人教版三年級(jí)下冊(cè)易錯(cuò)題歸納(全方面匯總版)

1、三年級(jí)下冊(cè)小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 典 型 錯(cuò) 例 匯 編5、錯(cuò)例目錄1 .位置和方向1.1 認(rèn)識(shí)東北、東南、西北、西南 （錢媛麗）51.2 位置與方向（吳美英）71 . 3認(rèn)識(shí)東南西北（錢媛麗）92 .除數(shù)是一位數(shù)的除法2. 1除數(shù)是一位數(shù)的除法、包含除的數(shù)量關(guān)系（王月琴）102.2 倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題（王月琴）122.3 一步計(jì)算的除法問(wèn)題（徐亞萍）131.1.1 除法問(wèn)題 （吳美英）141.1.2 除法問(wèn)題（徐亞萍）161.5 除數(shù)是一位數(shù)的除法問(wèn)題（王月琴）171.6 有余數(shù)除法的問(wèn)題（王慧娣）191.7 商的定位，商是幾位數(shù)（趙華英）203 .統(tǒng)計(jì)3.1 統(tǒng)計(jì)問(wèn)題 （王慧娣）224 .年、月、日

2、4.1 計(jì)算結(jié)束時(shí)間 （孟竹瓊）234. 2. 1計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間 （陳和蘋(píng)）255. 2. 2計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間（孟陽(yáng)燕）276. 2. 3計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間（孟陽(yáng)燕）297. 2. 4計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間（趙華英）318. 兩位數(shù)乘兩位數(shù)8.1 整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù) （孟陽(yáng)燕）338.2 兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位乘法 （孟陽(yáng)燕）348.3 兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法 （章霞）358.4 乘法的估算（）里最大填幾 （趙華英）369. 面積9.1 正方形的面積計(jì)算 （吳美英）381.1.1 長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算（錢媛麗）401.1.2 方形、正方形的面積計(jì)算 （錢媛麗）421.1.3 長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算 （吳美英）4

3、41.3 正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積 （趙華英）461.4 長(zhǎng)方形面積（趙華英）487 .小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)7.1 小數(shù)加減法（王慧娣）508 .解決問(wèn)題8.1 連乘應(yīng)用題（王月琴）5110.總復(fù)習(xí)10.1 年月日的復(fù)習(xí)（徐亞萍）5210.2 面積和面積單位（徐亞萍）53 浙教版1 .旅游中的數(shù)學(xué)問(wèn)題1.1 三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)（壽金利）552 .籃球場(chǎng)上的數(shù)學(xué)問(wèn)題2.1 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)（二） （壽金利）572.2 乘法分配律（劉永軍）582.3 面積單位的換算（朱穎）622.4 兩位數(shù)乘兩位數(shù)（季趙璐）642.5 數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系（季趙璐）675.總復(fù)習(xí)5.1 生活中的時(shí)間（朱穎）695.2 長(zhǎng)方形面積

4、的計(jì)算（陳菊娣）71、原始錯(cuò)例三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例米集樣本361京 33%米集者錢媛 麗ks 采學(xué)株州市育英小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第一單元題 型基本時(shí)機(jī)課時(shí)V課 型新授 課題目出處課堂作業(yè)本第4頁(yè)綜合V單元練習(xí) 課相關(guān)知識(shí)認(rèn)識(shí)東北、東南、西北、 西南拓展總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí) 課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)（）程序性知識(shí)（，）策略性知識(shí)（）教學(xué)簡(jiǎn)述學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了東南西北四個(gè)方向，并會(huì)在圖回以及實(shí)際生活中進(jìn)行 運(yùn)用。這節(jié)課學(xué)習(xí)東北、東南、西北、西南四大方向。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生能 在方位圖中較準(zhǔn)確地寫(xiě)出這四個(gè)方向，但在具體語(yǔ)境的運(yùn)用中較容易出 錯(cuò)。典型錯(cuò)題：在格子里填一填下列同學(xué)可能坐的位置講臺(tái)李軍張芳1號(hào)同學(xué)坐在李軍的西南面；2號(hào)

5、同學(xué)坐李軍的東面，張芳的西北面；3號(hào)同學(xué)坐在 張芳的北面，李軍的東北面。學(xué)生錯(cuò)誤：.講臺(tái)李軍2張芳原因分析1 .讀題不慎重對(duì)于第一種錯(cuò)誤，老師進(jìn)行訪談時(shí)，有學(xué)生說(shuō)：“我只看到了 2號(hào)同學(xué)要坐在李軍的東面。所以這個(gè)位置也是李軍的東面，我就填了。 ”有的說(shuō)：后面的半句話一一張芳 的西北面。我想想是關(guān)于張芳的，我沒(méi)有多想，就將它忽略了。 ”學(xué)生讀題的習(xí)慣不是 很好，往往是只看幾個(gè)關(guān)鍵字，而不去從整句話中進(jìn)行理解，有時(shí)還只看半句話，后面 的索性就忽略了。2 .題意不理解對(duì)于第二種錯(cuò)誤，學(xué)生告訴我：“我不懂這句話的意思，一一坐在張芳的北面，李 軍的東北面。我以為是兩個(gè)分開(kāi)的句子，我就寫(xiě)了兩個(gè)3?！钡彩?/p>

6、寫(xiě)了兩個(gè)2或是兩個(gè) 3的同學(xué)，幾乎都是因?yàn)椴焕斫膺@句話的要求，以為是兩個(gè)分開(kāi)的句子，所以寫(xiě)了兩個(gè) 代號(hào)。3 .教師在課堂教學(xué)中缺少對(duì)此類題目的講解課堂中，我在教學(xué)方位的認(rèn)知與進(jìn)行相關(guān)練習(xí)時(shí)，缺少對(duì)這一類型題目的練習(xí)與講 解，因而當(dāng)學(xué)生遇到這一新的題型要求，一些理解能力較弱的學(xué)生就出現(xiàn)了諸多錯(cuò)誤。 教學(xué)建議1 .強(qiáng)化讀題能力，學(xué)生的讀題能力與習(xí)慣都需要長(zhǎng)期不斷地進(jìn)行培養(yǎng)。對(duì)于許多學(xué) 生來(lái)說(shuō)，能準(zhǔn)確快速地理解題目的意思，也是提高解題準(zhǔn)確率至關(guān)重要的一方面。讀懂 題是解答問(wèn)題的基礎(chǔ)，老師在教育學(xué)生讀題時(shí)，應(yīng)指導(dǎo)他們要邊讀邊想、找出關(guān)鍵詞、 將整句話讀完整等。2 .老師在備課時(shí)，要參閱練習(xí)本、獨(dú)立作業(yè)

7、等，收集一些不同類型的練習(xí)題，讓學(xué) 生在課堂上練習(xí)，老師適當(dāng)指導(dǎo)，這樣可以幫助學(xué)生提高作業(yè)的準(zhǔn)確率， 減少一些錯(cuò)誤。 大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 47.0%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例米集樣本36.誤 55.6%米集者吳美 英“5 采學(xué)株州市育英小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第一單元題 型基本時(shí)機(jī)課時(shí)V課 型新授 課題目出處課堂作業(yè)本P4綜合V單元練習(xí) 課相關(guān)知識(shí)位置與方向拓展總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí) 課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)（）程序性知識(shí)（，）策略性知識(shí)（）教學(xué)簡(jiǎn)述這是在新授課認(rèn)識(shí)東南、東北、西南、西北后的一道練習(xí)題。通 過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解了除東南西北之外，還有東南、東北、西南、 西北四個(gè)方向，能結(jié)合情境辨認(rèn)八大方向，并能用這些

8、詞語(yǔ)描述物體所在 的位置。這是本單元的第三個(gè)課時(shí)，在前幾課時(shí)中學(xué)生接觸較多的是“*在*的（）面”，而對(duì)于” *在*的（）面，在*的（）面”練習(xí)是第一次 接觸。學(xué)生對(duì)后半句的主語(yǔ)不清，導(dǎo)致描述位置出錯(cuò)。典型錯(cuò)題看圖填一填1 .兒童公園在城市廣場(chǎng)的（）面，商場(chǎng)在城市廣場(chǎng)的（ ）面。2 .朝陽(yáng)小區(qū)在城市廣場(chǎng)的（）面，在工商銀行的（）面。3 .實(shí)驗(yàn)小學(xué)在城市廣場(chǎng)的（）面，在電影院的（）面，在工商銀行的（）面。學(xué)生錯(cuò)解其中第2小題第二個(gè)括號(hào)填“東”的占16.7%,填“西南”的占22.2%第3小題第二個(gè)括號(hào)填“西”占11.1%,填“東北”的占33.3%。第三個(gè)括號(hào)填“東” 的占13.9%,填“西北”的占4

9、4.4%原因分析1.教師層面教師在新授課時(shí)注重了知識(shí)的教學(xué)，卻忽視了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言表述嚴(yán)密性和邏輯性上的引導(dǎo)，在用方位詞描述一個(gè)物體的具體位置時(shí)，沒(méi)有強(qiáng)調(diào)主語(yǔ)是誰(shuí)，誰(shuí)作為“標(biāo)準(zhǔn)”存在，導(dǎo)致學(xué)生在作業(yè)過(guò)程中主語(yǔ)和標(biāo)準(zhǔn)混淆不清，位置描述出錯(cuò)。2學(xué)生層面（ 1）讀題習(xí)慣差，理解能力有待提高。不少學(xué)生讀題之后欠缺思考，尤其是像2、3 小題這種由兩句話組成的，在填寫(xiě)后半句時(shí)，斷章取義地把接近的物體拉來(lái)作主語(yǔ)，才導(dǎo)致出現(xiàn)牛頭不對(duì)馬嘴的錯(cuò)誤。（2）作業(yè)中缺乏標(biāo)示意識(shí)。沒(méi)有在圖中用箭頭等方式標(biāo)示出方向和方位。3教材層面教材上多為單純性指出方向的練習(xí)，缺少此類“某一物體相對(duì)于另一物體”的方向的練習(xí)，所以學(xué)生對(duì)此類練

10、習(xí)接觸較少，雖然對(duì)八大方位了然于心，但在這些復(fù)雜的相對(duì)關(guān)系中難免也會(huì)被弄得“暈頭轉(zhuǎn)向”。指導(dǎo)建議1加強(qiáng)辨別“相對(duì)方向”的能力課堂上可以提供實(shí)際生活中的場(chǎng)景，讓學(xué)生充分利用“* 在 * 的（ ）面”來(lái)說(shuō)一句話， 在反復(fù)的說(shuō)和相似語(yǔ)句的對(duì)比過(guò)程中，了解語(yǔ)句表述不同，表達(dá)的意思截然不同。明確“相對(duì)位置”的概念。2加強(qiáng)讀題方法的指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)讀題，邊讀題，邊標(biāo)示出標(biāo)準(zhǔn)是誰(shuí)，并畫(huà)出方向箭頭，再根據(jù)箭頭得出方向。養(yǎng)成邊讀邊悟、邊讀邊畫(huà)的作業(yè)習(xí)慣。3注重培養(yǎng)語(yǔ)言表述上的嚴(yán)密性和邏輯性，錘煉數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)是一門(mén)講究嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，無(wú)論是教師的語(yǔ)言，還是學(xué)生回答問(wèn)題的語(yǔ)言上，都能體現(xiàn)出學(xué)生思維過(guò)程中出現(xiàn)的小遺漏。我

11、們要善于捕捉語(yǔ)言中的小錯(cuò)誤，并加以分析，及時(shí)彌補(bǔ)和糾正。注重語(yǔ)言表述的嚴(yán)密性和邏輯性，以此來(lái)錘煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 70.3%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例米集樣本36磨塊39%米集者錢媛 麗米集 學(xué)校株州市育英小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第一單元題 型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課 型新投 課題目出處單兀獨(dú)立作業(yè)綜合V單元V練習(xí) 課相關(guān)知識(shí)認(rèn)識(shí)東南西北拓展總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí) 課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)（）程序性知識(shí)（V ）策略性知識(shí)（）教學(xué)簡(jiǎn)述教學(xué)前學(xué)生在日常生活中對(duì)東南西北等方向的知識(shí)已經(jīng)有所積累，并 已會(huì)用上下左右前后等對(duì)物體做出描述。 通過(guò)一個(gè)單元系統(tǒng)地學(xué)習(xí)東、南、 西、北，學(xué)生們?cè)诤?jiǎn)單形象的路線圖中能較準(zhǔn)確地作出判

12、斷，但在實(shí)際應(yīng) 用中還會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。典型錯(cuò)題：黃昏，當(dāng)你面對(duì)太陽(yáng)時(shí)，你的后面是（）面，左面是（）面，右面是（）面。學(xué)生錯(cuò)解1 .黃昏，當(dāng)你面對(duì)太陽(yáng)時(shí)，你的后面是（西）面，左面是（北）面，右面是（南） 面。錯(cuò)誤率：19%2 .黃昏，當(dāng)你面對(duì)太陽(yáng)時(shí)，你的后面是（東）面，左面是（北）面，右面是（南） 面。錯(cuò)誤率：14%原因分析1 .第一種情況是學(xué)生對(duì)題目沒(méi)有進(jìn)行細(xì)致地分析理解。學(xué)生訪談?dòng)涗洠骸拔覜](méi)有看到黃昏兩個(gè)字?！逼綍r(shí)我們?cè)诰毩?xí)時(shí)或課堂中老師會(huì)提到“早晨面對(duì)太陽(yáng)時(shí)，就是面 朝東面?！笔苓@一認(rèn)知的影響，學(xué)生看到“面對(duì)太陽(yáng)”便會(huì)草草地認(rèn)為是“面向早晨的 太陽(yáng)一一東方”。尤其是讀題不夠仔細(xì)的同學(xué)，做題比較

13、沖動(dòng)，只會(huì)粗心地讀題，而不 加以斟酌。2 .第二種情況學(xué)生已經(jīng)注意到“黃昏”兩個(gè)字，知道自己面朝西面，但是由于空 間想象能力弱，以及對(duì)方位的認(rèn)知不是很深刻，因此在判斷左右兩面的方向時(shí)就錯(cuò)誤地 認(rèn)為左面是（北）面，右面是（南）面。教學(xué)建議1,加強(qiáng)對(duì)方位的認(rèn)知教學(xué)，以加深學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解。2 .聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在真實(shí)情境中多進(jìn)行方位的判斷練習(xí)。3 .指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生能對(duì)題目做出細(xì)致地分析理解。 資源鏈接：相關(guān)題目的練習(xí)早晨，當(dāng)你面對(duì)太陽(yáng)時(shí)，你的前面是（），左面是（），右面是（）。黃昏，當(dāng)你面對(duì)下山的太陽(yáng)時(shí)，你的后面是（），左面是（），右面是（）。當(dāng)你面對(duì)北極星時(shí)，你的右面是（），

14、左面是（），后面是（）。上課時(shí)，如果教室的黑板在南面，你坐著聽(tīng)課是面朝（），背朝（），左面是（）, 右面是（）。 大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 58.0%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例米集樣本52哼誤 28.9%米集者王月 琴工校 采學(xué)紹興縣齊賢鎮(zhèn)中 心小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第二單元題 型基本時(shí)機(jī)課時(shí)V課 型新授 課題目出處課堂作業(yè)本P10綜合V單元練習(xí) 課相關(guān)知識(shí)除數(shù)是一位數(shù)的除 法、包含除的數(shù)量關(guān) 系拓展總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí) 課知識(shí)屬性，陳述性知識(shí)（）程序性知識(shí)（ ，）策略性知識(shí)（）魴心"出二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)生包含除的除法，三年級(jí)學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)，商是教學(xué)簡(jiǎn)述 兩位數(shù)的除法。這是除數(shù)是一位除法的第一節(jié)新課的隨堂作

15、業(yè)。題 目有84朵花，每4朵花扎1束，可以扎多少束？平均每人送 2束，這些鮮花大約可 以送給多少人？學(xué)生錯(cuò)解：（主要是第二個(gè)問(wèn)題）錯(cuò)解一：沒(méi)有估算錯(cuò)24人，占12%錯(cuò)解二：84+ 2 = 42束11人占5.5% 原因分析1 .從學(xué)生角度看：由于剛接觸除法的估算，學(xué)生尚沒(méi)有形成估算這樣的的意識(shí)。其次是學(xué)生的審題能力不夠。對(duì)于第一種錯(cuò)法有一部分是沒(méi)有看到“大約”兩個(gè)字。有 一部分學(xué)生是沒(méi)有注意到“每 4朵扎一束”，“平均每人送2束”，這兩種方法的不同， 以為只是過(guò)是數(shù)量發(fā)生變化而已。2 .從教師教的角度看：由于本節(jié)課的重點(diǎn)是除數(shù)是一位數(shù)，商是兩位數(shù)除法的筆算方法，重點(diǎn)關(guān)注了筆算的教學(xué)，對(duì)于本題解決

16、問(wèn)題的難點(diǎn)估計(jì)不足。或是在新課教學(xué) 忽略了相關(guān)的解決問(wèn)題的練習(xí)。教學(xué)建議1 .對(duì)于學(xué)生，要求仔細(xì)閱讀題目，提醒有閱讀困難的學(xué)生可以采用劃一劃、圈一 圈等方式弄清題意。同時(shí)要分析第二個(gè)問(wèn)題的解決與第一個(gè)問(wèn)題是否有關(guān)。2 .在教學(xué)中結(jié)合具體情境加強(qiáng)估算練習(xí)，不能蜻蜓點(diǎn)水，一帶而過(guò)，而且要注重 題目的靈活性和應(yīng)用性。如結(jié)合實(shí)際選取最合適的近似數(shù)，運(yùn)用估算來(lái)解決問(wèn)題等，使 學(xué)生更真切地感受到估算知識(shí)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，從而體現(xiàn)估算的價(jià)值。 大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 18.7%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例米集樣本51哼誤 71.2%米集者王月 琴丁校 采學(xué)紹興縣齊賢鎮(zhèn)中 心小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第二單元題 型基本時(shí)機(jī)課

17、時(shí)V課 型新投 課題目出處數(shù)學(xué)課本P27綜合單元練習(xí) 課相關(guān)知識(shí)除數(shù)是一位數(shù)的除 法、倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用 題拓展V總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí) 課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)（）程序性知識(shí)（）策略性知識(shí)（V）教學(xué)簡(jiǎn)述學(xué)生二年級(jí)已經(jīng)學(xué)了表內(nèi)乘除法及相關(guān)的倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，三年級(jí) 學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法。這是在鞏固練習(xí)除法時(shí)安排的一道練習(xí)題。 典型錯(cuò)題題 目：參觀科技館的成人人數(shù)是兒童的 2倍，如果一共有456人參觀，兒童有 多少人？學(xué)生錯(cuò)解：456 + 2 = 228 68人，占34%456X2=912 原因分析1 .求1倍數(shù)和多倍數(shù)兩種方法不能區(qū)分。2 .不知道和倍問(wèn)題，不會(huì)找對(duì)應(yīng)關(guān)系。3 .教師較少引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)一畫(huà)等多

18、種手段解決問(wèn)題。4 .教材編排有一定的難度。這道練習(xí)設(shè)計(jì)相對(duì)跳躍性較大，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)要求過(guò) 圖了 0（星號(hào)題中）教學(xué)建議1對(duì)學(xué)生進(jìn)行審題習(xí)慣的訓(xùn)練。讓學(xué)生明白分析應(yīng)用題最關(guān)鍵是理解數(shù)量之間的關(guān)系，而理解倍數(shù)關(guān)系句又是解答倍數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。通過(guò)題組的訓(xùn)練，讓學(xué)生明白求1 倍數(shù)與求多倍數(shù)的不同。2指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖理解數(shù)量關(guān)系。（1 ）指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)線段圖。線段圖在認(rèn)知上是由直觀具體的“圖”向較為抽象的“線段”過(guò)渡，這是幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系、解決問(wèn)題的一種有效手段。因此，教師應(yīng)將重點(diǎn)放在畫(huà)線段圖的方法指導(dǎo)上，讓學(xué)生根據(jù)以往的知識(shí)基礎(chǔ)，理清數(shù)量關(guān)系，討論得出線段圖的畫(huà)法：先畫(huà)什么（一倍數(shù)），用一條線段

19、表示；再畫(huà)什么（多倍數(shù)），再用一條線段表示，同時(shí)讓學(xué)生明確這條線段的長(zhǎng)度和第一條之間的聯(lián)系；最后標(biāo)出相應(yīng)的條件和問(wèn)題。（2 ）讓學(xué)生根據(jù)線段圖說(shuō)條件、問(wèn)題和思考方法，促使學(xué)生進(jìn)一步正確理解數(shù)量關(guān)系。3適當(dāng)補(bǔ)充和倍，差倍等相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生解決。資源鏈接解讀 “和倍問(wèn)題”問(wèn)題闡述和倍問(wèn)題就是已知兩個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問(wèn)題。解答此類應(yīng)用題時(shí)要根據(jù)題目中所給的條件和問(wèn)題，畫(huà)出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而找出解題規(guī)律，正確迅速地列式解答。和倍問(wèn)題的特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)的和與大數(shù)是小數(shù)的幾倍，要求兩個(gè)數(shù)，一般是把較小數(shù)看作1 倍數(shù)，大數(shù)就是幾倍數(shù)，這樣就可知總和相當(dāng)于小

20、數(shù)的幾倍了，可求出小數(shù)，再求大數(shù)。和倍問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式是：和+ （倍數(shù)+1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)二大數(shù)或 和一小數(shù)=大數(shù)如果要求兩個(gè)數(shù)的差，要先求1 份數(shù)。l份數(shù)X （倍數(shù)1）=兩數(shù)差解決和倍問(wèn)題，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)畫(huà)線段圖，這樣可以幫助我們更好地弄清各數(shù)量之間的關(guān)系。教 學(xué)重點(diǎn)1. 學(xué)會(huì)分析題意并且能正確熟練地畫(huà)出線段圖。2. 掌握用和倍的方法解決問(wèn)題。例題精講：甲土:?米海卜瑞米乙：i :J算式:【解析】列式：28 （3 1） 7 （米）【鞏固一】小敏有14元，小花有10元，小花給小敏幾元，小敏的錢數(shù)就是小花的2倍？【解析】小花現(xiàn)在的錢數(shù)：（14 10） （1 2） 8 （元），小花給小敏：10 8

21、2 （元）【鞏固二】小華和爺爺今年共 72歲，爺爺?shù)臍q數(shù)是小華的7倍.爺爺比小華大多少 歲？【解析】小華：72 （1 7） 9 （歲），爺爺：9 7 63 （歲），63 9 54 （歲）或 9 （7 1） 54 （歲）.大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 50.6%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例米集樣本53則誤 50.9%米集者徐亞 萍丁校 采學(xué)紹興縣齊賢鎮(zhèn)中 心小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第二單元題 型基本時(shí)機(jī)課時(shí)V課 型新授 課題目出處課堂作業(yè)本P13綜合單元練習(xí) 課相關(guān)知識(shí)一計(jì)算的除法問(wèn)題拓展V總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí) 課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)（）程序性知識(shí)（）策略性知識(shí)（V ）教學(xué)簡(jiǎn)述這是學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排的練習(xí)題，在此之

22、前，學(xué)生 接觸了一些常用的數(shù)量關(guān)系和用一計(jì)算解決的問(wèn)題。典型錯(cuò)題題 目：管理員收了 366元小轎車的停車費(fèi)，收了 610元中巴車的停車費(fèi)。1.管理員分別收了多少輛小轎車和中巴車的停車費(fèi)？2.如果管理員收的停車費(fèi)都是從停的大客車中收取的，那么停車場(chǎng)有多少輛大客停車場(chǎng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：小轎車每輛3元中巴車每輛5元大客車每輛8元學(xué)生錯(cuò)解：?jiǎn)栴}1:管理員分別收了多少輛小轎車和中巴車的停車費(fèi)？錯(cuò)解一：計(jì)算出錯(cuò)占出錯(cuò)人數(shù)的三分之一錯(cuò)解二：第一個(gè)問(wèn)題沒(méi)有分清分別的意思。連在一起計(jì)算 7人.問(wèn)題2:如果管理員收的停車費(fèi)都是從停的大客車中收取的，那么停車場(chǎng)有多少輛 大客車？錯(cuò)解一：122+122= 244 輛錯(cuò)解二：3

23、66+8 = 45輛6元錯(cuò)解三：610+8 = 76輛2元。原因分析1 .學(xué)生層面：一個(gè)長(zhǎng)句成了學(xué)生解題的攔路虎，有些學(xué)生還沒(méi)讀題，就被這長(zhǎng)長(zhǎng) 的文字陣勢(shì)給嚇著了，失去了讀下去的信心，胡亂解決了一下。2 .教師層面：在平時(shí)教學(xué)中沒(méi)有重視和生活數(shù)學(xué)的接軌。3 .教材層面：由于新課標(biāo)把解決問(wèn)題納入到計(jì)算教學(xué)上，沒(méi)有單獨(dú)進(jìn)行解決問(wèn)題 相關(guān)數(shù)量關(guān)系分析的課，因而，造成學(xué)生解決問(wèn)題的能力較弱。教學(xué)建議：1 .教師要通過(guò)淺顯的提問(wèn)一步一步引導(dǎo)孩子分析，允許學(xué)生各抒己見(jiàn)并鼓勵(lì)一切 正確的想法，幫助學(xué)生樹(shù)立信心。讓學(xué)生明白：只要認(rèn)真地完整地閱讀整個(gè)句子，可以 結(jié)合單位名稱法、關(guān)鍵詞句法、信息確定法等多種途徑，

24、把需要的能幫助理解題目的字、 詞、句圈一圈，寫(xiě)一寫(xiě)，仔細(xì)理解，前后聯(lián)系，就一定能弄懂這些長(zhǎng)句的意思，進(jìn)而順 利解題。2 .在日常教學(xué)中，要允許孩子用各種方式表達(dá)，并經(jīng)常性地開(kāi)展這種理解性的交 流活動(dòng)。3 .孩子不明白數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，為了解題而解題，才會(huì)如此，所以，數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際的能力。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己經(jīng)歷過(guò)的或身邊發(fā) 生的生活實(shí)例，模擬一些生活場(chǎng)景，或者適時(shí)地組織各種形式的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生走進(jìn) 生活，增進(jìn)體驗(yàn)，真正感受數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 53.0%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例米集樣本35,塊 50%米集者吳美 英ks 采學(xué)株州市育

25、英小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第二單元題 型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課 型新授 課題目出處課堂作業(yè)本P19綜合V單元V練習(xí) 課相關(guān)知識(shí)除法問(wèn)題拓展總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí) 課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)（）程序性知識(shí)（，）策略性知識(shí)（）教學(xué)簡(jiǎn)述這是本單元練習(xí)課中的一道習(xí)題。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能應(yīng)用 基本數(shù)量關(guān)系來(lái)解決。能解決較簡(jiǎn)單的“多余信息”和“隱藏條件”的問(wèn) 題，但處理信息的能力參差不齊。典型錯(cuò)題題 目：制作每只蝴蝶標(biāo)本需10分鐘。李老師：“我6天制作了 12盒蝴蝶標(biāo)本 已知每盒蝴蝶標(biāo)本有5只。（1）李老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？（2）李老師在這6天中制作標(biāo)本花了多少時(shí)間？學(xué)生錯(cuò)解：第（1）小題 錯(cuò)誤16.7% 其中12 +6=

26、2（只） 占8.3%第（2）小題 錯(cuò)誤33.3% 其中12 X 10=120（分） 占5.6%原因分析1受到多余信息的干擾學(xué)生在平時(shí)解決問(wèn)題訓(xùn)練中也有接觸“多余信息”、 “隱藏條件”等實(shí)際問(wèn)題，但一般出現(xiàn)的“多余信息”和“隱藏信息”都比較明顯，學(xué)生比較容易辨別。但這一練習(xí)中的信息都是相關(guān)的，只是在解決不同的問(wèn)題時(shí)成了“多余信息”，因此對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的干擾比較大。2對(duì)信息的處理能力不強(qiáng)三年級(jí)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中受到思維特征的影響，大部分學(xué)生習(xí)慣采用從信息到問(wèn)題的思考過(guò)程（即分析法），而此題在解決過(guò)程中最佳方法是從問(wèn)題出發(fā)，提取相應(yīng)的信息，再來(lái)解決（即綜合法），而這類思維的訓(xùn)練平時(shí)接觸不多，因此不少學(xué)

27、生在看到這么多的相關(guān)信息后變得腦子一片模糊，以致于不能正確提取相關(guān)的有用信息。3基本數(shù)量關(guān)系不夠熟練不少學(xué)生基本數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用不夠熟練。雖然基本數(shù)量關(guān)系爛熟于心，但在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候卻是為了解決問(wèn)題而解決問(wèn)題，缺乏一定的概括提取能力。指導(dǎo)建議1加強(qiáng)專項(xiàng)練習(xí)，提高學(xué)生的信息處理能力。教師可以在教學(xué)中設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)，比如提供兩個(gè)信息，你能從中知道什么？或者提供一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生自己來(lái)尋找信息，你想知道些什么？通過(guò)此類練習(xí)，可以提高學(xué)生的信息處理能力。2反復(fù)讀題，刪選有用信息，排除干擾。3熟悉常用數(shù)量關(guān)系。大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 55.6%67三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例米集樣本53誓誤 53.8

28、%米集者徐亞 萍米集 學(xué)校紹興縣齊賢鎮(zhèn)中 心小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第二單元題 型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課 型新投 課題目出處課堂作業(yè)本P19綜合V單元V練習(xí) 課相關(guān)知識(shí)除法問(wèn)題拓展總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí) 課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)（）程序性知識(shí)（，）策略性知識(shí)（）教學(xué)簡(jiǎn)述這是學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排練習(xí)題，在此之前，學(xué)生接 觸一些常用的數(shù)量關(guān)系，用解決一計(jì)算的解決問(wèn)題。典型錯(cuò)題題 目：制作每只蝴蝶標(biāo)本需10分鐘。李老師：“我6天制作了 12盒蝴蝶標(biāo)本。 已知每盒蝴蝶標(biāo)本有5只。（1）李老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？ （2）李老師在這6天中制作標(biāo)本花了多少時(shí)間？學(xué)生錯(cuò)解：?jiǎn)栴}1:李老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？錯(cuò)解一：

29、6X 12X6 = 360 只錯(cuò)解二：10X 6X 12X5= 3600 只問(wèn)題二：李老師在這6天中制作標(biāo)本花了多少時(shí)間？錯(cuò)解一：5X12X10 + 6= 100 分錯(cuò)解二：360+6 = 60 分。原因分析1 .學(xué)生層面（1）問(wèn)題和信息的呈現(xiàn)顯得比較凌亂，圖文結(jié)合、位置跳來(lái)跳去，給學(xué)生看清問(wèn)題 和尋找信息增加了一定的難度。（2）兩個(gè)問(wèn)題之間看似無(wú)關(guān)又相連，每個(gè)問(wèn)題又都不能直接知道，得饒來(lái)饒去動(dòng)一 番腦筋。（3）解決每一個(gè)問(wèn)題的方法并不唯一，思維非常開(kāi)闊，但是對(duì)于數(shù)學(xué)思維并不十分 好的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這無(wú)疑是雪上加霜，重重阻撓。2 .教師層面：平時(shí)教學(xué)中沒(méi)有重視與生活數(shù)學(xué)的接軌。3 .教材層面：同時(shí)

30、，由于新課標(biāo)把解決問(wèn)題納入到計(jì)算教學(xué)上，沒(méi)有單獨(dú)進(jìn)行解 決問(wèn)題相關(guān)數(shù)量關(guān)系分析的課，因而，造成學(xué)生的解決問(wèn)題的能力較弱。教學(xué)建議1 .教師要通過(guò)淺顯的提問(wèn)一步一步引導(dǎo)孩子理解題意，允許學(xué)生各抒己見(jiàn)并鼓勵(lì) 一切正確的想法，幫助學(xué)生樹(shù)立信心。同時(shí)讓學(xué)生明白：只要認(rèn)真完整地閱讀完整個(gè)句 子，并結(jié)合單位名稱法、關(guān)鍵詞句法，信息確定法等多種途徑，把需要的能幫助理解題 目的字、詞、句圈一圈，寫(xiě)一寫(xiě)，仔細(xì)理解，前后聯(lián)系，就一定能弄懂這些長(zhǎng)句的意思， 進(jìn)而順利解題。2 .在日常教學(xué)中，要允許孩子用各種方式表達(dá)，并經(jīng)常性地開(kāi)展這種理解性的交流活動(dòng)3 .教學(xué)中，一定要通過(guò)層層遞進(jìn)的設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生理清思路，明白自己每

31、一步都在 干什么。同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生和組內(nèi)的伙伴說(shuō)說(shuō)自己的解題思路及步驟，在合作討論中逐漸 理解數(shù)量間的關(guān)系，形成方法技能。在書(shū)寫(xiě)時(shí)，要關(guān)注每一步的單位（單位名稱法）， 檢驗(yàn)是否正確。大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 55.6%楊叔叔平均每天賣多少根冰棍? 學(xué)生錯(cuò)解： 問(wèn)題一 錯(cuò)解一 錯(cuò)解二 問(wèn)題二 錯(cuò)解一 錯(cuò)解二 錯(cuò)解三三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例米集樣本52.誤 46.2%米集者王月 琴k5 采學(xué)紹興縣齊賢鎮(zhèn)中 心小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第二單元題 型基本V時(shí)機(jī)課時(shí)V課 型新授 課題目出處數(shù)學(xué)課本P37綜合單元練習(xí) 課V相關(guān)知識(shí)除數(shù)是一位數(shù)的除法問(wèn) 題拓展總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí) 課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)（）程序性知識(shí)（，）策略性知識(shí)（

32、）教學(xué)簡(jiǎn)述這是學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)除法后對(duì)卜的T練習(xí)課，在此之前， 學(xué)生接觸了一些常用的數(shù)量關(guān)系和用一計(jì)算解決的問(wèn)題。典型錯(cuò)題題 目:楊叔叔4天賣了多少錢？30X8X3X4 = 2880 5 人占 2.5%30 X 3X4 = 360 7 人 占 3.5% 錯(cuò)解三：30X8X4=960 11 人占 5.5%楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？30 X 3X8 + 4=180 根。21 人占 10.5%30 X 8 = 240 根 3 人 占 1.5%30 X 8 + 4=120 根 12 人，占 6%原因分析1 .學(xué)生層面：基本數(shù)量關(guān)系不會(huì)分析，多種信息一起，不會(huì)提取有用的信息。2 .教師層面：在平

33、時(shí)教學(xué)中算法與解決問(wèn)題的教學(xué)相脫離， 不重視數(shù)量關(guān)系的分析3 .教材層面：圖文并茂對(duì)學(xué)生解題有一定的影響；同時(shí)，由于新課標(biāo)把解決問(wèn)題 納入計(jì)算教學(xué)上，沒(méi)有單獨(dú)進(jìn)行解決問(wèn)題相關(guān)數(shù)量關(guān)系分析的課，因而，造成學(xué)生的解 決問(wèn)題的能力較弱。教學(xué)建議4 .強(qiáng)化信息提取能力的訓(xùn)練。教師在課堂練習(xí)中要安排設(shè)計(jì)多信息的練習(xí)題，培 養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題選擇有效信息和運(yùn)用有效信息解決問(wèn)題的能力。5 .重視數(shù)量關(guān)系的分析，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖表法展示綜合法和分析法。如：要求“平均每天賣多少根？” 一般要知道什么條件？然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題找有用信息，表達(dá)出數(shù)量關(guān)系?？偟母鶖?shù)+實(shí)的天數(shù)=平均每天賣的根數(shù)。要求：平均每 大賣多少元？

34、一般要知道“總共賣了多少元”和“賣的天數(shù)。 ”這兩個(gè)條件。賣的天數(shù)平均每天賣多少根平均每天賣多少根每箱的根數(shù)6 .讓學(xué)生多口述解題思路。根據(jù)什么，可以求出什么；要求什么，一般要知道什么?資源鏈接：數(shù)量關(guān)系表達(dá)問(wèn)題設(shè)計(jì)：要求下列問(wèn)題一般要知道哪些條件？1 .平均每天種樹(shù)多少棵？（種的總棵數(shù)、天數(shù)）2 .山雀每天比青蛙少吃害蟲(chóng)多少只？（青蛙每天吃害蟲(chóng)的只數(shù)一山雀每天吃害蟲(chóng)的只數(shù) ）大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 45.2%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例米集樣本34磨誤20%米集者王慧娣米集 學(xué)校紹興市秀水小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第二單元題 型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課 型新投 課題目出處自行設(shè)計(jì)題綜合單元V練習(xí) 課相關(guān)知識(shí)有余數(shù)除法的問(wèn)

35、題拓展V總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí) 課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)（）程序性知識(shí)（）策略性知識(shí)（V）教學(xué)簡(jiǎn)述有余數(shù)的除法這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容是表內(nèi)除法知識(shí)的延伸和擴(kuò)展， 兩部分內(nèi)容相互聯(lián)系，具有互補(bǔ)性，前者是后者的基礎(chǔ)，后者是前者的延 伸。能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)除法的基 礎(chǔ)。典型錯(cuò)題題 目：一輛吉普車限載4人，運(yùn)送298名運(yùn)動(dòng)員，至少需要（）輛車。學(xué)生錯(cuò)解：298+ 4= 74 （輛）2 （人）答：至少需要74輛。原因分析1 .學(xué)生沒(méi)有結(jié)合具體生活情境理解本題，認(rèn)為商即是答案，而忽略了余下的2人,2 .本題是除數(shù)是一位數(shù)當(dāng)中的一道練習(xí)，學(xué)生能寫(xiě)出這個(gè)答案說(shuō)明他們對(duì)于除法 計(jì)算還是有一定基礎(chǔ)的，只

36、是在解決生活實(shí)際問(wèn)題方面考慮得不夠全面。3 .被問(wèn)題中的“至少”兩字給迷惑了，以為至少就是把多余的人去掉。教學(xué)建議在教學(xué)中，我們可以采用讓學(xué)生自查或教師質(zhì)疑的方法來(lái)解決這道問(wèn)題：1 .當(dāng)學(xué)生說(shuō)至少是74輛時(shí)，我們可以讓學(xué)生驗(yàn)算一下，74輛吉普車一共載走了多 少人，這時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)只能載296人，那還有2人怎么辦？從而得出“至少”的意思是 把全部運(yùn)動(dòng)員運(yùn)送完，也應(yīng)該要一輛吉普車，從而得出答案是 75輛。2 .教師也可以反問(wèn)學(xué)生：真得是 74輛嗎？這時(shí)學(xué)生肯定會(huì)注意余數(shù) 2,那余下的 2人怎么辦？得出還要加一輛車。資源鏈接生活實(shí)際問(wèn)題練習(xí)：1 .三年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組一共有19人，每?jī)扇撕献粡堈n桌，活

37、動(dòng)室有 9張課桌， 夠嗎？2 .為了吸引顧客，超市準(zhǔn)備用“ 3支牙膏，4條毛巾”進(jìn)行捆綁，制成禮盒進(jìn)行銷 售。牙膏有24支，毛巾有30條，超市的這些存貨可以制成多少個(gè)禮盒？大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例米集樣本錯(cuò)誤15.452率%米集者趙華-Mr 央米集 學(xué)校新昌城東小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第二單元題 型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課 型新投 課題目出處期末檢測(cè)卷綜合單元練習(xí) 課相關(guān)知識(shí)商的定位，商是幾位 數(shù)拓展V總復(fù) 習(xí)V復(fù)習(xí) 課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)()程序性知識(shí)()策略性知識(shí)(V)教學(xué)簡(jiǎn)述這是在期末的綜合檢測(cè)卷中，考查“除數(shù)是一位數(shù)除法”知識(shí)的一道 填空題，初次出現(xiàn)這樣的題，學(xué)生的錯(cuò)誤率較高，類似這樣的題

38、在復(fù)習(xí)檢 測(cè)卷中屢屢出現(xiàn)頻頻練習(xí)，可為何還有那么一些學(xué)生頑固出錯(cuò)呢？典型錯(cuò)題題 目：535+口，要使商是三位數(shù)，口里最大可填幾？要使商是兩位數(shù)，口里 最小可填幾？學(xué)生錯(cuò)解：9 1原因分析訪談發(fā)現(xiàn)：有一些學(xué)生的目光集中在“最小”和“最大”上面，第一反應(yīng)最小是1,最大是9。還有的學(xué)生不理解題目表述的意思，搞不清何時(shí)最小？何時(shí)最大？比如有學(xué) 生會(huì)想成商是三位數(shù)，口里最大可填幾？商是兩位數(shù)，口里最小可填幾？還有的學(xué)生混 同想成口 35+5,要使商是三位數(shù)，口里最小可填幾？要使商是兩位數(shù)，口里最大可填 幾？教學(xué)建議1.溝通聯(lián)系，理解商的定位。理解除法中“商的定位”問(wèn)題是解決問(wèn)題的根本，可以借助豎式的書(shū)寫(xiě)

39、，幫助學(xué)生 理解，什么情況下，商是三位數(shù)，即商的最高位在百位上；什么時(shí)候商是兩位數(shù)，商的 最高位在十位上。口口J 5 3 5J 口 5 3 52 .仔細(xì)思考，分清兩種情況。商是三位數(shù)，被除數(shù)最高位上是 5,除數(shù)可以是幾？ ( 6-9? 5-9? 1-4? 1-5?)填 5行嗎？填6為什么不行？所以商是三位數(shù)，看被除數(shù)最高位上是 5,除數(shù)可以是1-5,最大是5， 當(dāng)除數(shù)與被除數(shù)最高位上同是5， 商的百位正好夠商1。 當(dāng)除數(shù)大于被除數(shù)的最高位數(shù)字，被除數(shù)的最高位不夠商1，所以商是兩位數(shù)，被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是6-9。3重視表述，強(qiáng)化訓(xùn)練。學(xué)習(xí)有時(shí)需要一定量的重復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生對(duì)這一知識(shí)由

40、陌生變?yōu)槭煜?，達(dá)成 “熟能生巧”的效果。通過(guò)一定的類似、對(duì)比練習(xí)，學(xué)生在充分思維和表述的過(guò)程中，理清了被除數(shù)最高位與除數(shù)的聯(lián)系，理清了最大、最小的含義。也可讓學(xué)生互出類似的題目進(jìn)行解決，形成技能。資源連接1. 要使口 58 + 7,商的最高位是百位，口里最小可以填（），要使商的最高 位是十位，口里最大可以填（）。2. 618+口，要使商是三位數(shù)，口里最大可填（），要使商是兩位數(shù)，口里最小可 填（ ） 。3. 6口口+7 （表示一個(gè)數(shù)字），商是（）位數(shù)。4. 12口6 + 6,要使商中間有0, 口里最大填（）。大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率采集樣本34三年級(jí)卜冊(cè)典型錯(cuò)例錯(cuò)誤 率45%采集者王慧 娣集

41、校 采學(xué)紹興市秀水小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第三單元題 型基本時(shí)機(jī)課時(shí)V課 型新授 課題目出處自行設(shè)計(jì)題綜合V單元練習(xí) 課相關(guān)知識(shí)統(tǒng)計(jì)拓展總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí) 課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)（）程序性知識(shí)（V ）策略性知識(shí)（）平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指 算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在教學(xué) 教學(xué)簡(jiǎn)述 中要讓學(xué)生明白，平均數(shù)的概念與過(guò)去學(xué)過(guò)的平均分的意義是不完全一樣 的。平均數(shù)是一個(gè) 虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過(guò)計(jì)算得到的。但 學(xué)生在解決比較靈活的問(wèn)題時(shí)，往往錯(cuò)誤較多。 典型錯(cuò)題題 目：小紅、小明和小軍折紙鶴，小紅折了 15個(gè)，小明折了 13個(gè)，小軍上午 折7

42、個(gè)，下午折9個(gè)，平均每人折多少個(gè)？學(xué)生錯(cuò)解：（15+13+7+9）+4=11 （個(gè)）答：平均每人折11個(gè)。 原因分析在教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，教師往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的求法上，即“總數(shù)量+總 份數(shù)二平均數(shù)”的計(jì)算公式上，輕視了意義的理解。學(xué)生知道了算法但不理解平均數(shù)的 真正含義，解決問(wèn)題時(shí)只是簡(jiǎn)單的模仿：看到有四個(gè)數(shù)字，就簡(jiǎn)單地認(rèn)為是總數(shù)量+4 教學(xué)建議1 .要重視對(duì)平均數(shù)意義的理解。在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，要著眼 于讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，并借助教具、學(xué)具，用直觀的方式幫助學(xué)生 真正理解平均數(shù)的本質(zhì)含義，理解平均數(shù)的解題策略。2 .要讓學(xué)生體驗(yàn)到平均數(shù)的價(jià)值。平均數(shù)作為

43、反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量數(shù)， 是統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用最普遍的概念，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不 同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)指標(biāo)，教學(xué)時(shí)要有意識(shí)地讓學(xué)生體驗(yàn)到平均數(shù)的價(jià)值。例如，坐公共汽車時(shí)，身高在110厘米以下的兒童可以免票，這里的 “11鯉米”就是根據(jù)某一年齡 兒童的平均身高得到的，體現(xiàn)了平均數(shù)在制定政策中的作用。3 .要教育學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)審題的好習(xí)慣。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要提醒學(xué)生仔細(xì)審題， 在理解總數(shù)量的同時(shí)，一定要弄清楚“把總數(shù)量平均分成了幾份”，找到與總數(shù)量相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)，正確地解題。資源鏈接：2009.04小學(xué)教學(xué)平均數(shù)大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 26.1%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例米集

44、樣本47誤 36%米集者竹 孟瓊工校 采學(xué)諸暨浣江小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第四單元題 型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課 型新授 課題目出處數(shù)學(xué)書(shū)P55綜合V單元V練習(xí) 課相關(guān)知識(shí)計(jì)算結(jié)束時(shí)間拓展總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí) 課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)（）程序性知識(shí)（，）策略性知識(shí)（）教學(xué)簡(jiǎn)述這道習(xí)題是在對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，加以鞏固的變式 練習(xí)。由于教材和課堂作業(yè)本中出現(xiàn)的習(xí)題，在計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間的問(wèn)題陳述 上都明確了 “經(jīng)過(guò)時(shí)間是幾小時(shí)幾分鐘”，所以學(xué)生可以用“開(kāi)始時(shí)間直 接加經(jīng)過(guò)時(shí)間的方法”計(jì)算出結(jié)束時(shí)間。而這道習(xí)題把經(jīng)過(guò)時(shí)間2小時(shí)35 分陳述為155分鐘，再讓學(xué)生計(jì)算結(jié)束時(shí)間。部分學(xué)生由于對(duì)時(shí)間單位的 換算能力偏弱，不知如何解題

45、；而部分學(xué)生即使能進(jìn)行時(shí)間單位的換算， 卻在時(shí)刻的表述上出現(xiàn)錯(cuò)誤。典型錯(cuò)題題目：一場(chǎng)排球賽，從19時(shí)30分開(kāi)始，進(jìn)行了 155分鐘。比賽什么時(shí)候結(jié)束?學(xué)生錯(cuò)解：155分鐘=2小時(shí)35分2小時(shí)35分19: 30 （21: 65）原因分析1 .學(xué)生時(shí)間單位的換算能力偏弱。雖然學(xué)生接觸時(shí)間的機(jī)會(huì)頻頻皆是，而且對(duì)于 時(shí)間的認(rèn)識(shí)也十分準(zhǔn)確了。但是對(duì)于時(shí)、分、秒三者之間的單位換算還不能嫻熟掌握， 導(dǎo)致部分學(xué)生解題時(shí)無(wú)從下手。2.學(xué)生解題純?yōu)闄C(jī)械應(yīng)用計(jì)算方法，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)部分學(xué)生將155分鐘換算成2小時(shí)35分后，就利用“開(kāi)始時(shí)間加經(jīng)過(guò)時(shí)間”的方法算出了結(jié)束時(shí)間。但在答題中卻 完全不切生活實(shí)際地將計(jì)算結(jié)果

46、 21: 65作為了最后表述的答案，而且對(duì)于這樣的答案 絲毫不加質(zhì)疑。教學(xué)建議1 .強(qiáng)化時(shí)、分、秒三者單位之間的換算。學(xué)生認(rèn)識(shí)了鐘面上的時(shí)刻，也能用不同 的記時(shí)法來(lái)表示相同的時(shí)刻了。但對(duì)于時(shí)間單位間的換算，如 1小時(shí)=60分，1分=60 秒，還應(yīng)該在平時(shí)的教學(xué)中潛移默化地或有的放矢地展開(kāi)專項(xiàng)訓(xùn)練。2 .強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系。學(xué)生掌握了計(jì)算的基本技能后，要學(xué)會(huì)應(yīng)用。教師 要設(shè)計(jì)相應(yīng)的生活問(wèn)題讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系。對(duì)于 21: 65這樣的表示結(jié)果，教師可以直接呈現(xiàn)，讓 全班同學(xué)討論糾正，引以為戒。3 .強(qiáng)化練習(xí)，循序漸進(jìn)。學(xué)生掌握了正

47、確可行的方法后，一定要組織相應(yīng)的強(qiáng)化 練習(xí)，才能達(dá)到一看就懂、一算就對(duì)的效果。資源鏈接1 .時(shí)、分、秒時(shí)間單位換算練習(xí)1時(shí)=( )分1小時(shí)20分=()分1分5秒=()秒120分=( )小時(shí)100分=( )小時(shí)()分 1時(shí)20分=( )分2 時(shí)間計(jì)算練習(xí)(1)學(xué)校下午2時(shí)上第一節(jié)課，每節(jié)課35分鐘，下午第一節(jié)課()時(shí)()分結(jié)束。課間休息10分鐘，下午第二節(jié)課()時(shí)()分開(kāi)始上課。2 2) 一列火車本應(yīng)11: 20到達(dá)車站，現(xiàn)在要晚點(diǎn)25分鐘，這列火車何時(shí)到達(dá)車 站？(3)三年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試的開(kāi)考時(shí)間是下午 2: 10,考試時(shí)間是100分鐘，三年級(jí) 數(shù)學(xué)期末考試結(jié)束時(shí)間是幾時(shí)幾分？(4)小英感冒了

48、，醫(yī)生建議掛瓶，而掛瓶前要先做皮試。 現(xiàn) 面上的時(shí)間是(如右圖)。做皮試需要15分鐘，小英到幾時(shí)幾分 生檢查皮試結(jié)果？（5）已知2路車每15分鐘發(fā)一趟，第一趟車早上6時(shí)出發(fā)，問(wèn)第五趟車幾時(shí)發(fā)車？3 .判斷題（聯(lián)系實(shí)際）（1） 1人唱一首歌需要3分鐘，5人合唱這首歌就需要5個(gè)3分鐘，一共是15分 鐘。（）（2）上午第一節(jié)課的上課時(shí)間是 8: 25,每節(jié)課為35分鐘，那么第二節(jié)的上課時(shí)問(wèn)剛好是早上9時(shí)。（）（3）暑假里我每天的午睡時(shí)間為 1時(shí)60分。（） 大樣本問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率 30.8%三年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)例米集樣本54 呼誤 35.2%米集者陳和平工校 采學(xué)諸暨浣江小學(xué)錯(cuò)題來(lái)源第四單元題 型基

49、本時(shí)機(jī)課時(shí)課 型新授 課題目出處數(shù)學(xué)書(shū)P55綜合V單元V練習(xí) 課相關(guān)知識(shí)計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間拓展總復(fù) 習(xí)復(fù)習(xí) 課知識(shí)屬性陳述性知識(shí)（）程序性知識(shí)（，）策略性知識(shí)（）教學(xué)簡(jiǎn)述學(xué)生在三上已經(jīng)學(xué)習(xí)了時(shí)、分、秒，并在實(shí)際生活中積累了時(shí)間方面 的感性經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)單元正是在此基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)了24時(shí)計(jì)時(shí)法，以及一些簡(jiǎn)單的時(shí)間計(jì)算方法。這題練習(xí)是整個(gè)單元知識(shí)教學(xué)后的一題變式練習(xí)， 由于教材的例題呈現(xiàn)的是計(jì)算同 f內(nèi)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間問(wèn)題，像這題計(jì)算跨 兩天的運(yùn)行時(shí)間的問(wèn)題教材中第一次出現(xiàn)，部分缺之生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生束手 無(wú)策、錯(cuò)誤較多。 典型錯(cuò)題題 目：陽(yáng)陽(yáng)晚上9時(shí)睡覺(jué)，第二天早上6時(shí)起床，他一共睡了（）小時(shí)。學(xué)生錯(cuò)解：錯(cuò)解1：

50、一共睡了（ 10 ）小時(shí)（生1:晚上9時(shí)到晚上12時(shí)經(jīng)過(guò)的4小時(shí)+第二天的6小時(shí)=10小時(shí)生 2:掰著手指數(shù)：9、10、11、12、1、2、3、4、5、6 共 10 小時(shí)）錯(cuò)解2: 一共睡了（ 15 ）小時(shí)（生：晚上9時(shí)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示是21:00,經(jīng)過(guò)時(shí)間二結(jié)束時(shí)刻-開(kāi)始時(shí)刻, 6-21不好減，就用21-6=15小時(shí)） 原因分析1 .同一天內(nèi)經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算掌握不夠扎實(shí)。孩子們對(duì)于計(jì)算簡(jiǎn)單的同一天內(nèi)經(jīng)過(guò)時(shí)間還存在困難，從他們錯(cuò)法看，作為基礎(chǔ)的晚上9時(shí)到晚上12時(shí)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間還不會(huì)計(jì)算。導(dǎo)致這種錯(cuò)誤的關(guān)鍵在于沒(méi)有區(qū)分時(shí)間與時(shí)刻。2 .學(xué)生對(duì)于計(jì)算跨兩天的運(yùn)行時(shí)間的問(wèn)題缺乏思考。從訪談中可以知道

51、，孩子們習(xí)慣于計(jì)算同一天內(nèi)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，當(dāng)碰到計(jì)算跨兩天的運(yùn)行時(shí)間問(wèn)題時(shí)只會(huì)盲目地采 用前一種方法進(jìn)行套用，用結(jié)束時(shí)間-開(kāi)始時(shí)間，一看不夠減，就換過(guò)來(lái)減。而對(duì)于隱 含著的晚上12:00,即兩天的分界線，出錯(cuò)的學(xué)生考慮不到。3 .學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際的意識(shí)和動(dòng)手操作的能力不強(qiáng)。孩子們真正碰到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)很 少會(huì)去聯(lián)系生活實(shí)際，更多的是就題論題，想當(dāng)然，也就有了睡 15個(gè)小時(shí)的答案；也 有孩子遇到困難了，不會(huì)尋找有效的直觀的方法化難為簡(jiǎn)。教學(xué)建議1 .通過(guò)理解時(shí)間與時(shí)刻，鞏固同一天內(nèi)經(jīng)過(guò)時(shí)間的算法。在教學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)單的經(jīng)過(guò)時(shí) 問(wèn)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分清時(shí)間是一個(gè)過(guò)程，時(shí)刻是一個(gè)具體時(shí)間，通過(guò)對(duì)鐘面的直觀演示， 幫助

52、學(xué)生理解經(jīng)過(guò)的時(shí)間。2 .讀懂題目意思，區(qū)分“同一天”與“跨兩天”經(jīng)過(guò)時(shí)間的求法。教學(xué)時(shí)我們可以 通過(guò)比較的方法加以區(qū)分。如：商場(chǎng)早上 7:00開(kāi)門(mén)，晚上9:00關(guān)門(mén)，商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)時(shí)間 是（）小時(shí)；商場(chǎng)晚上9:00關(guān)門(mén)，到第二天早上7:00開(kāi)門(mén)，商場(chǎng)停業(yè)時(shí)間是（）小時(shí)。以此來(lái)理解兩種類型的不同含義。3 .引導(dǎo)學(xué)生嘗試多種方法掌握計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間的方法。（1）利用鐘面，化抽象為具體，掌握最基礎(chǔ)的計(jì)算方法。利用手中的鐘面模型， 讓學(xué)生自己動(dòng)手撥一撥，找準(zhǔn)開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)刻，再數(shù)一數(shù)中間相隔幾大格就是經(jīng)過(guò)幾 小時(shí)。（2）采用畫(huà)線段圖的方法進(jìn)行分段計(jì)算，理解算法。結(jié)合題目意思引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出 線段圖（如圖），通過(guò)畫(huà)圖，明確第一天