江蘇省徐州市-八年級(jí)初二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)-

1、 八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 下列四副圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形的一邊等于4，一邊等于7，那么它的周長(zhǎng)等于（）A. 12B. 18C. 12或21D. 15或183. 不能判斷兩個(gè)三角形全等的條件是（）A. 兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等B. 兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等C. 三條邊對(duì)應(yīng)相等D. 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等4. 小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形玻璃應(yīng)該帶（）A. 第1塊B. 第2

2、塊C. 第3塊D. 第4塊5. 如圖，已知AB=DC，AD=BC，E、F是DB上兩點(diǎn)，且BF=DE，若AEB=110，ADB=30，則BCF=（）A. 150B. 40C. 80D. 906. 如圖所示，ABEFCD，ABC=90，AB=DC，那么圖中的全等三角形有（）A. 1對(duì)B. 2對(duì)C. 3對(duì)D. 4對(duì)7. 如圖所示，AB=AC，要說(shuō)明ADCAEB，需添加的條件不能是（）A. B=CB. AD=AEC. ADC=AEBD. DC=BE8. 如圖，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分別為A，B下列結(jié)論中不一定成立的是（）A. PA=PBB. PO平分APBC. OA=OBD. AB垂

3、直平分OP9. 如圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的角平分線，DEAB于E，若AB=10cm，則DBE的周長(zhǎng)等于（）A. 10cmB. 8cmC. 6cmD. 9cm10. 如圖，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，DB=DC，若BC=6，AD=5，則圖中陰影部分的面積為（）A. 30B. 15C. 7.5D. 6二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11. RtABC中，如果斜邊上的中線CD=4cm，那么斜邊AB=_cm12. ABCDEF，且ABC的周長(zhǎng)為12，若AB=5，EF=4，AC=_13. 如圖，若ABCADE，且B=60，C=30，則DAE=_14. 如圖，ABDC，

4、請(qǐng)你添加一個(gè)條件使得ABDCDB，可添?xiàng)l件是_（添一個(gè)即可）15. 如圖，ABDACE，點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，AB=9cm，BD=7cm，AD=4cm，則DC=_cm16. 如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是_17. 在44的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖擺放，請(qǐng)你添加一個(gè)正方形到空白方格中，使它與其余五個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的添法共有_種18. 如圖所示，ABCD，O為A、C的平分線的交點(diǎn)，OEAC于E，且OE=1，則AB與CD之間的距離等于_三、解答題（本大題共7小題，共66.0分）19. 畫圖：牧童在A處放牛，其家在B處，若牧童從A處

5、將牛牽到河邊C處飲水后再回家，試問(wèn)C在何處，所走路程最短（保留作圖痕跡）20. 已知：如圖，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OB=OC試說(shuō)明ABC是等腰三角形21. 如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC求證：ABCDEF22. 已知ABC中，BAC=150，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F求EAF的度數(shù)23. 如圖，已知AD是ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使AEDAFD，需添加一個(gè)條件是：_，并給予證明24. 如圖，點(diǎn)D，E在ABC的邊BC上，連接AD，AEAB=AC；AD=AE；BD=CE以此

6、三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題：；（1）以上三個(gè)命題是真命題的為_（直接作答）；（2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）25. 兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板如圖所示放置，如圖是由它抽象出的幾何圖形B、C、E在同一條直線上，連結(jié)DC（1）請(qǐng)找出圖中的全等三角形（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有為標(biāo)識(shí)的字母）（2）指出線段DC和線段BE的關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、沿某條直線折疊后直線兩旁的部分不能夠完全重合，不是軸對(duì)稱圖形，故A符合題意； B、C、D都是軸對(duì)稱圖形，不符合題意 故選：A關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖

7、形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形2.【答案】D【解析】解：腰長(zhǎng)是4時(shí)，周長(zhǎng)是4+4+7=15， 腰長(zhǎng)是7時(shí)，周長(zhǎng)是7+7+4=18， 綜上所述：周長(zhǎng)是15或18，故選；D根據(jù)等腰三角形的定義，可得第三邊的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)，可得答案本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用了等腰三角形的性質(zhì)3.【答案】D【解析】解：A、兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等滿足ASA，可判定兩個(gè)三角形全等； B、兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等滿足SAS，可判定兩個(gè)三角形全等； C、三條邊對(duì)應(yīng)相等滿足SSS，可判定兩個(gè)三角形全等； D、三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等不能判定兩個(gè)三角形全等 故選：D根據(jù)

8、全等三角形的判定定理求解本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角4.【答案】B【解析】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ?只有第2塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的 故選：B根據(jù)題意應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證本題主要考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有

9、：SSS、SAS、ASA、AAS、HL5.【答案】C【解析】解：AB=DC，AD=BC， 四邊形ABCD為平行四邊形， ADE=CBF， BF=DE， ADECBF， BCF=DAE， DAE=180-ADB-AED， AED=180-AEB=180-110=70，ADB=30， BCF=80 故選：C由AB=DC，AD=BC可知四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)BF=DE，可證ADECBF，則BCF=DAE，因?yàn)锳EB=110、ADB=30，所以可推得BCF=90本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)可以求角的度數(shù)、線段的長(zhǎng)度，證明角相等、線段相等或倍分等6.【答案】C【解析】解

10、：ABEFDC，ABC=DCB，在ABC和DCB中，ABCDCB（SAS）；在ABE和CDE中，ABECDE（AAS）；在BFE和CFE中，BFECFE圖中的全等三角形共有3對(duì)故選：C根據(jù)平行的性質(zhì)及全等三角形的判定方法來(lái)確定圖中存在的全等三角形共有三對(duì)：ABCDCB，ABECDE，BFECFE再分別進(jìn)行證明本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角7.【答案】D【解析】解：A、當(dāng)B=C時(shí)，符合ASA的判定條件，故A正確；

11、B、當(dāng)AD=AE時(shí)，符合SAS的判定條件，故B正確； C、當(dāng)ADC=AEB時(shí)，符合AAS的判定條件，故C正確； D、當(dāng)DC=BE時(shí)，給出的條件是SSA，不能判定兩個(gè)三角形全等，故D錯(cuò)誤； 故選：DADC和AEB中，已知的條件有AB=AC，A=A；要判定兩三角形全等只需條件：一組對(duì)應(yīng)角相等，或AD=AE即可可據(jù)此進(jìn)行判斷，兩邊及一邊的對(duì)角相等是不能判定兩個(gè)三角形全等的本題主要考查的是全等三角形的判定方法，需注意的是SSA和AAA不能作為判定兩個(gè)三角形全等的依據(jù)8.【答案】D【解析】解：OP平分AOB，PAOA，PBOBPA=PBOPAOPBAPO=BPO，OA=OBA、B、C項(xiàng)正確設(shè)PO與AB相

12、交于EOA=OB，AOP=BOP，OE=OEAOEBOEAEO=BEO=90OP垂直AB而不能得到AB平分OP故D不成立故選：D本題要從已知條件OP平分AOB入手，利用角平分線的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的，雖然垂直，但不一定平分OP本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到OPAOPB，進(jìn)而求得AOEBOE是解決的關(guān)鍵9.【答案】A【解析】解：AD是BAC的角平分線，C=90，DEAB， CD=DE， AD=AD， RtACDRtAED（HL）， AC=AE， AC=BC， AC=BC=AE， DBE的周長(zhǎng)=DE+BE+BD=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm

13、， 故選：A根據(jù)角平分線的性質(zhì)得：CD=DE，利用HL證明RtACDRtAED，得AC=AE，所以BC=AE，代入DBE的周長(zhǎng)可得結(jié)果本題考查了等腰直角三角形和角平分線的性質(zhì)，以及全等三角形的性質(zhì)和判定，在求三角形周長(zhǎng)時(shí)，如果所對(duì)應(yīng)的邊不能依次求出，可以利用整體的思想，將所求周長(zhǎng)的三角形各邊利用相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為其它邊，利用已知條件得出結(jié)論10.【答案】C【解析】解：BC=6，AD=5，SABC=65=15，所以陰影部分面積=SABC=7.5故選：C根據(jù)題意可得：ABC關(guān)于AD對(duì)稱，再由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可得：圖中陰影部分的面積為ABC的面積的一半本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)結(jié)合圖形推出

14、陰影部分面積是三角形面積的一半是解題的關(guān)鍵11.【答案】8【解析】解：RtABC中，斜邊上的中線CD=4cm， AB=8cm， 故答案為：8根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半12.【答案】3【解析】解：ABCDEF， BC=EF=4， ABC的周長(zhǎng)為12，AB=5， AC=12-5-4=3 故答案為：3根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=EF，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13.【答案】90【解析】解：在ABC中，B=

15、60，C=30， BAC=180-B-C=90， ABCADE， DAE=BAC=90， 故答案為：90根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出DAE=BAC，求出即可本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等14.【答案】AB=CD等（答案不唯一）【解析】解：ABDC， ABD=CDB，又BD=BD， 若添加AB=CD，利用SAS可證兩三角形全等； 若添加ADBC，利用ASA可證兩三角形全等（答案不唯一） 故填A(yù)B=CD等（答案不唯一）由已知二線平行，得到一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，圖形中又有公共邊，具備了一組邊和一組角對(duì)應(yīng)相等，還缺少邊

16、或角對(duì)應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進(jìn)行選擇即可本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健15.【答案】5【解析】解：ABDACE，點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， AB=AC=9cm， DC=AC-AD=5cm 故答案為：5根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=AC=9cm，再根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解考查了全等三角形的性質(zhì)，性質(zhì)1：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；性質(zhì)2：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等16.【答案】三角形穩(wěn)定性【解析】解：一扇窗戶打開后，

17、用窗鉤BC可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性將其固定，顯然是運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性注意能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，考查三角形的穩(wěn)定性17.【答案】4【解析】解：如圖所示這樣的添法共有4種故答案為：4因?yàn)橹虚g4個(gè)小正方形組成一個(gè)大的正方形，正方形有四條對(duì)稱軸，試著利用這四條對(duì)稱軸添加圖形得出答案即可本題考查的是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，解答此題要明確軸對(duì)稱的性質(zhì)，并據(jù)此構(gòu)造出軸對(duì)稱圖形18.【答案】2【解析】解：過(guò)點(diǎn)O作OFAB于F，作OGCD于G，O為BAC、DCA的平分線的交點(diǎn)，OEAC，OE=OF，OE=OG，OE=OF=OG=1，ABCD，BAC+ACD=180，EOF+EO

18、G=（180-BAC）+（180-ACD）=180，E、O、G三點(diǎn)共線，AB與CD之間的距離=OF+OG=1+1=2故答案為：2過(guò)點(diǎn)O作OFAB于F，作OGCD于G，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OE=OF=OG，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出BAC+ACD=180，然后求出EOF+EOG=180，從而判斷出E、O、G三點(diǎn)共線，然后求解即可本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于作出輔助線并證明E、O、G三點(diǎn)共線19.【答案】解：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交l于點(diǎn)C，點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)【解析】作點(diǎn)A關(guān)于直線l的

19、對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交l于點(diǎn)C，則C點(diǎn)即為所求點(diǎn)本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，以及軸對(duì)稱圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，但軸對(duì)稱圖形的畫法、兩點(diǎn)之間線段最短是解答此題的關(guān)鍵20.【答案】證明：OB=OC，OBC=OCB，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，BEC=BDC=90，又BOE=COD，EBO=DCO，ABC=ACB，AB=AC，ABC是等腰三角形【解析】首先可得OBC=OCB，證明EBO=DCO，繼而可得ABC=ACB本題考查了等腰三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定定理21.【答案】證明：AF=DC，AF+FC=DC+CF，即AC=DF在ABC和DEF中，AB=DEA=

20、DAC=DF，ABCDEF（SAS）【解析】由AF=DC可得出AC=DF，結(jié)合AB=DE、A=D即可證出ABCDEF（SAS）此題主要考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目22.【答案】解：設(shè)B=x，C=yBAC+B+C=180，BAC=150 x+y=30AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，EA=EB，F(xiàn)A=FC，EAB=B，F(xiàn)AC=CEAF=BAC-（x+y）=150-30=120【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求B+C；根據(jù)垂直平分線性質(zhì)，EA=EB，F(xiàn)A=FC，則EAB=B，F(xiàn)AC=C，EAF=BAC-EAB-FAC=140-（B+C）此題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，滲透了整體求值的思想方法23.【答案】AE