上海金山區(qū)2019屆九年級上學期期末一模數(shù)學試題及答案

1、2.在RtMBC中,.C=90,那么sin/B等于A.任BABBCCABACBC3.如圖，已知BD與CE相交于點A,ED/BC,AB=8,BC.ACAC=12,AD=6,那么AE的長等于（A.4164.已知e是一個單位向量，a、b是非零向量，那么下列等式正確的是（）1-1：=aB.eb=bC.二a=ea1bb5.已知拋物線y=ax2+bx+c（a#0改口圖所示，那么a、b、c的取值范圍是（）A.a0、c0C.a：0、b0、c：0c0c:0金山區(qū)2018-20192018-2019學年度第一學期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷（時間：100分鐘，滿分：150分）2019.1考生注意：1 .本試卷含三個大題，

2、共25題.答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本試卷上答題一律無效.2 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共6題，每題4分,滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上.】1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）1y=xA.y=xB14.已知。1、。2的半徑分別為2和5,圓心距為d,若。1與。2相交,那么d的取15.如圖，已知O為MBC內(nèi)一點，點D、E分別在邊AB和AC上，且AD2AB56.如圖，在RtAABC中，/C=90,BC=2,/B

3、=60；。A的半徑為3,那么下列說法正確的是（）A.點B、點C都在。A內(nèi)B.點C在。A內(nèi)，點B在OA外C.點B在OA內(nèi)，點C在OA外D.點B、點C都在。A外二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請直接將結果填入答題紙的相應位置】7 .已知二次函數(shù)f（x）=x23x+1,那么f（2）=.128 .已知拋物線y=-X2-1,那么拋物線在y軸右側(cè)部分是（填“上升的”或2“下降的”）.9 .已知L5,那么山=.y2y1一10 .已知口是銳角，sin豆=一,那么cosa=.211.一個正n邊形的中心角等于18：那么n=.12 .已知點P是線段AB上的黃金分割點，APABP,AB=4,那么

4、AP=.13.如圖，為了測量鐵塔AB的高度，在離鐵塔底部（點B）60米的C處，測彳#塔頂A的仰角為30:那么鐵塔的高度AB=米.PB,若/APB=60：,AP=6,那么。O2的半徑等于.17.如圖，在AABC中，AD、BE分別是邊BC、AC上的中線，AB=AC=5,-4cos/C=,那么GE=518.如圖，在RtAABC中，NC=90,AC=8,BC=6.在邊AB上取一點O,使BO=BC,以點O為旋轉(zhuǎn)中心，把AABC逆時針旋轉(zhuǎn)90：得到AABC(點A、B、C三、解答題(1922題，每題10分，2324每題12分，25題14分，共78分)2比cot302一一19 .計算：cos45-+tan60

5、-cot45sin30.2sin6020 .已知二次函數(shù)y=x24x5,與y軸的交點為P,與x軸交于A、B兩點.(點B在1y點A的右側(cè))(1)當y=0時，求x的值.(2)點M(6,m加二次函數(shù)y=x24x-5的圖像上，設直JOJO線MP與x軸交于點C,求cotZMCB的值.第20題圖坡AB的坡度為1：3,迎水坡CD的坡度為1：2.求(1)背水坡AB的長度.(2)壩底BC的長度.23 .如圖，M是平行四邊形ABCD的對角線上的一點，射線AM與BC交于點F,與DC的延長線交于點H.(1)求證：AM2=MFMH.(2)若BC2=BDDM,求證：NAMB=NADC.24.已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)

6、過點A(0,6),點B(1,3),直線11：11yy=kx(k#0),直線12：y=-x-2,直線11經(jīng)過拋物線22.如圖，已知AB是。O的直徑,足為H,聯(lián)結OD交弦BC于E,(1)求證：ABHESABCO.(2)若OC=4,BH=1,求EH21.如圖，已知某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD,壩頂寬AD是6米，壩高24米，背水ADy=x2+bx+c的頂點P,且11與12相交于點C,直線12與乂軸、xOxOy軸分別交于點D、E.若把拋物線上下平移，使拋物線的頂點在直線12上(此時拋物線的頂點記為M),再把拋物線左右平移，使拋物線的頂點在直線11上(此時拋物線的頂點記為N),第24題(1)求拋物線y

7、=x2+bx+c的解析式.(2)判斷以點N為圓心，半徑長為4的圓與直線12的位置關系，并說明理由.(3)設點F、H在直線11上(點H在點F的下方)，當AMHF與AOAB相似時，求點F、H的坐標(直接寫出結果).25 .已知多邊形ABCDEF是。O的內(nèi)接正六邊形，聯(lián)結AC、FD,點H是射線AF上的一個動點，聯(lián)結CH,直線CH交射線DF于點G,作MH_LCH交CD的延長線于點設。O的半徑為r(r0).(1)(2)求。M的半徑(用r的代數(shù)式表示).求證：四邊形ACDF是矩形.當CH經(jīng)過點E時，。M與。O外切,金山區(qū)2018-20192018-2019學年度第一學期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷參考答案一 .選

8、擇題（每小題4分，共24分）1 .C2,A3.B4.B5.D6.D.二 .填空題（每小題4分，共48分）7.-18,上升的9.-10.-11.2012.275213.20322cIr221714414.3d4,(1分)以點N為圓心，半徑長為4的圓與直線l2相離.(1分)(3)點H、F的坐標分別為F(8,8)、H(-10-10域F(8,8)、H(3,3)或F(5,5)、AD2=BDDM即ADDMDBADH-10,-10.（對1個彳導2分，對2個得3分，對,3個得4分）25. （1）證明：多邊形ABCDEF是。O的內(nèi)接正六邊形，1806-2AB=AC,NABC=BBAF=120,（1分）6ZBAC

9、=/BCA,.BAC.BCA.ABC=180,/BAC=30:得ZCAF=90二，（1分）同理ZACD=90二，/AFD=90：（1分）二.四邊形ACDF是矩形.a（2）聯(lián)結OC、OD,由題意得：OC=OD,/COD=360-=60：6iOCD為等邊三角形，CD=OC=r,/OCD=60,作ON_LCD垂足為N,即ON為CD弦的弦心距，11ON.3.3CN=CD=r,由sin/OCD=得ON=r,（1分）22OC22作OP_LAC垂足為P,即OP為AC弦的弦心距，1CP=AC，:/OCP=90-60=30,23CP=OCcos30=r,得AC=3r,（1分）2當CH經(jīng)過點E時，可知/ECD=3

10、0：四邊形ACDF是矩形，AF/CD,ZAHC=NECD=301.在RtAACH中，CH=2AC=2V3r,MH_CH,CH37cos/HCM=,得CM=4r,/.MN=-r,（1分）CM22在RtAMON中，OM=,ON2+MN2=v13r,OM與。O外切，.ro+m=OM,即。M的半徑=（63仆.（1分）（3）作HQ1CM垂足為Q,由/HCD=,MH_LCH可得/QHM=a,（1分）10AF/CD,AC_CD.HQ=AC=V3r（1分）CQ=cot/HCQHQ=v3rcotot,（1分）MQ=tan/QHMHQ=3rtanot（1分）即CM=T3r（tans+cota）,當060二時，點H在邊AF的延長線上，此時點C、M、H、F構成的四邊形為梯形,.FH=DQ=CQ-CD=、3rcot:r,.cFHCMHQ6cot工:3tan：-.3r2S=非四邊形，所以舍去.（1分）FH=DQ=CD-CQ=r一.3rcot：,.cFHCMHQ.33tan:r2.S=綜上所述，當ZHCD=a（0u90、寸，點C、M、c6cot：3tan：-3r2-0-33tan：r2S