材料力學(xué)試題及答案

1、若 品 mA7Td.-一、判斷題（正確打，錯(cuò)誤打“X”，本題滿分為10分）1、拉桿伸長后，橫向會(huì)縮短，這是因?yàn)闂U有橫向應(yīng)力的存在。（）2、圓截面桿件受扭時(shí)，橫截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在橫截面離圓心最遠(yuǎn)處。（）3、兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎 矩圖不一定相同。（）4、交變應(yīng)力是指構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力，它隨時(shí)間作周期性變化，而作用在構(gòu)件上的載荷可能是動(dòng) 載荷，也可能是靜載荷。（）5、彈性體的應(yīng)變能與加載次序無關(guān)，只與載荷的最終值有關(guān)。（）6、單元體上最大切應(yīng)力作用面上必?zé)o正應(yīng)力。（）7、平行移軸公式表示圖形對(duì)任意兩個(gè)相互平行軸的慣性矩和慣性積之間的關(guān)系。（）8

2、、動(dòng)載荷作用下，構(gòu)件內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力與材料的彈性模量有關(guān)。（）9、構(gòu)件由突加載荷所引起的應(yīng)力，是由相應(yīng)的靜載荷所引起應(yīng)力的兩倍。（）10、包圍一個(gè)點(diǎn)一定有一個(gè)單元體，該單元體各個(gè)面上只有正應(yīng)力而無切應(yīng)力。（）二、選擇題（每個(gè)2分，本題滿分16分）1 .應(yīng)用拉壓正應(yīng)力公式FN-的條件是（）。AA、應(yīng)力小于比例極限；B、外力的合力沿桿軸線；C、應(yīng)力小于彈性極限；D、應(yīng)力小于屈服極限。2 .梁擬用圖示兩種方式擱置，則兩種情況下的最大彎曲正應(yīng)力之比m：x/ max為（）A 1/4 ; B、1/16 ; C、1/64 ; D、16。（a）（b）3、關(guān)于彈性體受力后某一方向的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系有如下論述：正確的是

3、A、有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力；B、有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力；C、有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力；D、有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力。4、火車運(yùn)動(dòng)時(shí)，其輪軸橫截面邊緣上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力有四種說法，正確的是 。A :脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力：B:非對(duì)稱的循環(huán)應(yīng)力；C:不變的彎曲應(yīng)力；D:對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力-我品艱（77 -5、如圖所示的鑄鐵制懸臂梁受集中力 F作用，其合理的截面形狀應(yīng)為圖（）FA)佃；C1口)6、對(duì)鋼制圓軸作扭轉(zhuǎn)校核時(shí)，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度和剛度均比規(guī)定的要求低了 20%若安全因數(shù)不變, 改用屈服極限提高了 30%勺鋼材，則圓軸的（）A、強(qiáng)度、剛度均足夠；B、強(qiáng)度不夠，剛度足夠;

4、C、強(qiáng)度足夠，剛度不夠；D強(qiáng)度、剛度均不夠。7、圖示拉桿的外表面上有一斜線，當(dāng)拉桿變形時(shí)，斜線將 。A:平動(dòng) ；B:轉(zhuǎn)動(dòng)/C:不動(dòng)； D:平動(dòng)加轉(zhuǎn)動(dòng)才:. f8、按照第三強(qiáng)度理論，比較圖中兩個(gè)應(yīng)力狀態(tài)的相當(dāng)應(yīng)力正確的是（）。（圖中應(yīng)力單位為MPaA、兩者相同；B、（a）大；B、C、（b）大；D、無法判斷一、判斷：X，X X，X X，二、選擇：B A C D B C D三、簡要計(jì)算與回答（12分）1.標(biāo)距為100mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為10mm,拉斷后測(cè)得伸長后的標(biāo)矩為 123mm,頸縮處的最小直徑為延伸率:6.4mm,試計(jì)算該材料的延伸率和截面收縮率各為多少。123 1截面收縮率:4100 %

5、=59.04 %22.如圖所示圓截面軸，B截面上有2M0作用，C截面有力偶Mo作用,圓截面的直徑為d,試求C截面相對(duì)截面的扭轉(zhuǎn)角CA和整個(gè)圓軸最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力軸的扭矩圖為:則扭轉(zhuǎn)角CA(M0)a M0ai GIpGIpAmax。整個(gè)圓軸最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力maxTmaxM。16M0-我品 MZ(7T(f-maxWtd316d33、求圖示單元體指定截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力（圖中單位為,£x 30MPay 50MPax 120MPa30HiVMPa)30 50 30 50230 50cos60 ( 120)sin60138.9MPasin60 ( 120) cos60 68.7MPa四、（12分）

6、繪制此梁的內(nèi)力圖五、（14分）手搖絞車如圖所示，軸 AB的 d=30mm,材料的許用應(yīng)力o-=100Mpa,已 1000N,試?yán)L出危險(xiǎn)點(diǎn)的內(nèi)力要素，按第三 校核軸的強(qiáng)度。危險(xiǎn)截面：絞車輪所在截面左邊截面 危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的位置：最上、最下兩點(diǎn)我品城(73-PM 0.4 200Nm 2T P 0.18 180Nmr3M2 T2 wz.2002 1802Idl101.6MPa故強(qiáng)度不滿足Fl 3Fl 2六、（14分）圖a所小懸臂梁，自由端的撓度和轉(zhuǎn)角為 Wb 旦，B工二。圖b 3EI2EI所示懸臂梁，已知a, b, E, Io重量Q的重物自高度h處自由下落，沖擊梁上的B點(diǎn)處。試求梁在C點(diǎn)處的最大沖

7、擊撓度。F1FBb（a）當(dāng)Q作為靜載荷作用在B點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)的撓度為(b)WcWbb b32Qa3 , Qa2b3EI 2EIQa26EI(2 a3b)動(dòng)荷因數(shù)Kd12hWb梁在C點(diǎn)處的最大沖擊撓度為d Kd wCQa26EI(2a 3b) 11 6hE! Qa3七、（12分）已知 AB為剛性梁，AC為兩端較接的鋼制圓桿，橫截面直徑d=20mm,P=200Mpa,s=240Mpa, E=200Gpa,直線經(jīng)式的系數(shù) a=304Mpa, b=1.118Mpa, P=4kN,穩(wěn)定系數(shù)nst=5,試校核具穩(wěn)定性。對(duì)AB :B 20 Md 0Fac2a Pa 0解得Fac p2 2KN對(duì)桿AC,-養(yǎng)品城（

8、73200而 4 1 1000i d4校核其穩(wěn)定性：解得匕 15Fac5故穩(wěn)定性可以滿足。故桿AC為大柔度桿，其臨界壓力為八、（10分）在受集中力F作用的矩形截面簡支梁中，測(cè)得中性層上K點(diǎn)處沿45。方向的線應(yīng)變.o 2.6 106。已知材料彈性常數(shù) E=200Gpa, =0.28, h=200mm, b=100mm。試 45求集中力F該截面上的剪力為Fs一，中性層上K點(diǎn)的切應(yīng)力為3451353Fs1.5Fbh2bh4513513545 )(1 u)E(1 u)F2Ebh16.25KN、判斷題（正確打“X”，本題滿分為10分）1、切應(yīng)變是變形后構(gòu)件中任意兩根微線段夾角角度的變化量。（） 2、一點(diǎn)

9、沿某一方向的正應(yīng)力為零，則沿該方向的線應(yīng)變也為零若品城（7川一-3、應(yīng)變能等于外力所做的功，由于功有正負(fù)，因此桿的應(yīng)變能也有正負(fù)。（）4、研究桿件的應(yīng)力與變形時(shí)，力可按力線平移定理進(jìn)行移動(dòng)。（）5、交變應(yīng)力是指構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力，它隨時(shí)間作周期性變化，而作用在構(gòu)件上的載荷可能是動(dòng) 載荷，也可能是靜載荷。（）6、塑性材料制成的桿件，其危險(xiǎn)點(diǎn)必須用第三或第四強(qiáng)度理論所建立的強(qiáng)度條件來校核強(qiáng) 度。（）7、在單元體兩個(gè)相互垂直的截面上，切應(yīng)力的大小可以相等，也可以不等。（8、超靜定結(jié)構(gòu)的相當(dāng)系統(tǒng)和補(bǔ)充方程不是唯一的，但其計(jì)算結(jié)果都是唯一的。（）9、兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而

10、兩梁的剪力圖和彎 矩圖不一定相同。（）10、平行移軸公式表示圖形對(duì)任意兩個(gè)相互平行軸的慣性矩和慣性積之間的關(guān)系。（二、選擇題（每個(gè)2分，本題滿分16分）1、如圖所示的鑄鐵制懸臂梁受集中力 F作用，其合理的截面形狀應(yīng)為圖（）fC)口2、圖示鋼桿，放置在兩剛性平面之間，桿內(nèi)無初始應(yīng)力。當(dāng)溫度均勻升高AtC后，桿上任一點(diǎn)A處的應(yīng)力6與縱向應(yīng)變8之值的可能情形是（）c c c c c|AC、（rW0, gW0 ； D、= =0, £03、低碳鋼拉伸經(jīng)過冷作硬化后，以下四種指標(biāo)得到提高的是 _0A:強(qiáng)度極限；B:比例極限；C:截面收縮率；D:延伸率（伸長率）4、自由落體沖擊時(shí)的動(dòng)荷因數(shù)， 不正

11、確答案是A與被沖擊物的剛度有關(guān)；B與自由落體下落的高度有關(guān)；C與被沖擊物的剛度無關(guān)；D與沖擊剛發(fā)生時(shí)，自由落體下落的速度有關(guān)。5、受軸向拉伸的等直桿，在比例極限內(nèi)受力，若要減小桿的縱向變形，需要改變抗拉壓剛度，即 A 、減小EA B、減小EI C 、增大EA D、減小EI6、兩端錢支圓截面細(xì)長壓桿，若在某一截面上開一小孔。關(guān)于這一小孔對(duì)壓桿穩(wěn)定承載能 力及強(qiáng)度的影響，正確的是。A :對(duì)強(qiáng)度和穩(wěn)定承載能力都有較大消弱；B:對(duì)強(qiáng)度和穩(wěn)定承載能力都不會(huì)消弱; -若品城（7川一-C:對(duì)強(qiáng)度無消弱，對(duì)穩(wěn)定承載能力有較大消弱；D:對(duì)強(qiáng)度有較大消弱，對(duì)穩(wěn)定承載能力無消弱。7、等直桿受力如圖，其橫截面面積 A

12、=100mm2,則橫截面mk上的正應(yīng)力為（：A、50MPa（壓應(yīng)力）； B、40MPa（壓應(yīng)力）；C、90MPa（壓應(yīng)力）；D、90MPa（拉應(yīng)力）8、矩形截面梁受彎曲變形，如果梁橫截面的高度增加一倍時(shí)，則梁內(nèi)的最大正應(yīng)力為原來 的多少倍？梁的最大撓度為原來的多少倍？（）A正應(yīng)力為1/4倍，撓度為1/8倍；B正應(yīng)力為1/2倍，撓度為1/4倍；C正應(yīng)力和撓度均為1/4倍；D無法確定三、填空題（12分）1、橫截面和材料均相同的兩根等長細(xì)長壓桿， A為兩端錢支，B為一端固定另一端自由,則前者與后者臨界壓力之比為2、已知塑性材料某點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力為 30MPa、-1 5MPa、-4 5MPa,則該點(diǎn)的最

13、大主應(yīng)力為;第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力為。3、受力構(gòu)件的材料彈性常數(shù)為E、G仙，該構(gòu)件一點(diǎn)處的主應(yīng)力（T 1=（7 2=（7 3,則最大主應(yīng) 變?yōu)?形狀改變比能為。4、兩根承受軸向拉伸的桿件均在彈性范圍內(nèi)，一為鋼桿其彈模量為200Gpa,另一為鑄鐵桿其彈模量為100Gpa。若兩桿橫截面上的正應(yīng)力相同，則兩桿縱向應(yīng)變的比值為 ; 若兩桿的縱向應(yīng)變相同，則兩桿橫截面上正應(yīng)力的比值為 。5、標(biāo)距為100mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為10 mm ,拉斷后測(cè)得伸長后的標(biāo)距為123 mm ,頸 縮處的最小直徑為 6.4 mm,則該材料的6 =;巾=。6、從材料力學(xué)的角度來講，為了使構(gòu)件能正常的工作，必須使構(gòu)件具有足夠

14、的XXX XV; XX，XX 選擇題 B A B C C D D A1、4: 12、30MPa ,75MPaaa3、(1 2u) 1 0-養(yǎng)品城(734、1:2,2:15、23% , 59.04 %6、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性四、繪制此梁的內(nèi)力圖qB若結(jié)五、如圖所示結(jié)構(gòu)，A, B, C均為較接，AB桿為 心圓截面桿，其d0=40mm, BC桿為空心圓管外徑為 D=60mm,內(nèi)徑 d=40mm,已知材料的 p= 200Mpa,s=240Mpa, E=200Gpa, a=304Mpa, b=1.12Mpa, 規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)4st=3,強(qiáng)度安全系數(shù)4=2試求 構(gòu)的許可載荷F。節(jié)點(diǎn)B受力如圖所示Fxi0

15、Fbc cos 30Fba 0Fyi0 Fbc sin 30 F 0解得 Fba 3F Fbc 2F對(duì)桿BC,應(yīng)滿足拉伸強(qiáng)度條件:F BCd024解得對(duì)桿F 75.4KNAB99ul 1 1500 “c 150i d04故桿AB為大柔度桿,應(yīng)滿足穩(wěn)定性條件:FCL3F AB即曳F BA2EIM 3. 3F 3其中19解得F 21.2KN故該結(jié)構(gòu)的最大許可載荷P=21.2KN 0六、圖示鋼質(zhì)拐軸，AB軸的d=30mm,承受集中載荷F=1kN作用，許用應(yīng)力=160Mpa。 試根據(jù)第四強(qiáng)度理論校核軸AB的強(qiáng)度。解：(1) AB軸產(chǎn)生彎扭組合變形，固定端面為危險(xiǎn)截面，危險(xiǎn) 點(diǎn)位于固定端面的最上和最下的邊緣點(diǎn)。危險(xiǎn)截面上的內(nèi)力有：彎矩 M 1 0.15 0.15KN.m,扭矩：T 1 0.14 0.14KN.m。(2)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力單元體如圖所示(3)該桿為圓截面桿所以第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力xd 4 3M 2 0.75T2w ,其中 32代入數(shù)據(jù)的r472.8MPa 160MPa 所以ab軸強(qiáng)度足夠。七、懸臂梁尺寸載荷如圖所示，若材料的容許拉應(yīng)力(r+=40Mpa,容許壓應(yīng)力(7 c二160Mpa,截面對(duì)形新軸的慣性矩Iz=10180cm4, h二9.