人教版八年級數(shù)學下冊 19.2.4 一次函數(shù)圖像的性質(zhì)與平移 ppt課件

1、-6o-4246246-2-2-4xy232xy545xy新龜兔賽跑新龜兔賽跑 烏龜烏龜兔兔 y (米米)12345O O10020120406080 x(分分)687-11291011-3-2-4 以下圖分別是烏龜和兔子賽跑中路程與時間以下圖分別是烏龜和兔子賽跑中路程與時間之間的函數(shù)圖象之間的函數(shù)圖象. .y -4 -2-3 -1321-1 0-2 1 2 3 4 5x -5y=2xy=2x3y=2x2y=2xy=2x3y=2x 20 0，0 0 1 1，2 20 0，3 3-1.5-1.5，0 00 0，-2-2 1 1，0 0例例 在同一坐標系內(nèi)作出以下函數(shù)在同一坐標系內(nèi)作出以下函數(shù) y

2、 y2x, y2x, y2x2x3,y3,y2x2x2 2的圖象。的圖象。222k相等相等平行平行1.1.直線直線y y2x2x過過 (0,0). (0,0). 它是由直線它是由直線y=2xy=2x向向 平平移移 個單位長度得到的個單位長度得到的. .(0,3)(0,3)2.2.直線直線y y2x2x3 3與與y y軸軸 交于點交于點3 3它是由直線它是由直線y y2x2x向向 平平移移 個單位長度得到的個單位長度得到的. .(0,-2)(0,-2)3.3.直線直線y y2x2x2 2與與y y軸軸 交于點交于點2 2上下y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x 6

3、 7 -5y=2xy=2x+3y=2x2 直線直線y ykx+bkx+b可以看作可以看作直線直線y ykxkx向上或向下向上或向下平移平移 |b| |b| 個單位長度得個單位長度得到的到的當當b b0 0時，向下平移時，向下平移當當b b0 0時，向上平移時，向上平移y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x 6 7 -5y=2xy=2x+3y=2x2例如：把例如：把y=kx+b向右平移向右平移mm0個單位，求個單位，求得到的新的函數(shù)關系式是多少？得到的新的函數(shù)關系式是多少？ 分析：根據(jù)點的平移規(guī)律，在原函數(shù)上取點求出該點向右平移m個單位得到的對應坐標。然后用待定系數(shù)

4、法代入新的函數(shù)關系式解：由上面可得平移后解：由上面可得平移后k不變，設平不變，設平移后的一次函數(shù)關系式為移后的一次函數(shù)關系式為y=kx+b在原函數(shù)在原函數(shù)y=kx+b上取點上取點A0，b平移后對應點為平移后對應點為Am，b代入代入y=kx+b 得得b=km+b ，那么，那么b =-km+b得得y=kx-km+b得得y=kx-m+bxy0-6o-446246-2-2-4xy2y=2x向右平移向右平移4個單位變成直線個單位變成直線 y=2x向左平移向左平移4個單位變成直線個單位變成直線 868y=2xy=2(x+4)=2x+8y=2x-4=2x-8y=2x-8y=2x+8結論：結論：1一次函數(shù)一次

5、函數(shù)y=kx+b的圖像可以看做是的圖像可以看做是y=kx平移平移|b|個單位長度而得個單位長度而得到到b0時，向上平移，時，向上平移，b0時，向下平移。時，向下平移。2圖像的上下平移與圖像的上下平移與K無關無關3圖像的上下平移與圖像的上下平移與b有關，圖像向上挪動有關，圖像向上挪動b的值添加的值添加,圖像向下挪動圖像向下挪動b的值減小。的值減小。簡稱：上簡稱：上 加加 下下 減減1圖像的左右平移與圖像的左右平移與k，b無關，只與自變量無關，只與自變量x有關系，向左挪動有關系，向左挪動x的的值添加，向右挪動值添加，向右挪動x的值的值減小。減小。簡稱：左簡稱：左 加加 右右 減減y (米米)123

6、45O O10020120406080 x(分分)687 1 1烏龜說烏龜說: :“他站在起點上他站在起點上, ,我站在他前面我站在他前面4040米米, ,我們依然堅持第一次競賽的速度我們依然堅持第一次競賽的速度, ,那么我們將那么我們將會同時到達會同時到達, ,不信咱倆試試看不信咱倆試試看. .他覺得烏龜分析他覺得烏龜分析的對嗎的對嗎? ?為什么為什么? ?-11291011-3-2-4 以下圖分別是烏龜和兔子賽跑中路程與時間以下圖分別是烏龜和兔子賽跑中路程與時間之間的函數(shù)圖象之間的函數(shù)圖象. .根據(jù)圖象回答以下問題根據(jù)圖象回答以下問題: :y (米米)12345O O10020120406

7、080 x (分分)687-11291011-3-2-4-20- 40- 60 2 2兔子很郁悶兔子很郁悶, ,分析之后又對烏龜說分析之后又對烏龜說: :“他他在起點上在起點上, ,我往后退我往后退40m,40m,我們再來比一次我們再來比一次! !他覺他覺得他們還會同時到達嗎得他們還會同時到達嗎? ?為什么為什么? ?y(米米)12345O O10020120406080 x (分分)687-11291011-3-2-4-20- 40- 60 3 3想一想想一想: :兔子要后退多少米兔子要后退多少米, ,兔子與烏龜才會同時到達兔子與烏龜才會同時到達? ? 3.將直線將直線y3x+3向向 平移平

8、移 個單位長度個單位長度得到直線得到直線y3x2.下下5 1.將直線將直線y5x向向 平移平移 個單位長度得個單位長度得到直線到直線y5x+7. 2.將直線將直線y=-7x向左平移向左平移2個單位，可得到個單位，可得到新的函數(shù)關系式為新的函數(shù)關系式為 上上7y=-7x-144.知直線知直線y(2m1)xm與直線與直線yx2平平行，且與直線行，且與直線y x2n3 交交 y 軸于同一軸于同一點，那么點，那么m= _, n=_.121.知直線知直線y(2m1)xm與直線與直線yx2平行，且與直線平行，且與直線y x2n3 交交 y 軸于同一點，那么軸于同一點，那么m= _, n=_.2.假設要經(jīng)過

9、平移直線假設要經(jīng)過平移直線 得到得到 的圖象，那么直的圖象，那么直線線 必需向必需向_平移平移_個個 單位單位.35 xyxy31 xy31 3.假設直線假設直線y kxb平行于直線平行于直線y2x4,且與兩坐標軸圍成的且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為三角形的面積為8，求直線，求直線y kxb 的解析式的解析式.2-101、直線、直線y=2x+1與與y=3x-1的交點的交點P的坐標為的坐標為_，點點P到到x軸的間隔為軸的間隔為_，點，點P到到y(tǒng)軸的間隔為軸的間隔為_。2.2.一次函數(shù)的圖象過點一次函數(shù)的圖象過點(0,3) ,(0,3) ,且與且與兩坐標軸圍成的三角形面積為兩坐標軸圍成的三角形面

10、積為 9/4 9/4，一次函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為_。3.如圖，將直線如圖，將直線OA向上平移向上平移1個單位，個單位，得到一個一次函數(shù)的圖像，那么這個一次得到一個一次函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是函數(shù)的解析式是_y=2x+12 5y=2x+3(2, 5)假設函數(shù)假設函數(shù)y=kx+b的圖象平行于的圖象平行于y= -2x的圖象且的圖象且經(jīng)過點經(jīng)過點0，4， 那么直線那么直線y=kx+b與兩坐標軸與兩坐標軸圍成的三角形的面積是：圍成的三角形的面積是：解解:y=kx+b圖象與圖象與y= - 2x圖象平行圖象平行 k=-2圖像經(jīng)過點圖像經(jīng)過點0，4b=4此函數(shù)的解析式為此函數(shù)的解析式

11、為y= - 2x+4函數(shù)函數(shù)y= - 2x+4與兩坐標軸的交點為與兩坐標軸的交點為(0,4) (2,0)S= 2 4=4211、閱讀資料：我們學過一次函數(shù)的圖象的平移，如：將一次函數(shù)y=2x的圖象沿x軸向右平移1個單位長度可得到函數(shù)y=2x-1的圖象，再沿y軸向上平移1個單位長度，得到函數(shù)y=2x-1+1的圖象，處理問題：1將一次函數(shù)y=-x的圖象沿x軸向右平移2個單位長度，再沿y軸向上平移3個單位長度，得到函數(shù) 的圖象；2、將一次函數(shù)y2x1的圖象平移，使它經(jīng)過點2，1，那么平移后的直線解析式為_3、把一次函數(shù)y=2x-1沿x軸向左平移1個單位，得到的直線解析式是 4、知一次函數(shù)y=kx+b的圖象是過A0，-4，B2，-3兩點的一條直線1求直線AB的解析式；2將直線AB向左平移6個單位，求平移后的直線的解析式3將直線AB向上平移6個單位，求原點到平移后的直線的間隔5、一次函數(shù)y=kx