選319帶電粒子在電場中的運動備課講稿

1、選319帶電粒子在電場中的運動例題一：如圖，帶電微粒在電場中處于靜止狀態(tài)，該微粒例題一：如圖，帶電微粒在電場中處于靜止狀態(tài)，該微粒帶正電還是負電帶正電還是負電? ?+ + + + + + +- - - - - - -F電電若帶電微粒在電場中所受合力為零時，即若帶電微粒在電場中所受合力為零時，即F F合合0 0時，微粒將時，微粒將保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。mg帶電微粒處于靜止狀態(tài)，帶電微粒處于靜止狀態(tài)，所受靜電力必為豎直向上。所受靜電力必為豎直向上。又因為電場強度方向豎直向又因為電場強度方向豎直向下，所以帶電體帶負電。下，所以帶電體帶負電。若微粒在電場中做勻

2、速直線運動呢？若微粒在電場中做勻速直線運動呢？用噴霧器將油滴噴入兩塊相距為用噴霧器將油滴噴入兩塊相距為d的水平放置的平行極板之間，的水平放置的平行極板之間，當油在噴射時，由于噴射分散發(fā)生摩擦，油滴一般都是帶電的。當油在噴射時，由于噴射分散發(fā)生摩擦，油滴一般都是帶電的。設(shè)油滴的質(zhì)量為設(shè)油滴的質(zhì)量為m，所帶的電量為，所帶的電量為q，兩極板間的電壓為，兩極板間的電壓為U.密立根實驗密立根實驗-電子電荷量測定電子電荷量測定U/mgd qdUqqEmg=則油滴在平行極板間將同時受到兩個力的作用，一個是重力則油滴在平行極板間將同時受到兩個力的作用，一個是重力mg，一個是靜電力一個是靜電力qE . 調(diào)節(jié)兩極

3、板間的電壓調(diào)節(jié)兩極板間的電壓U，可使該兩力達到平衡。，可使該兩力達到平衡。即即實驗歷史背景及意義實驗歷史背景及意義18971897年湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子的存在，一個電子所帶的電年湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子的存在，一個電子所帶的電荷量是現(xiàn)代物理學重要的基本常數(shù)之一。荷量是現(xiàn)代物理學重要的基本常數(shù)之一。由美國杰出的物理學家密立根首先設(shè)計并完成的密立由美國杰出的物理學家密立根首先設(shè)計并完成的密立根油滴實驗，采用了宏觀的力學模式來研究微觀世界根油滴實驗，采用了宏觀的力學模式來研究微觀世界的量子特性。它證明了帶電體所帶的電荷都是某一最的量子特性。它證明了帶電體所帶的電荷都是某一最小電荷的整數(shù)倍，明確了電荷的電荷的量子

4、化，并精小電荷的整數(shù)倍，明確了電荷的電荷的量子化，并精確地測定了基本電荷確地測定了基本電荷e e的數(shù)值。的數(shù)值。實驗設(shè)計巧妙，將微觀測量量轉(zhuǎn)化為宏觀量的測量，實驗設(shè)計巧妙，將微觀測量量轉(zhuǎn)化為宏觀量的測量，在近代物理學的發(fā)展史上具有里程碑意義。密立根本在近代物理學的發(fā)展史上具有里程碑意義。密立根本人也因此榮獲人也因此榮獲19231923年諾貝爾物理學獎。年諾貝爾物理學獎。人們用類似的方法測定基本粒子夸克的電量。人們用類似的方法測定基本粒子夸克的電量。若帶電粒子在電場中所受合力不為零，當若帶電粒子在電場中所受合力不為零，當V V0 0與合力方向在同與合力方向在同一直線上時，粒子將做勻變速直線運動。

5、一直線上時，粒子將做勻變速直線運動。qUm+_帶電粒子的加速帶電粒子的加速 d dF F解法一運用運動學知識求解解法一運用運動學知識求解mqUdmdqUadv2222=mqUv2=解法二運用能量知識求解解法二運用能量知識求解mqUvmvqU2212=粒子加速后的速度只與加速電壓有關(guān)粒子加速后的速度只與加速電壓有關(guān)1 1、受力分析、受力分析: : 水平向右的靜電力水平向右的靜電力 F FEq=qU/dEq=qU/d2 2、運動分析、運動分析: :初速度為零，加速度初速度為零，加速度為為a=qU/mda=qU/md的向右的向右勻勻加速直線運動加速直線運動。求帶正電粒子到負極板時的速度求帶正電粒子到

6、負極板時的速度思考題思考題 如兩極板間不是勻強電場該用何如兩極板間不是勻強電場該用何種方法求解？為什么？種方法求解？為什么？ 由于靜電力做功與場強是否勻強由于靜電力做功與場強是否勻強無關(guān)，與運動路徑也無關(guān)，第二種無關(guān)，與運動路徑也無關(guān)，第二種方法仍適用！方法仍適用！所以在處理電場對帶所以在處理電場對帶電粒子的電粒子的加速加速問題時，一般都是利問題時，一般都是利用用動能定理動能定理進行處理。進行處理。解解: :根據(jù)動能定理得根據(jù)動能定理得: :emeUv2=sm/1091. 02500106 . 123019=sm/1037=例例1 1、熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在金屬絲和金熾熱的金屬絲可以發(fā)射

7、電子。在金屬絲和金屬板間加以電壓屬板間加以電壓U=2500VU=2500V，發(fā)射出的電子在真空，發(fā)射出的電子在真空中加速后，從金屬板的小孔穿出。電子穿出時的中加速后，從金屬板的小孔穿出。電子穿出時的速度有多大？速度有多大？設(shè)電子剛離開金屬絲時的速度為零。設(shè)電子剛離開金屬絲時的速度為零。212eUmv=+ -電子槍射出電子（不計重力），請問電子在各個區(qū)域的運動情況？電子槍射出電子（不計重力），請問電子在各個區(qū)域的運動情況？若要電子能通過電場，電子槍發(fā)射的速度至少要達到多大？若要電子能通過電場，電子槍發(fā)射的速度至少要達到多大？電子槍電子槍V0 0k20,1e0mv22evm2emWEUUU= =合

8、設(shè)到達負極板時，恰好減速到為根據(jù)動能定理，則有，解得：所以射出的速度至少大于1. 1. 高電壓型加速器高電壓型加速器( (靜電加速器靜電加速器) )范德格拉夫起電機示意圖范德格拉夫起電機示意圖低能加速器低能加速器: 10 MeV: 10 MeV加速器原理：加速器原理： 利用導體處于靜電平衡狀態(tài)時，所帶電利用導體處于靜電平衡狀態(tài)時，所帶電荷全部分布在導體表面和尖端放電原理，使荷全部分布在導體表面和尖端放電原理，使導體球的表面所帶的電荷不斷增加，從而使導體球的表面所帶的電荷不斷增加，從而使導體球和地之間的電勢差導體球和地之間的電勢差U不斷增大。不斷增大。 置于導體球殼內(nèi)的離子源釋放出來的帶置于導體

9、球殼內(nèi)的離子源釋放出來的帶有電量有電量q的帶電粒子在通過這個電勢差時，的帶電粒子在通過這個電勢差時，獲得能量獲得能量 ，從而得到加速。，從而得到加速。2/2qUmv=靜電加速器能量：最高能量為幾十靜電加速器能量：最高能量為幾十MevMev若帶電粒子在電場中所受合力不為零，當若帶電粒子在電場中所受合力不為零，當V V0 0與合力方向不在與合力方向不在同一直線上時，粒子將做勻變速曲線運動。同一直線上時，粒子將做勻變速曲線運動。1.1.如何求如何求粒子的偏粒子的偏移距離移距離? ?2.2.如何求如何求粒子的出粒子的出射速度大射速度大小及偏轉(zhuǎn)小及偏轉(zhuǎn)角角? ?例例2. 如右圖，兩個相同如右圖，兩個相同

10、極板的長極板的長l=6.0 cm=6.0 cm，相，相距距d d=2cm=2cm，極板間的電，極板間的電壓壓U=200VU=200V。一個電子沿。一個電子沿平行于板面的方向射入平行于板面的方向射入電場中，射入時的速度電場中，射入時的速度V V0 0=3.0=3.0107m/s。v vy l+ + + + + +- - - - - - -q qd dv v0 0F F 把兩板間的電場看作勻強電場，求電子射出時把兩板間的電場看作勻強電場，求電子射出時沿垂直于板面方向偏移的距離沿垂直于板面方向偏移的距離y和偏轉(zhuǎn)的角度和偏轉(zhuǎn)的角度。t=0vly y = =221at0vvy= =tan 推導離開電場時

11、偏移量推導離開電場時偏移量:推導離開電場時偏轉(zhuǎn)角推導離開電場時偏轉(zhuǎn)角:mdqUmEqmFa=1. 1.受力分析：粒子受到豎直向下的靜電力受力分析：粒子受到豎直向下的靜電力F FEqEq=qU/dqU/d。2 2. .運動分析運動分析: :粒子作粒子作類平拋類平拋運動運動。x x方向：方向：勻速直線運動勻速直線運動Y Y方向：方向：勻加速直線運動勻加速直線運動v vv v0 0v vy yy l+ + + + + +- - - - - - -q qd dv v0 0F F t=0vx0vl=v vy y0mdveUl= =mdeUt= =at22200122eUleUlymdvmv d=0vvy

12、20eUlmvd= =tantan解：解：代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得y =0.36代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得=6.80mdqUmEqmFa=飛行時間飛行時間粒子好象是從入射線中點直接射出來的粒子好象是從入射線中點直接射出來的 dmvqUly2022=dmvqUl20tan=tanyx =dmvqUldmvqUl202022=2l=xxLyLy22tan=Ly=tantan2tan =一個電荷量為一個電荷量為-q-q質(zhì)量為質(zhì)量為m m的帶電粒子，由靜止進入一個電壓為的帶電粒子，由靜止進入一個電壓為U U1 1的加速電場加速后，又垂直進入一個電壓為的加速電場加速后，又垂直進入一個電壓為U U2 2的偏轉(zhuǎn)電場，

13、經(jīng)的偏轉(zhuǎn)電場，經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)后打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)后打在熒光屏上, ,整個裝置如圖示整個裝置如圖示. (. (不計粒子的不計粒子的重力重力).).求求: (1): (1)出偏轉(zhuǎn)電場時的偏移距離出偏轉(zhuǎn)電場時的偏移距離y y；(2)(2)出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角；出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角；(3)(3)打在熒光屏上時的偏移距離打在熒光屏上時的偏移距離Y.Y.v v0 0+- U2 d lv vyv vy y_+U1-qmv v0 0OYLv v0 0+- U2 d lv vyv vy y_+U1-qmv v0 0OYL20121mvqU=經(jīng)加速電場經(jīng)加速電場U1加速后加速后:經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場U2偏轉(zhuǎn)

14、后偏轉(zhuǎn)后:(1)偏移距離偏移距離y:dmvql U2022=2y(2)偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角:dmvqlU20=2tan (3)偏移距離偏移距離Y: tan)L2(lY+=dUl U122=dUlU1224=dUl U122產(chǎn)生產(chǎn)生高速高速飛飛行的行的電子束電子束待顯示待顯示的的電壓信號電壓信號鋸齒形鋸齒形掃掃描電壓描電壓使電子沿使電子沿Y Y方向方向偏移偏移使電子沿使電子沿x x方向方向偏移偏移電子槍偏轉(zhuǎn)電極-+熒光屏YYXXYYXX已知：已知：U1、l、YY?偏轉(zhuǎn)電極的電壓偏轉(zhuǎn)電極的電壓U2、板間距、板間距d 、 板端到熒光屏的距離板端到熒光屏的距離L。求：電子射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏向角正切值求：電子射

15、出偏轉(zhuǎn)電場時的偏向角正切值tan及打及打到屏上電子的偏移量到屏上電子的偏移量y?。122tandUlU= = Lly+ += =2tan LlydUlU+ += =2212yyUKULldUly= =+ += =21)2(2偏移量與偏移量與YY?偏偏轉(zhuǎn)電極的電壓轉(zhuǎn)電極的電壓U2成正比成正比1 1）如果在電極）如果在電極XXXX之間不加電壓，而在之間不加電壓，而在YYYY之間加之間加不不變電壓變電壓，使，使Y Y的電勢比的電勢比YY高，電子將打在熒光屏什么位高，電子將打在熒光屏什么位置？置？電子沿電子沿Y Y方方向向向上向上偏移偏移yyUKy = =2 2）如果在電極如果在電極 YY之間不加電壓

16、，但在之間不加電壓，但在XX之間加之間加不變不變電壓電壓，使，使X的電勢比的電勢比X高，電子將打在熒光屏的什么位置？高，電子將打在熒光屏的什么位置？電子沿電子沿X X方方向向向里向里偏移偏移xxUKx = =3 3）如果在電極如果在電極 YY和和XX之間都加之間都加不變電壓不變電壓，使，使Y Y的電勢的電勢比比Y Y高，高，X的電勢比的電勢比X高，電子將打在熒光屏的什么位置？高，電子將打在熒光屏的什么位置？4 4）如果僅在）如果僅在YY之間加如圖之間加如圖1.9-51.9-5所示的所示的交變電壓交變電壓，在，在熒光屏上會看到什么圖形？熒光屏上會看到什么圖形？5 5）如果僅在）如果僅在XX之間加

17、如圖之間加如圖1.9-61.9-6所示的所示的鋸齒形電壓鋸齒形電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？在熒光屏上會看到什么圖形？6）如果在）如果在YY之間加如圖之間加如圖5所示的所示的交變電壓交變電壓，同時在，同時在XX之間加之間加不不變電壓變電壓（X正、正、X負），在熒光屏上會看到什么圖形？負），在熒光屏上會看到什么圖形？7）如果在）如果在YY之間加如圖之間加如圖5所示的所示的交變電壓交變電壓，同時在，同時在XX之間加之間加不不變電壓變電壓（X負、負、X 正），在熒光屏上會看到什么圖形？正），在熒光屏上會看到什么圖形？8）如果在）如果在YY之間加如圖之間加如圖5所示的所示的交變電壓交變電壓，同時在，

18、同時在XX之間加如之間加如圖圖6所示的所示的鋸齒形電壓鋸齒形電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？，在熒光屏上會看到什么圖形？XYOA B CD E FA B CD E FABOCt1DEFt2xxUKx = =yyUKy = =8）如果在）如果在YY之間加如圖之間加如圖5所示的所示的交變電壓交變電壓，同時在，同時在XX之間加如之間加如圖圖6所示的所示的鋸齒形電壓鋸齒形電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？，在熒光屏上會看到什么圖形？下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓 為為U U的電場加速后，的電場加速后，哪種粒子動能最大哪種粒子動能最大 （ ） 哪種粒子速度最大哪種粒子速度最大 （ ） A

19、 A、質(zhì)子、質(zhì)子 B B、電子、電子C C、氘核、氘核 DD、氦核、氦核 強化練習強化練習mqUv2=qUmvEk=221與與電量電量成正比成正比與與比荷平方比荷平方根根成正比成正比D DBe/m1840e/me/2m2e/4m如圖所示，如圖所示，MM、N N是在真空中豎直放置的兩塊是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為平行金屬板，質(zhì)量為mm、電量為、電量為+q+q的質(zhì)子，以極的質(zhì)子，以極小的初速度由小孔進入電場，當小的初速度由小孔進入電場，當MM、N N間電壓為間電壓為U U時，粒子到達時，粒子到達N N板的速度為板的速度為v，如果要使這個帶，如果要使這個帶電粒子到達電粒子到達N N板的

20、速度為板的速度為2 2v ，則下述方法能滿足，則下述方法能滿足要求的是（要求的是（ ）A A、使、使MM、N N間電壓增加為間電壓增加為2U 2U B B、使、使MM、N N間電壓增加為間電壓增加為4U 4U C C、使、使MM、N N間電壓不變，距離減半間電壓不變，距離減半 DD、使、使MM、N N間電壓不變，距離加倍間電壓不變，距離加倍 MMN NU Ud d+mqUv2=v與與電壓平方電壓平方根根成正比成正比B強化練習強化練習如圖所示的電場中有如圖所示的電場中有A A、B B兩點，兩點，A A、B B的電勢的電勢差差U UABAB100V100V，一個質(zhì)量為，一個質(zhì)量為m=m=2.02.

21、01010-12-12kgkg、電量為電量為q=q=-5.0-5.01010-8-8C C的帶電粒子，以初速度的帶電粒子，以初速度v0 = =3.03.010103 3m/sm/s由由A A點運動到點運動到B B點，求粒子到達點，求粒子到達B B點時的速率。（不計粒子重力）點時的速率。（不計粒子重力）A A-v0B BABABqUW=2022121mvmvWAB=202vmqUvAB+=sm/1023=2022121mvmvqUAB=q為為負負強化練習強化練習dmvqUl20tan=強化練習強化練習tandmvqUl20=dmvqUly2022=與與電量電量成正比成正比與與電量電量成正比成正比

22、2:12:1強化練習強化練習 強化練習強化練習析與解析與解dmvqUly2022=bcyy 而bcvv000vlt =又bayy =ball 而bavv00qEyWEk=kckbkaEEE=bctt 221aty =又batt = 強化練習強化練習7 7、如圖，電子在電勢差為、如圖，電子在電勢差為U U1 1的加速電場中由靜止的加速電場中由靜止開始加速，然后射入電勢差為開始加速，然后射入電勢差為U U2 2的兩塊平行極板的兩塊平行極板間的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處在間的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)真空中，重力可忽略。在滿足電子

23、能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角角 變大的是變大的是 A A、U U1 1變大、變大、U U2 2變大變大 B B、U U1 1變小、變小、U U2 2變大變大C C、U U1 1變大、變大、U U2 2變小變小 DD、U U1 1變小、變小、U U2 2變小變小強化練習強化練習20121mvqU =1202qUmv=dmvleU202tan=析與解析與解對加速過程由動能定理：對加速過程由動能定理：對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：dUlU122=與粒子的與粒子的電量電量q q、質(zhì)量質(zhì)量mm無關(guān)無關(guān)d

24、UlUy1224=ydUlU1224=與粒子的與粒子的電量電量q q、質(zhì)量質(zhì)量mm無關(guān)無關(guān)強化練習強化練習 dmvqUly2022=dmvqUl20tan=tanyx =dmvqUldmvqUl202022=2l=x強化練習強化練習1010、如圖所示，有一電子、如圖所示，有一電子( (電量為電量為e e、質(zhì)量為、質(zhì)量為m)m)經(jīng)電壓經(jīng)電壓U U0 0加速后，沿平行金屬板加速后，沿平行金屬板A A、B B中中心線進入兩板，心線進入兩板，A A、B B板間距為板間距為d d、長度為、長度為L L， A A、B B板間電壓為板間電壓為U U，屏，屏CDCD足夠大，距離足夠大，距離A A、B B板右邊

25、緣板右邊緣2L2L，ABAB板的中心線過屏板的中心線過屏CDCD的中的中心且與屏心且與屏CDCD垂直。試求電子束打在屏上的垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。位置到屏中心間的距離。 強化練習強化練習析與解析與解電子離開電場，就好象從中點沿直線離開的：電子離開電場，就好象從中點沿直線離開的：tan)22(lly+=dUUl0245= y對加速過程由動能定理：對加速過程由動能定理：20021mveU =0202eUmv=dUUl02tan=1111、質(zhì)量為、質(zhì)量為1 11010-25-25kgkg、電量為、電量為1 11010-16-16C C的帶電粒子以的帶電粒子以2 210106

26、6m/sm/s速度從水平放置的速度從水平放置的平行金屬板平行金屬板A A、B B中央沿水平方向飛入板間，中央沿水平方向飛入板間，如圖所示。已知板長如圖所示。已知板長L L10cm10cm，間距，間距d d2cm2cm，當，當ABAB間電壓在間電壓在 范圍內(nèi)時，范圍內(nèi)時，此帶電粒子能從板間飛出。此帶電粒子能從板間飛出。v0+ + + + + - - - - - 強化練習強化練習v0+ + + + + - - - - - 2d2/ ltanld=dmvqUl20=2220qldmvU =V160=析與解析與解對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：2/2/ld=或?qū)ζD(zhuǎn)過程由側(cè)移公式：或?qū)ζD(zhuǎn)過程由側(cè)移公式：ydmvqUl2022=2d=2220qldmvU =V160=1212、如圖所示的示波管，如果在、如圖所示的示波管，如果在YYYY之間加如圖之間加如圖所示的所示的交變電壓交變電壓，同時在，同時在XXXX之間加如圖所示的之間加如圖所示的鋸齒形電壓鋸齒形電壓，使，使X X的電勢