齒輪傳動設計培訓

1、本章要點本章要點漸開線齒輪的嚙合原理和運動特性漸開線齒輪的嚙合原理和運動特性1、齒廓嚙合基本定律。漸開線及其性質。漸開線齒輪的正確嚙合條件、可分性、齒廓嚙合基本定律。漸開線及其性質。漸開線齒輪的正確嚙合條件、可分性和嚙合過程。和嚙合過程。2、齒輪各部分名稱及標準齒輪的幾何尺寸計算。、齒輪各部分名稱及標準齒輪的幾何尺寸計算。3、漸開線齒輪加工原理、根切和最少齒數。、漸開線齒輪加工原理、根切和最少齒數。4、斜齒圓住柱齒輪齒廓形成原理、嚙合特點、當量齒數和幾何尺寸計算。、斜齒圓住柱齒輪齒廓形成原理、嚙合特點、當量齒數和幾何尺寸計算。下午10時18分2對齒輪傳動的基本要求是保證瞬時傳動比：對齒輪傳動的

2、基本要求是保證瞬時傳動比：i i12=1/2= C C（常數）（常數）二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒輪機構及其設計 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律下午10時18分3齒廓嚙合基本定律：齒廓嚙合基本定律：l 要使兩齒輪的瞬時傳動要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數，則不論兩齒廓比為一常數，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線都必須所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點與連心線交于一定點p p ，這，這就是平面齒廓嚙合基本定律。就是平面齒廓嚙合基本定律。二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒

3、輪機構及其設計 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律kN2N1ko1o212下午10時18分4 凡能滿足齒廓嚙合基本定凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒律的一對齒廓稱為共軛齒廓，其中以廓，其中以漸開線漸開線齒廓應齒廓應用最廣。用最廣。二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒輪機構及其設計 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律kN2N1ko1o212下午10時18分5圖a 齒廓曲線與齒輪傳動比的關系 下午10時18分6圖a表示兩相互嚙合的齒廓E1和E2在K點接觸，兩輪的角速度分別為1和2。過K點作兩齒廓的公法線N1N2, 與連心線O1O2交于C點。兩輪齒廓上K點的速

4、度分別為 KO11KO22vK1= vK2= vK1和vK2在法線上的分速度應相等vK1cosK1=vK2cos K2 下午10時18分7112221coscosKKKOKO得COCONONO12112221可得由式（ ）可知，要保證傳動比為定值，C點應為連心線上的定點，這個定點C稱為節(jié)點。 （）下午10時18分8因此，為使齒輪保持恒定的傳動比，必須使C點為連心線上的固定點?；蛘哒f，欲使齒輪保持定角速比，不論齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的齒廓公法線都必須與兩輪的連心線交于一定點。這就是齒廓嚙合的基本定律。 凡滿足齒廓嚙合基本定律而互相嚙合的一對齒廓，稱為共軛齒廓。滿足齒廓嚙合基本定律的齒廓

5、曲線有很多，應用最廣的是漸開線齒廓。下午10時18分9 漸開線及漸開線齒廓一、漸開線的形成及性質如圖b所示，一直線L與半徑為rb的圓相切，當直線沿該圓作純滾動時，直線上任一點的軌跡即為該圓的漸開線。這個圓稱為漸開線的基圓，而作純滾動的直線L稱為漸開線的發(fā)生線。 下午10時18分10圖b 漸開線的形成圖 下午10時18分11由漸開線的形成可知，它有以下性質：1）發(fā)生線在基圓上滾過的一段長度等于基圓上相應被滾過的一段弧長，即KN=AN2）因N點是發(fā)生線沿基圓滾動時的速度瞬心，故發(fā)生線KN是漸開線K點的法線。又因發(fā)生線始終與基圓相切，所以漸開線上任一點的法線必與基圓相切。3）發(fā)生線與基圓的切點N即為

6、漸開線上K點的曲率中心，線段為K點的曲率半徑。隨著K點離基圓愈遠，相應的曲率下午10時18分12半徑愈大；而K點離基圓愈近，相應的曲率半徑愈小。4）漸開線的形狀取決于基圓的大小。如圖c所示，基圓半徑愈小，漸開線愈彎曲；基圓半徑愈大，漸開線愈趨平直。當基圓半徑趨于無窮大時，漸開線便成為直線。所以漸開線齒條（直徑為無窮大的齒輪）具有直線齒廓。5）漸開線是從基圓開始向外逐漸展開的，故基圓以內無漸開線。下午10時18分13圖c 基圓大小與漸開線形狀的關系 下午10時18分14二、漸開線齒廓符合齒廓嚙合基本定律如圖d所示，兩漸開線齒輪的基圓分別為rb1、rb2，過兩輪齒廓嚙合點K作兩齒廓的公法線N1N2

7、，根據漸開線的性質，該公法線必與兩基圓相切。又因兩輪的基圓為定圓，在其同一方向的內公切線只有一條。所以無論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作兩齒廓的公法線為一固定直線，它與連心線O1O2的交點C必是一定點。因此漸開線齒廓滿足定角速比要求。 下午10時18分15圖d 漸開線齒廓滿足定角速比證明 下午10時18分16由圖d知，兩輪的傳動比為 12122112bbrrCOCOi故一對齒輪的傳動比為 12111221bbrrrri（）下午10時18分17三、漸開線齒廓的壓力角在一對齒廓的嚙合過程中，齒廓接觸點的法向壓力和齒廓上該點的速度方向的夾角，稱為齒廓在這一點的壓力角。如圖e所示，齒廓上K點的法向

8、壓力Fn與該點的速度vK之間的夾角K稱為齒廓上K點的壓力角。由圖可知kbKrrOKONcos說明向徑越大，壓力角越大 下午10時18分18圖e 漸開線齒廓的壓力角 下午10時18分19四、嚙合線、嚙合角、壓力作用線一對齒輪嚙合傳動時，齒廓嚙合點軌跡稱為嚙合線。對于漸開線齒輪，無論在哪一點接觸，接觸齒廓的公法線總是兩基圓的內公切線N1N2（圖d）。齒輪嚙合時，齒廓接觸點又都在公法線上，因此，內公切線N1N2即為漸開線齒廓的嚙合線。下午10時18分20過節(jié)點C作兩節(jié)圓的公切線，它與嚙合線N1N2間的夾角稱為嚙合角。嚙合角等于齒廓在節(jié)圓上的壓力角1，由于漸開線齒廓的嚙合線是一條定直線N1N2，故嚙合

9、角的大小始終保持不變。分度圓和壓力角是單個齒輪本身所具有的，而節(jié)圓和嚙合角是兩個齒輪相互嚙合時才出現的。標準齒輪傳動只有在分度圓與節(jié)圓重合時，壓力角和嚙合角相等。下午10時18分21五、漸開線齒輪的可分性當一對漸開線齒輪制成之后，其基圓半徑是不能改變的，因此從式（）可知，即使兩輪的中心距稍有改變，其角速比仍保持原值不變，這種性質稱為漸開線齒輪傳動的可分性。這是漸開線齒輪傳動的另一重要優(yōu)點，給齒輪的制造、安裝帶來了很大方便。 下午10時18分22一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性：一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性： 能保證實現恒定傳動比傳動能保證實現恒定傳動比傳動 嚙合線是兩基圓的一條內公

10、切線嚙合線是兩基圓的一條內公切線 中心距的變化不影響角速比中心距的變化不影響角速比 嚙合角是隨中心距而定的常數嚙合角是隨中心距而定的常數 嚙合角在數值上等于節(jié)圓上的壓力角嚙合角在數值上等于節(jié)圓上的壓力角二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒輪機構及其設計 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律下午10時18分23基基本本尺尺寸寸名名稱稱及及其其符符號號二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒輪機構及其設計 漸開線圓柱齒輪參數漸開線圓柱齒輪參數 分度圓分度圓是在齒輪上人為約定的輪齒設計計算的基準圓。是在齒輪上人為約定的輪齒設計計算的基準圓。下午

11、10時18分24漸開線齒輪基本參數：漸開線齒輪基本參數：l齒數齒數 z zl分度圓模數分度圓模數 m m： 二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒輪機構及其設計 漸開線圓柱齒輪參數漸開線圓柱齒輪參數規(guī)規(guī)定定為為一一系系列列標標準準數數值值并并將將理理數數，規(guī)規(guī)定定：為為了了計計算算方方便便，避避免免無無mpmpzd下午10時18分25 標準齒輪：標準齒輪：標準齒輪是指標準齒輪是指m、ha*、c* 均取標準值，具均取標準值，具有標準的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。有標準的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。l分度圓壓力角分度圓壓力角 ：規(guī)定

12、標準壓力角值為規(guī)定標準壓力角值為 =20=20l齒頂高系數齒頂高系數 h h* *：ha= hha= h* * m m；規(guī)定正常齒制；規(guī)定正常齒制 h h* * =1=1l頂隙系數頂隙系數 c c* *： h hf f=(h=(h* * + c + c* *) ) m m二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒輪機構及其設計 漸開線圓柱齒輪參數漸開線圓柱齒輪參數 標準規(guī)定：標準規(guī)定：m1mmm1mm時：時： h h* * =1 ; c=1 ; c* *=0.25=0.25 m 1mm m 1注：重合度注：重合度a表證一對齒輪嚙合傳動時同時嚙合的輪齒的對數表證一對齒輪

13、嚙合傳動時同時嚙合的輪齒的對數。)()(212211tgtgztgtgzaa式中：式中：a1 、a2分別為兩齒輪的頂圓壓力角，分別為兩齒輪的頂圓壓力角， 為嚙合角。為嚙合角。下午10時18分30二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒輪機構及其設計 直齒圓柱外齒輪的范成加工原理直齒圓柱外齒輪的范成加工原理范成法范成法利用一對齒輪嚙合原理來加工齒廓，其一個齒輪利用一對齒輪嚙合原理來加工齒廓，其一個齒輪（或齒條）作為刀具，另一個齒輪則為被切齒輪毛坯。（或齒條）作為刀具，另一個齒輪則為被切齒輪毛坯。下午10時18分31a) a) 標準齒條刀具：標準齒條刀具： 由于被加工齒

14、輪：由于被加工齒輪：hf=ha*m+c*m 從而要求：刀具比標準齒條在齒頂部高出從而要求：刀具比標準齒條在齒頂部高出c*m一段一段二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒輪機構及其設計 直齒圓柱外齒輪的范成加工原理直齒圓柱外齒輪的范成加工原理標準齒條形刀具切制標準齒輪：標準齒條形刀具切制標準齒輪：下午10時18分32b) b) 切制標準齒輪：切制標準齒輪： 將輪坯的外圓按被切齒輪的齒頂圓直徑預先加工好。將輪坯的外圓按被切齒輪的齒頂圓直徑預先加工好。 將刀具的中線與輪坯的分度圓安裝成相切的狀態(tài)。將刀具的中線與輪坯的分度圓安裝成相切的狀態(tài)。 二、齒輪設計基礎知識二、齒輪

15、設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒輪機構及其設計 直齒圓柱外齒輪的范成加工原理直齒圓柱外齒輪的范成加工原理齒輪和刀具有相同的模數和壓力角 由于范成運動相當于無側隙嚙合，所以： 齒輪的齒厚=刀具的齒槽寬= 并且 2mmhhaa*mcmhhaf*因此，加工出來的齒輪為標準齒輪因此，加工出來的齒輪為標準齒輪下午10時18分33二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒輪機構及其設計 漸開線齒廓的根切漸開線齒廓的根切齒廓根切齒廓根切用范成法切制齒輪時，有時刀具會把輪齒根用范成法切制齒輪時，有時刀具會把輪齒根 部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現象部已切制好的漸開線

16、齒廓再切去一部分，這種現象稱為齒廓根切。稱為齒廓根切。齒輪根切現象齒輪根切現象根切危害：根切危害：切掉部分漸開線齒廓；切掉部分漸開線齒廓； 削弱了齒根強度；削弱了齒根強度； 嚴重時，降低了重合度。嚴重時，降低了重合度。下午10時18分34二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒輪機構及其設計 漸開先齒廓的根切漸開先齒廓的根切避免齒廓根切的方法：避免齒廓根切的方法：采用變位齒輪采用變位齒輪 采用足夠多的齒數采用足夠多的齒數當當 h*=1，=20，x=0（標準齒輪）時，標準齒輪）時， 解上式得：解上式得：zmin=172*sin)(2xhza注：式中注：式中x為變位系數

17、為變位系數因此，因此，zmin=17稱為標準齒輪不產生根切的稱為標準齒輪不產生根切的最小齒數最小齒數下午10時18分35二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒輪機構及其設計 變位齒輪傳動變位齒輪傳動范成法齒輪加工時，用改變刀具與齒輪毛坯徑向相對位范成法齒輪加工時，用改變刀具與齒輪毛坯徑向相對位置來切制齒輪的方法稱為置來切制齒輪的方法稱為徑向變位法徑向變位法；采用徑向變位法加工；采用徑向變位法加工出來的齒輪即為出來的齒輪即為變位齒輪變位齒輪。定義：定義：xm移距或變位量移距或變位量 x移距系數或變位系數移距系數或變位系數規(guī)定：規(guī)定：x0正變位正變位 x=0 零變位零

18、變位 x0負變位負變位 變位齒輪和標準齒輪相比：變位齒輪和標準齒輪相比：分度圓、模數分度圓、模數m、壓力角、壓力角、齒距、基圓齒距、基圓rb 不變不變 齒厚、齒頂高、齒根高變化齒厚、齒頂高、齒根高變化 下午10時18分36二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒輪機構及其設計 變位齒輪傳動變位齒輪傳動變位齒輪幾何尺寸計算：變位齒輪幾何尺寸計算：分度圓齒厚和齒槽寬分度圓齒厚和齒槽寬xmtgms22分度圓齒厚：分度圓齒厚：分度圓齒槽寬：分度圓齒槽寬：xmtgme22無側隙傳動方程及安裝中心距無側隙傳動方程及安裝中心距tgzzxxinvinv2121)(2兩式中：兩式中：

19、為嚙合角為嚙合角無側隙傳動方程：無側隙傳動方程：安裝中心距：安裝中心距：coscosaa下午10時18分37規(guī)定：規(guī)定：a=a+ym（ ym表征兩齒輪分度圓的分離量）表征兩齒輪分度圓的分離量） 于是可以推導得：于是可以推導得：y =x1+x2-y二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒輪機構及其設計 變位齒輪傳動變位齒輪傳動齒根高及齒根高及齒頂高齒頂高齒根高：齒根高：hf=(ha*+c*)m-xm齒頂高：齒頂高：ha=(ha*-y)m+xm為了按無側隙傳動中心距為了按無側隙傳動中心距a安裝，同時安裝，同時又保證頂隙，應將兩齒輪的齒頂高削減又保證頂隙，應將兩齒輪的齒頂

20、高削減ym高度。高度。從而定義：從而定義：y中心距變動系數中心距變動系數 y齒頂高齒頂高變動系數變動系數下午10時18分38二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒輪機構及其設計 變位齒輪傳動變位齒輪傳動齒輪變位的意義：齒輪變位的意義： 避免根切。避免根切。 改善小齒輪的壽命（傳動比較大時，使小齒輪齒改善小齒輪的壽命（傳動比較大時，使小齒輪齒厚增大，大齒輪齒厚減小，使一對齒輪的壽命相當）厚增大，大齒輪齒厚減小，使一對齒輪的壽命相當） 湊中心距以滿足實際應用要求湊中心距以滿足實際應用要求下午10時18分39二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設

21、計、齒輪機構及其設計 平行軸斜齒輪圓柱齒輪傳動平行軸斜齒輪圓柱齒輪傳動O接觸線接觸線 一對斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線由短變長，再由長一對斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線由短變長，再由長變短，減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩(wěn)性，故變短，減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動。斜齒輪適用于重載高速傳動。下午10時18分40二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒輪機構及其設計 平行軸斜齒輪圓柱齒輪傳動平行軸斜齒輪圓柱齒輪傳動標準參數及基本尺寸標準參數及基本尺寸斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分法面參數：法面參數

22、：mn、n、h*an、c*n端面參數：端面參數：mt 、t、h*at 、c*t法面參數為標準參數法面參數為標準參數分度圓螺旋角分度圓螺旋角斜齒輪的基本尺寸也是以其分度圓柱為基準圓來進行計算的。斜齒輪斜齒輪的基本尺寸也是以其分度圓柱為基準圓來進行計算的。斜齒輪分度圓柱上的螺旋線的切線與其軸線所夾銳角稱為分度圓螺旋角（簡稱螺分度圓柱上的螺旋線的切線與其軸線所夾銳角稱為分度圓螺旋角（簡稱螺旋角）。旋角）。螺旋角螺旋角是斜齒輪的重要的基本參數之一，由于輪齒傾斜了是斜齒輪的重要的基本參數之一，由于輪齒傾斜了角，使角，使斜齒輪傳動時產生了軸向力，斜齒輪傳動時產生了軸向力，越大，軸向力越大越大，軸向力越大。

23、下午10時18分41二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒輪機構及其設計 平行軸斜齒輪圓柱齒輪傳動平行軸斜齒輪圓柱齒輪傳動法面參數和端面參數法面參數和端面參數模數：模數：mn =mtcos齒頂高系數、頂隙系數：齒頂高系數、頂隙系數：h*at = h*ancos ；c c*t = c*ncos變位系數：變位系數：xt =xncos壓力角：壓力角： tgn = tgtcos正確嚙合條件正確嚙合條件mn1=mn2=mnn1=n21=-2下午10時18分42二、齒輪設計基礎知識二、齒輪設計基礎知識1 1、齒輪機構及其設計、齒輪機構及其設計 平行軸斜齒輪圓柱齒輪傳動平行軸斜齒輪圓柱齒輪傳動斜齒輪傳動的重合度斜齒輪傳動的重合度