小升初數(shù)學(xué)試題-列方程解應(yīng)用題輕松闖關(guān)-通用版

1、小學(xué)數(shù)學(xué)小升初列方程解應(yīng)用題輕松闖關(guān)1甲船載油595噸，乙船載油225噸，要使甲船的載油量為乙船的4倍，必須從乙船抽多少?lài)嵱徒o甲船？ 2甲、乙兩人騎自行車(chē)同時(shí)從西鎮(zhèn)出發(fā)去東鎮(zhèn)，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行10千米。甲行30分鐘后，因事用原速返回西鎮(zhèn)，在西鎮(zhèn)耽擱了半小時(shí)，又以原速去東鎮(zhèn)，結(jié)果比乙晚到30分鐘，試求兩鎮(zhèn)間的距離。3哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的3倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲，問(wèn)哥哥、弟弟現(xiàn)在多少歲？4兩筐蘋(píng)果，每筐的個(gè)數(shù)相等，從甲筐賣(mài)出150個(gè)，從乙筐賣(mài)出194個(gè)后，剩下的蘋(píng)果甲筐是乙筐的3倍，原來(lái)每筐有多少個(gè)？ 5高中學(xué)生的人數(shù)是初中學(xué)

2、生人數(shù)的5/6，高中畢業(yè)生的人數(shù)是初中畢業(yè)生人數(shù)的12/17。高、初中的畢業(yè)生離校后，高、初中留下的人數(shù)都是520。那么，高、初畢業(yè)生共有多少人？6某商店原來(lái)將一批蘋(píng)果按100%的利潤(rùn)（即利潤(rùn)是成本的100%）定價(jià)出售，由于定價(jià)過(guò)高，無(wú)人購(gòu)買(mǎi)，后來(lái)不得不按38%的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣售出了其中的40%。此時(shí)，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部水果。結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原定利潤(rùn)的30.2%。那么，第二次降價(jià)后的價(jià)格是原定價(jià)的百分之多少？7學(xué)校早晨6：00開(kāi)校門(mén)，晚上6：40關(guān)校門(mén)。下午有一同學(xué)問(wèn)老師現(xiàn)在的時(shí)間，老師說(shuō)：從開(kāi)校門(mén)到現(xiàn)在時(shí)間的 加上現(xiàn)在到關(guān)校門(mén)時(shí)間的，就是現(xiàn)在

3、的時(shí)間。那么現(xiàn)在的時(shí)間是下午幾點(diǎn)？8甲河是乙河的支流，甲河水流速度為每小時(shí)3千米，乙河水流速度為每小時(shí)2千米。一艘船沿乙河逆水航行6小時(shí)，行了84千米到達(dá)甲河，在甲河還要順?biāo)叫?33千米。求這艘船一共航行多少小時(shí)？9某校100名學(xué)生在一次語(yǔ)、數(shù)、外三科競(jìng)賽中，參加語(yǔ)文競(jìng)賽的有39人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有49人，參加外語(yǔ)競(jìng)賽的有41人，既參加語(yǔ)文競(jìng)賽又參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有14人，既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加外語(yǔ)競(jìng)賽的有13人，既參加語(yǔ)文競(jìng)賽又參加外語(yǔ)競(jìng)賽的有9人，有1人三項(xiàng)都沒(méi)有參加，問(wèn)三項(xiàng)都參加的有多少人？參考答案161噸【解析】先找相等的關(guān)系。乙船抽出一部分油給甲船后，使甲船的油等于乙船的油的4倍，即：甲

4、船的油+乙船抽出的油=（乙船的油-乙船抽出的油）×4，我們可以設(shè)乙船抽出的油為x噸，利用等量關(guān)系列出方程求解。解：設(shè)從乙船抽出x噸油，則595x=（225x）×4595x=9004x4xx=9005955x=305x=61答：必須從乙船抽出61噸油給甲船?？偨Y(jié)：這類(lèi)題目的難度為易，告訴你其中一個(gè)條件，就是誰(shuí)如何，而其他的是它的多少倍（在多多少或少多少），那么，直接設(shè)問(wèn)題問(wèn)的問(wèn)題，來(lái)得出等式，求出答案。230千米【解析】由甲從西鎮(zhèn)出發(fā)，行了30分鐘，因有事用原速返回西鎮(zhèn)，這樣又得需要30分鐘，到西鎮(zhèn)后又耽擱了半小時(shí)，甲前后共耽誤了0.5×3=1.5小時(shí)，但在甲耽誤的

5、時(shí)間里，乙沒(méi)有停留，因此可以看作乙比甲從西鎮(zhèn)提前15小時(shí)出發(fā)，然后甲追乙，結(jié)果比乙晚30分鐘到達(dá)東鎮(zhèn)，如果設(shè)甲第二次從西鎮(zhèn)出發(fā)到東鎮(zhèn)所用時(shí)間為x小時(shí)，我們可以得出東西兩鎮(zhèn)的距離為：甲時(shí)速×x=乙在甲前的路程乙時(shí)速×（x0.5），根據(jù)這樣的等量關(guān)系，可以列出方程求解。解：設(shè)甲第二次從西鎮(zhèn)出發(fā)到東鎮(zhèn)所用的時(shí)間為x小時(shí)，則15x=10×（0.5×3）10（x0.5）15x=1510x515x10x=1555x=10x=2代入15x=15×2=30答：東西兩鎮(zhèn)的距離是30千米?？偨Y(jié)：像這類(lèi)應(yīng)用題，老生常談的路程問(wèn)題，在小學(xué)五年級(jí)的智力闖關(guān)資料中，用代數(shù)

6、方法，解析了路程問(wèn)題。其實(shí)這就是行程問(wèn)題中經(jīng)常遇到的相遇問(wèn)題。兩者同時(shí)從兩地相向而行，這就是相遇問(wèn)題。當(dāng)然，大家也一定知道了，相遇的時(shí)間該如何表示了。3哥哥現(xiàn)在的年齡是18歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是12歲?！窘馕觥拷獯鹩嘘P(guān)年齡方面的問(wèn)題時(shí)，注意兩人的年齡差經(jīng)過(guò)多少年都不會(huì)變，因此可以根據(jù)這個(gè)差不變找等量關(guān)系如果假設(shè)哥哥現(xiàn)在的年齡為x歲，由于哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和是30歲，所以弟弟現(xiàn)在的年齡為30-x歲，又因?yàn)楦绺绠?dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，所以哥哥當(dāng)年的年齡為30-x歲，又由于哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的3倍，所以弟弟當(dāng)年的年齡為X/3歲，列表如下：他們的年齡差不變。設(shè)哥哥現(xiàn)在的年齡為x，則X

7、（30x）=30xX30x=30x2x30=30x方程兩邊同乘以3，得6x-90=90-3x-x6x4x=909010x=180x=18代入30-x=30-18=12答：哥哥現(xiàn)在的年齡是18歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是12歲思考：如果設(shè)弟弟現(xiàn)在的年齡為x歲，如何列方程呢？總結(jié)：這類(lèi)的實(shí)際問(wèn)題，做出試題答案后，要注意放到實(shí)際中檢驗(yàn)，可遵循，一下方法來(lái)解答。（1）“設(shè)”：用字母（例如x）表示問(wèn)題的未知量；（2）“找”：看清題意，分析題中及其關(guān)系，找出用來(lái)列方程的等量關(guān)系；（3）“列”：用字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。（4）“解”：解方程；（5）“驗(yàn)”：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，

8、并寫(xiě)出答案；（6）“答”：答出題目中所問(wèn)的問(wèn)題。4216個(gè)【解析】設(shè)：原來(lái)每筐x個(gè)。甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍 x一150=(x一194)×3 x一150=3x一582 2x=432x=216答：原來(lái)甲筐有蘋(píng)果216個(gè)?？偨Y(jié)：這些問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)變看做實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，初學(xué)應(yīng)用題時(shí)，往往見(jiàn)到“多”字就用加法計(jì)算，這是造成錯(cuò)解一的主要原因；再就是認(rèn)為應(yīng)用題總是“前面的數(shù)量加上后面的數(shù)量”，或者是“前面的數(shù)量減去后面的數(shù)量”，這是造成錯(cuò)解二的主要原因。要防止這種錯(cuò)誤的產(chǎn)生，從乙開(kāi)始學(xué)習(xí)應(yīng)用題，就要注意培養(yǎng)分析題中已知條件和要求問(wèn)題的習(xí)慣，確定解法后要進(jìn)行檢驗(yàn)，想一想這樣計(jì)算對(duì)不對(duì)。51160人【

9、解析】要想求出高、初中畢業(yè)生共有的人數(shù)，可以先分別求出高中畢業(yè)生與初中畢業(yè)生各是多少。已知條件中高中畢業(yè)生是初中畢業(yè)生人數(shù)的12/17，又知高、初中畢業(yè)生離校后都留下520人，如果設(shè)初中畢業(yè)生為x人，則原初中生有（x+520）人，高中畢業(yè)生為x人，原高中生有（x520）人。根據(jù)高中學(xué)生人數(shù)是初中學(xué)生人數(shù)的找出等量關(guān)系。解：設(shè)初中畢業(yè)生有x人，依題意，有x520=（x520）x=x=680高中畢業(yè)生共有x =×680=480(人)高、初中畢業(yè)生共有：680+480=1160(人)?？偨Y(jié)：調(diào)配問(wèn)題是應(yīng)用題中的一種類(lèi)型，初步學(xué)會(huì)列方程解調(diào)配問(wèn)題各類(lèi)型的應(yīng)用題；各部分量之和等于總量是解決這類(lèi)

10、應(yīng)用題的基關(guān)鍵所在。662.5%【解析】根據(jù)“實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原定利潤(rùn)的30.2%”列方程。解：設(shè)成本為單位1。原定價(jià)是按100%的利潤(rùn)定價(jià)的，則原定價(jià)是200%。第一次降價(jià)是按38%的利潤(rùn)定價(jià)的，則第一次降價(jià)后的定價(jià)是138%。設(shè)第二次降價(jià)是按x%的利潤(rùn)定價(jià)的，則第二次降價(jià)后的定價(jià)是x%+1。根據(jù)題意列方程：38%×40%+x%×（140%）=30.2%×1解得x%=25%。則第二次降價(jià)后的定價(jià)是25%1=125%。125%÷200%=62.5%。所以第二次降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)格的62.5%?？偨Y(jié)：在一些數(shù)學(xué)問(wèn)題中要清楚商店出售商品，總是期望獲得利潤(rùn).

11、例如某商品買(mǎi)入價(jià)（成本）是50元，以70元賣(mài)出，就獲得利潤(rùn)70-5020（元）.通常，利潤(rùn)也可以用百分?jǐn)?shù)來(lái)說(shuō)，20÷500.440，我們也可以說(shuō)獲得 40的利潤(rùn).因此利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)=（賣(mài)價(jià)成本）÷成本×100%。賣(mài)價(jià)=成本×（1利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）。成本=賣(mài)價(jià)÷（1利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）。商品的定價(jià)按照期望的利潤(rùn)來(lái)確定。定價(jià)=成本×（1期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）定價(jià)高了，商品可能賣(mài)不掉，只能降低利潤(rùn)（甚至虧本），減價(jià)出售.減價(jià)有時(shí)也按定價(jià)的百分?jǐn)?shù)來(lái)算，這就是打折扣、減價(jià)25，就是按定價(jià)的（1-25） 75出售，通常就稱(chēng)為75折，因此賣(mài)價(jià)=定價(jià)×折扣

12、的百分?jǐn)?shù)。74點(diǎn)【解析】根據(jù)“從開(kāi)校門(mén)到現(xiàn)在時(shí)間的加上現(xiàn)在到關(guān)校門(mén)時(shí)間的，就是現(xiàn)在的時(shí)間”列方程。解：設(shè)現(xiàn)在的時(shí)間是下午x點(diǎn)。由從早上6：00到現(xiàn)在的時(shí)間是12-6+x=6+x小時(shí)，從現(xiàn)在到晚上6：40的時(shí)間是-x小時(shí)。根據(jù)題意得方程：=x解得：x=4答：現(xiàn)在的時(shí)間是下午4點(diǎn)?？偨Y(jié)：兩車(chē)沒(méi)有相遇，從表面上看雖然不是相遇問(wèn)題，但是兩車(chē)所有的時(shí)間是相同的，因此可以當(dāng)做相遇問(wèn)題來(lái)解答。要注意表面現(xiàn)象是相遇，實(shí)質(zhì)上有追及的特點(diǎn)。因此可以按照追及問(wèn)題來(lái)解答。在做題過(guò)程中要抓住題目的本質(zhì)，究竟考慮速度和，還是考慮速度差，要針對(duì)題目中的條件認(rèn)真思考。千萬(wàn)不要“兩人面對(duì)面”就是“相遇”，“兩人一前一后”就是“追及”。813小時(shí)【解析】分此題應(yīng)該將甲河、乙河以及船航行的情況畫(huà)在圖上，幫助我們理解題意。船在兩條河流中航行，速度、時(shí)間、路程都不相等，但是船在靜水中的速度（即船本身的速度）是相等的。解：設(shè)這艘船在甲河中航行了小時(shí)，則船在乙河中的逆水速度為千米/時(shí)，船在甲河的順?biāo)俣葹椋?3）千米/時(shí)，根據(jù)題意得（+2+3）x=133，解得x=7，x+6=13（小時(shí)）答：這艘船一共航行了13小時(shí)。96人【解析】此題的數(shù)量較多，關(guān)系也比較復(fù)雜，我們可以借助表示集合的韋恩圖來(lái)表示