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1、天一中學(xué)新高一分班考試試卷數(shù)學(xué)一選擇題(共20小題)1若n(n0)是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根,則m+n的值為()A1B2C1D22如圖,拋物線y=x2x與直線y=x2交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),動點P從A點出發(fā),先到達(dá)拋物線的對稱軸上的某點E,再到達(dá)x軸上的某點F,最后運動到點B若使點P運動的總路徑最短,則點P運動的總路徑的長為()ABCD3如圖,拋物線m:y=ax2+b(a0,b0)與x軸于點A、B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C將拋物線m繞點B旋轉(zhuǎn)180°,得到新的拋物線n,它的頂點為C1,與x軸的另一個交點為A1若四邊形AC1A1C為矩形,則a,b應(yīng)滿足
2、的關(guān)系式為()Aab=2Bab=3Cab=4Dab=54如圖,ABD是等邊三角形,以AD為邊向外作ADE,使AED=30°,且AE=3,DE=2,連接BE,則BE的長為()A4BC5D5如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)得到正方形AB1ClD1,若AB1落在對角線AC上,連接A0,則AOB1等于()A22.5°B45°C67.5°D75°6正方形ABCD中,對角線AC、BD交于O,Q為CD上任意一點,AQ交BD于M,過M作MNAM交BC于N,連AN、QN下列結(jié)論:MA=MN;AQD=AQN;SAQN=S五邊形ABNQD;QN是以A為圓心,
3、以AB為半徑的圓的切線其中正確的結(jié)論有()AB只有C只有D只有7如圖,直線y=k和雙曲線相交于點P,過點P作PA0垂直于x軸,垂足為A0,x軸上的點A0,A1,A2,An的橫坐標(biāo)是連續(xù)整數(shù),過點A1,A2,An:分別作x軸的垂線,與雙曲線(k0)及直線y=k分別交于點B1,B2,Bn和點C1,C2,Cn,則的值為()ABCD8如圖,點A在半徑為3的O內(nèi),OA=,P為O上一點,當(dāng)OPA取最大值時,PA的長等于()ABCD9在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的OC邊落在x軸上,AOC=60°,OA=若菱形OABC內(nèi)部(邊界及頂點除外)的一格點P(x,y)滿足:x2y2=90x90y,就稱格
4、點P為“好點”,則菱形OABC內(nèi)部“好點”的個數(shù)為()(注:所謂“格點”,是指在平面直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)A145B146C147D14810梯形ABCD中ABCD,ADC+BCD=90°,以AD、AB、BC為斜邊向外作等腰直角三角形,其面積分別是S1、S2、S3,且S1+S3=4S2,則CD=()A2.5ABB3ABC3.5ABD4AB11歌詞古體算題記載了中國古代的一道在數(shù)學(xué)史上名揚中外的“勾股容圓”名題,其歌詞為:“十五為股八步勾,內(nèi)容圓徑怎生求?有人算得如斯妙,算學(xué)方為第一籌”當(dāng)中提出的數(shù)學(xué)問題是這樣的:今有股長15步,勾長8步的直角三角形,試求其內(nèi)切圓的直徑正
5、確的答案是()A3步B4步C5步D6步12圖是一塊邊長為1,周長記為P1的正三角形紙板,沿圖的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長的)后,得圖,記第n(n3)塊紙板的周長為Pn,則PnPn1的值為()ABCD13在一平直河岸l同側(cè)有A、B兩村莊,A、B到l的距離AM、BN分別是3km,2km,且MN為3km,現(xiàn)計劃在河岸上建一抽水站P,用輸水管向兩個村莊A、B供水,則水管長度最少為()km(精確到0.1km)A4.8B5.2C5.8D6.214學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面,它們的三視圖如圖,則貨
6、架上的方便面至少有()A7盒B8盒C9盒D10盒15如圖,在5×5的正方形方格中,ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上,作一個與ABC相似的DEF,使它的三個頂點都在小正方形的頂點上,則DEF的最大面積是()A5B10CD16如圖,在梯形ABCD中,ABCD,AB=7,CD=1,AD=BC=5點M,N分別在邊AD,BC上運動,并保持MNAB,MEAB,NFAB,垂足分別為E,F(xiàn)四邊形MEFN面積的最大值是()ABCD17如圖,OABC是邊長為1的正方形,OC與x軸正半軸的夾角為15°,點B在拋物線y=ax2(a0)的圖象上,則a的值為()ABC2D18如圖,已知點A(12,0),O為坐標(biāo)原點,P是線段OA上任意一點(不含端點O,A),過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下,它們的頂點分別為B、C,射線OB與AC相交于點D當(dāng)OD=AD=8時,這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于()A5B2C8D619已知函數(shù),則使y=k成立的x值恰好有三個,則k的值為()A2B3C8D920如圖,A0(0,0),A1(1,1),A2(2,4),A3(3,9),An(n,n2)(n是非負(fù)整數(shù))是拋物線一組橫坐標(biāo)相隔為單位1的點,過A0作x軸的垂線與過點A1作y軸的垂線得交點B0,依次而作得B0,B1,Bn1若記A
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