2018-2019學(xué)年四川省宜賓市敘州區(qū)第一中學(xué)高一下學(xué)期下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、-1 -2018-2019 學(xué)年四川省宜賓市敘州區(qū)第一中學(xué)高一下學(xué)期下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題第I卷（共 60 分）題目要求的.A.c b aB b a cC.-2=3sin 2x cos2x的圖象，只需將函數(shù)y = 2sin 2x的圖象（A.向左平移.個(gè)單位6nC.向左平移一個(gè)單位12.向右平移.個(gè)單位6n.向右平移一個(gè)單位12、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題,每小題60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合1 sin等于（32若tan：=2，則sin的值為3.已知數(shù)列2 5an是公比為q的等比數(shù)列，且a1,a3,a2成等差數(shù)列，則公比q的值為（）A. -124.在銳角B.ABC中, 角A

2、,1或-丄2B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b.若C.-1或-_ 22asinB=3b,則角A等于()D.B.C.D.5.已知a=20180.2,b= 0.22018,C=log20180.2，則()6已知函數(shù)f x為奇函數(shù)，且x_0時(shí),f x =2xx m，則f -1 =(8.已知0，函數(shù)f（x）二si n（，x ）在（孑二）上單調(diào)遞減，則的取值范圍是1 51,C 0,D 0,33 63A.7369.R（2,1）,P2（0,5）且點(diǎn)P在RF2的延長(zhǎng)線(xiàn)上，|RP|=2|PF2|,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為4B （4,3）3_-n- * -* *_ -*10.已知-是夾角為 的單位向量，若-=：i+3,，； =2-,

3、，則向量-與；夾角的余弦值為A.(2, -7)C (2,3)D (-2,11)37.要得到函數(shù)y-2 -3 -A.：B.C.:D.十11.九章算術(shù)中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱(chēng)之為陽(yáng)馬;角形的三棱錐稱(chēng)之為鱉臑.若三棱錐RABC為鱉臑，PA!平面ABC PA= AB=2,AC=4,三棱錐RABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球0的球面上，則球0的表面積為第n卷（非選擇題 共 90 分）二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.把答案填在對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線(xiàn)上）213已知sin，則sin( 2v)=3214.設(shè)向量a, b滿(mǎn)足a + b = J10,15.設(shè)m，n是兩條不重合的

4、直線(xiàn)，:,-是兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題:若m二卅，n二，/ -，則m/n；若m _，n.丨，m/n，則/ T-； 若m _：，n _ :, m _n，U_ ：； 若m/n，n:，貝U m/則正確的命題（序號(hào)）為log2(16.已知函數(shù)f x =9x2x 10, x 3x-1: x2:x3:x4，貝y三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.（本大題滿(mǎn)分 10 分）已知全集U = R，集合A = xx4或X1，B = x2X4.（1）求AU B，（eUA）I B； （2）集合C=xx蘭a + 3），若AI C =C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18

5、.（本大題滿(mǎn)分 12 分）記Sn為等差數(shù)列 唧 的前n項(xiàng)和，已知a10, S324將四個(gè)面都為直角三A. 8nB.12nC.20nD. 24n12.在A(yíng)BC中,AC二.7,BC =2,B =60,則BC邊上的高等于B.3.32C.D.3 一39x -1 ,1 :：x乞3，若方程f（x）=m有4個(gè)不同的實(shí)根X1,X2,X3, X4，且(X3 +& )=-4 -（1）求an1的通項(xiàng)公式;(2) 求Sn，并求Sn的最大值.19.(本大題滿(mǎn)分 12 分)設(shè)數(shù)列 滿(mǎn)足a1- 3a2 11(2 n - 1)an= 2 n.a“丨(1 )求：an*的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列 一 的前n項(xiàng)和.l2n +

6、1J20.(本大題滿(mǎn)分 12 分)已知向量a =1,0,b= ：sin x -2, -1,c = 2 sin x,1,d =11, k (x, k R).(1) 若x L 二，二 I,且a b /c，求x的值；1(2) 對(duì)于m二為， ,n二X2,y2，定義S m, n二?|x2-x?% |.解不等式S b,c1；(3) 若存在xR，使得ac d，求k的取值范圍.21.(本小題滿(mǎn)分 12 分)已知數(shù)列已前n項(xiàng)和&=2n-1, nN*.-5 -(1 )求耳的通項(xiàng)公式;-6 -(2)設(shè)數(shù)列n 1滿(mǎn)足bn二nGn,求 的前n項(xiàng)和Tn.22.(本小題滿(mǎn)分12 分)在A(yíng)BC中，角J19A，B，C所

7、對(duì)的邊分別為a，b，c，已知D為邊BC的中點(diǎn)，AD =-22Ca（12sin）=（2bc）cosA,b=3.2（1）求角A的大小；(2)求ABC的面積.2019 年四川省宜賓市敘州區(qū)一中高一期中考試數(shù)學(xué)試卷答案-7 -、選擇題1-5: BCBCC6-10:DCADD 11-12:CB-8 -二.填空題113.14.115.16. 99三解答題17 .解：(1)由2x4，得x 2,所以BXX 2,又A = x 4或x：-1,所以q A - lx -1 _ x _,所以AUBx 2或x： 1.$ A I B -x 2：x _4?.(2)因?yàn)锳l C =C，所以C A,因?yàn)镃=xxa+3，所以a+3

8、1，解得a V，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為 -：，-4.218.an= 12 - 2n, Sn= -n211 n當(dāng)n=5或6時(shí),Sn最大，S3019( 1)：日3爲(wèi)(2n1)an=2n.n X2時(shí)，a+3a2+.+(2n 3)an_,=2(n1)上述兩式做差可得：(2n -1応=2. an2(2n1)n=1 時(shí)=2 內(nèi)=2 適合上式因此an2(2n-1)(2)由(1)an _2_1(2n1)(2n -1)(2n 1) 2n -112n 1Sn=1 -1 1一丄1一 丄1111也33557 2n -1 2n 1 2n 1 2n 120.解：(1)因?yàn)閍 b = sinxT, T，c = 2 sinx

9、,1，且a b /c，1所以sinx-1 gl -? 2 sinx g；T i=0.解得sinx =-一 .2_Tt5H又x -二，二)，所以x，或X二-二.6 6-9 -10 -（2）因?yàn)閎=：sinx -2, -1 ,c=：2 sinx,1,1所以S b, c | sin x -2 gl -：；：2 sin x g -1 |=| sin x |.1 1S b,c|sin x|11J當(dāng)0,二丨時(shí)，| sinx|sin xx226因?yàn)閥 =|sinx|是以二為最小正周期的周期函數(shù),1二5：；.所以|sinx|xk二（k Z）.2661所以，不等式S b,c的解集為x|一 xk;kZ.2 6 6

10、（3）因?yàn)閍 b二sinx -1,一1,c d = 3 sinx,1 k, 若a b i ic d，貝U a b g c d =0,即sinx -1 3 sinx j1 k =0.2整理得k = sin2x 2sin x -4二sin x 1-5.2由 一1 Esinx蘭1，得0 Esin x +1蘭2，所以0蘭（sinx +1）蘭4.所以一5乞k乞一1.所以，所求k的取值范圍是 -5,-11.21.解：（1）由于數(shù)列an匚的前n項(xiàng)和Sn=2n-1故n = 1時(shí)，3 = d =2-1=1當(dāng)n一2時(shí)，an二Sn-Sn=2一1一2n一1=2n_2心=2n，經(jīng)檢驗(yàn)n =1時(shí)，上式也成立故數(shù)列an的通

11、項(xiàng)公式a* =2n（2）由（1 ）知bn二nan二n 2nd故Tn=b1b2b3一一bn=12 213 22_n 2n_1左右兩邊同乘以 2，得2T1 212223，23亠亠5 -1 2nJ5 2n兩式相減得-Tn= 1 2122 2 = =2n4- n 2n-11 -上歲一n 2 1一n 2n1-2=1一n 2n一1所以二n -1 2n- 1注：各題其它解法酌情給分。”.2C22 解：(1)由a(1-2sin )=(2b-c)cosA可得acosC = (2 b-c)cos A,2由正弦定理：sin AcosC =(2sin B -sin C)cos A (sin AcosC cos As in C) = 2sin B cosAsin (A C) =2s in Bcos Asin B =2sin BcosA，(sinB=0)，1可得：cos A2即:A.3(2)延長(zhǎng)AD