北師大版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一 概念（一）整數(shù)1 、整數(shù)的意義 自然數(shù)和0都是整數(shù)。 2、自然數(shù) 我們在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。 3、計(jì)數(shù)單位 一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計(jì)數(shù)單位。 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 4、數(shù)位 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5、數(shù)的整除：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除，所以35是7 的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)

2、是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 2的倍數(shù)：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)，5的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。 3的倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。9的倍數(shù)：一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。是3的倍數(shù)的數(shù)不一定是9的倍數(shù)，是9的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)。6、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。 不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。7、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3

3、、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了0、1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和0、1。 8、 公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：（1） 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。（2） 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。（3） 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。9、如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就

4、是1。10、 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 （二）分?jǐn)?shù) 1 分?jǐn)?shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。 2 分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 （三）百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分比或百分率。百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。 二 性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。 （二）小數(shù)的性質(zhì)：

5、在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。 小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化：1. 小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大1000倍 2. 小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍 3. 小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0補(bǔ)足位。 （三）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 1. AB= （B0）2. 因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。四 運(yùn)

6、算的意義（一）運(yùn)算：1、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù) 2、被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù)3、因數(shù)因數(shù)積 積一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)4、被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù) （二）運(yùn)算定律1. 加法交換律：a+b=b+a。 2. 加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c) 。3. 乘法交換律： ab=ba。 4. 乘法結(jié)合律： (ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律： (a+b)c=ac+bc 。 6. 減法的性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c) 。（三）運(yùn)算順序1. 小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。 2. 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。3. 沒

7、有括號的混合運(yùn)算: 同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。 4. 有括號的混合運(yùn)算: 先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。第二章 比和比例1比的意義和性質(zhì) （1）比的意義 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 a:b=ab= （2）比的性質(zhì) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 （3）比例尺 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 2 比例的意義和性質(zhì)（1）比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（2）比例的性質(zhì) ：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 3 正比例和反比例 （1）成正比例的量 兩種相

8、關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示=k(一定）（2）成反比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母表示xy=k(一定) 第三章幾何的初步知識一、度量單位1、長度2、面積：面積，就是物體所占平面的大小。立體圖形所有面的面積之和叫表面積。3、體積和容積：就是物體所占空間的大小。 容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。 二、線和角（1）線

9、 * 直線 直線沒有端點(diǎn)；長度無限；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。 *射線射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長度無限。 *線段 線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。 * 平行線 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 兩條平行線之間的垂線長度都相等。* 垂線 兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點(diǎn)叫做垂足。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長叫做這點(diǎn)到直線的距離。 （2）角 （1）從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。 （2）角的分類 銳角、直角、鈍角、平角（180

10、）、周角（360）。 二平面圖形 1長方形特征：對邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。2正方形特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。3三角形特征：由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。分類：a按角分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形b按邊分：不等邊三角形、等腰三角形（有兩條邊長度相等，兩個(gè)底角相等，有一條對稱軸）、等邊三角形（三條邊長度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸）。 4平行四邊形特征：兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。5 梯形特征：只有一組

11、對邊平行的四邊形。 中位線等于上下底和的一半。 等腰梯形有一條對稱軸6 圓：平面上的一種曲線圖形。 圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r表示。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。 同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。 同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長度，即d=2r。 圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。 （2）圓的周長 圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。 （4）圓的面積 圓所占平面的大小叫做圓的面積。 7、軸對稱圖形

12、(1) 特征 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸。等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。等腰梯形有1條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。菱形有2條對稱軸，扇形有1條對稱軸。三立體圖形（一）長方體:六個(gè)面都是長方形（有時(shí)有兩個(gè)相對的面是正方形）。 相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。 有8個(gè)頂點(diǎn)。 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。 三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。 把長方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。 長方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。（二）正方體:六個(gè)面都是正方形, 六個(gè)面的面積相等。12條棱棱長都相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。正方體可以看作特殊的長方體（三）圓柱：圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。