第五章短路電流及其計算ppt課件

1、第五章 短路電流及其計算第一節(jié)、短路第一節(jié)、短路短路：是指供配電系統(tǒng)正常運行之外的相與相或相與地之間的短路：是指供配電系統(tǒng)正常運行之外的相與相或相與地之間的“短接短接”。短路的原因：短路的原因：(1) 設備存在隱患。如絕緣老化或機械損傷、缺陷未消除、安裝有誤等。設備存在隱患。如絕緣老化或機械損傷、缺陷未消除、安裝有誤等。(2) 運轉、維護不當。如誤操作，技術水平低，管理不善等。運轉、維護不當。如誤操作，技術水平低，管理不善等。(3) 自然災害。如雷電擊穿，洪水、大風、冰雪、地震等引起線路倒桿、斷自然災害。如雷電擊穿，洪水、大風、冰雪、地震等引起線路倒桿、斷線，鳥、鼠及蛇等小動物跨越裸露的導體等

2、。線，鳥、鼠及蛇等小動物跨越裸露的導體等。一一. 短路的基本慨念短路的基本慨念二二.短路的危害：短路的危害： 由于短路后電路的阻抗比正常運行時阻抗小得多，故短路電流比正常由于短路后電路的阻抗比正常運行時阻抗小得多，故短路電流比正常電流一般要大幾十倍甚至幾百倍。在大的電力系統(tǒng)中，短路電流可達幾電流一般要大幾十倍甚至幾百倍。在大的電力系統(tǒng)中，短路電流可達幾萬安甚至幾十萬安。短路的后果往往都是破壞性的。萬安甚至幾十萬安。短路的后果往往都是破壞性的。(1) 短路時會產生很大的電動力和很高的溫度，使故障元器件和短路電路短路時會產生很大的電動力和很高的溫度，使故障元器件和短路電路中的其他元器件損壞。中的其

3、他元器件損壞。(2) 短路時電壓驟降，嚴重影響電氣設備的正常運行。短路時電壓驟降，嚴重影響電氣設備的正常運行。(3) 短路時會造成停電事故，而且短路越靠近電源，引起停電的范圍越大。短路時會造成停電事故，而且短路越靠近電源，引起停電的范圍越大。(4) 嚴重的短路會影響電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，可使并列運行的發(fā)電機組嚴重的短路會影響電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，可使并列運行的發(fā)電機組失去同步，造成系統(tǒng)解列。失去同步，造成系統(tǒng)解列。(5) 單相對地短路時，電流將產生較強的不平衡磁場，對附近的通信線路、單相對地短路時，電流將產生較強的不平衡磁場，對附近的通信線路、信號系統(tǒng)及電子設備等產生干擾，影響其正常運行，甚至

4、使之發(fā)生誤動信號系統(tǒng)及電子設備等產生干擾，影響其正常運行，甚至使之發(fā)生誤動作。作。三三. .短路的類型短路的類型 在供電系統(tǒng)中，短路的基本類型有三相短路在供電系統(tǒng)中，短路的基本類型有三相短路(a)(a)、兩相短路、兩相短路(b)(b)、單相、單相短路短路(c,d)(c,d)和兩相接地短路和兩相接地短路(e,f)(e,f)。 ( (虛線表示短路電流的路徑虛線表示短路電流的路徑) )。IkIkIka)C電源0BA(3)k負荷(3)(3)(3)電源0b)CIkBAIk(2)k負荷(2)(2)三相短路三相短路兩相短路兩相短路續(xù)上頁續(xù)上頁負荷0c)C(1)kIk(1)電源BA負荷0d)NC(1)kIk(

5、1)電源BA(1,1)e)CkI0電源ABkI(1,1)k(1,1)負荷(1,1)f)CkIkIA0電源kIB(1,1)負荷(1,1)k k單相短路單相短路(c,d)兩相接地短路兩相接地短路(e,f) 短路形式短路形式: 三相短路，屬對稱性短路；三相短路，屬對稱性短路； 其他形式的短路，都屬不對稱短路。其他形式的短路，都屬不對稱短路。 不對稱短路不對稱短路: 不對稱橫向故障不對稱短路）不對稱橫向故障不對稱短路） 不對稱縱向故障不對稱斷線）不對稱縱向故障不對稱斷線） 電力系統(tǒng)中：電力系統(tǒng)中： 發(fā)生單相短路的可能性最大，發(fā)生單相短路的可能性最大， 發(fā)生三相短路的可能性最小。發(fā)生三相短路的可能性最小

6、。 短路電流大?。喝喽搪返亩搪冯娏髦底畲蟆６搪冯娏鞔笮。喝喽搪返亩搪冯娏髦底畲?。 兩相短路的短路電流值最小。兩相短路的短路電流值最小。 計算短路電流的目的：計算短路電流的目的： 為了使電力系統(tǒng)中的電氣設備在最嚴重的短路狀態(tài)下也能可靠地工為了使電力系統(tǒng)中的電氣設備在最嚴重的短路狀態(tài)下也能可靠地工作，因此作為選擇校驗電氣設備用的短路電流采用系統(tǒng)最大運行方式下作，因此作為選擇校驗電氣設備用的短路電流采用系統(tǒng)最大運行方式下的三相短路電流。的三相短路電流。 而在繼電保護而在繼電保護(如過電流保護如過電流保護)的靈敏度計算中，則采用系統(tǒng)最小的靈敏度計算中，則采用系統(tǒng)最小運行方式下的兩相短路電流。運行方

7、式下的兩相短路電流。 續(xù)上頁續(xù)上頁無限大容量電力系統(tǒng)：是指系統(tǒng)的供電容量相對于用戶所需求的容量大得很多的電力系統(tǒng)。 對一般企業(yè)供配電系統(tǒng)來說，由于企業(yè)供配電系統(tǒng)的容量遠比電力系統(tǒng)總容量小，而其阻抗又較電力系統(tǒng)大得多，因此企業(yè)供配電系統(tǒng)內發(fā)生短路時，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓幾乎維持不變，也就是說，可將電力系統(tǒng)看作無限大容量的電源。 在實際用戶供電設計中，當電力系統(tǒng)總阻值不超過短路電路總阻值的5%-10%，或電力系統(tǒng)容量超過用戶供配電系統(tǒng)容量的50倍時，可將電力系統(tǒng)視為“無限大容量電源”第二節(jié)第二節(jié) 無限大容量系統(tǒng)三相短路電流的計算無限大容量系統(tǒng)三相短路電流的計算一、無限大容量電力系統(tǒng)及其三

8、相短路的物理過程一、無限大容量電力系統(tǒng)及其三相短路的物理過程 正常運行：電源相電壓：運行電流：sin()muUwtasin()miIwta阻抗角11()arctan()kkxxrr電流幅值：2211/()()mmkkIUrrxx三相短路分析：三相短路分析：k k點右側，沒有電源，電流衰減到零；點右側，沒有電源，電流衰減到零；k k點左側有電源，阻抗突變，點左側有電源，阻抗突變，Z,IZ,I；由于電路中存在電；由于電路中存在電感，感，I I不突變，出現(xiàn)非周期分量電流，不斷衰減暫態(tài)過渡過不突變，出現(xiàn)非周期分量電流，不斷衰減暫態(tài)過渡過程），最終達到穩(wěn)定值。程），最終達到穩(wěn)定值。無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相

9、短路 即參見圖即參見圖5-4）：短路電流在到達穩(wěn)態(tài)值之前，要經過一個暫態(tài)過程，這一暫態(tài)）：短路電流在到達穩(wěn)態(tài)值之前，要經過一個暫態(tài)過程，這一暫態(tài)過程是短路非周期分量電流存在的那段時間。從物理概念上講，短路電流周期分量是過程是短路非周期分量電流存在的那段時間。從物理概念上講，短路電流周期分量是因短路后電路阻抗突然減小很多，而按歐姆定律應突然增大很多倍的電流因短路后電路阻抗突然減小很多，而按歐姆定律應突然增大很多倍的電流 ；短路電；短路電流非周期分量則是因短路電路含有感抗，電路電流不可能突變，而按楞次定律感應的流非周期分量則是因短路電路含有感抗，電路電流不可能突變，而按楞次定律感應的用以維持短路初

10、瞬間用以維持短路初瞬間( 0時時)電流不致突變的一個反向衰減性電流電流不致突變的一個反向衰減性電流 。此電流衰減。此電流衰減完畢后，短路電流達到穩(wěn)定狀態(tài)。完畢后，短路電流達到穩(wěn)定狀態(tài)。pitnpi無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路前后的電壓，電流變動曲線圖圖5-4二、三相短路過渡過程分析二、三相短路過渡過程分析(a)三相電路圖三相電路圖 (b)等效單相電路圖等效單相電路圖 電力系統(tǒng)的短路故障往往是突然發(fā)生的。短路發(fā)生后，電力系統(tǒng)就由工作狀態(tài)電力系統(tǒng)的短路故障往往是突然發(fā)生的。短路發(fā)生后，電力系統(tǒng)就由工作狀態(tài)經過一個暫態(tài)過程經過一個暫態(tài)過程(或稱短路瞬變過程或稱短路瞬變過程)，然后進入短路后的穩(wěn)定狀態(tài)。

11、電流也將由原，然后進入短路后的穩(wěn)定狀態(tài)。電流也將由原來正常的負荷電流突然增大，再經過暫態(tài)過程達到短路后的穩(wěn)態(tài)值。由于暫態(tài)過程來正常的負荷電流突然增大，再經過暫態(tài)過程達到短路后的穩(wěn)態(tài)值。由于暫態(tài)過程中的短路電流比起穩(wěn)態(tài)值要大得多，所以暫態(tài)過程雖然時間很短，但它對電氣設備中的短路電流比起穩(wěn)態(tài)值要大得多，所以暫態(tài)過程雖然時間很短，但它對電氣設備的危害遠比穩(wěn)態(tài)短路電流的危害要嚴重得多。的危害遠比穩(wěn)態(tài)短路電流的危害要嚴重得多。 圖圖5-3(a)是一個電源為無限大容量的用戶供電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電路圖。假是一個電源為無限大容量的用戶供電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電路圖。假設電源和負荷都是三相對稱，則可取一相來

12、分析，電路如圖設電源和負荷都是三相對稱，則可取一相來分析，電路如圖5-3(b)所示。所示。圖圖5-3(a)圖圖5-3(b)pkmksin()iIt式中式中 ： 短路電流周期分量的幅值短路電流周期分量的幅值 ZM 短路回路的總阻抗；短路回路的總阻抗； 短路電流與電壓之間相角，短路電流與電壓之間相角， kmIkmmIUZ22()ZRLkkarctan XR5-1二、短路有關物理量的計算二、短路有關物理量的計算1. 短路電流周期分量短路電流周期分量 假設在電壓假設在電壓 0時時(等效為開關閉合等效為開關閉合)發(fā)生三相短路，如圖發(fā)生三相短路，如圖5-4所所示。此時短路電流周期分量為：示。此時短路電流周

13、期分量為：uUm =1.05UN （kV）, 線路平均額定電壓線路平均額定電壓p(0)km2iII 式中式中 次暫態(tài)短路電流有效值，即短路后第一個周期的短路電流周期次暫態(tài)短路電流有效值，即短路后第一個周期的短路電流周期分量分量 的有效值。的有效值。 在無限大容量供電系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)母線電壓維持不變，所以其短路電在無限大容量供電系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)母線電壓維持不變，所以其短路電流的周期分量有效值流的周期分量有效值(用用 表示表示)在短路全過程中也維持不變，即在短路全過程中也維持不變，即 。 也可用下式計算也可用下式計算IpikIIkIkIkkmm22IIUZ5-2故故 90，而短路瞬間，而短路瞬間(

14、 t 0時時) 的短路電流周期分量的短路電流周期分量karctan XR由于短路電路的電抗一般遠大于電阻，即由于短路電路的電抗一般遠大于電阻，即 XZ ，續(xù)上頁續(xù)上頁2. 短路電流非周期分量短路電流非周期分量 短路電流非周期分量短路電流非周期分量 ，是用以維持短路初瞬，是用以維持短路初瞬間的電流不致突變而由電感上引起的自感電動勢所間的電流不致突變而由電感上引起的自感電動勢所產生的一個反向電流，如圖產生的一個反向電流，如圖5-4所示。所示。 短路電流非周期分量的初始絕對值為：短路電流非周期分量的初始絕對值為： inp(0) = |i0-Ikm| Ikm=2I” 是按指數(shù)規(guī)律衰減的，經歷是按指數(shù)規(guī)

15、律衰減的，經歷3 5 即衰減即衰減至零，短路的暫態(tài)過程結束，短路進入穩(wěn)態(tài)。由衰至零，短路的暫態(tài)過程結束，短路進入穩(wěn)態(tài)。由衰減時間常數(shù)減時間常數(shù) 知，電路中電阻越大，暫知，電路中電阻越大，暫態(tài)過程越短促。態(tài)過程越短促。npkme2 ettiIInpinpi/LR=5-35-43. 短路全電流短路全電流 短路全電流短路全電流 就是其周期分量就是其周期分量 和非周期分量和非周期分量 之和，即之和，即: 某一瞬時某一瞬時 的短路全電流有效值的短路全電流有效值 是以時間是以時間t為中點的一個周期內的為中點的一個周期內的 的的有效值有效值 和和 在在 時刻的瞬時值時刻的瞬時值 的方均根值，即的方均根值，即

16、 kipinpikpnpiii22k tptnptIIi5-5tk tIpiptInpitnpti續(xù)上頁續(xù)上頁 暫態(tài)過程結束后的短路電流稱為短路穩(wěn)態(tài)電流，短路穩(wěn)態(tài)電流只含短路電流的周期分量。4. 短路沖擊電流與沖擊電流有效值短路沖擊電流與沖擊電流有效值最嚴重三相短路時短路全電流最大瞬時值發(fā)生時刻4 短路沖擊電流和沖擊電流有效值：短路沖擊電流：短路全電流的最大瞬時值0.01(0.01)(0.01)2(1)2shpnppshpiiiIek I短路電流沖擊系數(shù)；對于純電阻電路，取1；對于純電感性電路，取2；因此，介于1和2之間。1.82.551.52shshpshpkiIII高壓系統(tǒng)發(fā)生三相短路時1

17、.31.841.09shshpshpkiIII低壓系統(tǒng)發(fā)生三相短路時222(0.01)(0.01)12(1)shpnpshshpIIiIkI或沖擊電流有效值：短路后第一個周期的短路全電流有效值。沖擊電流有效值：短路后第一個周期的短路全電流有效值。 短路沖擊電流為短路全電流中的最大瞬時值。由圖短路沖擊電流為短路全電流中的最大瞬時值。由圖5-4所示短路全電流所示短路全電流 曲線可以看出，短路后經過半個周期曲線可以看出，短路后經過半個周期(即即0.01s) 達到最大值，此時達到最大值，此時 的短路電流就是短路沖擊電流的短路電流就是短路沖擊電流 。kishi 5. 短路穩(wěn)態(tài)電流短路穩(wěn)態(tài)電流 短路穩(wěn)態(tài)電

18、流是指短路電流非周期分量衰減完畢以后的短路全電流，其有短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完畢以后的短路全電流，其有效值用效值用 表示。短路穩(wěn)態(tài)電流只含短路電流的周期分量，所以表示。短路穩(wěn)態(tài)電流只含短路電流的周期分量，所以 。 為了表明短路的類別，凡是三相短路電流，可在相應的三相短路電流符號為了表明短路的類別，凡是三相短路電流，可在相應的三相短路電流符號右上角加注右上角加注(3)，例如三相短路穩(wěn)態(tài)電流寫作，例如三相短路穩(wěn)態(tài)電流寫作 。同樣地，兩相或單相短路電。同樣地，兩相或單相短路電流，則在相應的短路電流符號右上角加注流，則在相應的短路電流符號右上角加注(2)或或(1)，而兩相接地短路電流，

19、則，而兩相接地短路電流，則加注加注(1，1)。在不致引起混淆時，三相短路電流各量也可不加注。在不致引起混淆時，三相短路電流各量也可不加注(3)。 IkIII(3)I6 6、有關短路的物理量、有關短路的物理量 pkmksin()iItnpkme2 ettiIInpi短路電流周期分量短路電流周期分量iP iP 短路電流非周期分量短路電流非周期分量短路全電流短路全電流ik.ik.短路沖擊電流短路沖擊電流ish ish 短路穩(wěn)態(tài)電流短路穩(wěn)態(tài)電流I I 短路沖擊電流有效值短路沖擊電流有效值Ish Ish kpnpiii0.01(0.01)(0.01)2(1)2shpnppshpiiiIek IkIII2

20、22(0.01)(0.01)12(1)shpnpshshpIIiIkI或補習補習 標幺制標幺制p概念：用相對值表示元件的物理量p步驟選定基準值(,)(,)MVA kV kAMVA kV kA物理量的有名值標幺值物理量的基準值基準容量、基準電壓、基準電流、基準阻抗基準容量、基準電壓、基準電流、基準阻抗dSdUdIdZ33ddddddSU IUI ZdS通常選定通常選定 、dU2/( 3)/ddddddISUZUS計算標幺值*2ddddddSSIUZSIUZZSIUZU1001.05ddavNSMVAUUU注：標幺值是一個沒有單位的相對值，通常用帶*的上標以示區(qū)別。選選第三節(jié)第三節(jié) 短路點附近感應

21、電動機對短路電流的影響短路點附近感應電動機對短路電流的影響 供配電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時，接在短路點附近運行的電動機的反電勢可能大于電動機所在處系統(tǒng)的殘壓，此時電動機將和發(fā)電機一樣，向短路點饋送短路電流。同時電動機迅速受到制動，它所提供的短路電流很快衰減，一般只考慮電動機對沖擊短路電流的影響Q電 源Gkis his h . MM 當交流電動機進線端發(fā)生三相短路時，當交流電動機進線端發(fā)生三相短路時，它反饋的最大短路電流瞬時值即電動機它反饋的最大短路電流瞬時值即電動機反饋沖擊電流可按下式計算：反饋沖擊電流可按下式計算： .2()MshMShM NMMEikIX實際計算中，只有當高壓電動機單機或總容量大

22、于1000kW，低壓電動機單機或總容量大于100kW，在靠近電動機引出端附近發(fā)生三相短路時，才考慮電動機對沖擊短路電流的影響，考慮電動機的影響后，短路點的沖擊短路電流為.shshsh Miii補習補習 復數(shù)復數(shù)1. 復數(shù)表達式與復平面復數(shù)表達式與復平面() 代數(shù)形式代數(shù)形式() 三角形式三角形式() 指數(shù)形式指數(shù)形式() 極坐標形式極坐標形式jbaAsincosAAAjjeAA AA +j 復平面復平面 b A |A| O a cosAasinAb22ba Aabtg0120je如：如：如：如：1/2j3/2 旋轉因子：旋轉因子： （指數(shù)形式）（指數(shù)形式） 1je任何一個復數(shù)乘以一個旋轉因子，

23、就旋轉一個任何一個復數(shù)乘以一個旋轉因子，就旋轉一個j角角.例例8-1 F=F1e j j+1jF1 F特殊：特殊： )90( 2逆時針旋轉jej)(jej90 2順順時時針針旋旋轉轉 +j , j , -1 都可以看成旋轉因子都可以看成旋轉因子1)sin()cos()( jej +j B jA A -jB O +1 旋旋轉轉因因子子示示意意 （極坐標形式）（極坐標形式）即F1旋轉一個 角為FA乘以乘以 j 就是將就是將A90逆時針旋轉補習矩陣補習矩陣 將一些元素排列成若干行，每行放上相同數(shù)量的元素，就是一個矩陣。這里說的元素可以是數(shù)字，例如以下的矩陣： 橫向的元素組稱為“行”，縱向稱為“列”，

24、矩陣一般用大寫拉丁字母表示，需要具體寫出其中元素時，一般用方括號或圓括號括起。以上的矩陣A是一個4行3列的矩陣。矩陣數(shù)乘矩陣數(shù)乘矩陣的乘法矩陣的乘法 .矩陣A和B相乘得到AB的示意圖 為校驗保護裝置的靈敏度，需要計算不對稱短路電流。求解不對稱短路電流，需用對稱分量法，將不對稱的短路電流系統(tǒng)轉換為對稱系統(tǒng)。 設有一組三相不對稱的相量設有一組三相不對稱的相量Fa,Fb,Fc，可將每相的矢量分解為正，可將每相的矢量分解為正序、負序和零序三個分量之和序、負序和零序三個分量之和第四節(jié)第四節(jié) 不對稱短路的計算方法不對稱短路的計算方法1.對稱分量法在三相系統(tǒng)中，任意不對稱的三相量可分為三相對稱的三序分量每相

25、的正序分量共同構成一正序系統(tǒng)：其三相量大小相等，互差120與系統(tǒng)正常運行相序 一樣。每相的負序分量共同構成一負序系統(tǒng)： ：其三相量大小相等，互差120與系統(tǒng)正常運行相序相反。每相的零序分量共同構成一零序系統(tǒng)：其三相量大小相等，相位一致。 對于每一個相序分量系統(tǒng)來說，都能獨立地滿足電路的歐姆定律和基爾霍夫定律，從而把不對稱短路計算問題轉化成各個相序下的對稱電路的計算問題寫成數(shù)學表達式為：)0()2()1()0()2()1()0()2()1(ccccbbbbaaaaFFFFFFFFFFFF（513）C000222111FFFFFFFFFFFFCbaBCbaACba構成對稱零序系統(tǒng)，構成對稱負序系統(tǒng)

26、，構成對稱正序系統(tǒng)，不對稱三相量F的a相三分量F的b相三分量F的c相三分量續(xù)上頁續(xù)上頁不對稱三相系統(tǒng)分解為不對稱三相系統(tǒng)分解為三個獨立的對稱系統(tǒng)：正序系統(tǒng)、負序系統(tǒng)和零序系統(tǒng)三個獨立的對稱系統(tǒng)：正序系統(tǒng)、負序系統(tǒng)和零序系統(tǒng) .作出矢量圖為：續(xù)上頁續(xù)上頁正序系統(tǒng)正序系統(tǒng)負序系統(tǒng)負序系統(tǒng)零序系統(tǒng)零序系統(tǒng)分解合成合成相序：ABC相序：ACB 相序：A B C 同相 不對稱三相系統(tǒng)相序不對稱三相系統(tǒng)相序ABC以下標1、2、0分別表示各相的正、負、零三序對稱分量：由于每一組是對稱的，)0()0()0()2(2)2(240)2()2()2(120)2()1()1(120)1()1(2)1(240)1(00

27、00acbaajcaajbaajcaajbFFFFaFeFFaFeFFaFeFFaFeF23210120jeaj232102402jeaj將上式代入513后可將其寫成（514)式：以以A相相(基準相基準相)為參考向量為參考向量 引進算子a，其定義是單位相量依逆時針方向旋轉120度 01213（參看代數(shù)式）參考正序，負序分量矢量圖，可推出左邊的下列關系：Fa1Fb1Fc1Fc2Fb2Fa2正序FA負序FB（5131）)0()2()1(2211111aaacbaFFFaaaaFFF120TFFABC上式說明三組對稱相量合成得三個不對稱相量?；颍簩⒁唤M不對稱相量用a相的各序分量表示2(1)2(2)(

28、0)1113111aaabacFaaFFaaFFF （515）或簡寫為： （514）三個不對稱相量三組對稱相量32213212321FaFaaaFaFcFaaFaFaaFFaFFFbaaa上式說明三個不對稱的相量可以唯一地分解成為三組對稱的相量(即對稱分量):正序分量、負序分量和零序分量。 )(31)(31)(3102221cbacbaacbaaFFFFaaFFaFFFaaFFF其逆關系為：ABCFTF11202(1)2(2)(0)1113111aaabacIaaIIaaIII那么 )(31)0(cbaaIIII如下圖。零序電流必須以中性線為通路。將式515的變換關系應用于基頻電流或電壓），則

29、有：由上式知，只有當三相電流之和不等于零時才有零序分量 只有在有中性線的星形接法中才可能 Ia +Ib +Ic 0 ，則中性線中的電流In=Ia+Ib+Ic= 3Ia(0) 即為三倍零序電流. 對稱分量法的基本原理 （1正序、負序和零序系統(tǒng)都是對稱系統(tǒng)。當求得各個對稱分量后，再把各相的三個分量疊加便得到不對稱運行情形。（2不同相序具有不同阻抗參數(shù)，分有正序阻抗、負序阻抗和零序阻抗，電流流經電機和變壓器具有不同物理性質。（3對稱分量法根據(jù)疊加原理，只適用于線性參數(shù)的電路中。結論例：請分解成對稱相量。010Ia18010Ib0IccbaaaaIIIaaaaIII111113122)0()2()1(

30、1)(2)(0)110 010 (180120 )05.78303110 010 (180240 )05.78 303110 010 180003aaaIII解： 2(1)(1)(2)(2)(0)(0)5.781505.78 1500bababaaaIIIIII(1)(1)2(2)(2)(0)(0)5.78 905.78900cacacaaaIIIIII2.利用對稱分量法分析不對稱短路利用對稱分量法分析不對稱短路當供電系統(tǒng)未發(fā)生短路故障時，UKA,UKB,UKC是對稱三相量。當K點發(fā)生不對稱短路(局部不對稱)時，故障點三相對稱性被破壞，UKA,UKB,UKC成了不對稱三相量。故： UKA,UK

31、B,UKC可以分解成：(a)(b)1AI1CI1BI2AI2CI2BI0CI0BI0AI(c)圖4.6.1 三相相量的對稱分量（a）正序分量；（b）負序分量；（c）零序分量UKA1=UK1 A相的正序分量UKB1UKC1UKA2=UK2 A相的負序分量UKB0UKB2UKA0=UK0 A相的零序分量UKC0UKC2同時，線路上相應的要流過A，B，C相的正序，負序，零序電流，各相各序電流，流經回路指：各正序，負序，零序回路的不同相序阻抗將在其上產生相應的壓降UK。 續(xù)上頁續(xù)上頁IK1：相正序分量電流IK2：相正序分量電流IK0：相正序分量電流取A相電流分量(a)(b)1AI1CI1BI2AI2C

32、I2BI0CI0BI0AI(c)圖4.6.1 三相相量的對稱分量（a）正序分量；（b）負序分量；（c）零序分量IKC2IKB2IKC0IKB0IKB1IKA1=IK1IKA2=IK2IKA0=IK0IKC1續(xù)上頁續(xù)上頁三相對稱元件中，各序分量獨立,各序之間沒有關系.（正序電壓僅與正序電流相關，負序電壓僅與負序電流有關，零序電壓僅與零序電流有關）。故整個網(wǎng)絡可以等值地分解為三個序網(wǎng)絡正序網(wǎng)絡、負序網(wǎng)絡，零序網(wǎng)絡）。見下圖！用戴維南定理對故障點進行等值。正序網(wǎng)絡含電源發(fā)電機電勢為正序）。負序網(wǎng)絡和零序網(wǎng)絡無電源。由于三相序分量對稱，故僅僅考慮基準相(A相的序分量。即用單相序網(wǎng)絡。圖4.6.2 序網(wǎng)

33、絡圖（a）正序網(wǎng)絡；（b）負序網(wǎng)絡；（c）零序網(wǎng)絡（a）（b）X11E1U1IX22U2IX00U0I（c）jX1jX2jX0IK1IK2IK0UK1UK2UK0圖56續(xù)上頁續(xù)上頁相各序分量電流，流經回路不同的相序阻抗，在其上產生的相應壓降UK。從圖56可得如下：相正序電壓： UK1= IK1 jX1 A相負序電壓： UK2= IK2 jX2相零序電壓： UK0= IK0 jX0綜合上述知識，解得三序網(wǎng)絡的方程為：000222111100KKKKKKUjXIUjXIUjXIE如寫成矩陣，則同教材的518式。式中E1為已知。UK1,UK2,UK0可據(jù)短路點的UKA,UKB,UKC分解得出。故只需

34、求出各序網(wǎng)絡的序阻抗值X1， X2， X0，短路處的電流IK1 ，IK2，IK0即可出。并根據(jù)5-14式合成各相短路電流的周期分量值。故：關鍵是求從電源點到短路點的各序網(wǎng)絡阻抗值。各序網(wǎng)絡的解釋： 凡屬由同一序的相應的電勢和阻抗根據(jù)電力系統(tǒng)的接線所構成的單相等 值電路，稱為該序的序網(wǎng)絡。 在制訂各序網(wǎng)絡時，必須先了解系統(tǒng)的接線，接地中性點的分布狀況以及各元件的各序參數(shù)和等效電路；進而再分別各序，由短路點開始，查明序電流在網(wǎng)絡中的流通情況，以確定各序網(wǎng)絡的組成元件及其網(wǎng)絡的具體連接1kaU。1正序網(wǎng)絡 (正序網(wǎng)是有源網(wǎng)絡: 正序網(wǎng)絡就是通常用以計算對稱三相短路時的網(wǎng)絡，流過正序電流的全部元件的阻

35、抗均用正序阻抗表示。 在不對稱短路時短路點的正序電壓 、 和 不等于零，所以短路點不能和零電位線相連。正序電勢就是發(fā)電機的電勢。1kbU。1kcU。2負序網(wǎng)絡 (負序網(wǎng)是無源網(wǎng)絡) 負序電流在網(wǎng)絡中所流經的元件與正序電流所流經的相同。因此，組成負序網(wǎng)絡的元件與組成正序網(wǎng)絡的元件完全相同，只是各元件的阻抗要用負序參數(shù)表示，其中發(fā)電機及各種旋轉電機的負序阻抗與正序阻抗不同，而其它靜止元件的負序阻抗等于正序阻抗。 因為發(fā)電機的負序電勢為零，所以負序網(wǎng)絡中電源支路負序阻抗的終點不接電勢，而與零電位相連，并作為負序網(wǎng)絡的起點，短路點就是該網(wǎng)絡的終點。短路點的負序電壓 不為零。2kU。 在零序網(wǎng)絡中，不包

36、含電源電勢。只在短路點存在有由故障條件所決定的不對稱電勢源中的零序分量。各元件的阻抗均應以零序參數(shù)表示。 零序電流實際上是一個流經三相電路的單相電流，經過地或與地連接的其它導體例如地線、電纜包皮等），再返回三相電路中。只有當和短路點直接相連的網(wǎng)絡中至少具有一個接地中性點時，才可以形成一個零序回路。如果與短路點直接相連的網(wǎng)絡中有好幾個接地的中性點，那么有幾個零序電流的并聯(lián)支路。 在繪制等值網(wǎng)絡時，只能把有零序電流通過的元件包括進去，而不通過零序電流的元件應舍去。作出系統(tǒng)的三線圖，在短路處將三相連在一起，接上一個零序電勢源，并從這一點開始逐一的查明零序電流可能通行的回路。 零序網(wǎng)是無源網(wǎng)絡3零序網(wǎng)

37、絡3.供電系統(tǒng)元件的各序阻抗供電系統(tǒng)元件的各序阻抗所謂元件的序電抗，是指元件流過某序電流時，由該序電流所產生的電所謂元件的序電抗，是指元件流過某序電流時，由該序電流所產生的電壓降和該序電流的比值壓降和該序電流的比值不同相序具有不同阻抗參數(shù)，分有正序阻抗、負序阻抗和零序阻抗。電不同相序具有不同阻抗參數(shù)，分有正序阻抗、負序阻抗和零序阻抗。電流流經電機和變壓器具有不同物理性質。流流經電機和變壓器具有不同物理性質。(1).正序阻抗 即各元件在三相對稱工作時的基波阻抗值。在計算三相短路電流時，所用的各元件阻抗就是正序阻抗值。（2.）負序電抗）負序電抗 凡是靜止的三相對稱結構的設備，如架空線、變壓器、電抗

38、器凡是靜止的三相對稱結構的設備，如架空線、變壓器、電抗器等，其負序電抗等于正序電抗，即等，其負序電抗等于正序電抗，即X2=X1 零序電抗。零序電抗。對于旋轉的發(fā)電機等元件，其負序電抗不等于正序電抗，對于旋轉的發(fā)電機等元件，其負序電抗不等于正序電抗，X2X1，通常可以查表，通常可以查表5-1取近似值進行計算。取近似值進行計算。（3零序電抗零序電抗 三相零序電流大小相等相位相同，且只有在三相電流之和不為零三相零序電流大小相等相位相同，且只有在三相電流之和不為零時才有零序阻抗。所以在三相系統(tǒng)中零序電流的流通情況與發(fā)電機及變壓器的中性時才有零序阻抗。所以在三相系統(tǒng)中零序電流的流通情況與發(fā)電機及變壓器的

39、中性點接地方式有關。點接地方式有關。在中性點不接地系統(tǒng)中，零序電流不能形成通路，元件的零序阻抗可看成無窮大。在中性點不接地系統(tǒng)中，零序電流不能形成通路，元件的零序阻抗可看成無窮大。5-1補習 變壓器的接線組別:接線組別: 變壓器一次繞組和二次繞組接線形式的一種表示方法；變壓器的接線組別的表示方法是：大寫字母表示一次側或原邊的接線方式。小寫字母表示二次側或副邊的接線方式。數(shù)字采用時鐘表示法，用來表示一、二次側線電壓的相位關系，一次側線電壓相量作為分針，固定指在時鐘12點的位置，二次側的線電壓相量作為時針。如：大Y表示一次繞組星接；大D表示一次繞組三角形接法。 小y表示二次繞組星接；小d表示二次繞

40、組三角形接。 n表示中性點引出；0表示一、二次繞組相位差為零；變壓器二個繞組組合起來就形成了4種接線組別：“Y，y”、“D，y”、“Y，d和“D，d”。我國只采用“Y，y和“Y，d”。由于Y連接時還有帶中性線和不帶中性線兩種，不帶中性線則不增加任何符號表示，帶中性線則在字母Y后面加字母n表示。如“Yn，d11” ：表示一次繞組星接，中性點引出；二次繞組三角形接；一次側線電壓相量作為分針指在時鐘12點的位置時，二次側的線電壓相量在時鐘的11點位置。也就是，二次側的線電壓Uab滯后一次側線電壓UAB330度或超前30度）。 變壓器的零序電抗和等值電路 當在變壓器端點施加零序電壓時，其繞組中有無零序

41、電流，以及零序電流的大小與變壓器三相繞組的接線方式和變壓器的結構密切相關。一、雙繞組變壓器零序電壓施加在Y(星形)、d(三角形)側: )0(U)0(U0)0(I)0(x因在三相繞組端并聯(lián)施加零序電壓，端點等電位，故 ，用阻抗表示為： 即開路。以下用以下用 、 分別為兩側繞組漏抗，分別為兩側繞組漏抗， 為零序勵磁電抗。為零序勵磁電抗。IxIIx0mx(a):YN/d接法變壓器 )0(II)0(U)0(III0)0(aI0)0(bI0)0(cI. YN側零序電流可流通;. d側繞組內零序電流相成環(huán)流, 電壓完全降落在漏抗上;. d側外電路中零序電流=0;表達以上三條的等值電路為：)0(UIjxII

42、jx)0(mjx210000 xxUxUIAAA3I1(0)(b):YN/y接法變壓器 )0(II)0(U0)0(IIIYN側有零序電流，y側無零序電流通路，等值電路為)0(UIjxIIjx)0(mjx0010000mmAAAIxxUxUI03II.03II（3） YN/yn接法變壓器 II側因中性點接地, 提供了零序通路，等值電路為：03II03III03III0II 如果二次側除接地的中性點外，沒有其它接地點，此時零如果二次側除接地的中性點外，沒有其它接地點，此時零序電抗的計算與序電抗的計算與 一樣。一樣。 ,NYyxxxxxxxxIImIImI000)(其中：其中：x為外電路接地電抗。為

43、外電路接地電抗。 如果二次側另外有一個接地點如果二次側另外有一個接地點.在短路電流實用計算中，一般可認為變壓器的零序激磁電抗Xm0），則變壓器的零序電抗可以根據(jù)下表求取。變壓器的繞組接線形式變壓器零序電抗備注Yn，dX0XXYn，yX0= Yn，ynX0XXX變壓器副邊至少有一個負載的中性點接地X0= 變壓器副邊沒有負載的中性點接地變壓器的零序電抗變壓器的零序電抗總結：雙繞組變壓器提供零序電流一側必須為總結：雙繞組變壓器提供零序電流一側必須為YN連接，另外一側的接線連接，另外一側的接線方式有三種：方式有三種： （1d連接：零序電抗為連接：零序電抗為X0XX。該側無電流流出，相當于繞。該側無電流

44、流出，相當于繞組短接。組短接。（2y連接：零序電抗為連接：零序電抗為X0= 。該側無電流流出，相當于空載開路。該側無電流流出，相當于空載開路。（3yn連接：零序電抗為連接：零序電抗為 X0XX。無電流通路則相當于空載，。無電流通路則相當于空載，有電流通路則接入外接電抗有電流通路則接入外接電抗(即：即：X)。 需要注意：中性點經阻抗接地情況，單相等值電路中必須用需要注意：中性點經阻抗接地情況，單相等值電路中必須用3倍接倍接地阻抗來表示中性點阻抗。地阻抗來表示中性點阻抗。 Y Y接法中無法流通接法中無法流通YNYN接法可以流通接法可以流通D D接法線電流不能流通零序電流，但其閉合回路能為零序電流提

45、供通接法線電流不能流通零序電流，但其閉合回路能為零序電流提供通路，即相電流中可能有零序電流。（如果一側有零序電流，通過感路，即相電流中可能有零序電流。（如果一側有零序電流，通過感應也會在應也會在D D接法每相繞組中產生零序電流。）接法每相繞組中產生零序電流。） Y Y，y y；Y Y，d d；D D，y y；D D，dd無零序電流無零序電流 YNYN，d d和和D D，ynyn接法接法如如YNYN、ynyn中有零序電流，中有零序電流，d d、D D每相中也感每相中也感應零序電流，線電流則沒有。應零序電流，線電流則沒有。 YNYN，y y和和Y Y，ynyn接法接法即使即使YNYN、ynyn中有

46、零序電流，中有零序電流，y y、Y Y中也不會中也不會有零序電流。有零序電流。 零序電流在變壓器繞組中的流通 的數(shù)值主要決定于變壓器的鐵芯結構。的數(shù)值主要決定于變壓器的鐵芯結構。0mx 三個單相變壓器組成的三相變壓器，三相四柱式三個單相變壓器組成的三相變壓器，三相四柱式或五柱式變壓器以及鐵殼式變壓器或五柱式變壓器以及鐵殼式變壓器, ,可以近似可以近似認為：認為：0mx10.5.1 10.5.1 雙繞組變雙繞組變壓器壓器 對于三相三柱式變壓器，磁通路徑磁阻大，零序對于三相三柱式變壓器，磁通路徑磁阻大，零序電抗較小，一般需經試驗方法求得零序勵磁電抗。電抗較小，一般需經試驗方法求得零序勵磁電抗。4.

47、5.8 4.5.8 不對稱短路電流、電壓的計不對稱短路電流、電壓的計算算 根據(jù)不對稱短路的邊界方程和復合序網(wǎng)求出的各序電流、電壓對稱分量及各相電流、電壓值，一般都是指起始時或穩(wěn)態(tài)時的基頻分量。 不對稱短路的電流、電壓計算可以根據(jù)短路序網(wǎng)的基本方程式和邊界條件方程式列出若干個獨立方程，針對防城中的未知數(shù)，聯(lián)立求解，即可獲得電流、電壓的計算值。4.不對稱短路的計算方法不對稱短路的計算方法 用對稱分量法分析電力系統(tǒng)的不對稱故障問題： （1首先要列出三個序的電壓平衡方程。然后結合故障處的三個邊界條件方程；聯(lián)立求解算出故障處A相的各序各序電流、電壓對稱分量及各相電流、電壓值。（一般都是指起始時或穩(wěn)態(tài)時的

48、基頻分量）。 （2借助于復合序網(wǎng)圖進行求解，即根據(jù)不同故障類型所確定的邊界條件，將三個序網(wǎng)絡進行適當?shù)倪B接，組成一個復合序網(wǎng)，對復合序網(wǎng)進行計算，便可求出電流、電壓的各序對稱分量。 （1） 兩相短路（1故障邊界條件 假定 兩相短路，以相量表示的邊界條件方程下： 0KAI。KCKBII。KCKBUU。 兩相短路時的系統(tǒng)接線圖 bcKBI。KCI。KAI。續(xù)上頁續(xù)上頁022102120221021202100KAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAUUUUUUIIIIIIIII0KAI。0021KAKAKAIII用對稱分量表示為用對稱分量表示為 KBI。KCI。KBU。KCU。

49、32213212321FaFaaaFaFcFaaFaFaaFFaFFFbaaa再根據(jù)5-14式（取此式)取此式)（將短路點的所有邊界條件用A相的分量表示0KAI。KCKBII。KCKBUU。續(xù)上頁續(xù)上頁2121000KAKAKAKAKAUUIII0021KAKAKAIII012式化簡式化簡根據(jù)：根據(jù)：022102120221021202100KAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAKAUUUUUUIIIIIIIII將將可得可得這是：以序分這是：以序分量表示的兩相量表示的兩相短路的三個邊短路的三個邊界條件界條件.三個序的電壓平衡方程(5-18)0002221111XI jUXI

50、jUXI jEUKAKAKAKAKAKA得 )(2111XXjEIKA聯(lián)立求解方程組2121000KAKAKAKAKAUUIII000122221012KAKAKAKAKAKAKAKAUIjXIjXUUIII1111XI jEUKAKA21KAKAUU22XI jKA短路K處的A相的分量全部求出短路點各相對地電壓為： 11202123)(KAKAKAKAKAKCKBIjIIIIIIKAKAKBKCKAKAKAKAKAKBKAKAKAKAKAKAUUUUUUUUUUIXjUUUUU212122110212121021則故障相電流為：結論結論: : 故障相電壓是正常電壓的二分之一。故障相電壓是正常

51、電壓的二分之一。b、c兩相電流大小相等，方向相反。它們的絕對為：兩相電流大小相等，方向相反。它們的絕對為：1)2(3KAKCKBfIIII相量圖相量圖)(2111XXjEIKA1aIKAKAKAKAKAKAKAIjXIjXUUIII222210120UKA1UKA2作圖原理：知道A相分量的大小和方向后，利用序分量相等的原理，可作出B，C相相應分量UKAUKCUKBIKB IKC (2).單相單相a相接地短路相接地短路0KaU0KbI0KcIabc圖圖5-11 單相接地短單相接地短路路 單相單相 接地短路時，故接地短路時，故障的三個邊界條件為：障的三個邊界條件為：0KAU0KcKbIIKaI用對

52、稱分量表示為：用對稱分量表示為：0021KaKaKaUUU00212KaKaKaIaIIa00221KaKaKaIIaaI(KbIKCI)()經整理得用序量表示的邊界條件為：經整理得用序量表示的邊界條件為：0021KaKaKaUUU021KaKaKaIII引入復合序網(wǎng) .)(0211XXXjEIKa1KaI2KaU2jX2KaI1KaU1jX0KaU0jX0KaIE復合序網(wǎng)：根據(jù)故障處各分量之間的關系，復合序網(wǎng)：根據(jù)故障處各分量之間的關系，將各序網(wǎng)絡在故障端口聯(lián)接起來所構成的將各序網(wǎng)絡在故障端口聯(lián)接起來所構成的網(wǎng)絡。網(wǎng)絡。根據(jù)a相接地短路時，故障處三個序分量之間的關系：0021KaKaKaUU

53、U021KaKaKaIII可得出左邊的復合序網(wǎng)可得出左邊的復合序網(wǎng)三個序電流相等三個序電壓之和等于零根據(jù)以上各式根據(jù)以上各式 可確定短路點電流和電壓的各序分量如下：可確定短路點電流和電壓的各序分量如下：021KaKaKaIII102111)(KaaKaIXXjIjXEU122KaKaIjXU100KaKaIjXU利用對稱分量的合成算式，可得短路點故障相電流為：利用對稱分量的合成算式，可得短路點故障相電流為：短路點非故障相的對地電壓短路點非故障相的對地電壓102220212) 1()(KaKaKaKaKbIXaXaajUaUUaU10023)2(23KaIXjXX10220221) 1()(Ka

54、KaKaKaKcIXaXaajUUaaUU10023)2(23KaIXjXX)(3302111021)1(XXXjEIIIIIIKAKAKAKAKAf 5、正序等效定則)(2111XXjEIKA)(302111XXXjEIKA單相接地短路單相接地短路)()(11nKAXXjEI兩相短路兩相短路由以上兩種簡單不對稱短路的分析可見，不同類型的短路，其短路電流正序分量的計算公式有相似之處，可以統(tǒng)一寫成： 式中 ： 附加電抗，其值隨短路類型不同而不同，上角標(n)代表短路類型的符號。)(nX正序圖短路點正序等效定則：在簡單不對稱短路的情況下，短路點正序分量電流的大小，與在短正序等效定則：在簡單不對稱短

55、路的情況下，短路點正序分量電流的大小，與在短路點串聯(lián)一附加電抗路點串聯(lián)一附加電抗 并在其后發(fā)生三相短路時的電流大小相等。并在其后發(fā)生三相短路時的電流大小相等。)(nX.單相接地短路單相接地短路兩相短路兩相短路由以上兩種簡單不對稱短路的分析可見，不同類型的短路，從其短由以上兩種簡單不對稱短路的分析可見，不同類型的短路，從其短路點故障相電流的算式可以看到，短路電流的絕對值與它的正序分量的路點故障相電流的算式可以看到，短路電流的絕對值與它的正序分量的絕對值成正比，可以統(tǒng)一寫成：絕對值成正比，可以統(tǒng)一寫成： 1)1(3KAfII1)2(3KAfII)(1)()(nKAnnfImI 式中,mn是比例系數(shù)

56、，其值與短路類型有關，詳見表5-2。短路類型0131KAI)(nx)(nM)3(f1jx)1(f)(021xxxj02 xx)2(f)(21xxj2x3)1 , 1(f)(20201xxxxxj2020 xxxx22020)(13xxxx表5-2)(nX1KAI簡單短路的短路電流正序分量簡單短路的短路電流正序分量 附加電抗附加電抗 與比例系數(shù)與比例系數(shù)mn的值的值)(nx三相短路兩相短路單相接地短路兩相接地短路不對稱短路故障總結(1)0(2)2000(1,1)000(3) ,3 ,31 ,3,/1 ff Afff BfCfff BfCfEfIIIZZZEfIIIIZZkkZEfIIIIkZZZ

57、kZf ,fffEIIIZ第五節(jié)第五節(jié) 短路電流的效應短路電流的效應NaliiKFf,102217 強大的短路電流通過電氣設備和導體，將產生很大的電動力，即電動力強大的短路電流通過電氣設備和導體，將產生很大的電動力，即電動力效應，可能使電氣設備和導體受到破壞或產生永久性變形。效應，可能使電氣設備和導體受到破壞或產生永久性變形。 短路電流產生的熱量，會造成電氣設備和導體溫度迅速升高，即熱效應，短路電流產生的熱量，會造成電氣設備和導體溫度迅速升高，即熱效應，可能使電氣設備和導體絕緣強度降低，加速絕緣老化甚至損壞?？赡苁闺姎庠O備和導體絕緣強度降低，加速絕緣老化甚至損壞。 為了正確選擇電氣設備和導體，

58、保證在短路情況下也不損壞，必須校驗為了正確選擇電氣設備和導體，保證在短路情況下也不損壞，必須校驗其動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定。其動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定。1.兩平行導體間最大的電動力兩平行導體間最大的電動力: 在空氣中平行放置的兩根導體中分別通有電流在空氣中平行放置的兩根導體中分別通有電流 和和 ，導，導體間距離為體間距離為a ，則兩導體之間產生電動力為：，則兩導體之間產生電動力為： 式中：Kf形狀系數(shù)。當導體長度遠遠大于導體間距時，可以忽略導體形狀的影響，即Kf1。 電動力的方向：同吸；反斥。電動力的方向：同吸；反斥。1i2i 供配電系統(tǒng)中最常見的是三相導體平行布置在同一平面供配電系統(tǒng)中最常見的是三相導體平行布置在同一平面里的情況。里的情況。 NalIKalIKFmfmf,10732.11032772 如圖(5-14)所示當三相導體中通以幅值的三相對稱正弦電流Im時，可以證明中間相受力最大，大小為：2.三相平行載流導體間的電動力Im：線電流的有效值：線電流的有效值 在三相系統(tǒng)中，當發(fā)生三相短路故障時，短路電流沖擊值通過邊緣在