等式的性質(zhì) (2)

1、九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) SHUXUE第三章第三章 一元一次方程一元一次方程等式和它的性質(zhì)等式和它的性質(zhì)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)猜猜你的年齡猜猜你的年齡把你的年齡乘以把你的年齡乘以2減去減去5的得的得數(shù)告訴我，我就能猜出你的數(shù)告訴我，我就能猜出你的年齡。年齡。 1+2= =3a a+ +b b = =b b+ +a aS S= =abab4+X X = =7觀察觀察這這4個(gè)式子的共同點(diǎn)是什么？個(gè)式子的共同點(diǎn)是什么？用等號(hào)用等號(hào)“=”來(lái)表示相等關(guān)來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。系的式子，叫做等式。 有有“” 是等式是等式判判 斷斷A、1+2+3+4+5

2、 B、2（3 4）=（2 3） 4C、ab=ba D、a2+2ab+b2E、（a+b）h F、V= shG、x2+2x+1=0 H、4y2-4y+161213（B、C、F、G）以上式子中哪些是等式？以上式子中哪些是等式？說(shuō)出它的左邊和右邊是什么？說(shuō)出它的左邊和右邊是什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？如果如果a=b，那么，那么a+c=b+c. 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1: 等式兩邊同加等式兩邊同加（或同減）同一個(gè)數(shù)（或式子），（或同減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。結(jié)果仍相等。你又發(fā)現(xiàn)了什么？你又發(fā)現(xiàn)了什么？你又發(fā)現(xiàn)了什么？你又發(fā)現(xiàn)了什么？如果如果a=b，那么，那么ac

3、=bc；如果如果a=b（c 0），那么），那么=. 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2: 等式兩邊都乘以等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，或都除以同一個(gè)不為同一個(gè)數(shù)，或都除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。的數(shù)，結(jié)果仍相等。acbc(1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ）(3)如果x=y,那么 （ ）(4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ） 判斷對(duì)錯(cuò)判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的說(shuō)明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；，對(duì)的說(shuō)明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯(cuò)的說(shuō)出為什么。錯(cuò)的說(shuō)出為什么。a5ya5x31y231x2a5ya5xy5x532y32x應(yīng)用應(yīng)用例例1：用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果：用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整

4、式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明是根據(jù)等式的哪一條性仍是等式，并說(shuō)明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形（改變式子的形狀）的。質(zhì)以及怎樣變形（改變式子的形狀）的。、如果、如果2x = 5 - 3x，那么那么2x +（ ）= 5、如果如果0.2x = 10， 那么那么x =（ ）解：解：、2x +（ 3x ）= 5 根據(jù)等式性質(zhì)根據(jù)等式性質(zhì) 1，等式兩邊都加上，等式兩邊都加上 3x。 、x = 50 根據(jù)等式性質(zhì)根據(jù)等式性質(zhì) 2，等式兩邊都除以，等式兩邊都除以 0.2 或或乘以乘以 5。例例2:利用等式的性質(zhì)解下列方程：利用等式的性質(zhì)解下列方程： （1）x + 7 = 26； （2）- 5 x

5、= 20； （3）- x 5 = 4.31判判 斷斷選一選選一選說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)算一算算一算找依據(jù)找依據(jù)填一填填一填判斷： (1)由x+3=7,得x=7+3. ( )(2)由x=-1,得x=2. ( )(3)由-x=-3,得x=1. ( )(4)由-x=a,得x=-5a. ( )(5)由=0. ( )(6)由-m-m=1,得m=- ( )5, 151xx得513121818121選一選：選一選：(1)下列各式不是等式的是下列各式不是等式的是 ( )A.0=x B.1-x=3 C.2+7=10-1 D.3x-x+5(2)下列各等式能變形為下列各等式能變形為x=的是的是 ( )A.7x-1=x B.=

6、1 C.2x=3 D.6x-1=-1(3)下列變形不正確的是下列變形不正確的是 ( )A.若若-x=3，則，則x=-3 B.若若ax=7a,則則x=C.若若7x=b，則，則x= D.若若(a+3)x=b,則則x=（4）若）若2(x+1)=0,則則x的值應(yīng)是的值應(yīng)是 ( )A.0 B.1 C.2 D.-1（5）等式）等式-3x-2=-1-2x,兩邊都減去兩邊都減去-2x,所得結(jié)果為所得結(jié)果為 ( )A.-5x-2=-1-4x B.-x-2=-1C.x-2=1+2x D.-3x-2=-1（6）若）若mx=my,則下列等式不一定成立的是則下列等式不一定成立的是 ( )A.x=y B.n+mx=n+m

7、y C.mx-n=my-n D.a761ymxm337b32ab61x21填一填：填一填：（1）如果）如果3x+4=7,那么那么3x=_,其依據(jù)是其依據(jù)是_ ，在等式的兩邊都，在等式的兩邊都_.（2）如果）如果- 2x=8,那么那么x=_,依據(jù)是依據(jù)是_ ，在等式的兩邊都，在等式的兩邊都_.（3）如果）如果2x- ,那么那么6x-1=_.(4)如果如果3=1-x，那么，那么x=_；(5)如果如果xy=3,且且x=，那么，那么y=_。32313等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1-224等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2除以除以-2減去減去4y說(shuō)一說(shuō)：下列等式的變形是否正確，并說(shuō)明說(shuō)一說(shuō)：下列等式的變形是否正確，并說(shuō)明理

8、由理由.(1)若若3x=0,則則x=0; (2)若若(3)若若x=3,則則 x-3=-1; (4)若若x-8=2-x,則則x=5;(5)若（若（|m|+1)x=3,則則x= ; (6)若若a x-1=b,則則x= .;75, 157xx則321|3m41ab4填依據(jù)：在下列各題的括號(hào)內(nèi)，填上使等式成立的依據(jù)填依據(jù)：在下列各題的括號(hào)內(nèi)，填上使等式成立的依據(jù).（1） （x+3)=6,x+3=36,（ ） x=33;（ ）(2)5x-4=2x+5,3x-4=5,（ ） 3x=9,（ ） x=3;（ ）(3) ,5x-4=4,（ ） 5x=8,（ ） x= ;（ ）(4) -3=3x,4x-9=9x,（ ） -5x-9=0,（ ） -5x=9,（ ） x= - .（ ）等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1613434x55934x等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2算一算：運(yùn)用等式的性質(zhì)