2015年昆明市數(shù)學(xué)中考題及答案

1、昆明市2015年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（全卷三個(gè)大題，共23小題，共6頁(yè)；滿分100分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)及姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2.考生必須把所有的答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無(wú)效。3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案選項(xiàng)框涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案選項(xiàng)框，不要填涂和勾劃無(wú)關(guān)選項(xiàng)。其他試題用黑色碳素筆作答，答案不要超出給定的答題框。4.考生必須按規(guī)定的方法和要求答題，不按要求答題所造成的后果由本人負(fù)

2、責(zé)。5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、 選擇題（每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）15的絕對(duì)值是A5 B5 C D2某校組織了“講文明、守秩序、迎南博”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，從中抽取了7名同學(xué)的參賽成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0，90，70，100，60，80，80，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A90，80 B70，80 C80，80 D100，803由5個(gè)完全相同的正方體組成的立體圖形如圖所示，則他的俯視圖是4如圖，在ABC中，B40°過(guò)點(diǎn)C作CDAB，ACD65°，則ACB的度數(shù)為A60° B65° C70

3、6; D75°5下列運(yùn)算正確的是A Bx§k§b 1C D6不等式的解集在數(shù)軸上表示為7如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：Error! Reference source not found.ACBD；Error! Reference source not found.OAOB；Error! Reference source not found.ADBCDB；Error! Reference source not found.ABC是等邊三角形。其中一定成立的是 AError! Reference source not found.Err

4、or! Reference source not found. BError! Reference source not found.Error! Reference source not found. CError! Reference source not found.Error! Reference source not found. DError! Reference source not found.Error! Reference source not found.8如圖，直線與軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CB軸于點(diǎn)B，AO3BO,則反比例函數(shù)的解析式為A BC

5、 D二、填空題（每小題3分，滿分18分）9要使二次根式有意義，則的取值范圍是 。10據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止2014年12月28日，中國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)總里程超過(guò)16000千米，穩(wěn)居世界高鐵里程榜首，將16000千米用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 千米。11如圖，在ABC中，AB8，點(diǎn)D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)，連接DE，則DE 12計(jì)算： 13關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為 14如圖，ABC是等邊三角形，高AD、BE相交于點(diǎn)H，BC，在BE上截取BG2，以GE為邊作等邊三角形GEF，則ABH與GEF重疊（陰影）部分的面積為 三、解答題（共9題，滿分58分）15（本小題5分）計(jì)算：新*課*標(biāo)*第*一*網(wǎng)1

6、6（本小題5分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AD，BDEF，BECF。求證：ACDF17（本小題6分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）。（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的A2BC2；（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和）18（本小題6分）2015年4月25日，尼泊爾發(fā)生了里氏8.1級(jí)地震，某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)，該校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本校學(xué)生獻(xiàn)愛心捐款額做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值

7、，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示捐款額（元）頻數(shù)百分比510510%101520%15201530%2025142530612%總計(jì)100%（1）填空： ， ； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校共有1600名學(xué)生，估計(jì)這次活動(dòng)中愛心捐款額不低于20元的學(xué)生有多少人19（本小題6分）小云玩抽卡片和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲，有兩張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2的不透明卡片，背面完全相同；轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)相等的扇形，并分別標(biāo)有數(shù)字1，3，4（如圖所示）；小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機(jī)抽出一張，記下卡片上的數(shù)字；然后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，記下指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?/p>

8、（1） 請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所以結(jié)果；（2） 求出兩個(gè)數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率20（本小題6分）如圖，兩幢建筑物AB和CD，ABBD，CDBD，AB15m，CD20m，AB和CD之間有一觀景池，小南在A點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°（點(diǎn)B、E、D在同一直線上），求兩幢建筑物之間的距離BD（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90）(第20題圖)21（本小題7分）某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重

9、型車輛通過(guò)，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長(zhǎng)3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，公布連將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)。（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路 米；（2）求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？22（本小題8分）如圖，AH是O的直徑，AE平分FAH，交O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E的直線FGAF，垂足為F，B為半徑OH上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上。（1）求證：直線FG是O的切線（2）若CD10，EB5,求O的直徑(第22題圖)23(本小題9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對(duì)稱軸是直線（1）求拋物線的解析式（2）M為第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MG軸于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，當(dāng)線段CMCH時(shí)，