2019-2020學(xué)年江蘇淮安金湖八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019-2020學(xué)年江蘇省淮安市金湖縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）（3分）下到圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（C.D.2.（3分）4的平方根是（B.±2C.16D.±163.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（4.5.A.(3,2)B. (2,-3)C. (3,2)D.(3,2)（3分）如圖，已知/1=/2,則不一定能使ABDAACDA.AB=AC（3分）下列以a、的條件是（B. BD=CDC. /B=/Cb、c為邊的三角形中，是直角三角形的是（D. /BDA=/CDAA.a=4,b=5,c=6c

2、=86.C. a=12,b=13,c=5D. a=1,b=1,（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x-3沿y軸向上平移2個(gè)單位后，得到的直線的函數(shù)表達(dá)式為A.y=2x+2B.y=2x-5C.y=2x+1D.y=2x-17.（3分）已知點(diǎn)M(1,a)和點(diǎn)N(2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是C.a<bD.以上都不對(duì)8. （3分）如圖，折疊RtAABC,使直角邊AC落在斜邊AB上，點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，已知AC=6cm,BC=8cm,第1頁（共15頁）則CD的長(zhǎng)為（）C.49. （3分）已知一次函數(shù)y=kx+b,函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且kb<0,

3、則函數(shù)y=kx+b的圖象大致10.（3分）如圖1,在四邊形ABCD中，AB/CD,ZABC=90°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC,CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,4ABP的面積為V,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則4BCD的面積是（）8小題,每小題C. 4D. 3二、填空題11. （3分）（本大題共在實(shí)數(shù)喙3分，共24分）3.14,J水中，無理數(shù)有個(gè).12. （3分）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為13.（3分）如圖，在ABC和EDB中，/C=/EBD=90°，點(diǎn)E在AB上.若ABCAEDB,AC=4,BC=3,貝UDE=第2頁（共15頁）14

4、. （3分）一次函數(shù)y=-3x+2的圖象不經(jīng)過第象限.15. （3分）如圖，在ABC中，/ABC和/ACB的平分線相交于點(diǎn)F,過F作DE/BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,若BD=3,DE=5,則線段EC的長(zhǎng)為16. （3分）如圖，在ABC中，/B=40°,BC邊的垂直平分線交BC于D,交AB于E,若CE平分/ACB,17. （3分）一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+b>x+a的解集是18. （3分）如圖，在4ABC中，AB=AC,BC=4,面積是12,AC的垂直平分線EF分別交AB,AC邊于點(diǎn)E,F.若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則PCD

5、周長(zhǎng)的最小值為.第3頁（共15頁）三、解答題(本大題共9題，計(jì)66分)19. (6分)計(jì)算與求值:(1)計(jì)算:20190Mz于+際一日(2)求x的值：4x2-25=0AB=AD求證:BC=DE.21. (6分)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(3,3),Q(1,-3).(1)求這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式；(2)若函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)是A,與y軸交于點(diǎn)B,求ABO的面積(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))22. (6分)如圖，在ABC中，ZACB=90°,/B=30°,CD,CE分別是AB邊上的中線和高.(1)求證：AE=ED;(2)若AC=2,求CDE的周長(zhǎng).D23. (6分)

6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(1,3).(1)畫出ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；(2)畫出A1B1C1沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A2B2c2；(3)如果AC上有一點(diǎn)M(a,b)經(jīng)過上述兩次變換，那么對(duì)應(yīng)A2c2上的點(diǎn)M2的坐標(biāo)是r-第4頁(共15頁)24. （6分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如表:x/元152025y/件252015已知日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù).（1）求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式;（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷

7、售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是多少元？25. （8分）如圖，在RtABC中，/C=90°,BD是ABC的一條角平分線.點(diǎn)O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形.（1）求證：點(diǎn)O在/BAC的平分線上;（2）若AC=5,BC=12,且正方形OECF的面積為4,求ABO的面積.ACB.26. （10分）（1）如圖1,在RtABC中，/ACB=90°,/A=60°,CD平分/求證：CA+AD=BC.小明為解決上面的問題作了如下思考：作ADC關(guān)于直線CD的對(duì)稱圖形A'DC,CD平分/ACB,.A'點(diǎn)落在CB上，且CA'=

8、CA,A'D=AD.因此，要證的問題轉(zhuǎn)化為只要證AD=A'B.請(qǐng)根據(jù)小明的思考寫出該問題完整的證明過程.（2）參照（1）中小明的思考方法，解答下列問題：如圖3,在四邊形ABCD中，AC平分/BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9,求AB的長(zhǎng).27. （12分）如圖，矩形ABCD中，AB=6cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒一個(gè)單位的速度沿A一B一C的方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿B一C-D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.第5頁（共15頁）(1)當(dāng)t=時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，BPQ是等腰三

9、角形?第6頁(共15頁)2019-2020學(xué)年江蘇省淮安市金湖縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 .【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.2 .【解答】解：二.土2的平方等于4,，4的平方根是：土2.故選：B.3 .【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（-3,2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,-2）.故選：D.4 .【解答】解：A、1=72,AD為公共邊，若AB=AC,則ABDACD（SAS）;故A不符合題意；B、1

10、=/2,AD為公共邊，若BD=CD,不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDAACD;故B符合題意；C、,一/1=Z2,AD為公共邊，若/B=/C,則ABDACD（AAS）;故C不符合題意；D、,一/1=Z2,AD為公共邊，若/BDA=/CDA,貝UABD0ACD（ASA）;故D不符合題意.故選：B.5 .【解答】解：A、因?yàn)?2+52=4162,所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；B、因?yàn)?2+62才82,所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；C、因?yàn)?22+52=132,所以以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；D、因?yàn)?2+12w（,：）2,所以以a、b、c為邊的三角形不是

11、直角三角形；故選：C.6 .【解答】解：由題意得：平移后的解析式為：y=2x-3+2,即y=2x-1.故選：D.7 .【解答】解：.k=-2<0,，y隨x的增大而減小，-K2,第7頁（共15頁）.a>b.故選：A.8 .【解答】解：由勾股定理得：AB=&E7謂=10.由折疊的性質(zhì)知，AE=AC=6,DE=CD,/AED=/C=90°BE=AB-AE=10-6=4,在RtABDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2即CD2+42=(8CD)2,解得：CD=3.故選：D.9 .【解答】解：:一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小，k<0, 一次函數(shù)y=k

12、x+b的圖象經(jīng)過第二、四象限； kbv0,b>0,，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方， 一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.故選：A.10.【解答】解：SaABP=AB?h,2當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P沿BC運(yùn)動(dòng)時(shí)，h=BP=x,.Saabp=AB?x,對(duì)應(yīng)圖象為0vxv2部分，由圖象可知：點(diǎn)P在BC運(yùn)動(dòng)路程為BC=2-0=2;動(dòng)點(diǎn)P沿CD運(yùn)動(dòng)時(shí)，h=BC,Saabp=：>AB?BC為定值，對(duì)應(yīng)圖象2vxv5部分,第8頁(共15頁)由圖象可知：點(diǎn)P在CD運(yùn)動(dòng)路程為CD=5-2=3,-1Sabcd=BC?CD=_.x2X3=3.22所以BCD的面積是3.故選：D.二、填空題（本大題共8小題，每小

13、題3分，共24分）11 .【解答】解：號(hào)是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；/=4.是整數(shù)，屬于有理數(shù);無理數(shù)有：返,工共2個(gè).24故答案為：212 【解答】解：（1）若4為腰長(zhǎng)，9為底邊長(zhǎng)，由于4+4<9,則三角形不存在；（2）若9為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊.所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為9+9+4=22.故填22.13 .【解答】解：在ABC中，/C=90°,AC=4,BC=3,AB='/7,2=5,ABCAEDB,DE=AB=5.故答案為5.14 .【解答】解：因?yàn)榻馕鍪統(tǒng)=-3x+2中，-3<0,2>0,圖象過一、二、四象限，故

14、圖象不經(jīng)過第三象限.故答案為：三15 .【解答】解：一/ABC和/ACB的平分線相交于點(diǎn)F,/DBF=/FBC,/ECF=/BCF,DF/BC,/DFB=/DBF,/CFE=/BCF,BD=DF=3,FE=CE,CE=DE-DF=5-3=2.故答案為：2.16【解答】解：:E在線段BC的垂直平分線上，第9頁（共15頁）BE=CE,ECB=ZB=40°, CE平分/ACB, ./ACD=2/ECB=80°,又,/A+ZB+ZACB=180°, ./A=180°-ZB-ZACB=60°,故答案為：60.17 .【解答】解：把x=-2代入yi=kx+

15、b得，yi=-2k+b,把x=-2代入y2=x+a得，y2=-2+a,由yi=y2,得：2k+b=-2+a,解得生1曳=2,k-1解kx+b>x+a得，(kT)x>ab,k<0,k-1<0,解集為：xv旦也，k-1x<-2.故答案為：xv-2.18 .【解答】解：連接AD,k.ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),ADXBC,SaABC=BC?AD=X4XAD=12,22解得AD=6,第10頁（共15頁）EF是線段AC的垂直平分線,，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,AD的長(zhǎng)為CP+PD的最小值,.CDP的周長(zhǎng)最短=(CP+PD)+CD=AD+JLbC=6+_1x

16、4=6+2=8.22故答案為：8三、解答題（本大題共9題，計(jì)66分）19.【解答】解：（1）20190+=1+530.5=2.5(2)4x2-25=0,解得x=土卷.20 .【解答】證明：.一/1=/2,./CAB=ZDAE,rAC=A£在BAC和4DAE中，4ZCA&=ZDAE,BACADAE(SAS),.BC=DE.21 .【解答】解：(1)設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b,把點(diǎn)P(3,3),Q(1,-f3k+b=34R/日c作,斛得，k=3,b=-6,，一次函數(shù)的關(guān)系式為y=3x-6,3）代入得.(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=-6,當(dāng)y=0時(shí)，x=2,A(2,0),B(0,-6

17、)SaAOBI=X2X6=6.22.【解答】（1）證明：,一/ACB=90°,CD是AB邊上的中線,CD=AD=DB.第11頁（共15頁） ./B=30°,/A=60°. .ACD是等邊三角形. .CE是斜邊AB上的高, .AE=ED.（2）解：由（1）得AC=CD=AD=2ED,又AC=2, .CD=2,ED=1.CE=V22-1=V3cde的周長(zhǎng)=|CD+ED-<E=2H=3+/3-23【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1,即為所求;（2）如圖所示：A2B2c2,即為所求;（3）由（1）（2）軸對(duì)稱以及平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)A2c2上的點(diǎn)M2的坐標(biāo)是：（

18、a+4,-b）.故答案為：（a+4,-b）.24 .【解答】解：（1）設(shè)日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b,皿Z2520k+b=20解得,-1b=40即日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=-x+40；（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是：（35-10）（-35+40）=25X5=125（元），第12頁（共15頁）即當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是125元.25 .【解答】解：(1)證明：過點(diǎn)O作OMLAB,.BD是/ABC的一條角平分線，OMAB,OEXBC,.OE=OM,四邊形OECF

19、是正方形，.OE=OF,OFXAC,.OM=OF,點(diǎn)O在/BAC的平分線上；(2).在RtABC中，/C=90°,AC=5,BC=12,AB=a/aC2+BC2=V52+122=13， 正方形OECF的面積為4,OE=2,BD是ABC的一條角平分線，OM=2, .ABO的面積是13X2+2=13.26.【解答】（1）證明：作ADC關(guān)于CD的對(duì)稱圖形A'DC, .A'D=AD,CA'=CA,/CA'D=/A=60°, CD平分/ACB,.A'點(diǎn)落在CB上 ./ACB=90°, ./B=90°-ZA=30°, CD平分/ACB,第13頁（共15頁）ACD=45°在ACD中，/ADC=180°-ZA