晉江市初中畢業(yè)班數(shù)學(xué)試題及答案

1、2010 年福建省晉江市初中畢業(yè)班學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題（試卷滿分：150 分；考試時間：一、選擇題（每小題 3 分，共 21 分）每小題有四個答案, 請?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得 個的一律得 0 分.11.的相反數(shù)是（51A.-52. 下列計(jì)算正確的是120 分鐘）其中有且只有一個答案是正確的,3 分， 答錯、不答或答案超過一B.）.15).C. 5D.236A.a a aB.aC.a6 3D.aba2b63.下列事件中，是確定事件的是A.打雷后會下雨C. 1 小時等于 60 分鐘2x 44. 分式方程0的根是2 xA.X 2B.X）.B.明天是睛天D.下雨后有彩虹C.x 2

2、D.無實(shí)根5.如圖是正方體的展開圖， 則原正方體相對兩個面上的數(shù)字和最小的是B.- -CB第 6 題圖C. 7).D.86如圖，A、B、C是。O上的三點(diǎn)，且A是優(yōu)弧BAC上與點(diǎn)B、點(diǎn)C不同的一點(diǎn)，若BOC是直角三角形， 貝 UA.等腰三角形C.有一個角是30的三角形7.如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到根據(jù)以上操作，若要得到A. 669B. 670二、填空題（每小題 4 分，BAC必是（）.B.銳角三角形 D.有一個角是45的三角形 得到 4 個小正方形，稱為第一次操作；7個小正方形， 稱為第二次操作

3、; 10個小正方形，稱為第三次操作;2011 個小正方形，則需要操作的次數(shù)是（）.C.671D. 672共 40 分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.8.計(jì)算：3229.分解因式：x 6x然后,再10. 2010 年 4 月 14 日青海玉樹發(fā)生的 7.1 級地震震源深度約為14000 米，震源深度用科學(xué)記數(shù)法表示約為_ 米11已知一組數(shù)據(jù) 2, 1, 1, 0, 3，則這組數(shù)據(jù)的 極差是_12.不等式組3,的解集是_ .XV413如圖，BAC位于6 6的方格紙中，貝U tan BAC=14已知圓錐的高是30cm，母線長是50cm，則圓錐的側(cè)面積是 _ .15已知一次函數(shù)y kx b的圖象

4、交y軸于正半軸，且y隨x的增大而減小，請寫出符合上述條件的一個解析式 ：_ .16將一塊正五邊形紙片（圖）做成一個底面仍為正五邊形且高相等的無蓋紙盒（側(cè)面均垂直于底面，見圖），需在每一個頂點(diǎn)處剪去一個四邊形，例如圖中的四邊形ABCD，貝U BAD的大小是_ 度.17.已知0 X 1.（1）若X 2y 6，則y的最小值是_;2 2(2).若x y 3,xy 1，則x y=_三、解答題（共 89 分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答18. （8 分）計(jì)算:19. （8 分）先化簡，再求值:1 20100，其中x3x xx 1 x 120. （ 8 分）如圖，請?jiān)谙铝兴膫€關(guān)系中，選出兩個恰當(dāng).的關(guān)

5、系作為條件，推出四邊形ABCD1053是平行四邊形，并予以證明.（寫出一種即可）關(guān)系：AD/BC，AB CD，A C，B C 180已知：在四邊形ABCD中，_求證：四邊形ABCD是平行四邊形.21. （9 分）設(shè)A x y，其中x可取1、2,y可取1、2、3.（1）求出A的所有等可能結(jié)果（用樹狀圖或列表法求解）;（2）試求A是正值的概率.22. （10 分）2010 年春季我國西南大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)田減產(chǎn)，下圖是一對農(nóng)民父子的對話23. （10 分）某校為了了解九年級女生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分女生， 測試了 1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖A內(nèi)容，請根據(jù)對話內(nèi)容分別求

6、出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的花生產(chǎn)量分別是多少千克?人數(shù)（人）12廠次數(shù)（次）和不完整的統(tǒng)計(jì)表(每個分組包括左端點(diǎn)， 不包括右端點(diǎn))請你根據(jù)圖中提供的信息 解答以下問題：(1)分別把統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整；(3)若年段的奮斗目標(biāo)成績是每個女生每分鐘23次，問被抽查的所有女生的平均成績是否達(dá)到奮斗目標(biāo)成績？24.( 10 分)已知：如圖，有一塊含30的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊 等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中， 且AB 3.(1)若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求雙曲線的解析式;若把含30的直角三角板繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，A落在點(diǎn)A，試

7、求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留 ).25.13 分)已知：如圖，把矩形OCBA放置于直角坐標(biāo)系中，OC 3，BC 2，取AB的中點(diǎn)M，連結(jié)MC，把MBC沿x軸的負(fù)方向平移OC的長度后得到DAO.(1) 試直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2) 已知點(diǎn)B與點(diǎn)D在經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線上，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動，過點(diǎn)P作PQ x軸于點(diǎn)Q，連結(jié)OP.仰臥起坐次數(shù)的范圍(單位：次)152020252530頻數(shù)31012頻率1110330356斜邊OA恰好與x軸重疊，點(diǎn)AB-被抽查的女生小敏說：我的仰臥起坐次數(shù)是被抽查的所有同學(xué)的仰臥起坐次數(shù)的中位數(shù)”請你寫出小敏仰臥起坐次數(shù)所在的范圍OC A若以O(shè)、P、Q為頂

8、點(diǎn)的三角形與DAO相似，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo);試問在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)T,使得TO TB的值最大.填空：ACB _度；AD當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上（點(diǎn)D不運(yùn)動到點(diǎn)A）時，試求出的值;26.（ 13 分）如圖，在等邊ABC中，線段AM為BC邊上的中線.動點(diǎn)D在直線AM上時，以CD為一邊且在CD的下方作等邊CDE，連結(jié)BE.MBE（3）若AB 8，以點(diǎn)C為圓心，以 5 為半徑作 OC與直線BE相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn),在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外），試求PQ的長.四、附加題（共 10 分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答友情提示：請同學(xué)們做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計(jì)一下你的得分情況如

9、果你全卷得分低于 90 分（及格線），則本題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入后全卷總分最多 不超過 90分；如果你全卷總分已經(jīng)達(dá)到或超過90 分，則本題的得分不計(jì)入全卷總分 1._若A 35,貝 UA的余角等于 度.2不等式2x 12的解是_ .2010 年福建省晉江市初中畢業(yè)班學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)”的精 神備用圖（1）進(jìn)行評分（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給 分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯誤，就不 給分（三） 以下解答各行右端所注分

10、數(shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)、選擇題（每小題3 分， 共 21 分）1. A;2. D ；3. C ;4. C ;5. B;6. D ;7. B ;、填空題 （每小題 4 分， 共 40 分）18.99.x（x6）;410.1.4 10;11.4;12.33x4;13.214.2000cm2;15.如y 2x 3,（答案不惟一，k 0且b 0即可）；16.72 ;17. （1）3； （2）1.（注：答1可得 1 分）三、解答題（共 89 分）18.（本小題 8 分）1解：原式49 1 .（6 分）349 3 1.（7 分）（ 8 分）2 2 23x 3x x xx 1x 1 x 1x2 2

11、_ 2x 4x x 1.x 1 x 1 x=2 x 2 .（5 分）當(dāng)x沁22時，原式=2222 .（6 分）24解一：原式=3x x 1x x 1x21x 1 x 1x 1 x 1x（2 分）（4 分）19.（本小題 8 分）3x x 1 x 1 x x 1 x 1,八、=.（3 分）x 1 xx 1 x=3 x 1 x 1 .（4 分）=3x 3 x 1=2x 4.（5 分）當(dāng)x22時，原式=2（J2 2）4.（6 分）= 2.2. （ 8 分）20.（本小題 8 分）已知：，均可，其余均不可以（解法一）已知：在四邊形ABCD中，AD/BC，AC . （2 分）求證：四邊形ABCD是平行四

12、邊形.證明：AD/BC A B 180,C D 180 .（5 分） A C,B D四邊形ABCD是平行四邊形.（8 分）（解法二）已知：在四邊形ABCD中，AD/BC，B C 180. （ 2 分）求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：B C 180,-AB/CD.（5 分）又AD/BC四邊形ABCD是平行四邊形. . （8 分）（解法三）已知：在四邊形ABCD中，AB CD，B C 180 .（2 分）求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：B C 180,c23x x 1=2 2.x x21（8 分）（2 分）-AB/CD.（5 分）又AB CD四邊形ABCD是平行四邊形. . （8

13、分）（解法四）已知：在四邊形ABCD中，A C，B C 180. （ 2 分）求證：四邊形ABCD是平行四邊形.（5 分）證明：B C 180, AB/CD.（4 分）二AD 180 .（6 分）又A CBD四邊形ABCD是平行四邊形. .（8 分）21.（本小題 9 分）解：（解法一）.（1）列舉所有等可能結(jié)果，畫出樹狀圖如下：X值12A/Ky值1 231 23.（4 分）由上圖可知，A的所有等可能結(jié)果為：2,3, 2, 1 , 0 , 5，共有 6種.（5 分）（2）由（1）知，A是正值的的結(jié)果有 3 種.31P（A 是正值）=3= . （9 分）6 2（解法二）（1）列表如下_1-231

14、2-2-322105（4 分）由上表可知，A的所有等可能結(jié)果為：2,3, 2 , 1 , 0 , 5，共有 6（5 分）由（1）知，A是正值的結(jié)果有 3 種.31P（A 是正值）=-=-.6 222.（本小題 10 分）解一：設(shè)去年第一塊田的花生產(chǎn)量為.（9 分）x千克，第二塊田的花生產(chǎn)量為y千克，根據(jù)題意,（1 分）x y 470（1 80%）x （1 90%）y 57（4 分）在Rt OBA中，AOB 30,AB 3,解得x 100y 370（7 分）100 （1 80%）20,370 （1 90%）37（9 分）答：該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是解二：設(shè)今年第一塊田的花生產(chǎn)量為得20千克

15、，第二塊田的花生產(chǎn)量是37 千克。（.10 分）x千克，第二塊田的花生產(chǎn)量為y千克，根據(jù)題意,.（1 分）x y 57x y1 80% 1 90%470（5 分）解得x 20y 37（9 分）答：該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20 千克，第二塊田的花生產(chǎn)量是37 千克。.（10 分）23.（本小題 10 分）2解:（1） 5,. （2 分）5補(bǔ)圖正確得 2 分.（4 分）2530. （7 分）（3）被抽查的所有女生的平均成績至少是：15 3 20 10 25 12 30 5“ c、-23.2（次）30/ 23.223（9 分）被抽查的所有女生的平均成績達(dá)到奮斗目標(biāo)成績 .（10 分）24.（本

16、小題 10 分）解：（1）在Rt OBA中，AOB 30,AB 3,OBcot AOB,.（AB1 分）- OB AB cot 303,3,（2 分）點(diǎn)A 3, 33k設(shè)雙曲線的解析式為ykk 0 x-3、3k,k 9-3，則雙曲線的解析式為39-3xC AB393AB3sin AOB,sin30OAOAOA 6.由題意得：5 分）S扇形 AOAAOC 60360（7 分）在Rt OCD中，DOC45,OC OB3.3,二OD OC cos 453.336（8 分）SODC2OD23627$陰=S扇形 AOASODC27（10 分）(1) 依 題 意 得25.(本小題 13 分)y3,2（3

17、分）（2）/OC 3,BC拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，設(shè)拋物線的ax2bx a又拋物線經(jīng)過點(diǎn)B9a3b 2,-b 22拋物線的解析式為5 分）2B3, 2.析式為3,2與點(diǎn)D22解得:點(diǎn)P在拋物線上,42設(shè)點(diǎn)P x, x大（13 分）1）若PQOs DAO,則PQQO93x，解得：x1DAAO3224x22x0（舍去）或X2點(diǎn)5116P511615364（7 分）OQ PQx2）若OQPsDAO，則，DA AO 32422x x932， 解得:0（舍去）或X2點(diǎn)P9,6 .2（9 分）存在點(diǎn)T，使得TO TB的值最大4223拋物線y x -x的對稱軸為直線x,設(shè)拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為E，則點(diǎn)934E

18、,0 . （10 分）23點(diǎn)0、點(diǎn)E關(guān)于直線x對稱，4TO TE.（11 分）要使得TO TB的值最大，即是使得TE TB的值最大，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)T、E、B三點(diǎn)在同一直線上時，TE TB的值最大 . （12 分）3k b 2,k43解得：3-k b 02b2設(shè)過B、E兩點(diǎn)的直線解析式為y kx b k 0,4直線BE的解析式為y x 2.3343當(dāng)x3時，y4321.4343存在一點(diǎn)T -,1使得4TO TB最BQ大（13 分）26.（本小題 13 分）（1）60 ; . （3 分）/ ABC與DEC都是等邊三角形 AC BC,CD CE,ACB DCE 60ACD DCBDCBBCEACDBCE.（ 5分）ACD也BCESAS當(dāng)點(diǎn)D在線段AM的延長線上時，DEC都是等邊三角形AC BC,CD CE,ACB DCEACB DCB DCB DCEACD BCEACD也BCESASCBE CAD 30，同理可四、附加題（共 10 分）1. （ 5 分）55. （5 分）八3八2. （ 5 分）X 2 .（