【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組9.1 不等式9.1.2 不等式的性質(zhì)教學(xué)課件新人教版-新人教版初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件

1、9.1 不等式不等式 9.1.2 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、不等式的性質(zhì)和解法以及不等號(hào)方向的確定2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想3能熟練的應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):不等式的性質(zhì)和解法.難點(diǎn):不等號(hào)方向的確定. 3x5 a+40一般的，用不等號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式復(fù)習(xí)回顧2 .你還記得等式的基本性質(zhì)？等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)1 1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)2 2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0 0的數(shù)，結(jié)的數(shù)，

2、結(jié)果仍相等。果仍相等。如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么ac=bc （c0）)._(cbca或= 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 從上面的回憶可知，等式有兩條基本性質(zhì)，而不等式與等式只有一字之差，那么不等式是否也有類似的性質(zhì)呢？ 不等號(hào)的不等號(hào)的方向方向 610不等式不等式3 37+5 4+57+5 4+5-3-7 4-3-7 47 7不變不變兩邊都加（或減去）兩邊都加（或減去）同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)不等式不等式6+(a+b) 10+(a+b)不變不變不變不變 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù) ( 或或 式式 子子 )，不等號(hào)的方向，不等號(hào)的方向不變

3、不變. 如果如果ab，那么，那么ac bc字母表示為： 不等號(hào)的不等號(hào)的方向方向 不等式不等式8 87 75 45 45 5-8-82 42 42 2兩邊都乘（或除以）兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)同一個(gè)正數(shù)不等式不等式.不變不變不變不變 b,c0ab,c0那么那么acac bcbc，字母表示為：字母表示為：)._(cbca或 不等號(hào)的不等號(hào)的方向方向 不等式不等式8 87 7(-5)(-5) 4 4(-5)(-5)-8-8（-2-2） 4 4（-2-2）兩邊都乘（或除以）兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)同一個(gè)負(fù)數(shù)不等式不等式.不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)3 3： 不等式兩邊乘不等式兩邊乘( )( )同一個(gè)

4、負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向或除以或除以改變改變改變改變改變改變 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì) 3 不等式的兩邊乘（不等式的兩邊乘（ 或或 除以）同一個(gè)除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向改變改變 必須把不等號(hào)的必須把不等號(hào)的方向改變方向改變)._(cbca或如果如果ab，c0那么那么ac bc，字母表示為：字母表示為：類比推導(dǎo)類比推導(dǎo)不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1 1： 不等式兩邊加不等式兩邊加( ( 減去減去 ) )同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)( (或式子或式子) )，不等號(hào)的方向，不等號(hào)的方向不不變變。不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)2 2： 不等式兩邊乘不等式兩邊乘( ( 或除以或除以 ) )同一

5、個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變不變。不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)3 3： 不等式兩邊乘不等式兩邊乘( ( 或除以或除以 ) )同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變改變。比較等式與不等式的性質(zhì)比較等式與不等式的性質(zhì). .等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 等式的兩邊都加上（或減去）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得到的等式仍成立。同一個(gè)數(shù)，所得到的等式仍成立。等式的兩邊都乘以（或除以）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得的等同一個(gè)不為零的數(shù)，所得的等式仍成立式仍成立.不等式

6、的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等式的方向不變。（或式子），不等式的方向不變。 不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等號(hào)的方向不變。不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3 不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的不等號(hào)的方向改變方向改變.X-1X-3不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3（1）若）若x+10，兩邊同加上，兩邊同加上-1，得，得（依據(jù)：）（依據(jù)：）（2）若）若2x-6，兩邊同除以，兩邊同除以2，得，得（

7、依據(jù)：）（依據(jù)：）（3）若）若-3x 6，兩邊同除以，兩邊同除以-3，得，得（依據(jù)：）（依據(jù)：）X -2選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空；選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空； 例 某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5cm,寬3cm,高10cm,容器內(nèi)原有水的高度為3cm,現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V(單位：cm3)表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.典例精析解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過(guò) 容器的容積，即V+3533510解得得 V105 又由于新注入水的體積不能是負(fù)數(shù)，因此，V的取值范圍是V0并且V105.在數(shù)軸上表示V的取值范圍如圖在表示0和105的點(diǎn)上畫實(shí)心圓點(diǎn)，表示取值范圍包括這兩個(gè)數(shù)0105利用不等式的性質(zhì)解不

8、等式的注意事項(xiàng)2.要注意區(qū)分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用，并把這些表示不等關(guān)系的語(yǔ)言用數(shù)學(xué)符號(hào)準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái).3.在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問(wèn)題：方向、空心圓圈或?qū)嵭膱A點(diǎn).1.在運(yùn)用性質(zhì)3時(shí),要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號(hào)的方向. 1.用不等式表示下列語(yǔ)句并寫出解集，并在數(shù)軸 上表示解集.（1）x的3倍大于或等于1；（2）x與與3的和不小于6；（3）y與1的差不大于0；（4）y的 小于或等于-2. 分析：準(zhǔn)確找出本題中表示數(shù)量不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)，并正確使用不等號(hào).(1)(2)中大于或等于、不小于都用“ ”表示；(3)(4)中不大于、小于或等于都用“”表示. 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)41解：(1)3x1, 解集是x ;(2)x+36, 解集是x3;(3)y-10, 解集是y1;03010-83103141(4) y-2, 解集是y-8.今天學(xué)的是不等式的三個(gè)基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1： 如果a b，那么acbc.就是說(shuō)，不等式兩邊都加上 (或減去）同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)方向不變。 不等式基本性質(zhì)2：如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是說(shuō)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。cacbb，c0 那么accacb小結(jié)在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊