初三數學中考復習專題-幾何綜合復習

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上京華中學初三輔導班資料9 初中幾何綜合復習ABCDE學校_ 姓名_ 一、典型例題例1（2005重慶）如圖，在ABC中，點E在BC上，點D在AE上，已知ABDACD，BDECDE求證：BDCD例2（2005南充）如圖241，ABC中，ABAC，以AC為直徑的O與AB相交于點E，點F是BE的中點（1）求證：DF是O的切線（2）若AE14，BC12，求BF的長例3.用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點.用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的RtBCE就是拼成的一個圖形EBACBAMCDM圖3圖4圖1圖2 （1）用這兩部分

2、紙片除了可以拼成圖2中的RtBCE外，還可以拼成一些四邊形.請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內（2）若利用這兩部分紙片拼成的RtBCE是等腰直角三角形，設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關于x的方程的兩個實數根，試求出原矩形紙片的面積二、強化訓練練習一：填空題1.一個三角形的兩條邊長分別為9和2，第三邊長為奇數，則第三邊長為_.2.已知a60°，AOB3a，OC是AOB的平分線，則AOC _3.直角三角形兩直角邊的長分別為5cm和12cm，則斜邊上的中線長為_4.等腰RtABC， 斜邊AB與斜邊上的高的和是12厘米， 則斜邊AB_厘

3、米5.已知：如圖ABC中ABAC， 且EBBDDCCF， A40°， 則EDF的度數為_6.點O是平行四邊形ABCD對角線的交點，若平行四邊行ABCD的面積為8cm，則AOB的面積為_.7.如果圓的半徑R增加10% ， 則圓的面積增加_ 8.梯形上底長為2，中位線長為5，則梯形的下底長為_ .9. ABC三邊長分別為3、4、5，與其相似的ABC的最大邊長是10，則ABC的面積是_.10.在RtABC中，AD是斜邊BC上的高，如果BCa，B30°，那么AD等于_ .練習二：選擇題1.一個角的余角和它的補角互為補角，則這個角等于 A.30° B.45° C.

4、60° D.75°2.將一張矩形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分，將展開后得到的平面圖形是 A矩形 B三角形C梯形 D菱形3.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是 A. B. C. D4.既是軸對稱，又是中心對稱的圖形是 A.等腰三角形 B.等腰梯形C.平行四邊形 D.線段5.依次連結等腰梯形的各邊中點所得的四邊形是 A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形6.如果兩個圓的半徑分別為4cm和5cm，圓心距為1cm，那么這兩個圓的位置關系是 A.相交 B.內切 C.外切 D.外離7.已知扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，那么扇形的面積為 8

5、.A.B.C三點在O上的位置如圖所示，若AOB80°，則ACB等于 A160° B80°C40° D20°9.已知：ABCD，EFCD，且ABC20°，CFE30°，則BCF的度數是 A.160° B.150° C.70° D.50° （第9題圖） （第10題圖） 10.如圖OAOB，點C在OA上，點D在OB上，OCOD，AD和BC相交于E，圖中全等三角形共有 A.2對 B.3對 C.4對 D.5對 練習三：幾何作圖 1下圖左邊格點圖中有一個四邊形，請在右邊的格點圖中畫出一個與該四邊形

6、相似的圖形，要求大小與左邊四邊形不同2. 正方形網格中，小格的頂點叫做格點，小華按下列要求作圖：在正方形網格的三條不同實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；連結三個格點，使之構成直角三角形，小華在左邊的正方形網格中作出了RtABC，請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網格中各畫出一個直角三角形，并使三個網格中的直角三角形互不全等3.將圖中的ABC作下列運動，畫出相應的圖形，并指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化（1）沿y軸正向平移2個單位；（2）關于y軸對稱；4. 如圖， 要在河邊修建一個水泵站， 分別向張村， 李村送水修在河邊什么地方， 可使所用的水管最短?(寫出已知， 求作， 并

7、畫圖)練習四：計算題1. 求值：cos45° tan30°sin60°2如圖：在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，AB4cm ，ADcm（1）判定AOB的形狀. （2）計算BOC的面積3. 如圖，某廠車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB12米，A30°，求中柱CD和上弦AC的長(答案可帶根號)ABDFEC4.如圖，折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB8cm， BC10cm ，求AE的長練習五：證明題1閱讀下題及其證明過程：已知：如圖，D是ABC中BC邊上一點，EBEC，ABEACE，求證：BAECAE證明：在AEB和AEC

8、中，AEBAEC(第一步)BAECAE(第二步)問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據；若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認為正確的推理過程；2. 已知：點C.D在線段AB上，PCPD請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形并給予證明所加條件為，你得到的一對全等三角形是證明：3.已知：如圖 ， ABAC ， BCBE、DC交于O點求證：BDCE所添條件為： AB（或PAPB或ACBD或ADBC或APCBPD或APDBPC等）全等三角形為：PACPBD（或APDBPC） 證明：（略）練習六：實踐與探索1用兩個全等的等邊ABC和ACD拼成如圖的菱形ABCD現把一個含60°

9、角的三角板與這個菱形疊合，使三角板的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、AC重合將三角板繞點A逆時針方向旋轉（1）當三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時（圖a）猜想BE與CF的數量關系是_；ABCDEF圖a證明你猜想的結論ABCDEF圖b（2）當三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F時（圖b），連結EF，判斷AEF的形狀，并證明你的結論2如圖，四邊形ABCD中，AC6，BD8，且ACBD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2，如此進行下去得到四邊形

10、AnBnCnDnABDA1CB1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3（1）證明：四邊形A1B1C1D1是矩形；·仔細探索·解決以下問題：（填空）（2）四邊形A1B1C1D1的面積為_ A2B2C2D2的面積為_；（3）四邊形AnBnCnDn的面積為_（用含n的代數式表示）；（4）四邊形A5B5C5D5的周長為_3.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是正方形，點C的坐標是（4，0）（1）直接寫出A、B兩點的坐標A _ B_ABCOE（2）若E是BC上一點且AEB60°，沿AE折疊正方形ABCO，折疊后點B落在平面內點F處，請畫出點F并求出它的坐標（3）若E

11、是直線BC上任意一點，問是否存在這樣的點E，使正方形ABCO沿AE折疊后，點B恰好落在軸上的某一點P處？若存在，請寫出此時點P與點E的坐標；若不存在，請說明理由參考答案例1證明：因為ABDACD，BDECDE而BDEABDBAD，CDEACDCAD 所以 BADCAD，而ADB180°BDE，ADC180°CDE，所以ADB ADC 在ADB和ADC中，BADCADADAD ADB ADC所以 ADBADC 所以 BDCD例2（1）證明：連接OD，AD AC是直徑，ADBC ABC中，ABAC， BC，BADDAC 又BED是圓內接四邊形ACDE的外角，CBED故BBED，

12、即DEDB 點F是BE的中點，DFAB且OA和OD是半徑，即DACBADODAODDF ，DF是O的切線 （2）解：設BFx，BE2BF2x又BDCDBC6， 根據， 化簡，得，解得（不合題意，舍去）則BF的長為2BACBAMCEM圖3圖4E例3答案：（1）如圖（2）由題可知ABCDAE，又BCBEABAEBC2AB，即由題意知是方程的兩根消去a，得解得或經檢驗：由于當，知不符合題意，舍去.符合題意.答：原矩形紙片的面積為8cm2.練習一. 填空1.9 2. 90° 3. 6.5 4.8 5. 70° 6.2 7.21% 8.8 9.24 10. 練習二. 選擇題1.B 2

13、.D3.B 4.D5.C 6.B 7.A 8.C 9.D10.C練習三：1.3略2. 下面給出三種參考畫法：4.作法：（1）作點A關于直線a的對稱點A'（2）連結A'B交a于點C則點C就是所求的點證明：在直線a上另取一點C'， 連結AC，AC'， A'C'， C'B直線a是點A， A'的對稱軸， 點C， C'在對稱軸上 ACA'C， AC'A'C'ACCBA'CCBA'B 在A'C'B中，A'BA'C'C'B ACCBAC'C'B即ACCB最小練習四：計算1. 1 2.