平行線的性質(zhì)一教學設(shè)計

1、平行線的性質(zhì)（一）教學設(shè)計一、 教學內(nèi)容解析 相交線與平行線是人教版義務(wù)教育課程標準試驗教科書數(shù)學七年級下冊的第一章，是初一學生在學習了圖形認識初步后第二次學習幾何。它包括五大塊內(nèi)容：一是相交線；二是平行線及其判定；三是平行線的性質(zhì)；四是平移。前三節(jié)主要討論平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，第四節(jié)是有關(guān)平移變換的內(nèi)容。本章內(nèi)容都是從實際問題出發(fā)，引導(dǎo)學生自己多觀察、多動手、勤思考，結(jié)合當?shù)靥攸c的一些問題，抽象出隱含在這些實際問題中的數(shù)學問題，引入本章要學習的相關(guān)內(nèi)容。通過對數(shù)學問題的研究，學習有關(guān)的數(shù)學概念和方法，并利用所學知識解決更多的實際問題，體現(xiàn)具體抽象具體的過程，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，提高他

2、們應(yīng)用所學知識解決問題的能力。本堂課是在學生學習和掌握了平行線的判定的基礎(chǔ)上，研究平行線的性質(zhì)，它既包含了相交線的內(nèi)容又包含了平行線的內(nèi)容。平行線的性質(zhì)和判定既有聯(lián)系也有區(qū)別，聯(lián)系在于它們研究的對象都是平行線和角的關(guān)系，區(qū)別在于它們的題設(shè)和結(jié)論剛好交換，是一個互逆的命題，這種結(jié)構(gòu)關(guān)系也為我們將來學習其它幾何圖形的性質(zhì)和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定等等。因此，平行線的性質(zhì)既是平行線的判定的逆用, 又是將來學習幾何圖形性質(zhì)與判定的重要基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。另外， 平行線的性質(zhì)與現(xiàn)實世界中的聯(lián)系也很緊密，如本節(jié)課例題“梯形殘片”的問題等，通

3、過學習可以把所學知識和實際聯(lián)系起來，更好地為實現(xiàn)生產(chǎn)實際服務(wù)。這節(jié)課以學生為主體，通過學生自己的觀察、建模、操作、討論得到平行線的性質(zhì)，并加以說明和驗證.鍛煉學生的觀察能力，動手能力和思維能力，提高學生的分析能力，增強學習數(shù)學的興趣。二、 教學目標設(shè)置 本節(jié)課內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)是平行線性質(zhì)的探究與應(yīng)用。依據(jù)課程標準的要求和我所任教班級學生的實際情況，我制定了一下教學目標： （一）、知識目標：1探索并掌握平行線的性質(zhì)。2能用平行線的性質(zhì)定理進行簡單的計算、證明。3知道對平行線的性質(zhì)和判定進行的區(qū)別。 （二）、能力目標：1.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進行簡單的推理和

4、計算。2.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。(三)、情感目標：1.通過對平行線性質(zhì)的探究，使學生初步認識數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會科學的思想方法，激發(fā)學生探索創(chuàng)新精神。2.通過師生的共同活動，促使學生在學習活動中培養(yǎng)良好的情感、合作交流、主動參與的意識，在獨立思考的同時能夠認識他人。根據(jù)以上的教材分析和教學目標剖析，我將教學重點確立為：平行線三個性質(zhì)的探究及運用。由學生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗和認知能力，教學難點確立為：平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別及綜合運用。三、 學生學情分析 本課是在學習了平行線的判定后學習的內(nèi)容，學生對平行線與角的關(guān)系有了

5、一定的認識，因此要在基本圖形中去觀察出平行線與同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)系，進而猜測出平行線的性質(zhì)對學生來說難度不大。但是本課的學習，估計學生會產(chǎn)生以下困難：（1）不知道用何種方法來驗證自己猜測的正確性。（2）部分學生對平行線性質(zhì)和判定理解不清，對性質(zhì)運用所需要的條件掌握不牢，造成性質(zhì)的濫用。（3）在性質(zhì)的運用過程中，由于對幾何的推理還比較陌生導(dǎo)致書寫的格式出現(xiàn)問題。四、 教學策略分析 教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習,充分調(diào)動學生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，在教學中我改變以往單純的

6、模仿與記憶的模式，力求體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、以學生為主體，引導(dǎo)學生動手實踐、自主探索與合作交流的教學理念。正確地探索、理解平行線的性質(zhì)既是本課的重點也是難點。突破它的關(guān)鍵是通過具體抽象得出性質(zhì)，再從抽象具體運用性質(zhì)，使學生正確理解并掌握性質(zhì)的條件和結(jié)論。因此，在性質(zhì)的推導(dǎo)過程，采用讓學生自主探索與教師講授相結(jié)合的教學方法，以問題的形式，引導(dǎo)學生進行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。使學生的學習過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創(chuàng)新；另外，通過適當?shù)摹⒂嗅槍π缘木毩暿箤W生形成良好的應(yīng)用意識。而在整個

7、教學中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學思想方法，以培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的思維習慣。 另外，在本節(jié)課的教學中，我注重過程性評價，在教學過程中，一方面利用問題引發(fā)學生的思考，通過學生的回答情況對學生進行評價，另一方面，利用課堂練習，使學生的認知情況得到反饋，進而及時調(diào)整教學。通過過程性評價以全面考查學生的學習狀況，激發(fā)學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。學生是學習的主體，學生的學是中心，會學和學會是目的，因此，在教學中我注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，增強參與意識，進行了以下學法指導(dǎo)：(1)觀察分析：讓學生要學會觀察問題，分析問題和解決問題。(2)探究歸納：讓

8、學生通過探究歸納平行線的性質(zhì)1，學會數(shù)學建模，學會發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律。(3)演繹推理：讓學生利用得出的公理，推導(dǎo)出性質(zhì)2、3(4)練習鞏固：讓學生知道數(shù)學重在運用，從而檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。通過動手實踐，理解記憶和強化訓(xùn)練的學法掌握本節(jié)課內(nèi)容，順利突破本節(jié)課難點。五、 教學過程531 平行線的性質(zhì)教學任務(wù)分析教學目標知識技能1探索并掌握平行線的性質(zhì)2能用平行線的性質(zhì)定理進行簡單的計算、證明3知道對平行線的性質(zhì)和判定進行的區(qū)別數(shù)學思考1 經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進行簡單的推理和計算2 經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間

9、觀念，推理能力和有條理表達能力解決問題通過生活實際讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并，然后進行建模解決問題情感態(tài)度1. 通過對平行線性質(zhì)的探究，使學生初步認識數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系.2. 通過師生的共同活動，促使學生在學習活動中培養(yǎng)良好的情感、合作交流、主動參與的意識，在獨立思考的同時能夠認識他人.重點平行線三個性質(zhì)的探究及運用難點平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別及綜合運用教學過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1創(chuàng)設(shè)情景，引入新知上一節(jié)課我們學習了平行線的判定，也就是說知道角的關(guān)系能夠判斷兩條直線是否平行?？墒抢蠋煆囊粡堓p軌的圖片和伸縮門的情景看到的卻恰好是另一種有意思的情況，這種情況具有普

10、遍意義嗎？欣賞重慶輕軌和伸縮門的圖片，學生獨立思考抽象出的數(shù)學問題，學生代表將自己的想法在全班進行交流學生提出猜想后，結(jié)合圖形的特點，簡單談?wù)劺碛捎涩F(xiàn)實中的的實際問題入手，設(shè)置情景問題，激發(fā)學生對生活熱情和學習興趣，讓學生談理由也是為公理的得出作好鋪墊，同時也自然的引出課題活動2自主探究，構(gòu)建新知1. 猜想：1, 2有怎樣的大小關(guān)系？問題：你能驗證你的猜想嗎？（測量法、疊合法）2.我們還可以用電腦演示“疊合法”3思考：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等那么其內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角分別又有什么關(guān)系呢？4.頭腦風暴：1兩直線被第三條直線所截，則( ) A同位角相等B內(nèi)錯角相等C同旁內(nèi)角互補 D以上都

11、不對 2如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角（ ）A相等B互補C相等或互補D這兩個角無數(shù)量關(guān)系請學生說出自己量出的同位角的度數(shù)教師進行分類板書，并對踴躍回答問題的學生進行及時的表揚老師引導(dǎo)學生注意他們量的角雖然不一樣，但是總體是分為三類的，并且強調(diào)指出這種研究方法叫“測量法”學生自主探索，動手剪一剪、疊一疊、比一比并讓部分同學上臺展示在啟發(fā)性設(shè)問的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語言敘述：“兩直線平行，同位角相等”教師和學生還要一起總結(jié)平行線的性質(zhì)的符號語言，并寫在黑板上性質(zhì)1 ab, 1= 2教師演示，學生觀察老師先把學生分為八個小組，討論之后分別請一名學生簡述驗證過程教師傾聽學生

12、交流，并和學生一起總結(jié)性質(zhì)2、性質(zhì)3.在黑板上板書并總結(jié)平行線的三條性質(zhì)（文字語言和符號語言）性質(zhì)2 ab, 2 = 3 性質(zhì)3 ab,2+ 4=180°學生自主辨析老師提煉性質(zhì)的關(guān)鍵詞并指導(dǎo)學生在書本上勾畫，強調(diào)平行線的性質(zhì)的前提條件是兩直線的位置關(guān)系平行只有在兩直線平行的條件下才有同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補加深對“兩直線平行，同位角相等”的直觀感受，培養(yǎng)學生的分類意識學生用一種更直觀的方法比較兩個角的大小，既可以培養(yǎng)學生的實際操作能力和用數(shù)學的能力，也可以讓學生明白數(shù)學經(jīng)驗的獲得其實有多種途徑并了解“疊合法” 再次驗證結(jié)論的正確性培養(yǎng)學生的“順勢”聯(lián)想意識與與合作意識。探索

13、、推理、發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì)，使學生獲得成功學生對得到的結(jié)論進行表述培養(yǎng)學生分析能力和口頭表達能力符號語言的表示使學生進一步了解數(shù)學語言的簡潔性這是本節(jié)課的重點和難點，通過辨析和關(guān)鍵詞勾畫利于突破重難點活動3活用教材，學以致用問題1、如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截 , 1=110 ,那么 2= ；3= ；4= 這道題采取學生獨立完成并請學生回答 問題2、如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=1000，B=1500 ，梯形另外兩個角分別是多少度？ADBC活動4合作交流,拓展新知我型我秀：運用下圖，請你編一道應(yīng)用平行線性質(zhì)的題在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的作品在全班進行展示.已知：如圖，AD

14、E=600，B=600 ，C=800問 AED等于多少度？為什么？思考：你能談?wù)勂叫芯€的性質(zhì)和判定有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？問題1以學生進行搶答的形式進行，并對其中的一個簡要說明理由這道題我選擇學生獨立完成，并請一名學生到黑板展示他做題的過程并且要強調(diào)解題的步驟與格式解：AD BC（已知） AB 180° ， DC 180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） B180°115° 65°， C180° 100° 80°故梯形的另外兩個角分別是65°和80°學生獨立出題，解答然后進行組內(nèi)交流，判斷正誤，評選全

15、班交流作品。教師參與小組交流和討論，對發(fā)現(xiàn)的問題及時點撥。這是一道平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，我采用先由學生思考，再請學生上講臺講解展示簡述過程，學生交流作答，教師及時點評，對有困難的問題及時點撥解：ADE=B=600（已知） DEBC（同位角相等，兩直線平行） AED=C=800（兩直線平行，同位角相等）強調(diào)先用的是平行線的判定，后用的是平行線的性質(zhì)學生先獨立思考，然后在小組內(nèi)進行自主的交流，最后每一個小組找一個代表進行班級交流問題1是對學生自己探究出的性質(zhì)進行簡單的應(yīng)用，讓學生初嘗成功的喜悅搶答的方式能進一步活躍課堂氣氛問題2強化新知的應(yīng)用，它可以使學生明白我們學習平行線的性質(zhì)在生活中的

16、實際價值，讓學生體會“數(shù)學既來源于生活又應(yīng)用服務(wù)于生活”的意義通過我型我秀使學生加深對平行線性質(zhì)特點的理解，積極思考和回顧平行線性質(zhì)的得來過程，達到對性質(zhì)的剖析，增強理解突破難點通過反饋學生對平行線的性質(zhì)和判定的綜合運用，教師可以掌握學生對性質(zhì)的理解程度這樣學生也可以很好地區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，明白判定和性質(zhì)各自的作用，進而突破難點學生上臺講解展示體現(xiàn)學生是學習的主人，將課堂還給學生利用一道綜合試題的練習，引導(dǎo)學生從條件和結(jié)論兩方面來辨析性質(zhì)的特點，既利于學生對知識的建構(gòu)，也利于培養(yǎng)學生逆向思維的習慣活動5反思提煉，課堂小結(jié)本堂課你有什么收獲？對同學有哪些溫馨提示？你還有那些困惑？還想進一步研究那些知識？學生獨立交流，教師對學生總結(jié)的知識點給予重現(xiàn)及時解答學生困惑1平行線的三個性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，