62立方根課件

1、6.2 立方根立方根【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1 1、知道立方根的概念，初步學(xué)會用、知道立方根的概念，初步學(xué)會用 根號表示一個數(shù)的立方根根號表示一個數(shù)的立方根. . 2 2、知道開立方與立方互為逆運算，、知道開立方與立方互為逆運算， 會用立方運算求某些數(shù)的立方根會用立方運算求某些數(shù)的立方根. . 3 3、體會一個數(shù)的立方根的惟一性，、體會一個數(shù)的立方根的惟一性， 分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別?！緦W(xué)習(xí)重點】【學(xué)習(xí)重點】立方根的概念和求法。立方根的概念和求法?！緦W(xué)習(xí)難點】【學(xué)習(xí)難點】立方根與平方根的區(qū)別立方根與平方根的區(qū)別。2 2、1616的平方根是的平方根是

2、_。-16-16有平方根嗎？有平方根嗎？_0 0的平方根是的平方根是_。4沒有沒有0一個一個正數(shù)正數(shù)有兩個平方根有兩個平方根, ,它們互為相它們互為相反數(shù)反數(shù); ;零零的平方根是零的平方根是零, ,負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒有平?jīng)]有平方根方根. .復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1、如果、如果2x=a，那么那么x叫做叫做a的平方根的平方根273x 273問題問題：要制作一種容積為：要制作一種容積為2727m m 的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？這就是求一個數(shù)，這就是求一個數(shù)， 所以所以x=( ).x=( ).即這種包裝箱的邊長應(yīng)為即這種包裝箱的邊長應(yīng)為 m m的正方體形狀的正方體形狀

3、設(shè)這種包裝箱的邊長為設(shè)這種包裝箱的邊長為x m,則則使它的立方等于使它的立方等于27, 33思考：如果上面問題中正方體的體積為思考：如果上面問題中正方體的體積為5m3，正方體的棱長又是多少？正方體的棱長又是多少？因為因為3一般地，如果一個數(shù)的立方等一般地，如果一個數(shù)的立方等于于a，那么這個數(shù)叫做，那么這個數(shù)叫做a的的立方立方根根，或，或三次方根三次方根這就是說，這就是說，的立方根。叫做那么如果a,3xax 歸納歸納a3aaa32732727一個數(shù)一個數(shù)的立方根，用符號的立方根，用符號“”表示，表示，”，其中，其中3叫叫 ，不能省略，若省略表示平方。，不能省略，若省略表示平方。表示表示27的立方

4、根，的立方根，；表示表示的立方根，的立方根，. 讀作：讀作：“三次根號三次根號叫做叫做 被開方數(shù)被開方數(shù)根指數(shù)根指數(shù) 例如：例如：a3aaa一個數(shù)一個數(shù)的立方根，用符號的立方根，用符號“”表示，表示，”，其中，其中3叫叫 ，不能省略，若省略表示平方。，不能省略，若省略表示平方。讀作：讀作：“三次根號三次根號叫做叫做 被開方數(shù)被開方數(shù)根指數(shù)根指數(shù) 請請觀觀賞賞動動畫畫3a三次根號三次根號根指數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)表示：表示： 的立方根的立方根a不能省略不能省略讀作：三次根號讀作：三次根號a求一個數(shù)的立方根的運求一個數(shù)的立方根的運算，叫做算，叫做開立方開立方立方和開立方互為逆運算立方和開立方互為

5、逆運算3280.5232 2、探究：、探究：(P49) (P49) 根據(jù)立方根的意義填空，看看根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點？、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點？，所以，所以-8的立方根是（的立方根是（ ） ，所以，所以0.125的立方根（的立方根（ ），所以，所以0的立方根是（的立方根是（ ），所以，所以8的立方根是的立方根是 （ ） ，所以，所以 的立方根是（的立方根是（ ） 因為因為因為因為因為27820-2( )3=0.125( )3=0( )3 = - 8( )3=-2780.50-232【總結(jié)歸納】 正數(shù)的立方根是正數(shù)的立方根是_,負(fù)數(shù)的立方根負(fù)數(shù)的立方

6、根_,0的立方根的立方根_,任何數(shù)都有任何數(shù)都有_立方根立方根.正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)0 唯一一個唯一一個怎樣求一個數(shù)的立方根？怎樣求一個數(shù)的立方根？例例1、求下列各數(shù)的立方根。、求下列各數(shù)的立方根。（1）8 （2）0.001 (3)-27 （4）0（5）你可以你可以這樣想這樣想因為23 = 8，所以8的立方根是2。你要這樣寫！你要這樣寫！說出你想的過程說出你想的過程寫出你要的結(jié)果寫出你要的結(jié)果（2） （3）（4） （5） 38 解：解：（1） = 2 2713327_,27_327327因為因為所以所以_仔細(xì)觀察，你能得出什么結(jié)論：仔細(xì)觀察，你能得出什么結(jié)論：_即求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出即求負(fù)數(shù)

7、的立方根，可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)。這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)。330aa a -3-33、探究：、探究： 因為因為所以所以38338_,8_, 38_-2-2例2 求下列各式的值：3641 ）（3001. 02）（36427解：解：(3)(4)=4(3)36427(2) -3001. 0=(1)364=-0.1327102（4）327102=32764=3443被開方數(shù)被開方數(shù) 平方根平方根立方根立方根正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)零零討論討論:你能歸納出平方根和立方你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎根的異同點嗎?有有兩個兩個,互為相反數(shù)互為相反數(shù)無無平方根平方根零零有

8、有一個一個,是正數(shù)是正數(shù)有有一個一個,是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)零零想一想：想一想： 立方根是它本身的數(shù)有哪些立方根是它本身的數(shù)有哪些?有有1, -1, 0平方根是它本身的數(shù)呢平方根是它本身的數(shù)呢?只有只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有有1，0練一練練一練1.判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確,并說明理由并說明理由x(2) 任何數(shù)的立方根都只有一個任何數(shù)的立方根都只有一個 ( ) (3) 如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)的本身，如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)的本身，那么這個數(shù)一定那么這個數(shù)一定 是零是零 ( )xx(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 ( )(1) 25的

9、立方根是5 ( )(4)一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)( )求下列各數(shù)的值383008. 03833（1）（2）（3）（4）32005) 1(解：解：（1）38= 2（2）3008. 0= -0.2（3）3833=3827=23（4）32005) 1(=31= -131251)2(x23x423x有點難度，要細(xì)心噢！有點難度，要細(xì)心噢！(1) x =364通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲？同學(xué)們有什么收獲？立方根定義立方根定義,性質(zhì)性質(zhì),及表示方法及表示方法.求一個數(shù)的立方根求一個數(shù)的立方根.立方根和平方根的區(qū)別立方根和平方根的區(qū)別小結(jié)：小結(jié)：自

10、我檢測:1、64的平方根是 3274、一個數(shù)的平方根與它的立方根相等，、一個數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個數(shù)是則這個數(shù)是4、(2009,黃岡中考黃岡中考) 8的立方根是（的立方根是（ ）。）。A、2 B、2 C、4 D、 4 。2、 的立方根是 。4330A5、（2009，威海中考）327的絕對值是（ ）A、-3B、3C、31D、-31B比一比，看誰最厲害！A卷1、-1的立方根是_ 。 2、1的平方根是_；1立方根是_。3、0.064的立方根是_。-1113027. 0=_。0.4-0.3B卷39 611、 的立方根是_。2、0.001的立方根是_。3、10.135、分別表示什么？-9的立方根與5的立方根C卷3641、5的立方根是_。2、-27的立方根是_。3、的平方根是_。35-32D卷3271、0的平方根是_，0的立方根是_。2、+25=_。3、立方根等于自己本身的數(shù)有_。0080、17、拓展提高、拓展提高1-a3=1-a ，求求a的值的值已知：已知：解：因為立方根等于本身的數(shù)有0、1、-1所以， 1-a =0、或1、-12（1）當(dāng)1-a =0時，a=1,即a=1（2）當(dāng)1-a =1時，a=0，即a=0（3）當(dāng)1-a=-1時， a=2，即a=所以，a的值