模型組合講解——彈簧模型(功能問題)doc

1、模型組合講解彈簧模型（功能問題）鄒錄乃模型概述彈力做功對應的彈簧勢能，分子力做功所對應的分子勢能、電場力做功對應的電勢能、重力做功對應的重力勢能有區(qū)別，但也有相似。例：（ 2005 年江蘇高考）如圖 1 所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為 L ，左端接有阻值為 R 的電阻，處在方向豎直，磁感應強度為 B 的勻強磁場中，質(zhì)量為 m 的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v0 。在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。（ 1）求初始時刻導體棒受到的安培力。（ 2）若導體棒從初始時刻到速度第一次

2、為零時，彈簧的彈力勢能為E p ，則這一過程中安培力所做的功W1和電阻R 上產(chǎn)生的焦耳熱Q1 分別為多少？阻（ 3）導體棒往復運動，最終將靜止于何處？從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，R 上產(chǎn)生的焦耳熱Q 為多少？電圖 1解析：（1）初始時刻棒中感應電動勢E BLv 0 ，棒中感應電流IE，作用于棒上的安L2 v0 B2R培力 FILB ，聯(lián)立解得 F，安培力方向：水平向左；R（ 2 ）由功和能的關(guān)系，得安培力做功W1E P1 mv02，電阻R 上產(chǎn)生的焦耳熱1 mv02Q12E P ；2（ 3）由能量轉(zhuǎn)化平衡條件等，可判斷：棒最終靜止于初始位置Q1 mv02 。2模型要點在求彈簧的彈力做

3、功時，因該變力為線性變化，可以先求平均力，再用功的定義進行計算，也可據(jù)動能定理和功能關(guān)系或能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解，圖象中的 “面積” 功也是我們要熟悉掌握的內(nèi)容。彈力做功的特點：彈力的功等于彈性勢能增量的負值。彈性勢能的公式E P1 kx 2 ，高考2不作定理要求，可作定性討論。因此，在求彈力的功或彈性勢能的改變時，一般從能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來求解。分子力、電場力、重力做正功，對應的勢能都減少，反之增加。都具有相對性系統(tǒng)性。彈簧一端連聯(lián)物、另一端固定：當彈簧伸長到最長或壓縮到最短時，物體速度有極值，彈簧的彈性勢能最大， 此時也是物體速度方向發(fā)生改變的時刻。 若關(guān)聯(lián)物與接觸面間光滑， 當彈簧恢

4、復原長時，物體速度最大，彈性勢能為零。若關(guān)聯(lián)物與接觸面粗糙，物體速度最大時彈力與摩擦力平衡，此時彈簧并沒有恢復原長，彈性勢能也不為零。用 WqU AB 來計算，此時有兩個方案：一是嚴格帶符號運算，q 和 U AB 均考慮正和負，所得 W 的正、負直接表明電場力做功的正、負；二是只取絕對值進行計算，所得W 只是功的數(shù)值， 至于做正功還是負功？可用力學知識判定。做功與移動的路徑無關(guān)，僅與始末位置的電勢差有關(guān)。誤區(qū)點撥電場力、重力做功與路徑無關(guān)，取決與始末位置；而彈力、分子力與距離（形變量、分子間距）有關(guān)，所以它們的做功與對應的勢能問題就可以進行歸納類比。由功的定義式 W Fs來計算，要求式中 F 為恒力才行，所以，這個方法有局限性，如在勻強電場中使用。模型演練（ 2005 年江蘇聯(lián)考）利用傳感器和計算機可以測量快速變化力的瞬時值。如圖2 是用這種方法獲得的彈性繩中拉力F 隨時間 t 變化的圖線。 實驗時， 把小球舉高到繩子的懸點O 處，然后放手讓小球自由下落。由此圖線所提供的信息，以下判斷正確的是（）圖 2A. t 2 時刻小