新課標(biāo)人教版3-5第16章動量守恒定律章末練習(xí)

1、第十六章 動量守恒定律一選擇題(共 15題 1.用不可伸長的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為 M 的小木塊,木塊靜止,如圖所示.現(xiàn)有 一質(zhì)量為 m 的子彈自左方水平射向木塊,并停留在木塊中,子彈初速度為 v 0, 則下列判斷正確的是 ( A .從子彈射向木塊到一起上升到最高點的過程中系統(tǒng)的機械能守恒B .子彈射入木塊瞬間動量守恒,故子彈射入木塊瞬間子彈和木塊的共同速度 為 0m v M m +C .忽略空氣阻力,子彈和木塊一起上升過程中系統(tǒng)機械能守恒,其機械能等于子彈射入木 塊前的動能D .子彈和木塊一起上升的最大高度為 22022( m v g M m +2. 如圖所示,物體 A 靜止在光滑的水平面上, A

2、 的左邊固定有輕質(zhì)彈簧,與 A 質(zhì)量相等的物體 B 以速度 v 向 A 運動并與彈簧發(fā)生 碰撞, A 、 B 始終沿同一直線運動,則 A 、 B 組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是 ( A. A開始運動時 B. A的速度等于 v 時C .B的速度等于零時 D. A和 B 的速度相等時3.一炮艇總質(zhì)量為 M ,以速度 v 0勻速行駛,從艇上以相對海岸的水平速度 v 沿前進方向射 出一質(zhì)量為 m 的炮彈,發(fā)射炮彈后艇的速度為 v ,若不計水的阻力,則下列各關(guān)系式中正 確的是 ( A . Mv 0=(M-mv +mvB . Mv 0=(M-mv +m(v+v 0C . Mv 0=(M-mv +m(v+v

3、 D . Mv 0=Mv +mv4. 如圖所示, 光滑水平面上有大小相同的 A 、 B 兩球在同一直線上運動.兩球質(zhì)量關(guān)系為 mB =2mA ,規(guī)定向右為正方 向, A 、 B 兩球的動量均為 6 kg·m/s,運動中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后 A 球的動量增量為-4 kg·m/s.則 ( A .左方是 A 球,碰撞后 A 、 B 兩球速度大小之比為 2 5B .左方是 A 球,碰撞后 A 、 B 兩球速度大小之比為 1 10C .右方是 A 球,碰撞后 A 、 B 兩球速度大小之比為 2 5D .右方是 A 球,碰撞后 A 、 B 兩球速度大小之比為 1 105. 如圖所示,

4、光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧,兩手分別按住小車,使它們靜止,對兩車及 彈簧組成的系統(tǒng),下列說法中正確的是 ( A .兩手同時放開后,系統(tǒng)總動量始終為零B .先放開左手,后放開右手,動量不守恒C .先放開左手,后放開右手,總動量向左D .無論何時放手,只要兩手放開后在彈簧恢復(fù)原長的過程中,系統(tǒng)總動量都保持不變,但 系統(tǒng)的總動量不一定為零6. 如圖所示,在光滑的水平地面上有一輛平板車,車的兩端分別站著人 A 和 B , A 的質(zhì)量 為 mA , B 的質(zhì)量為 mB , mA>mB.最初人和車都處于靜止?fàn)顟B(tài). 現(xiàn)在,兩人同時由靜止開始相向而行, A 和 B 對地面的速度大小相等,則

5、 車 ( A .靜止不動 B .左右往返運動C .向右運動 D .向左運動7.質(zhì)量都為 m 的小球 a 、 b 、 c 以相同的速度分別與另外三個質(zhì)量都為 M 的靜止小球相碰 后, a 球被反向彈回, b 球與被碰球粘合在一起仍沿原方向運動, c 球碰后靜止,則下列說 法正確的是 ( A . m 一定小于 MB . m 可能等于 MC . b 球與質(zhì)量為 M 的球組成的系統(tǒng)損失的動能最大D . c 球與質(zhì)量為 M 的球組成的系統(tǒng)損失的動能最大8.如圖所示,甲、乙兩小車的質(zhì)量分別為 m1、 m2,且 m1>m2,用輕彈簧將兩小車連接, 靜止在光滑的水平面上.現(xiàn)在同時對甲、乙兩車施加等大反向

6、的水平恒力 F1、 F2,使甲、 乙兩車同時由靜止開始運動,直到彈簧被拉到最長 (彈簧仍在彈性限度內(nèi) 的過程中,對甲、 乙兩小車及彈簧組成的系統(tǒng),下列說法正確的是 ( A .系統(tǒng)受到外力作用,動量不斷增大B .彈簧伸長到最長時,系統(tǒng)的機械能最大 C .甲車的最大動能小于乙車的最大動能D .兩車的速度減小到零時,彈簧的彈力大小等于外力 F1、 F2的大小9. 如圖所示,質(zhì)量為 M 的小車靜止在光滑的水平面上,小車上 AB 部分是半徑為 R 的四 分之一光滑圓弧, BC 部分是粗糙的水平面.現(xiàn)把質(zhì)量為 m 的小物體從 A 點由靜止釋放, m 與 BC 部分間的動摩擦因數(shù)為 ,最終小物體與小車相對靜

7、止于 B 、 C 之間的 D 點,則 B 、 D 間的距離 x 隨各量變化的情況是 ( A .其他量不變, R 越大 x 越大 B .其他量不變, 越大 x 越大C .其他量不變, m 越大 x 越大D .其他量不變, M 越大 x 越大10.如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻上,另一端與質(zhì)量為 m 的物體 A 相連, A放在光滑水平面上, 有一質(zhì)量與 A 相同的物體 B , 從高 h 處由靜止開始沿光滑曲面滑下, 與 A 相碰后一起將彈簧壓縮, 彈簧復(fù)原過程中某時刻 B 與 A 分開且沿原曲面上升. 下列說法正 確的是 ( A .彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為 mgh B .彈簧被壓縮時所

8、具有的最大彈性勢能為 mgh 2C . B 能達到的最大高度為 h 2D . B h 411. (2010·福建·如圖所示,一個木箱原來靜止在光滑水平面上,木箱內(nèi)粗糙的底板上放 著一個小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量?，F(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度0v ,則( A . 小木塊和木箱最終都將靜止B . 小木塊最終將相對木箱靜止,二者一起向右運動C . 小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞,而木箱一直向右運動D . 如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止,則二者將一起向左運動12. (07天津理綜 如圖所示,物體 A 靜止在光滑的水平面上, A 的左邊固定有輕質(zhì)彈簧, 與 A

9、 質(zhì)量相同的物體 B 以速度 v 向 A 運動并與彈簧發(fā)生碰撞, A 、 B 始終沿同一直線運動, 則 A 、 B 組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是 ( A . A 開始運動時B . A 的速度等于 v 時C . B 的速度等于零時 D . A 和 B 的速度相等時13. (2011·福建理綜·在光滑水平面上,一質(zhì)量為 m ,速度大小為 v 的 A 球與質(zhì)量為 2m 靜止的 B 球碰撞后, A 球的速度方向與碰撞前相反。 則碰撞后 B 球的速度大小可能是 ( A. 0.6v B. 0.4v C. 0.3v D. 0.2v14. 如圖所示, PQS 是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的

10、14圓周軌道, 圓心 O 在 S 的正上方, 在 O和 P 兩點各有一質(zhì)量為 m 的小物塊 a 和 b ,從同一時刻開始, a 自由下落, b 沿圓弧下滑。 以下說法正確的是 ( A . a 比 b 先到達 S ,它們在 S 點的動量不相等B . a 與 b 同時到達 S ,它們在 S 點的動量不相等C . a 比 b 先到達 S ,它們在 S 點的動量相等D . b 比 a 先到達 S ,它們在 S 點的動量不相等15.如圖 1所示,質(zhì)量為 M 的小車在光滑的水平面上以速度 0v 向右做勻速直線運動,一個 質(zhì)量為 m 的小球從高 h 處自由下落,與小車碰撞后反彈上升的 高度為仍為 h 。設(shè)

11、M m ,發(fā)生碰撞時彈力 N F mg,小球P S與車之間的動摩擦因數(shù)為 ,則小球彈起時的水平速度可能是( A . 0v B . 0 C . gh 22 D . 0v -二計算題(共 7題16. 如圖所示, A 、 B 兩個木塊質(zhì)量分別為 2 kg與 0.9 kg, A 、 B 與水平地面間接觸光滑,上表 面粗糙,質(zhì)量為 0.1 kg 的鐵塊以 10 m/s的速度從 A 的左端向右滑動,最后鐵塊與 B 的共同 速度大小為 0.5 m/s,求:(1A的最終速度;(2鐵塊剛滑上 B 時的速度. 17. 如圖所示,將質(zhì)量為 m1的鉛球以大小為 v0、仰角為 的初速度拋入一個裝有砂子的總 質(zhì)量為 M

12、的靜止的砂車中,砂車與水平地面間的摩擦可以忽略.求: (1球和砂車的共同速度; (2球和砂車獲得共同速度后,砂車底部出現(xiàn)一小孔,砂子從小孔中流出,當(dāng)漏出質(zhì)量為 m2的砂子時砂車的速度.18. (2011·新課標(biāo)全國卷 如圖, A 、 B 、 C 三個木塊的質(zhì)量均為 m 。 置于光滑的水平面上, B 、 C 之間有一輕質(zhì)彈簧, 彈簧的兩端與木塊接觸而不固連, 將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細(xì)線 把 B 和 C 緊連,使彈簧不能伸展,以至于 B 、 C 可視為一個整體,現(xiàn) A 以初速 v 沿 B 、 C 的 連線方向朝 B 運動, 與 B 相碰并粘合在一起, 以后細(xì)線突然斷開, 彈簧伸展,

13、從而使 C 與 A , B 分離,已知 C 離開彈簧后的速度恰為 v ,求彈簧釋放的勢能。 19.一質(zhì)量為 2m 的物體 P 靜止于光滑水平地面上,其截面如圖所示。圖中 ab 為粗糙的水 平面,長度為 L ; bc 為一光滑斜面,斜面和水平面通過與 ab 和 bc 均相切的長度可忽略的光 滑圓弧連接?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m 的木塊以大小為 v0的水平初速度從 a 點向左運動,在斜面上 上升的最大高度為 h ,返回后在到達 a 點前與物體 P 相對靜止。重力加速度為 g 。求:(1木塊在 ab 段受到的摩擦力 f ;(2木塊最后距 a 點的距離 s 。 20. (2010·新課標(biāo)如圖所示,光

14、滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有 一豎直的墻 . 重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的 2倍,重物與木板間的動摩擦因數(shù)為 . 使木板與重物以 共同的速度 0v 向右運動,某時刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞,碰撞時間極短 . 求木板從第一次與 墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時間 . 設(shè)木板足夠長,重物始終在木板上 . 重力加速度為 g.21. 如圖所示, 一輛質(zhì)量是 m=2kg的平板車左端放有質(zhì)量 M=3kg的小滑塊, 滑塊與平板車 之間的動摩擦因數(shù) =0.4, 開始時平板車和滑塊共同以 v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右 運動,并與豎直墻壁發(fā)生碰撞,設(shè)碰撞時間極短且碰撞后 平板車速度大小保持不變,但方向

15、與原來相反.平板車足 夠長,以至滑塊不會滑到平板車右端. (取 g=10m/s2求:(1平板車每一次與墻壁碰撞后向左運動的最大距離.(2平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度 v .(3為使滑塊始終不會滑到平板車右端,平板車至少多長?22. ( 2010·天津如圖所示,小球 A 系在細(xì)線的一端,線的另一端固定在 O 點, O 點到 水平面的距離為 h 。物塊 B 質(zhì)量是小球的 5倍,置于粗糙的水平面上且位于 O 點的正下方, 物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為 。 現(xiàn)拉動小球使線水平伸直, 小球由靜止開始釋放, 運動 到最低點時與物塊發(fā)生正碰 (碰撞時間極短 , 反彈后上升至最高點時到水平面的

16、距離為 。 小球與物塊均視為質(zhì)點,不計空氣阻力,重力加速度為 g ,求物塊在水平面上滑行的時間 t 。 答案:1. 【答案】 BD【詳解】 從子彈射向木塊到一起運動到最高點的過程可以分為兩個階段:子彈射入木塊的瞬 間系統(tǒng)動量守恒, 但機械能不守恒, 有部分機械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能, 之后子彈在木塊中與木 塊一起上升, 該過程只有重力做功, 機械能守恒但總能量小于子彈射入木塊前的動能, 因此A 、 C 錯誤; 由子彈射入木塊瞬間動量守恒可得子彈射入木塊后的共同速度為mv0M +mB 正確;之后子彈和木塊一起上升,該階段機械能守恒可得上升的最大高度為2222(m vg M m, D 正確.2. 【答案

17、】選 D.【詳解】當(dāng) B 觸及彈簧后減速,而物體 A 加速,當(dāng) vA=vB時, A 、 B 間距最小,彈簧壓縮量 最大,彈性勢能最大,由能量守恒知系統(tǒng)損失動能最多,故只有 D 對 .3. 【答案】 A【詳解】以炮艇及炮艇上的炮彈為研究對象,動量守恒,其中的速度均為對地速度,故 A 正確.4. 【答案】 A【詳解】由兩球的動量都是 6 kg·m/s可知,運動方向都向右,且能夠相碰,說明左方是質(zhì) 量小速度大的小球,故左方是 A 球.碰后 A 球的動量減少了 4 kg·m/s,即 A 球的動量為 2 kg ·m/s,由動量守恒定律得 B 球的動量為 10 kg·

18、;m/s,故可得其速度比為 2 5,故選項 A 是正確的.5. 【答案】 ACD【詳解】 當(dāng)兩手同時放開時, 系統(tǒng)的合外力為零, 所以系統(tǒng)的動量守恒, 又因為開始時總動 量為零,故系統(tǒng)總動量始終為零,選項 A 正確;先放開左手,左邊的小車就向左運動,當(dāng)再放開右手后, 系統(tǒng)所受合外力為零, 故系統(tǒng)的動量守恒, 且開始時總動量方向向左, 放開 右手后總動量方向也向左,故選項 B 錯而 C 、 D 正確. 6. 【答案】 D【詳解】 系統(tǒng)動量守恒, A 的動量大于 B 的動量, 只有車與 B 的運動方向相同才能使整個系 統(tǒng)動量守恒.7. 【答案】 AC【詳解】由 a 球被反向彈回,可以確定三小球的質(zhì)

19、量 m 一定小于 M ;若 m M ,則無論如 何 m 不會被彈回.當(dāng) m 與 M 發(fā)生完全非彈性碰撞時損失的動能最大, b 與 M 粘合在一起, 發(fā)生的是完全非彈性碰撞,則選項 A 、 C 正確. 8. 【答案】 BC9. 【答案】 A【詳解】 兩個物體組成的系統(tǒng)水平方向的動量是守恒的, 所以當(dāng)兩物體相對靜止時, 系統(tǒng)水 平方向的總動量為零,則兩物體最終會停止運動,由能量守恒有 mgx =mgR ,解得 x =R 故選項 A 是正確的. 10. 【答案】 BD【詳解】根據(jù)機械能守恒定律可得 B 剛到達水平地面的速度 v0,根據(jù)動量守恒定律可得 A 與 B 碰撞后的速度為 v =12v0,所以

20、彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為 Epm =12·2mv2=12mgh ,即 B 正確;當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時, A 與 B 將分開, B 以 v 的速度沿斜 面上滑,根據(jù)機械能守恒定律可得 mgh =12, B 能達到的最大高度為 h/4,即 D 正確.11. 答案:B 12.答案:D 13. 【答案】選 A.【詳解】由動量守恒定律得 B A mv mv mv 2+=,規(guī)定 A 球原方向為正方向,由題意可知 vA 為負(fù)值,則 mv mv B 2,因此 B 球的速度可能為 0.6v ,故選 A.14.答案:A15. 解析:小球的水平速度是由于小車對它的摩擦力作用引起的,若小球在離開小

21、車之前水 平方向上就已經(jīng)達到了v ,則摩擦力消失,小球在水平方向上的速度不再加速;反之,小球在離開小車之前在水平方向上就是一直被加速的。故分以下兩種情況進行分析: 小球離開小車之前已經(jīng)與小車達到共同速度 v ,則水平方向上動量守恒,有vm M Mv (0+=由于 M m所以v v =若小球離開小車之前始終未與小車達到共同速度,則對小球應(yīng)用動量定理得 水平方向上有v m t F '=豎直方向上有 ghm mv t F N 222=又NF F =解以上三式,得ghv 22='故,正確的選項為 A C 。16. 【答案】 (10.25 m/s (22.75 m/s【詳解】 (1選鐵塊

22、和木塊 A 、 B 為一系統(tǒng), 由系統(tǒng)總動量守恒得:mv =(MB+mvB +MAvA 可求得:vA =0.25 m/s.(2設(shè)鐵塊剛滑上 B 時的速度為 u ,此時 A 、 B 的速度均為 vA =0.25 m/s. 由系統(tǒng)動量守恒得:mv =mu +(MA+MBvA 可求得:u =2.75 m/s. 17. 【答案】 (1m1v0cos M +m1(2m1v0cos M +m1【詳解】 (1以鉛球、砂車為系統(tǒng),水平方向動量守恒, m1v0cos =(M+m1v , 得球和砂車的共同速度v =m1v0cos M +m1(2球和砂車獲得共同速度后漏砂過程中系統(tǒng)水平方向動量也守恒, 設(shè)當(dāng)漏出質(zhì)量

23、為 m2的砂 子時砂車的速度為 v ,砂子漏出后做平拋運動,水平方向的速度仍為 v , 由 (M+m1v =m2v +(M+m1-m2v ,得 v =v =m1v0cos M +m118. 【答案】 13m v02【詳解】設(shè)碰后 A 、 B 和 C 的共同速度大小為 v ,由動量守恒有, 3mv=mv0 設(shè) C 離開彈簧時, A 、 B 的速度大小為 v1,由動量守恒有, 3mv=2mv1+mv0 設(shè)彈簧的彈性勢能為 Ep ,從細(xì)線斷開到 C 與彈簧分開的過程中機械能守恒,有,12 (3m v 2+Ep=12(2m v 12+12mv 02 由式得彈簧所釋放的勢能為 Ep=13m v02 19

24、. 【答案】 Lh v mg 33(20-,3(22020h v g L v L -【詳解】(1木塊向右滑到最高點時,系統(tǒng)有共同速度 v , 動量守恒:vm m mv 2(0+= mghfL v m m mv +=+-220 2(2121 聯(lián)立兩式解得:Lh v mg f 33(20-=(2整個過程,由功能關(guān)系得:fsvm m mv =+-220 2(2121木塊最后距 a 點的距離 s L x -=2 聯(lián)立解得:3(22020h v g L v L x -=20.解析:木板第一次與墻碰撞后,向左勻減速直線運動,直到靜止,再反向向右勻加速直 線運動直到與重物有共同速度,再往后是勻速直線運動,直到第二次撞墻。木板第一次與墻碰撞后,重物與木板相互作用直到有共同速度,動量守恒,有:vm m mv mv 2(200+=-,解得:30v v =木板在第一個過程中,用動量定理,有:102 (mgt v m mv =-用動能定理,有:mgsmv mv2212122-=-木板