【三維設計】高考數(shù)學（理）總復習：第八章雙曲線ppt課件

1、知識能否憶起知識能否憶起1雙曲線的定義動漫演示更籠統(tǒng)雙曲線的定義動漫演示更籠統(tǒng),見配套課件見配套課件平面內與定點平面內與定點F1、F2的間隔的的間隔的 等于常數(shù)等于常數(shù)(小于小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線，這兩個定點叫做雙的點的軌跡叫做雙曲線，這兩個定點叫做雙曲線的曲線的 ，兩焦點間的間隔叫做雙曲線的，兩焦點間的間隔叫做雙曲線的 焦點焦點差的絕對值差的絕對值焦距焦距超鏈接超鏈接2雙曲線的規(guī)范方程和幾何性質雙曲線的規(guī)范方程和幾何性質xa或或xaxa或或xa坐標軸坐標軸坐標軸坐標軸原點原點(a,0)原點原點(a,0)(0，a)(0，a)標準方程標準方程性性質質離心率離心率 e ，e ，其中

2、，其中c_實虛軸實虛軸線段線段 叫做雙曲線的實軸，它的長叫做雙曲線的實軸，它的長|A1A2| ；線段；線段 叫做雙曲線的虛軸，它的叫做雙曲線的虛軸，它的長長|B1B2| ； 叫做雙曲線的實半軸長，叫做雙曲線的實半軸長，_叫做雙曲線的虛半軸長叫做雙曲線的虛半軸長通徑通徑過焦點垂直于實軸的弦叫通徑，其長為過焦點垂直于實軸的弦叫通徑，其長為a、b、c的的關系關系c2a2b2(ca0，cb0)(1，)A1A22aB1B22bab小題能否全取小題能否全取1(教材習題改編教材習題改編)假設雙曲線方程為假設雙曲線方程為x22y21，那么，那么它的它的左焦點的坐標為左焦點的坐標為()答案：答案：C答案：答案：

3、C答案：答案：C5知知F1(0，5)，F(xiàn)2(0,5)，一曲線上恣意一點，一曲線上恣意一點M滿足滿足|MF1|MF2|8，假設該曲線的一條漸近線的斜率為，假設該曲線的一條漸近線的斜率為k，該曲線的離心率為該曲線的離心率為e，那么，那么|k|e_. 1.區(qū)分雙曲線與橢圓中區(qū)分雙曲線與橢圓中a、b、c的關系，在橢圓中的關系，在橢圓中a2b2c2，而在雙曲線中，而在雙曲線中c2a2b2.雙曲線的離心率雙曲線的離心率e1；橢圓的離心率；橢圓的離心率e(0,1)2漸近線與離心率：漸近線與離心率：3直線與雙曲線交于一點時，不一定相切，例如：直線與雙曲線交于一點時，不一定相切，例如：當直線與雙曲線的漸近線平行

4、時，直線與雙曲線相交于一當直線與雙曲線的漸近線平行時，直線與雙曲線相交于一點，但不是相切；反之，當直線與雙曲線相切時，直線與點，但不是相切；反之，當直線與雙曲線相切時，直線與雙曲線僅有一個交點雙曲線僅有一個交點雙曲線的定義及規(guī)范方程雙曲線的定義及規(guī)范方程(2)(2021遼寧高考遼寧高考)知雙曲線知雙曲線x2y21，點，點F1，F(xiàn)2為其兩個焦點，點為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，假設為雙曲線上一點，假設PF1PF2，那么那么|PF1|PF2|的值為的值為_1運用雙曲線的定義需留意的問題運用雙曲線的定義需留意的問題在雙曲線的定義中要留意雙曲線上的點在雙曲線的定義中要留意雙曲線上的點(動點動點)具

5、備的具備的幾何條件，即幾何條件，即“到兩定點到兩定點(焦點焦點)的間隔之差的絕對值為一常的間隔之差的絕對值為一常數(shù)，且該常數(shù)必需小于兩定點的間隔假設定義中的數(shù)，且該常數(shù)必需小于兩定點的間隔假設定義中的“絕對值去掉，點的軌跡是雙曲線的一支絕對值去掉，點的軌跡是雙曲線的一支2雙曲線方程的求法雙曲線方程的求法(1)假設不能明確焦點在哪條坐標軸上，設雙曲線方假設不能明確焦點在哪條坐標軸上，設雙曲線方程為程為mx2ny21(mn0)(3)假設知漸近線方程為假設知漸近線方程為mxny0，那么雙曲線方，那么雙曲線方程可設為程可設為m2x2n2y2(0)A1 B17C1或或17 D以上答案均不對以上答案均不對

6、解析：由雙曲線定義解析：由雙曲線定義|PF1|PF2|8，又，又|PF1|9，|PF2|1或或17，但雙曲線的右頂點到右焦點間隔最小，但雙曲線的右頂點到右焦點間隔最小為為ca6421，|PF2|17.答案答案:B雙曲線的幾何性質雙曲線的幾何性質答案答案B 2處理與雙曲線幾何性質相關的問題時，要留意數(shù)處理與雙曲線幾何性質相關的問題時，要留意數(shù)形結合思想的運用形結合思想的運用答案：答案：C 答案：答案：B 直線與雙曲線的位置關系直線與雙曲線的位置關系(1)求雙曲線的方程；求雙曲線的方程；1處理此類問題的常用方法是設出直線方程或雙處理此類問題的常用方法是設出直線方程或雙曲線方程，然后把直線方程和雙曲線方程組成方程組，曲線方程，然后把直線方程和雙曲線方程組成方程組，消元后轉化成關于消元后轉化成關于x(或或y)的一元二次方程利用根與系的一元二次方程利用根與系數(shù)的關系，整體代入數(shù)的關系，整體代入2與中點有關的問題常用點差法與中點有關的問題常用點差法留意留意根據(jù)直線的斜率根據(jù)直線的斜率k與漸近線的斜率的關系來與漸近線的斜率的關系來判別直線與