多元線性回歸模型習(xí)習(xí)題答案

1、第三章 多元線性回歸模型一、單項(xiàng)選擇題1、C2、A3、B4、A5、C6、C7、A8、D 9、B 10、D一、單項(xiàng)選擇題1、在模型的回歸分析結(jié)果中，有，則表明 （ C ）A、解釋變量對的影響不顯著 B、解釋變量對的影響顯著C、模型所描述的變量之間的線性關(guān)系總體上顯著D、解釋變量和對的影響顯著2、設(shè)為回歸模型中的實(shí)解釋變量的個(gè)數(shù)，為樣本容量。則對回歸模型進(jìn)行總體顯著性檢驗(yàn)(檢驗(yàn))時(shí)構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量為 （ A ）A、         B、   C、     

2、0;    D、3、已知二元線性回歸模型估計(jì)的殘差平方和為，估計(jì)用樣本容量為，則隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差的OLS估計(jì)值為 （ B ）A、     B、 40   C、      D 、4、在多元回歸中，調(diào)整后的決定系數(shù)與決定系數(shù)的關(guān)系為 （ A ）A、        B、    C、         D、與的關(guān)系不能

3、確定5、下面說法正確的有 （ C ）A、時(shí)間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)沒有差異      B、對回歸模型的總體顯著性檢驗(yàn)沒有必要C、總體回歸方程與樣本回歸方程是有區(qū)別的  D、決定系數(shù)不可以用于衡量擬合優(yōu)度6、根據(jù)調(diào)整的可決系數(shù)與F統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系可知，當(dāng)時(shí)，有 （ C ）A、F=0 B、F=1 C、F+ D、F=-7、線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)量是隨機(jī)向量的函數(shù)，即。是 （ A ）A、隨機(jī)向量 B、非隨機(jī)向量 C、確定性向量 D、常量8、下面哪一表述是正確的 （ D ）A、線性回歸模型的零均值假設(shè)是指B、對模型進(jìn)行方程顯著性檢驗(yàn)（即檢驗(yàn)

4、），檢驗(yàn)的零假設(shè)是C、相關(guān)系數(shù)較大意味著兩個(gè)變量存在較強(qiáng)的因果關(guān)系D、當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì)量等于零時(shí)，說明被解釋變量與解釋變量之間為函數(shù)關(guān)系9、對于，如果原模型滿足線性模型的基本假設(shè)則在零假設(shè)下，統(tǒng)計(jì)量（其中是的標(biāo)準(zhǔn)誤差）服從 （ B ）A、 B、 C、 D、10、下列說法中正確的是 （ D ）A、如果模型的R2很高，我們可以認(rèn)為此模型的質(zhì)量較好B、如果模型的R2很低，我們可以認(rèn)為此模型的質(zhì)量較差C、如果某一參數(shù)不能通過顯著性檢驗(yàn)，我們應(yīng)該剔除該解釋變量D、如果某一參數(shù)不能通過顯著性檢驗(yàn)，我們不應(yīng)該隨便剔除該解釋變量二、判斷題四、判斷題、1、2、3、×4、×5、1、滿足基

5、本假設(shè)條件下，樣本容量略大于解釋變量個(gè)數(shù)時(shí)，可以得到各參數(shù)的唯一確定的估計(jì)值，但參數(shù)估計(jì)結(jié)果的可靠性得不到保證 （ ）2、在多元線性回歸中，t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)缺一不可。 （ ）3、回歸方程總體線性顯著性檢驗(yàn)的原假設(shè)是模型中所有的回歸參數(shù)同時(shí)為零 （ × ）4、多元線性回歸中，可決系數(shù)是評價(jià)模型擬合優(yōu)度好壞的最佳標(biāo)準(zhǔn)。 （ × ）5、多元線性回歸模型中的偏回歸系數(shù)，表示在其他解釋變量保持不變的情況下，對應(yīng)解釋變量每變化一個(gè)單位時(shí)，被解釋變量的變動。 （ ）三、計(jì)算分析題1、考慮以下方程（括號內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差）：（） 其中：年的每位雇員的工資年的物價(jià)水平年的失業(yè)率要求：（1）進(jìn)行變量顯著

6、性檢驗(yàn)； （2）對本模型的正確性進(jìn)行討論，是否應(yīng)從方程中刪除為什么解：（1） 在給定5%顯著性水平的情況下，進(jìn)行t檢驗(yàn)。參數(shù)的t值：參數(shù)的t值：參數(shù)的t值：在5%顯著性水平下，自由度為19-3-1=15的t分布的臨界值為，、的參數(shù)顯著不為0，但不能拒絕的參數(shù)為0的假設(shè)。（2）回歸式表明影響工資水平的主要原因是當(dāng)期的物價(jià)水平、失業(yè)率，前期的物價(jià)水平對他的影響不是很大，當(dāng)期的物價(jià)水平與工資水平呈正向變動、失業(yè)率與工資水平呈相反變動，符合經(jīng)濟(jì)理論，模型正確?？梢詫哪Ｐ蛣h除.2、以企業(yè)研發(fā)支出（R&D）占銷售額的比重（單位：%）為被解釋變量（Y），以企業(yè)銷售額（X1）與利潤占銷售額的比重（X

7、2）為解釋變量，一個(gè)容量為32的樣本企業(yè)的估計(jì)結(jié)果如下：其中，括號中的數(shù)據(jù)為參數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差。（1）解釋ln(X1)的參數(shù)。如果X1增長10%，估計(jì)Y會變化多少個(gè)百分點(diǎn)這在經(jīng)濟(jì)上是一個(gè)很大的影響嗎（2）檢驗(yàn)R&D強(qiáng)度不隨銷售額的變化而變化的假設(shè)。分別在5%和10%的顯著性水平上進(jìn)行這個(gè)檢驗(yàn)。（3）利潤占銷售額的比重X2對R&D強(qiáng)度Y是否在統(tǒng)計(jì)上有顯著的影響解：（1）ln(X1)的系數(shù)表明在其他條件不變時(shí)，ln(X1)變化1個(gè)單位，Y變化的單位數(shù)，即DY=Dln(X1)»(DX1/ X1)。由此，如果X1增加10%，Y會增加個(gè)百分點(diǎn)。這在經(jīng)濟(jì)上不是一個(gè)較大的影響。（2

8、）針對備擇假設(shè)H1：，檢驗(yàn)原假設(shè)H0：。易知相應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量的值為t=。在5%的顯著性水平下，自由度為32-3=29的t 分布的臨界值為，計(jì)算出的t值小于該臨界值，所以不拒絕原假設(shè)。這意味著銷售額對R&D強(qiáng)度的影響不顯著。在10%的顯著性水平下，t分布的臨界值為，計(jì)算的t 值小于該值，不拒絕原假設(shè)，意味著銷售額對R&D強(qiáng)度的影響不顯著。（3）對X2，參數(shù)估計(jì)值的t統(tǒng)計(jì)值為=，它比10%顯著性水平下的臨界值還小，因此可以認(rèn)為它對Y在統(tǒng)計(jì)上沒有顯著的影響。3、下表給出一二元模型的回歸結(jié)果。方差來源平方和（SS）自由度（.）來自回歸(ESS)65965來自殘差(RSS)_總離差(TSS)6604214求：（1）樣本容量是多少RSS是多少ESS和RSS的自由度各是多少（2）和（3）檢驗(yàn)假設(shè)：解釋變量總體上對無影響。你用什么假設(shè)檢驗(yàn)為什么（4）根據(jù)以上信息，你能確定解釋變量各自對的貢獻(xiàn)嗎解：（1）樣本容量為 n=14.+1=15RSS=TSS-ESS=66042-65965=77ESS的自由度為: .= 2RSS的自由度為: .=n-2-1=12（2）R2=ESS/TSS=65965/66042=1-(1- R2)(n-1)/(n-k-1)=*14/12=（3）