2021年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷試題真題??！【2021年中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)真題含答案解釋word可編輯】

1、2021年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1實(shí)數(shù)，2，3中，為負(fù)整數(shù)的是（）ABC2D32+（）A3BCD3太陽與地球的平均距離大約是150000000千米，其中數(shù)150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.5×108B15×107C1.5×107D0.15×1094一個不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是（）Ax+20Bx20C2x4D2x05某同學(xué)的作業(yè)如下框，其中處填的依據(jù)是（）如圖，已知直線l1，l2，l3，l4若12，則34請完成下面的說理過程解：已知12，根據(jù)（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），得

2、l1l2再根據(jù)（），得34A兩直線平行，內(nèi)錯角相等B內(nèi)錯角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等D兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)6將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（）ABCD7如圖是一架人字梯，已知ABAC2米，AC與地面BC的夾角為，則兩梯腳之間的距離BC為（）A4cos米B4sin米C4tan米D米8已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y的圖象上若x10x2，則（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y109某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價基礎(chǔ)上調(diào)價的方案，其中調(diào)價后售價最低的是（）A先打九五折，再打九五折B先提價50%，再打六折C先提

3、價30%，再降價30%D先提價25%，再降價25%10如圖，在RtABC中，ACB90°，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形，正方形的頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，M，N都在同一個圓上記該圓面積為S1，ABC面積為S2，則的值是（）AB3C5D二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）二次根式中，字母x的取值范圍是 12（4分）已知是方程3x+2y10的一個解，則m的值是 13（4分）某單位組織抽獎活動，共準(zhǔn)備了150張獎券，設(shè)一等獎5個，二等獎20個，三等獎80個已知每張獎券獲獎的可能性相同，則1張獎券中一等獎的概率是 14（4分）如圖，菱形ABCD的邊長為6cm，BAD

4、60°，將該菱形沿AC方向平移2cm得到四邊形ABCD，AD交CD于點(diǎn)E，則點(diǎn)E到AC的距離為 cm15（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一只用七巧板拼成的“貓”，三角形的邊BC及四邊形的邊CD都在x軸上，“貓”耳尖E在y軸上若“貓”尾巴尖A的橫坐標(biāo)是1，則“貓”爪尖F的坐標(biāo)是 16（4分）如圖1是一種利用鏡面反射，放大微小變化的裝置木條BC上的點(diǎn)P處安裝一平面鏡，BC與刻度尺邊MN的交點(diǎn)為D，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P反射后，在MN上形成一個光點(diǎn)E已知ABBC，MNBC，AB6.5，BP4，PD8（1）ED的長為 （2）將木條BC繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到BC（如圖2），

5、點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P，BC與MN的交點(diǎn)為D，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P反射后，在MN上的光點(diǎn)為E若DD5，則EE的長為 三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17（6分）計(jì)算：（1）2021+4sin45°+|2|18（6分）已知x，求（3x1）2+（1+3x）（13x）的值19（6分）已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BOC120°，AB2（1）求矩形對角線的長（2）過O作OEAD于點(diǎn)E，連結(jié)BE記ABE，求tan的值20（8分）小聰、小明準(zhǔn)備代表班級參加學(xué)?！包h史知識”競賽，班主任對這兩名同學(xué)測試了6次，獲得如圖測試成績折線統(tǒng)計(jì)圖

6、根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）要評價每位同學(xué)成績的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求這個統(tǒng)計(jì)量（2）求小聰成績的方差（3）現(xiàn)求得小明成績的方差為S小明23（單位：平方分）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖及上面兩小題的計(jì)算，你認(rèn)為哪位同學(xué)的成績較好？請簡述理由21（8分）某游樂場的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從A點(diǎn)向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同如圖，以水平方向?yàn)閤軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上，x軸上的點(diǎn)C，D為水柱的落水點(diǎn)，水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y（x5）2+6（1）求雕塑高OA（2）求落水點(diǎn)C，D之間的距離（3）若需要在OD上的點(diǎn)E處豎立雕塑EF，OE10m，E

7、F1.8m，EFOD問：頂部F是否會碰到水柱？請通過計(jì)算說明22（10分）在扇形AOB中，半徑OA6，點(diǎn)P在OA上，連結(jié)PB，將OBP沿PB折疊得到OBP（1）如圖1，若O75°，且BO與所在的圓相切于點(diǎn)B求APO的度數(shù)求AP的長（2）如圖2，BO與相交于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為的中點(diǎn)，且PDOB，求的長23（10分）背景：點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，ABx軸于點(diǎn)B，ACy軸于點(diǎn)C，分別在射線AC，BO上取點(diǎn)D，E，使得四邊形ABED為正方形如圖1，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，當(dāng)AC4時，小李測得CD3探究：通過改變點(diǎn)A的位置，小李發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D，A的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系請幫助小李解決下列問題（1）

8、求k的值（2）設(shè)點(diǎn)A，D的橫坐標(biāo)分別為x，z，將z關(guān)于x的函數(shù)稱為“Z函數(shù)”如圖2，小李畫出了x0時“Z函數(shù)”的圖象求這個“Z函數(shù)”的表達(dá)式補(bǔ)畫x0時“Z函數(shù)”的圖象，并寫出這個函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）過點(diǎn)（3，2）作一直線，與這個“Z函數(shù)”圖象僅有一個交點(diǎn)，求該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)24（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)B在直線l：yx上，過點(diǎn)B作AB的垂線，過原點(diǎn)O作直線l的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)C（1）如圖，點(diǎn)B，C分別在第三、二象限內(nèi)，BC與AO相交于點(diǎn)D若BABO，求證：CDCO若CBO45°，求四邊形ABOC的面積（2）是否存在點(diǎn)B，使得以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形與

9、BCO相似？若存在，求OB的長；若不存在，請說明理由2021年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1解：A選項(xiàng)是負(fù)分?jǐn)?shù)，不符合題意；B選項(xiàng)是無理數(shù)，不符合題意；C選項(xiàng)是正整數(shù)，不符合題意；D選項(xiàng)是負(fù)整數(shù)，符合題意；故選：D2解：+，故選：D3解：150 000 0001.5×108，故選：A4解：A、x2，故A錯誤；B、x2，故B正確；C、x2，故C錯誤；D、x2，故D錯誤故選：B5解：已知12，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得l1l2，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得34故選：C6解：選項(xiàng)A、B、C均可能是該直棱柱展開圖，而選項(xiàng)

10、D中的兩個底面會重疊，不可能是它的表面展開圖，故選：D7解：過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D,ABAC2米,ADBC,BDDC,cos,DC2cos(米），BC2DC22cos4cos(米）。故選：A8解：k120，雙曲線在第二，四象限，x10x2，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第四象限，y20y1；故選：B9解：設(shè)商品原標(biāo)價為a元，A.先打九五折，再打九五折的售價為：0.95×0.95a0.9025a；B.先提價50%，再打六折的售價為：(1+50%)×0.6a0.9a；C.先提價30%，再降價30%的售價為：（1+30%）（130%）a0.91a；D.先提價25%，再降價25%的售價為：

11、（1+25%）（125%）a0.9375a，0.9a0.9025a0.91a0.9375a，B選項(xiàng)的調(diào)價方案調(diào)價后售價最低，故選：B10解：如圖，設(shè)ABc，ACb，BCa，則a2+b2c2，取AB的中點(diǎn)為O，ABC是直角三角形，OAOBOC，圓心在MN和HG的垂直平分線上，O為圓心，連接OG，OE，則OG，OE為半徑，由勾股定理得：，由得ab，故選：C二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11解：當(dāng)x30時，二次根式有意義，則x3；故答案為：x312解：把代入方程得：3×2+2m10，m2，故答案為：213解：共有150張獎券，一等獎5個，1張獎券中一等獎的概率故答案為：1

12、4解：如圖，連接BD,過點(diǎn)E作EFAC于點(diǎn)F,四邊形ABCD是菱形，ADAB,BDAC,BAD60°，三角形ABD是等邊三角形，菱形ABCD的邊長為6cm,ADABBD6cm,AGGC3(cm),AC6(cm),AA2(cm),AC4(cm),ADAE,AE4(cm),EAFDACDAB30°,EFAE2(cm)故答案為：215解：如圖，作AHx軸于H,過點(diǎn)F作FJy軸于J交PQ于K,延長PQ交OB于T設(shè)大正方形的邊長為4a,則OCa,CD2a,在RtADH中，ADH45°,AHADa,OH4a,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，4a1,a,在RtFPQ中，PFFQ2a,PQPF

13、,FKPQ,PKKQ,FKPKQK,KJ，PT1+()+,FJ+,KTPTPK+,F(,+)故答案為：(,+)16解：（1）如圖，由題意可得，APBEPD，BEDP90°，ABPEDP，AB6.5，BP4，PD8，DE13；故答案為：13（2）如圖2，過點(diǎn)E作EFGEDF，過點(diǎn)E作EGBC于點(diǎn)G，EFED，F(xiàn)GGD，ABMN，ABD+EDB180°，ABD+EFG180°，EFB+EFG180°，ABPEFP，又APBEPF，ABPEFP，即，設(shè)PF4m，則EF6.5m，ED6.5m，在RtBDD中，BDD90°，DD5，BDBP+PD12，由

14、勾股定理可得，BD13，cosBDD，在RtEGD中，cosBDD，GD2.5m，F(xiàn)GGD2.5m，BP+PF+FG+GD13，4+4m+2.5m+2.5m13，解得m1,ED6.5,EEDE+DDDE13+56.511.5故答案為：11.5三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17解：原式1+4×+21+22+2118解：（3x1）2+（1+3x）（13x）9x26x+1+19x26x+2，當(dāng)x時，原式6×+21+2119解：(1)BOC120°，AOB60°，四邊形ABCD是矩形，BAD90°，ACBD，AOOC，B

15、ODO，AOBO，AOB是等邊三角形，ABAOBO，AB2，BO2，BD2BO4，矩形對角線的長為4；（2）由勾股定理得：AD2，OAOD,OEAD于點(diǎn)E，AEDEAD,tan20解：（1）要評價每位同學(xué)成績的平均水平，選擇平均數(shù)即可，小聰成績的平均數(shù)：（7+8+7+10+7+9）8，小明成績的平均數(shù)：（7+6+6+9+10+10）8，答：應(yīng)選擇平均數(shù)，小聰、小明的平均數(shù)分別是8，8；（2）小聰成績的方差為：（78）2+（88）2+（78）2+（108）2+（78）2+（98）2；（3）小聰同學(xué)的成績較好，理由：由（1）可知兩人的平均數(shù)相同，因?yàn)樾÷敵煽兊姆讲罘讲钚∮谛∶鞒煽兊姆讲?，成績相對穩(wěn)

16、定故小聰同學(xué)的成績較好21解：（1）當(dāng)x0時，y（05）2+6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，），雕塑高m（2）當(dāng)y0時，（x5）2+60，解得：x11（舍去），x211，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（11，0），OD11m從A點(diǎn)向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同,OCOD11m，CDOC+OD22m（3）當(dāng)x10時，y（105）2+6，點(diǎn)（10，）在拋物線y（x5）2+6上又1.831.8，頂部F不會碰到水柱22解：（1）如圖1中，BO是O的切線，OBO90°,由翻折的性質(zhì)可知，OBPPBO45°,OPBBPO,AOB75°,OPBBPO180°75°45

17、76;60°,OPO120°,APO180°OPO180°120°60°如圖1中，過點(diǎn)B作BHOA于H,在BH上取一點(diǎn)F,使得OFFB,連接OFBHO90°,OBH90°BOH15°,FOFB,FOBFBO15°,OFHFOB+FBO30°,設(shè)OHm,則HFm,OFFB2m,OB2OH2+BH2,62m2+(m+2m)2,m或（舍棄），OH,BH,在RtPBH中，PH,PAOAOHPH662(2)如圖2中，連接AD,OD,ADBD,AODBOD,由翻折的旋轉(zhuǎn)可知，OBPPBD,PDOB

18、,DPBOBP,DPBPBD,DPDBAD,DAPAPDAOB,AOODOB,ADDB,AODBOD,OBDOADAOB2BOD,OBOD,OBDODB2DOB,DOB36°,AOB72°，的長。23解：（1）AC4,CD3,ADACCD1,四邊形ABED是正方形，AB1,ACy軸，ABx軸，ACOCOBOBA90°,四邊形ABOC是矩形，OBAC4,A(4,1),k4(2)由題意，A(x,xz),x(xz)4,zx圖象如圖所示性質(zhì)1：x0時，y隨x的增大而增大性質(zhì)2：x0時，y隨x的增大而增大設(shè)直線的解析式為ykx+b,把（3,2）代入得到，23k+b,b23k,直線的解析式為ykx+23k,由,消去y得到，（k1）x2+(23k)x+40,當(dāng)0時，(23k)24(k1)×40,解得k或2，當(dāng)k時，方程為x2x+4,解得x6當(dāng)k2時，方程為x24x+40,解得x2綜上所述，滿足條件的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或624（1）證明：BCAB,COBO，ABCBCO90°，BAD+ADBCOD+DOB90°，BABO,BADDOB,ADBCOD,ADBCDO,COD