黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬測試題(文科)2講義.doc

1、.輕松備課網(wǎng) 助您輕松備課黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬測試題(文科)2本試題分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.共150分,用時120分鐘. 第卷(選擇題,共50分)一擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是最符合題目要求的)1.已知集合M=x|x=3n,nZ,N=x|x=3n+1,nZ,P=x|x=3n-1,nZ,且aM,b N,cP,設(shè)d=a-b+c,則下列判斷正確的是( )A.dNB.dMC.dPD.dMP2.不等式|x-1|a的解集為區(qū)間b,b+4,則ab=( )A.2B.-2C.1D.-13.將函數(shù)按向量a=(,0)平移得函數(shù)g(x),則g()

2、的值是( )A.B.C.D.4.設(shè)長方體的三條棱長分別為abc,若長方體的所有棱的長度之和為24,一條對角線的 長為5,體積為2,則( )A.B.C.D.5.在等比數(shù)列an中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,則a4+a5=( )A.16B.27C.36D.816.已知點(diǎn)A(m-1,m+1)與點(diǎn)B(m,m)關(guān)于直線l對稱,則直線l的方程是( )A.x+y-1=0B.x-y+1=0C.x+y+1=0D.x-y-1=07.一正四棱錐的高為2,側(cè)棱與底面所成的角為45°,則這一正四棱錐的斜高等于( )A.2B.2C.4D.28.已知雙曲線kx2-y2=1的一條漸近線與直線2

3、x+y+1=0垂直,則這雙曲線的離心率是( )A.B.C.4D.9.設(shè)集合M=1,2,3,f:MM是從M到M的一個映射,若該映射滿足條件 ff(x)=-f(x),則這樣的映射共有( )A.4個B.8個C.10個D.12個10.給出下列定義;連結(jié)平面點(diǎn)集內(nèi)兩點(diǎn)的線段上的點(diǎn)都在該點(diǎn)集內(nèi),則這種線段的最大長度就叫做該平面點(diǎn)集的長度.已知平面點(diǎn)集M由不等式組給出,則M的長度是( )A.B.C.D.第卷(非選擇題,共100分)二填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.11.以曲線y2=8x上的任意一點(diǎn)為圓心作圓與直線x+2=0相切,這些圓必過一定點(diǎn),則這一定點(diǎn)的坐標(biāo)是

4、 .12.已知,則實(shí)數(shù)a= .8261598013.橢圓上一點(diǎn)P到橢圓兩焦點(diǎn)距離之積為m(m>0),則當(dāng)m取得最大值時 P點(diǎn)的坐標(biāo)是 .14.已知一個半徑為的球中有一個各條棱長都相等的內(nèi)接正三棱柱,則這一正三棱柱的體積是 .15.已知ab是兩條相交直線,是兩個不同平面,給出命題:“若a,b/,且 ,則/”.請利用數(shù)學(xué)符號語言,在橫線上補(bǔ)足條件,使該命題成為一個真命題.三解答題:本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分12分)解關(guān)于x的不等式(k0,k1).17.(本小題滿分12分)已知函數(shù), 求該函數(shù)的定義域最小正周期和最大最小值.18.(本小題

5、滿分12分)已知正三棱柱ABCA1B1C1的底邊長為1,高為h(h>3),點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上移動,到底面ABC的距離為x,且AM與側(cè)面BCC1所成的角為; ()(本問6分)若在區(qū)間上變化,求x的變化范圍; ()(本問6分)若所成的角.19.(本小題滿分12分)如圖,一科學(xué)考察船從港口O出發(fā),沿北偏東角的射線OZ方向航行,而在離港口Oa(a為正常數(shù))海里的北偏東角的A處共有一個供給科考船物資的小島,其中已知.現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)沿海岸線港口O正東m海里的B處的補(bǔ)給船,速往小島A裝運(yùn)物資供給科考船.該船沿BA方向全速追趕科考船,并在C處相遇.經(jīng)測算當(dāng)兩船運(yùn)行的航線與海岸線OB圍成的三角形OB

6、C的面積S最小時,這種補(bǔ)給最適宜. ()(本問6分)求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式S(m); ()(本問6分)應(yīng)征調(diào)m為何值處的船只,補(bǔ)給最適宜?20.(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,g(x)=2x+2,若f(-1)=0,且對一切實(shí)數(shù)x,不等式f(x)g(x)恒成立; ()(本問5分)求實(shí)數(shù)ab的值; ()(本問7分)設(shè)F(x)=f(x)-g(x),數(shù)列an滿足關(guān)系an=F(n), 證明:21.(本小題滿分15分)在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),F是x軸正半軸上的一點(diǎn),若OFQ的面積為S,且. ()(本問4分)若夾角的取值范圍; ()(本問5分)設(shè)若以O(shè)為中心,F為焦

7、點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)Q,求|的最小值以及此時的橢圓方程; 82615980 ()(本問6分)設(shè)(II)中所得橢圓為E,一條長為的弦AB的兩個端點(diǎn)在橢圓E上滑動,M為線段AB的中點(diǎn),求M點(diǎn)到橢圓右準(zhǔn)線距離的最大值及對應(yīng)的AB直線的方程.黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬測試題(文科)2參考答案1.A解答提示:令a=3k,b=3l+1,c=3s-1,則d=3(k-l+s-1)+1,選A.2.B解答提示:不等式的解為1-ax1+1,1+a-(1-a)=b+4-b=4,即得a=2,b=-1,選B.3.B解答提示:即.4.A解答提示:已知有4(a+b+c)=24,a+b+c=6,且abc=2,a2+b2+c2=25,.5.

8、B解答提示:由已知有6.B 解答提示:直線與AB垂直,且過AB的中點(diǎn),故得k1=1,且過點(diǎn)7.B 解答提示:由已知得底面對角線的一半為2,所以底面邊長的一半等于2,由勾股定得斜高為.8.A解答提示:漸近線方程kx2-y2=0,由此得k=,再求ac.9.C解答提示:滿足條件的映射有f(x)=xf(x)=1f(x)=2和f(x)=3這四個,另外形如 =6個,共有10個,選C.10.B解答提示:由作出對應(yīng)的圖形,即求(-,0)與(1,2)的距離.11.(2,0)解答提示:由拋物線的定義求的即為已知拋物線的焦點(diǎn).12.1 解答提示:由,比較對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)得a=1.13.(0,3)和(0,-3)解答提示:

9、設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0),a=5,b=3,e=,由焦半徑公式朦朧 (5-x0)(5+x0)=m,當(dāng)且僅當(dāng)x0=0時m最大,此時P(0,±3).14.54解答提示:設(shè)內(nèi)接正三棱柱的棱長為a,則, 由體積公式得15.b,a/(即面面平行的判定定理)解答提示:一個平面內(nèi)的兩條交直線都與另一個平面平行,則這兩個平面互相平行.16.解:原不等式即, 1°若k=0,原不等式的解集為空集;2°若1-k>0,即0<k<1時,原不等式等價于此時-2=>0,若0<k<1,由原不等式的解集為x|2<x<3°若1-k<0,

10、即k>1時,原不等式等價于此時恒有2>,所以原不等式的解集為x|x<,或x>2.17.解:即函數(shù)的定義域?yàn)榈淖钚≌芷谑?最大值是2,最小值是-2.18.解:(I)設(shè)BC的中點(diǎn)為D,連結(jié)ADDM,在正ABC中,易知ADBC,又側(cè)面BCC1與底面ABC互相垂直,AD平面BCC1,即AMD為AM與側(cè)面BCC1所成的角,AMD=, 在RtADM中,cosAMD= 依題意BM即為點(diǎn)B到度面ABC的距離, BM=x,且,由已知即x的變化范圍是; (II)(還可按解答的圖形所示作輔助線,用常規(guī)方法解決)19.解:(I)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),指北的方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系,則直線OZ的方程為

11、y=3x, 設(shè)點(diǎn)A(x0,y0),則x0=asin=3a,y0=acos=2a,即A(3a,2a), 又B(m,0),則直線AB的方程是y=, 由此得到C點(diǎn)坐標(biāo)為, ; (II), 當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立, 征調(diào)海里處的船只時,補(bǔ)給最適宜.20.解:(I)依題意,f(-1)=0即lgb=lga+1,又f(x)-g(x)0恒成立, x2+xlga+lgb-20恒成立,=(lga)2-4(lgb-2)0, 消去b得(lga-2)20,lga=2,且lgb=3,a=100,b=1000; (II)由F(x)=(x+1)2,an=(n+1)2 ,k(k+1)<ak<(k+1)(k+2), 故 令k=12n,并將所得到的n個不等式相加, 可得, ,不等式兩端除以n,命題即證.21.解:(I)由已知得 (II)設(shè)橢圓的方程是,Q點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)為(x1,y1), 則OFQ的面積是 顯然當(dāng)且權(quán)當(dāng)c=2時有最小值,其最小值是3, 此時Q點(diǎn)的坐標(biāo)是 ,代入橢圓方程是, 解得a2=10,b2=6,所求橢圓方程是. (III)由(II)橢圓方程,橢圓的左焦點(diǎn)為F1(-2,0), 欲求M點(diǎn)到右準(zhǔn)線距離的最大值,可求該點(diǎn)到左準(zhǔn)線距離的最小值,設(shè)ABM點(diǎn)在左準(zhǔn)線的射影分