天一實(shí)驗(yàn)中學(xué)新高一分班考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、天一中學(xué)新高一分班考試試卷數(shù)學(xué)一選擇題（共20小題）1若n（n0）是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根，則m+n的值為（）A1B2C1D22如圖，拋物線y=x2x與直線y=x2交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B若使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)為（）ABCD3如圖，拋物線m：y=ax2+b（a0，b0）與x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點(diǎn)為C1，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A1若四邊形AC1A1C為矩形，則a，b應(yīng)滿足

2、的關(guān)系式為（）Aab=2Bab=3Cab=4Dab=54如圖，ABD是等邊三角形，以AD為邊向外作ADE，使AED=30°，且AE=3，DE=2，連接BE，則BE的長(zhǎng)為（）A4BC5D5如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到正方形AB1ClD1，若AB1落在對(duì)角線AC上，連接A0，則AOB1等于（）A22.5°B45°C67.5°D75°6正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O，Q為CD上任意一點(diǎn)，AQ交BD于M，過M作MNAM交BC于N，連AN、QN下列結(jié)論：MA=MN；AQD=AQN；SAQN=S五邊形ABNQD；QN是以A為圓心，

3、以AB為半徑的圓的切線其中正確的結(jié)論有（）AB只有C只有D只有7如圖，直線y=k和雙曲線相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PA0垂直于x軸，垂足為A0，x軸上的點(diǎn)A0，A1，A2，An的橫坐標(biāo)是連續(xù)整數(shù)，過點(diǎn)A1，A2，An：分別作x軸的垂線，與雙曲線（k0）及直線y=k分別交于點(diǎn)B1，B2，Bn和點(diǎn)C1，C2，Cn，則的值為（）ABCD8如圖，點(diǎn)A在半徑為3的O內(nèi)，OA=，P為O上一點(diǎn)，當(dāng)OPA取最大值時(shí)，PA的長(zhǎng)等于（）ABCD9在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的OC邊落在x軸上，AOC=60°，OA=若菱形OABC內(nèi)部（邊界及頂點(diǎn)除外）的一格點(diǎn)P（x，y）滿足：x2y2=90x90y，就稱格

4、點(diǎn)P為“好點(diǎn)”，則菱形OABC內(nèi)部“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為（）（注：所謂“格點(diǎn)”，是指在平面直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）A145B146C147D14810梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90°，以AD、AB、BC為斜邊向外作等腰直角三角形，其面積分別是S1、S2、S3，且S1+S3=4S2，則CD=（）A2.5ABB3ABC3.5ABD4AB11歌詞古體算題記載了中國(guó)古代的一道在數(shù)學(xué)史上名揚(yáng)中外的“勾股容圓”名題，其歌詞為：“十五為股八步勾，內(nèi)容圓徑怎生求？有人算得如斯妙，算學(xué)方為第一籌”當(dāng)中提出的數(shù)學(xué)問題是這樣的：今有股長(zhǎng)15步，勾長(zhǎng)8步的直角三角形，試求其內(nèi)切圓的直徑正

5、確的答案是（）A3步B4步C5步D6步12圖是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P1的正三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的）后，得圖，記第n（n3）塊紙板的周長(zhǎng)為Pn，則PnPn1的值為（）ABCD13在一平直河岸l同側(cè)有A、B兩村莊，A、B到l的距離AM、BN分別是3km，2km，且MN為3km，現(xiàn)計(jì)劃在河岸上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊A、B供水，則水管長(zhǎng)度最少為（）km（精確到0.1km）A4.8B5.2C5.8D6.214學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖，則貨

6、架上的方便面至少有（）A7盒B8盒C9盒D10盒15如圖，在5×5的正方形方格中，ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上，作一個(gè)與ABC相似的DEF，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則DEF的最大面積是（）A5B10CD16如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AB=7，CD=1，AD=BC=5點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上運(yùn)動(dòng)，并保持MNAB，MEAB，NFAB，垂足分別為E，F(xiàn)四邊形MEFN面積的最大值是（）ABCD17如圖，OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在拋物線y=ax2（a0）的圖象上，則a的值為（）ABC2D18如圖，已知點(diǎn)A（12，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D當(dāng)OD=AD=8時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（）A5B2C8D619已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為（）A2B3C8D920如圖，A0（0，0），A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），An（n，n2）（n是非負(fù)整數(shù)）是拋物線一組橫坐標(biāo)相隔為單位1的點(diǎn)，過A0作x軸的垂線與過點(diǎn)A1作y軸的垂線得交點(diǎn)B0，依次而作得B0，B1，Bn1若記A