平面上兩點(diǎn)間距離

1、平面上兩點(diǎn)間的距離平面上兩點(diǎn)間的距離教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、掌握平面上兩點(diǎn)間的距離公式，能運(yùn)用它解決一些簡單問題；、掌握平面上兩點(diǎn)間的距離公式，能運(yùn)用它解決一些簡單問題；2、掌握平面上連結(jié)兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式、掌握平面上連結(jié)兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式3、能運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式的解決一些簡單問題；知道三角形的、能運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式的解決一些簡單問題；知道三角形的重心坐標(biāo)公式重心坐標(biāo)公式重點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式重點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式難點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)及分類討論思想的滲透難點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)及分類討論思想的滲透教法：引導(dǎo)、探

2、究教法：引導(dǎo)、探究教學(xué)手段：教學(xué)手段：PPT復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧：1、已知兩點(diǎn)、已知兩點(diǎn)A（x1，y1），），B（x2，y2） 則直線則直線AB的斜率是：的斜率是：2、兩條直線平行的條件是：、兩條直線平行的條件是：3、兩條直線垂直的條件是：、兩條直線垂直的條件是：問題：問題：已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A（-1-1，3 3），），O O（0 0，0 0），），B B（3 3，-1-1）C C（2 2，2 2），試問：四邊形），試問：四邊形AOBCAOBC是什么四邊形？是什么四邊形？如果把問題一般化就有如下問題：答：AO/BC,OB/AC,四邊形AOBC是平行四邊形。xoyABC是菱形四邊形又AOBCOCAB

3、或AO=AC，得四邊形AOBC是菱形AO的長怎樣求？的長怎樣求？AC的長怎樣求？的長怎樣求？問題問題:試求：兩點(diǎn)間的距離已知： 和 ，111yxP，222yxP，xoy1）、y1=y21x2x2）、x1=x2xoy1y2y|1221xxPP|1221yyPP111yxP，222yxP，111yxP，222yxP，構(gòu)建數(shù)學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué):xoy21yxQ，2121,)3yyx、x21221221)()(yyxxPP兩點(diǎn) 間的距離111yxP，222yxP，111yxP，222yxP，練習(xí)練習(xí): : （1）兩點(diǎn) 的距離是_ )5 , 2(,31BA，（2）兩點(diǎn) 的距離是17，則a=_)5,(,100aB

4、A ，問題問題:已知 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5），B（-2，-1），C（4，7），（1）求BC邊的長 ；（2）求BC邊上的中線AM的長；（3）求BC邊上的中線AM所在直線的方程。ABC構(gòu)建數(shù)學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué):已知B（-2-1），C（4，7），如何求BC中點(diǎn)坐標(biāo)？) 1, 2(B)7 , 4(C),(yxM), 4(1yC) 1,(1xB一般地，對于平面上的兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），線段P1P2的中點(diǎn)是M（x0，y0），則 ：22210210yyyxxx問題:已知 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5），B（-2，-1），C（4，7），（1）求BC邊的長 ；（2）求BC邊上的中線AM的長；（3）

5、求BC邊上的中線AM所在直線的方程。ABC一般地，三角形的頂點(diǎn)為一般地，三角形的頂點(diǎn)為A（x1，y1），），B（x2，y2），），C（x3，y3）,三角形的重心是三角形的重心是M（x0，y0），則），則 ：3332103210yyyyxxxx問題問題:初中我們證明過這樣一個(gè)問題：直角三角形斜邊的中線長等于斜邊的一半。直角三角形斜邊的中線長等于斜邊的一半。你能用解析幾何的方法證明此問題嗎？你能用解析幾何的方法證明此問題嗎？練習(xí): （1）兩點(diǎn) 的中點(diǎn)坐標(biāo)是_ )5 , 2(,31BA，（2）已知 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，2），B（1，0）， ， 求AB邊上的中線CM的長；求三角形重心坐標(biāo)。)31 , 32(CABC（3）已知兩點(diǎn)P（1，-4），A（3，2），則點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn) P的對稱點(diǎn)