高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入應(yīng)當(dāng)關(guān)注必要性合理性過程性講座

1、高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入應(yīng)當(dāng)關(guān)注必要性合理性過程性講座“課程改革再出發(fā)” “在良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上謀求學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展。” 基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能數(shù)學(xué)運(yùn)算能力空間想象能力邏輯思維能力 提高用數(shù)學(xué)思想方法分析問題和解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生在德智體各方面的全面發(fā)展。 貫徹辯證唯物主義精神，進(jìn)行“啟發(fā)式”教學(xué)，關(guān)注課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，運(yùn)營(yíng) “變式”進(jìn)行練習(xí)，加強(qiáng)解題規(guī)律的研究。 教學(xué)方式 “在良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上謀求學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展?！?中國(guó)數(shù)學(xué)教育的特色 “數(shù)學(xué)雙基教學(xué)” 1.注重“導(dǎo)入”環(huán)節(jié) “情境呈現(xiàn)”“假想模擬”“懸念設(shè)置”“故事陳述”“舊課復(fù)習(xí)”“提問誘導(dǎo)”“習(xí)題評(píng)點(diǎn)”“鋪墊搭橋”“比較剖

2、析” 國(guó)外引進(jìn)的、強(qiáng)調(diào)聯(lián)系學(xué)生日常生活的“情境設(shè)置”，只是“導(dǎo)入”的一種。 “情境呈現(xiàn)”“假想模擬”“懸念設(shè)置”“故事陳述”“舊課復(fù)習(xí)”“提問誘導(dǎo)”“習(xí)題評(píng)點(diǎn)”“鋪墊搭橋”“比較剖析” 2. “嘗試教育” 1980年代，顧泠沅通過群眾性地總結(jié)當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀個(gè)案，提出“嘗試指導(dǎo)、效果回授”的教學(xué)策略，風(fēng)靡大江南北。小學(xué)數(shù)學(xué)教育界，則有邱學(xué)華倡導(dǎo)的“嘗試教學(xué)法”，具有全國(guó)性影響。他們的經(jīng)驗(yàn)中都有“嘗試”二字。這是一個(gè)有價(jià)值的“創(chuàng)造”。 西方相應(yīng)的理念是“探究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造”。但是，對(duì)于中小學(xué)生而言，在課堂學(xué)習(xí)中，要在短短的九年義務(wù)教育中，把人類幾千年來(lái)反復(fù)思考、經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)的最基礎(chǔ)的知識(shí)“探究、

3、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造出來(lái)”，那是難以做到的。 “設(shè)計(jì)提問”“學(xué)生口述”“教師引導(dǎo)” “全班討論”“黑板書寫”“嚴(yán)密表達(dá)”“互相糾正” “分組探究”“代表匯報(bào)”“彼此討論”“教師總結(jié)” 相互作用的對(duì)話是優(yōu)質(zhì)教育的本質(zhì)標(biāo)志 數(shù)學(xué)的百年教學(xué)史就是通過不同的角度、不同的側(cè)面、不同的背景從多個(gè)方面變更所提供的數(shù)學(xué)對(duì)象的某些內(nèi)涵以及數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)形式，使數(shù)學(xué)內(nèi)容的非本質(zhì)特征保持不變的教學(xué)形式。變式教學(xué)使學(xué)生做練習(xí)時(shí)的思維過程具有合適的梯度，逐步增加創(chuàng)造性因素；有時(shí)可講一道題進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊旰妥兓瑸閷W(xué)生提供嘗試發(fā)展的階梯；練習(xí)題的組合應(yīng)有利于學(xué)生概括各種解題技能，或從不同的角度更換解題的技能和方法。 “循序前進(jìn)”“小

4、坡度，小轉(zhuǎn)彎，小步子走”的“三小”教學(xué)法“在堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)上有所發(fā)展”定理證明的教學(xué)：小步走，小轉(zhuǎn)彎，小坡度，提問式教學(xué)法 練習(xí)課復(fù)習(xí)課：大容量、快節(jié)奏、高密度的問題鏈串接。5.提煉“數(shù)學(xué)思想方法” 數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的提高，是中國(guó)數(shù)學(xué)教育的重要特征。長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)重視概念的理解、證明的過程、解題的思路，提倡數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)。這些都是重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)理念。 1980年代，徐利治正式提出“數(shù)學(xué)思想方法”的理論 “分析綜合”“歸納演繹”“聯(lián)想類比”數(shù)形結(jié)合化歸方法函數(shù)思想方程思想特例解剖幾何變換等價(jià)轉(zhuǎn)換逐步逼近關(guān)系映射反演原理變量替換待定系數(shù)法十字相乘法西方的數(shù)學(xué)教育界還

5、沒有提出能夠直接與“數(shù)學(xué)思想方法”相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域。至于“過程性”教學(xué)目標(biāo)的提法，則比較籠統(tǒng)。 妙算還從拙中來(lái)，愚公智叟兩分開。積久方顯愚公智，發(fā)白始知智叟呆。埋頭苦干是第一，熟能生出百巧來(lái)。勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一分辛苦一分才 做數(shù)學(xué)，要做得很熟練，要多做，要反復(fù)地做，要做很長(zhǎng)時(shí)間，你就明白其中的奧妙，你就可以創(chuàng)新了。靈感完全是苦功的結(jié)果，要不靈感不會(huì)來(lái)。 “熟能生巧”、“溫故而知新”等傳統(tǒng)格言，在基礎(chǔ)訓(xùn)練和創(chuàng)新思維之間的關(guān)系上，具有獨(dú)特的中國(guó)視野。 “情境呈現(xiàn)”“假想模擬”“懸念設(shè)置”“故事陳述”“舊課復(fù)習(xí)”“提問誘導(dǎo)”“習(xí)題評(píng)點(diǎn)”“鋪墊搭橋”“比較剖析” 國(guó)外引進(jìn)的、強(qiáng)調(diào)聯(lián)系學(xué)生日常生

6、活的“情境設(shè)置”，只是“導(dǎo)入”的一種。 “情境呈現(xiàn)”“假想模擬”“懸念設(shè)置”“故事陳述”“舊課復(fù)習(xí)”“提問誘導(dǎo)”“習(xí)題評(píng)點(diǎn)”“鋪墊搭橋”“比較剖析” ： “返樸歸真返樸歸真”， “平易近人平易近人”，“言之有理言之有理”，“感感悟真情悟真情”三、“導(dǎo)入”的核心價(jià)值觀世界上有四種老師世界上有四種老師 世界上有四種老師，第一種是講課能深入淺出，很深?yuàn)W的道理，他能講得淺顯易懂，很受學(xué)生歡迎，這是最好的老師；第二種是深入深出，這樣的老師很有學(xué)問，但缺乏好的教學(xué)方法，不能把深?yuàn)W的學(xué)問講得淺顯易懂，學(xué)生學(xué)起來(lái)就費(fèi)勁，這也算是好老師；第三種是淺入淺出，這樣的老師本身學(xué)問不深，但卻實(shí)事求是，把自己懂的東西講出

7、來(lái)，這也能基本保證質(zhì)量，也不乏是個(gè)好老師；最糟糕的是第四種老師，淺入深出，本身并無(wú)多大學(xué)問，卻裝腔作勢(shì)，把本來(lái)很淺近的道理講得玄而又玄，讓人聽不懂。將老師這樣分類會(huì)讓每個(gè)老師告誡自己，切不可做第四種老師，而要努力做第一種老師。 案例1函數(shù)的奇偶性 案例2直線與平面垂直的判定 定義（概念）教學(xué)1、必要性相交的特殊情形。定義。2、合理性特殊關(guān)系特征、特點(diǎn)。作為定義的內(nèi)容（條件）。3、如何合理學(xué)生的再創(chuàng)造。因?yàn)槎x大家的共識(shí)。心理上，在自己學(xué)習(xí)過的關(guān)系中類比?？臻g問題想平面。 關(guān)系？平行、相交（垂直、成角）。 案例2直線與平面垂直的判定 為什么要“兩條相交直線” 多問“為什么”，是從假懂走向真懂的必

8、由之路。從確定平面的條件看，兩條相交直線確定一個(gè)平面。兩條相交直線可以作為平面的“代表”。但是，兩條平行直線也確定一個(gè)平面呀？一個(gè)平面要派“代表”與另外一條直線談角的問題，平行的只能算一條，這是由平行的傳遞性以及空間直線所成角的定義所決定的。案例3直線的傾斜角和斜率 傾斜角 1、必要性 解析幾何的特點(diǎn)是在坐標(biāo)系中研究幾何問題 為什么要定義“直線的傾斜角”？在直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，為了區(qū)別它們的位置關(guān)系，用角來(lái)區(qū)別比較方便，這就需要定義傾斜角明確了定義的目的、作用，也就明確了定義的必要性以及如何定義這個(gè)概念 2、合理性 要用角來(lái)區(qū)別直線位置就需要一個(gè)基準(zhǔn)，一個(gè)參照物，這個(gè)參照物

9、就是x軸及它的正方向角是由同一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線組成的圖形，因此還需要規(guī)定直線的方向，這就是向上或向右的方向，這樣，直線的傾斜角是哪個(gè)角就明確了由于目的清楚，直線的傾斜角的范圍自然就應(yīng)該是0180 傾斜角是用來(lái)刻畫直線在直角坐標(biāo)系中傾斜程度的量案例3直線的傾斜角和斜率 斜率 1、必要性 有了傾斜角已經(jīng)可以刻畫直線在直角坐標(biāo)系中的傾斜程度，為什么還要定義“斜率”呢？這是為了對(duì)傾斜角進(jìn)行代數(shù)刻畫，便于以后參與運(yùn)算，用代數(shù)的方法處理幾何問題這是解析幾何的本質(zhì) 為什么傾斜角只是直線傾斜程度的幾何刻畫，而不是代數(shù)刻畫？ 為什么斜率是直線傾斜程度的代數(shù)刻畫？ “為什么”是學(xué)生真懂還是假懂的試金石 只有教師真懂了才敢問出“為什么”O(jiān)xyP0(x0, y0)P1(x1, y1)P (x, y)案例3直