計(jì)算機(jī)控制05數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理

1、自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 1 第第5部分部分 常用控制算法常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理5.1數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法5.2數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)控制器的設(shè)計(jì)5.3最少拍控制算法最少拍控制算法5.4大林控制算法大林控制算法5.5模糊控制模糊控制5.6自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 2 第第5部分部分 常用控制算法常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理5.1數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法5.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)5.3最少拍控制算法5.4大林控制算法5.5模糊控制5.6自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 3 數(shù)字濾波數(shù)字濾波 數(shù)字濾波的定義數(shù)字濾波

2、的定義 通過一定的計(jì)算或者判斷程序?qū)Σ蓸有盘?hào)進(jìn)行平滑加工，減少干擾通過一定的計(jì)算或者判斷程序?qū)Σ蓸有盘?hào)進(jìn)行平滑加工，減少干擾在有用信號(hào)中的比例，通常稱之為數(shù)字濾波在有用信號(hào)中的比例，通常稱之為數(shù)字濾波 數(shù)字濾波較之模擬濾波的優(yōu)勢(shì)數(shù)字濾波較之模擬濾波的優(yōu)勢(shì) *數(shù)字濾波不需要硬件設(shè)備，可靠性高，穩(wěn)定性好，各回路之間不存數(shù)字濾波不需要硬件設(shè)備，可靠性高，穩(wěn)定性好，各回路之間不存在阻抗匹配等問題；在阻抗匹配等問題； *數(shù)字濾波用程序?qū)崿F(xiàn)，多個(gè)輸入通道可以數(shù)字濾波用程序?qū)崿F(xiàn)，多個(gè)輸入通道可以“共用共用”一個(gè)濾波程序一個(gè)濾波程序 *通過算法程序或參數(shù)的修改即可實(shí)現(xiàn)不同的濾波方法通過算法程序或參數(shù)的修改即可

3、實(shí)現(xiàn)不同的濾波方法 *數(shù)字濾波能夠?qū)︻l率很低的干擾進(jìn)行處理數(shù)字濾波能夠?qū)︻l率很低的干擾進(jìn)行處理常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 4 數(shù)字濾波數(shù)字濾波 算數(shù)平均值濾波算數(shù)平均值濾波 對(duì)某一被測(cè)參數(shù)在第對(duì)某一被測(cè)參數(shù)在第 k 個(gè)采樣時(shí)刻連續(xù)采樣個(gè)采樣時(shí)刻連續(xù)采樣 n 次得到次得到 n 個(gè)采樣數(shù)據(jù)個(gè)采樣數(shù)據(jù)xki ( i=1,2,n )，計(jì)算這，計(jì)算這n個(gè)數(shù)據(jù)的算數(shù)平均值作為本次濾波器的輸出個(gè)數(shù)據(jù)的算數(shù)平均值作為本次濾波器的輸出yk。式中式中 yk 是第是第 k 次濾波器的輸出；次濾波器的輸出； xki 是第是第i個(gè)采樣值；個(gè)采樣值；n 為采樣次數(shù)，為采樣次數(shù)， n 決

4、決定了信號(hào)平滑度和靈敏度。隨著定了信號(hào)平滑度和靈敏度。隨著 n 的增大，平滑度提高，靈敏度降低。的增大，平滑度提高，靈敏度降低。通常通常n的工程經(jīng)驗(yàn)值：流量測(cè)量的工程經(jīng)驗(yàn)值：流量測(cè)量n為為812，壓力測(cè)量，壓力測(cè)量n為為48，液位測(cè)量，液位測(cè)量n為為412，溫度、成分等緩慢變化的信號(hào)，溫度、成分等緩慢變化的信號(hào)n為為14。 算數(shù)平均值濾波對(duì)周期性干擾具有良好的抑制作用算數(shù)平均值濾波對(duì)周期性干擾具有良好的抑制作用，采用算術(shù)平均，采用算術(shù)平均值濾波后，信噪比提高了值濾波后，信噪比提高了 倍，但它對(duì)脈沖性干擾的抑制效果不夠理想。倍，但它對(duì)脈沖性干擾的抑制效果不夠理想。 11nkkiiyxn常用控制算

5、法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理n自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 5 數(shù)字濾波數(shù)字濾波 加權(quán)算數(shù)平均值濾波加權(quán)算數(shù)平均值濾波 在算數(shù)平均值濾波中，在算數(shù)平均值濾波中， n 次采樣數(shù)據(jù)在結(jié)果中所占的比例均等，加次采樣數(shù)據(jù)在結(jié)果中所占的比例均等，加權(quán)因子為權(quán)因子為 1/ n 。但有時(shí)為了突出最近幾次采樣值在平均值中的比例，往。但有時(shí)為了突出最近幾次采樣值在平均值中的比例，往往對(duì)不同時(shí)刻賦以不同的加權(quán)因子。往對(duì)不同時(shí)刻賦以不同的加權(quán)因子。式中式中i 是加權(quán)系數(shù)是加權(quán)系數(shù)0i1且且 。i 體現(xiàn)了各次采樣值在平均體現(xiàn)了各次采樣值在平均值中所占的比例。通過合理的選擇值中所占的比例。通過合理的選擇i ，可以獲得更好的

6、濾波效果。，可以獲得更好的濾波效果。 這種方法可以根據(jù)需要突出信號(hào)序列的某一部分，抑制信號(hào)序列的這種方法可以根據(jù)需要突出信號(hào)序列的某一部分，抑制信號(hào)序列的另一部分。另一部分。它適用于系統(tǒng)純延遲時(shí)間常數(shù)它適用于系統(tǒng)純延遲時(shí)間常數(shù)較大而采樣周期較短的情況較大而采樣周期較短的情況。一般越新的采樣數(shù)據(jù)賦以較大的比例。一般越新的采樣數(shù)據(jù)賦以較大的比例。1nkikiiyx常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理11nii自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 6 數(shù)字濾波數(shù)字濾波 滑動(dòng)平均值濾波滑動(dòng)平均值濾波 由于算數(shù)平均濾波和加權(quán)算數(shù)平均濾波輸出一次有效采樣值必須連由于算數(shù)平均濾波和加權(quán)算數(shù)平均濾波輸出一次有效采樣值必

7、須連續(xù)采樣續(xù)采樣n次，故對(duì)于采樣速度較慢或要求數(shù)據(jù)更新率較高的實(shí)時(shí)系統(tǒng)，算次，故對(duì)于采樣速度較慢或要求數(shù)據(jù)更新率較高的實(shí)時(shí)系統(tǒng)，算術(shù)平均濾法無法使用，需要改進(jìn)。術(shù)平均濾法無法使用，需要改進(jìn)。 滑動(dòng)平均值濾波法把滑動(dòng)平均值濾波法把 N 個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)看成一個(gè)隊(duì)列，隊(duì)列的長(zhǎng)度固定個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)看成一個(gè)隊(duì)列，隊(duì)列的長(zhǎng)度固定為為N，每進(jìn)行一次新的采樣，把測(cè)量結(jié)果放入隊(duì)尾，而去掉原來隊(duì)首的一，每進(jìn)行一次新的采樣，把測(cè)量結(jié)果放入隊(duì)尾，而去掉原來隊(duì)首的一個(gè)數(shù)據(jù)，這樣在隊(duì)列中始終有個(gè)數(shù)據(jù)，這樣在隊(duì)列中始終有N個(gè)個(gè)“最新最新”的數(shù)據(jù)。只需要把隊(duì)列中的的數(shù)據(jù)。只需要把隊(duì)列中的 n 個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，就可以得到新的濾波值。

8、這樣，每進(jìn)行一次采樣就可以數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，就可以得到新的濾波值。這樣，每進(jìn)行一次采樣就可以計(jì)算輸出一個(gè)新的有效采樣值，加快了數(shù)據(jù)處理的速度。計(jì)算輸出一個(gè)新的有效采樣值，加快了數(shù)據(jù)處理的速度。 滑動(dòng)平均值濾波法對(duì)周期性的干擾有良好的抑制效果滑動(dòng)平均值濾波法對(duì)周期性的干擾有良好的抑制效果，在占用時(shí)間，在占用時(shí)間少的前提前濾波效果較好，但對(duì)偶爾出現(xiàn)的脈沖型干擾抑制作用差。少的前提前濾波效果較好，但對(duì)偶爾出現(xiàn)的脈沖型干擾抑制作用差。常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 7 數(shù)字濾波數(shù)字濾波 中值濾波中值濾波 中值濾波是對(duì)某一被測(cè)參數(shù)連續(xù)采樣中值濾波是對(duì)某一被測(cè)參數(shù)連續(xù)采樣n次（

9、一般次（一般n應(yīng)為奇數(shù)），然后應(yīng)為奇數(shù)），然后將這些采樣值進(jìn)行排序，選取中間值為本次采樣值。將這些采樣值進(jìn)行排序，選取中間值為本次采樣值。 中值濾波對(duì)于去掉偶然因素引起的波動(dòng)或者采樣器不穩(wěn)定而造成的中值濾波對(duì)于去掉偶然因素引起的波動(dòng)或者采樣器不穩(wěn)定而造成的誤差所引起的脈沖性干擾比較有效誤差所引起的脈沖性干擾比較有效，如電網(wǎng)的波動(dòng)、變送器的臨時(shí)故障，如電網(wǎng)的波動(dòng)、變送器的臨時(shí)故障等。對(duì)溫度、液位等緩慢變化的被測(cè)參數(shù)，采用中值濾波法一般能收到等。對(duì)溫度、液位等緩慢變化的被測(cè)參數(shù)，采用中值濾波法一般能收到良好的濾波效果。但對(duì)流量、速度等快速變化的被測(cè)參數(shù)，一般不宜采良好的濾波效果。但對(duì)流量、速度等快

10、速變化的被測(cè)參數(shù)，一般不宜采用。用。常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 8 數(shù)字濾波數(shù)字濾波 防脈沖干擾的算術(shù)平均值濾波防脈沖干擾的算術(shù)平均值濾波 算數(shù)平均值濾波不易消除脈沖性干擾引起的測(cè)量值的偏差，可以考算數(shù)平均值濾波不易消除脈沖性干擾引起的測(cè)量值的偏差，可以考慮把中值濾波方法與之結(jié)合起來，做到既能防止脈沖干擾的影響，又能慮把中值濾波方法與之結(jié)合起來，做到既能防止脈沖干擾的影響，又能使周期性干擾得到平滑處理。使周期性干擾得到平滑處理。 基本思想是：把連續(xù)采集的基本思想是：把連續(xù)采集的 n 個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，去掉一個(gè)最大值和個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，

11、剩余的一個(gè)最小值，剩余的 n-2 個(gè)數(shù)據(jù)取算術(shù)平均值作為本次濾波的輸出。個(gè)數(shù)據(jù)取算術(shù)平均值作為本次濾波的輸出。 這種方法兼有算術(shù)平均值濾波和中值濾波的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)快變和慢變參這種方法兼有算術(shù)平均值濾波和中值濾波的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)快變和慢變參數(shù)都有抑制干擾的作用數(shù)都有抑制干擾的作用，但是運(yùn)算工作量較大，影響系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。，但是運(yùn)算工作量較大，影響系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理121211min,max,2nkkikkknkkkniyxxxxxxxn-自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 9 數(shù)字濾波數(shù)字濾波 程序判斷濾波程序判斷濾波 (1) 限幅濾波限幅濾波 限幅濾波只要用于變化比較緩慢的被測(cè)參數(shù)

12、，比如溫度。物理位置限幅濾波只要用于變化比較緩慢的被測(cè)參數(shù)，比如溫度。物理位置等。公式如下：等。公式如下： (2) 限速濾波限速濾波 限速濾波最多可用限速濾波最多可用3次采樣值來決定濾波輸出的結(jié)果，這一方法相對(duì)次采樣值來決定濾波輸出的結(jié)果，這一方法相對(duì)折中，既照顧了采樣的實(shí)時(shí)性，又顧及了采樣值變化的連續(xù)性。公式如折中，既照顧了采樣的實(shí)時(shí)性，又顧及了采樣值變化的連續(xù)性。公式如下：下： 111kkkkkkkxxxxyxxxx- - 常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理1111111&2kkkkkkkkkkkkkkkxxxxyxxxxxxxxxxxxxxx- - - - - 自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化

13、學(xué)院：李明 10 數(shù)字濾波數(shù)字濾波 慣性濾波慣性濾波 xk 是本次采樣值，是本次采樣值，yk-1 是上一次的濾波輸出值，是上一次的濾波輸出值，yk 為本次濾波輸出值。為本次濾波輸出值。由于通常情況下采樣周期由于通常情況下采樣周期T遠(yuǎn)小于濾波器的時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于濾波器的時(shí)間常數(shù) Tf ，即輸入信號(hào)的頻，即輸入信號(hào)的頻率快，而濾波環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)相對(duì)較大。因此，率快，而濾波環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)相對(duì)較大。因此，本次濾波的輸出值本次濾波的輸出值yk主要取主要取決于上次的濾波輸出值決于上次的濾波輸出值 yk-1，本次采樣值，本次采樣值 xk 對(duì)輸出的影響較小，但具有一對(duì)輸出的影響較小，但具有一定的修正作用。這種方法模

14、擬了具有較大慣性的低通濾波器功能，當(dāng)目標(biāo)定的修正作用。這種方法模擬了具有較大慣性的低通濾波器功能，當(dāng)目標(biāo)參數(shù)為變化很慢的物理量時(shí)，效果很好。但是該方法帶來了相位滯后，滯參數(shù)為變化很慢的物理量時(shí)，效果很好。但是該方法帶來了相位滯后，滯后相位角度的大小與后相位角度的大小與的選取相關(guān)。該方法不能濾除頻率高于采樣頻率的的選取相關(guān)。該方法不能濾除頻率高于采樣頻率的1/2的干擾信號(hào)。的干擾信號(hào)。fdyTyxdt常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理11fkkfkkkkkffTyyTTyxyyxTTTTT-11kkkyyx-自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 11 數(shù)字濾波數(shù)字濾波 復(fù)合數(shù)字濾波復(fù)合數(shù)字濾波 在實(shí)際應(yīng)

15、用中，有時(shí)既要消除大幅度的脈沖干擾，有要做數(shù)據(jù)平滑。在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)既要消除大幅度的脈沖干擾，有要做數(shù)據(jù)平滑。因此常把前面介紹的兩種以上的方法結(jié)合起來使用，形成復(fù)合濾波。因此常把前面介紹的兩種以上的方法結(jié)合起來使用，形成復(fù)合濾波。常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 12 線性化處理線性化處理 在數(shù)據(jù)處理與處理系統(tǒng)中，一般希望系統(tǒng)的輸出與輸入呈簡(jiǎn)單的線性在數(shù)據(jù)處理與處理系統(tǒng)中，一般希望系統(tǒng)的輸出與輸入呈簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，但是在實(shí)際工程中，有許多傳感器具有非線性轉(zhuǎn)換特性，計(jì)算機(jī)從關(guān)系，但是在實(shí)際工程中，有許多傳感器具有非線性轉(zhuǎn)換特性，計(jì)算機(jī)從模擬量輸入通道得到的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)

16、信號(hào)與該信號(hào)所代表的被測(cè)物理量之間經(jīng)模擬量輸入通道得到的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)信號(hào)與該信號(hào)所代表的被測(cè)物理量之間經(jīng)常存在著非線性關(guān)系常存在著非線性關(guān)系(例如，用熱電偶測(cè)量溫度，熱電勢(shì)與溫度之間存在著例如，用熱電偶測(cè)量溫度，熱電勢(shì)與溫度之間存在著非線性關(guān)系；在流量測(cè)量中，流經(jīng)孔板的差壓信號(hào)與流量呈平方根關(guān)系非線性關(guān)系；在流量測(cè)量中，流經(jīng)孔板的差壓信號(hào)與流量呈平方根關(guān)系)。為了保證這些參數(shù)能有線性輸出，便于運(yùn)算和數(shù)字顯示，需要引進(jìn)非線性為了保證這些參數(shù)能有線性輸出，便于運(yùn)算和數(shù)字顯示，需要引進(jìn)非線性補(bǔ)償，補(bǔ)償，將檢測(cè)到的信號(hào)與被測(cè)物理量之間的非線性補(bǔ)償為線性關(guān)系將檢測(cè)到的信號(hào)與被測(cè)物理量之間的非線性補(bǔ)償為線性關(guān)

17、系，這種，這種補(bǔ)償過程稱為線性化處理。補(bǔ)償過程稱為線性化處理。常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 13 線性化處理線性化處理 計(jì)算法計(jì)算法 (1) 溫度與熱電勢(shì)之間的關(guān)系溫度與熱電勢(shì)之間的關(guān)系 各種熱電偶的測(cè)量熱電勢(shì)各種熱電偶的測(cè)量熱電勢(shì)Ex和溫度和溫度Tx的關(guān)系都可以用高次多項(xiàng)式來表的關(guān)系都可以用高次多項(xiàng)式來表示為示為 。在實(shí)際應(yīng)用中方程所取各項(xiàng)系數(shù)取決。在實(shí)際應(yīng)用中方程所取各項(xiàng)系數(shù)取決于熱電偶的類型和測(cè)量范圍，一般于熱電偶的類型和測(cè)量范圍，一般 n4，于是上述關(guān)系可以簡(jiǎn)化為：，于是上述關(guān)系可以簡(jiǎn)化為： (2) 孔板差壓與流量的關(guān)系孔板差壓與流量的關(guān)系 用孔板測(cè)量

18、氣體或者液體的流量，實(shí)際流量用孔板測(cè)量氣體或者液體的流量，實(shí)際流量Q童差壓變送器輸出的孔童差壓變送器輸出的孔板差壓信號(hào)板差壓信號(hào)P之間呈平方根關(guān)系之間呈平方根關(guān)系 ，用數(shù)值方法計(jì)算平方根，可，用數(shù)值方法計(jì)算平方根，可以采用牛頓迭代法，則有：以采用牛頓迭代法，則有：22012xxxnnTaa Ea Ea E常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理QkP01234xxxxxTaEaEaEaa E1( )(1)2(1)PQ nk Q nQ n-自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 14 線性化處理線性化處理 查表法查表法 查表法是一種非數(shù)值計(jì)算方法，具有回避復(fù)雜數(shù)學(xué)運(yùn)算和無規(guī)則數(shù)學(xué)查表法是一種非數(shù)值計(jì)算方法，具有

19、回避復(fù)雜數(shù)學(xué)運(yùn)算和無規(guī)則數(shù)學(xué)運(yùn)算的優(yōu)點(diǎn)，其思路是：把事先計(jì)算或測(cè)得的數(shù)據(jù)按照一定的順序編制成運(yùn)算的優(yōu)點(diǎn)，其思路是：把事先計(jì)算或測(cè)得的數(shù)據(jù)按照一定的順序編制成表格，根據(jù)被測(cè)參數(shù)的值或者中間結(jié)果，查出最終所需要的結(jié)果。表格，根據(jù)被測(cè)參數(shù)的值或者中間結(jié)果，查出最終所需要的結(jié)果。 通常的查表方法有順序查表法、計(jì)算查表法和對(duì)分查表法等。通常的查表方法有順序查表法、計(jì)算查表法和對(duì)分查表法等。常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 15 線性化處理線性化處理 分段插值法分段插值法 分段插值法的基本思想是：將被處理的非線性關(guān)系圖形化后，根據(jù)變分段插值法的基本思想是：將被處理的非線性關(guān)系

20、圖形化后，根據(jù)變化情況分成幾段，各段根據(jù)精度要求采用不同的逼近公式，最常用的是線化情況分成幾段，各段根據(jù)精度要求采用不同的逼近公式，最常用的是線性插值和拋物線插值。其中線性插值的原理如圖所示。其實(shí)現(xiàn)步驟為：性插值和拋物線插值。其中線性插值的原理如圖所示。其實(shí)現(xiàn)步驟為： (1) 用實(shí)驗(yàn)法獲得傳感器輸入輸出曲線用實(shí)驗(yàn)法獲得傳感器輸入輸出曲線y f(x)。一般應(yīng)反復(fù)測(cè)量多次。一般應(yīng)反復(fù)測(cè)量多次 (2) 將測(cè)量得到的曲線進(jìn)行分段，選擇將測(cè)量得到的曲線進(jìn)行分段，選擇 插值基點(diǎn)，確定各插值基點(diǎn)的坐標(biāo)插值基點(diǎn)，確定各插值基點(diǎn)的坐標(biāo) (xi, yi) ，計(jì)算兩個(gè)相鄰插值基點(diǎn)間，計(jì)算兩個(gè)相鄰插值基點(diǎn)間 擬合直線

21、段的斜率擬合直線段的斜率 ki，并在程序中，并在程序中 以數(shù)據(jù)表的形式存放以數(shù)據(jù)表的形式存放 (3) 通過查表找出通過查表找出 x 所在的區(qū)間，取出所在的區(qū)間，取出 該段直線的斜率該段直線的斜率ki和基點(diǎn)坐標(biāo)和基點(diǎn)坐標(biāo) xi, yi (4) 根據(jù)根據(jù)y=yi+ki(x-xi)計(jì)算計(jì)算x點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的y值值 常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 16 標(biāo)度變換標(biāo)度變換 常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理 微型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)在讀入被測(cè)模擬信號(hào)并轉(zhuǎn)換成為數(shù)字量之后，需微型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)在讀入被測(cè)模擬信號(hào)并轉(zhuǎn)換成為數(shù)字量之后，需要轉(zhuǎn)換成操作人員所熟悉的工程值。生產(chǎn)過程的各個(gè)參數(shù)

22、都有著不同的量要轉(zhuǎn)換成操作人員所熟悉的工程值。生產(chǎn)過程的各個(gè)參數(shù)都有著不同的量綱，如壓力的單位是綱，如壓力的單位是Pa，流量的單位是，流量的單位是m3/h，溫度的單位是，溫度的單位是等，這些參等，這些參數(shù)先由測(cè)量?jī)x表轉(zhuǎn)換成為模擬電信號(hào)，再經(jīng)過數(shù)先由測(cè)量?jī)x表轉(zhuǎn)換成為模擬電信號(hào)，再經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后成為相應(yīng)的數(shù)字量。轉(zhuǎn)換后成為相應(yīng)的數(shù)字量。這些數(shù)字量?jī)H僅代表參數(shù)值的大小，并不一定就是原來帶有量綱的參數(shù)值。這些數(shù)字量?jī)H僅代表參數(shù)值的大小，并不一定就是原來帶有量綱的參數(shù)值。 為了能直接顯示或者打印被測(cè)工程量值，必須把它們轉(zhuǎn)換成有量綱的為了能直接顯示或者打印被測(cè)工程量值，必須把它們轉(zhuǎn)換成有量綱的數(shù)值，這種

23、轉(zhuǎn)換稱為標(biāo)度變換，也稱工程轉(zhuǎn)換。標(biāo)度變換有線性和非線性數(shù)值，這種轉(zhuǎn)換稱為標(biāo)度變換，也稱工程轉(zhuǎn)換。標(biāo)度變換有線性和非線性之分，應(yīng)根據(jù)實(shí)際要求選用適當(dāng)?shù)臉?biāo)度變換方法。之分，應(yīng)根據(jù)實(shí)際要求選用適當(dāng)?shù)臉?biāo)度變換方法。自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 17 標(biāo)度變換標(biāo)度變換0000()xxmmNNAAAANN- 線性標(biāo)度變換線性標(biāo)度變換 對(duì)于一般的線性儀表而言，參數(shù)值與對(duì)于一般的線性儀表而言，參數(shù)值與A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果之間是線性關(guān)系，轉(zhuǎn)換結(jié)果之間是線性關(guān)系，其標(biāo)度變換公式為其標(biāo)度變換公式為 ：其中其中A0和和Am分別為測(cè)量?jī)x表的下限和上限，分別為測(cè)量?jī)x表的下限和上限，Ax為標(biāo)度變換后的測(cè)量值；為標(biāo)度變換后的測(cè)

24、量值；N0和和Nm分別為儀表的下限和上限對(duì)應(yīng)的數(shù)字量，分別為儀表的下限和上限對(duì)應(yīng)的數(shù)字量，Nx為測(cè)量值所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量。為測(cè)量值所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量。 如果被測(cè)參數(shù)的起點(diǎn)如果被測(cè)參數(shù)的起點(diǎn)A0所對(duì)應(yīng)的所對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換值為轉(zhuǎn)換值為0，即，即N0=0，則上述標(biāo)度，則上述標(biāo)度變換公式可以簡(jiǎn)化為：變換公式可以簡(jiǎn)化為： 在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，可以通過子程序來實(shí)現(xiàn)上述變換。在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，可以通過子程序來實(shí)現(xiàn)上述變換。常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理00()xxmmNAAAAN-自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 18 標(biāo)度變換標(biāo)度變換0000()xxmmNNGGGGNN- 非線性標(biāo)度變換非線性標(biāo)度變換 有時(shí)微型計(jì)算

25、機(jī)從模擬量輸入通道得到的有關(guān)過程參數(shù)的數(shù)字信號(hào)與有時(shí)微型計(jì)算機(jī)從模擬量輸入通道得到的有關(guān)過程參數(shù)的數(shù)字信號(hào)與該信號(hào)所代表的物理量不一定成線性關(guān)系，其標(biāo)度變換公式應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體該信號(hào)所代表的物理量不一定成線性關(guān)系，其標(biāo)度變換公式應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體的問題進(jìn)行分析。的問題進(jìn)行分析。 例如，用孔板測(cè)量氣體或者液體的流量，實(shí)際流量例如，用孔板測(cè)量氣體或者液體的流量，實(shí)際流量Q同差壓變送器輸同差壓變送器輸出的孔板差壓信號(hào)出的孔板差壓信號(hào)P之間成平方根關(guān)系，此時(shí)測(cè)量流量的標(biāo)度變換公式之間成平方根關(guān)系，此時(shí)測(cè)量流量的標(biāo)度變換公式為：為：其中其中G0和和Gm分別為流量?jī)x表的下限和上限，分別為流量?jī)x表的下限和上限，Gx為

26、標(biāo)度變換后的測(cè)量值；為標(biāo)度變換后的測(cè)量值；N0和和Nm分別為差壓變送器的下限和上限對(duì)應(yīng)的數(shù)字量，分別為差壓變送器的下限和上限對(duì)應(yīng)的數(shù)字量，Nx為差壓變送器所測(cè)為差壓變送器所測(cè)得的差壓值所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量。得的差壓值所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量。常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 19 標(biāo)度變換標(biāo)度變換例：例：某溫度控制系統(tǒng)，其溫度變化范圍為：某溫度控制系統(tǒng)，其溫度變化范圍為：10+50，經(jīng)溫度變送，經(jīng)溫度變送 器變換為器變換為15電壓信號(hào)，送至電壓信號(hào)，送至12位位A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器AD574（AD574的輸?shù)妮?入范圍為入范圍為05）。計(jì)算：）。計(jì)算： (1) 當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換結(jié)果為當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)

27、換結(jié)果為400H 時(shí)，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)溫度是多少？時(shí)，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)溫度是多少？ (2) 當(dāng)系統(tǒng)的溫度是當(dāng)系統(tǒng)的溫度是20時(shí)，時(shí)，A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果是多少？轉(zhuǎn)換結(jié)果是多少？常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 20 第第5部分部分 常用控制算法常用控制算法數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理5.1數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法5.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)5.3最少拍控制算法5.4大林控制算法5.5模糊控制5.6自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 21 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 常用控制算法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法 (1) 典型的微型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)典型的微型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) (2) 數(shù)字控制器的

28、連續(xù)化設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法 連續(xù)化設(shè)計(jì)方法的基本思想連續(xù)化設(shè)計(jì)方法的基本思想 連續(xù)化設(shè)計(jì)方法的步驟連續(xù)化設(shè)計(jì)方法的步驟 (3) 數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)方法 離散化設(shè)計(jì)方法的基本思想離散化設(shè)計(jì)方法的基本思想 離散化設(shè)計(jì)方法的步驟離散化設(shè)計(jì)方法的步驟 自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 22 典型的微型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)典型的微型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 常用控制算法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是一個(gè)混合系統(tǒng)，既可以作為全離散的系統(tǒng)來處理，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是一個(gè)混合系統(tǒng)，既可以作為全離散的系統(tǒng)來處理，也可以當(dāng)做全連續(xù)的系統(tǒng)來處理。也可以當(dāng)做全連續(xù)的系統(tǒng)來處

29、理。自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 23 典型的微型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)典型的微型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 常用控制算法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是一個(gè)混合系統(tǒng)，既可以作為全離散的系統(tǒng)來處理，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是一個(gè)混合系統(tǒng)，既可以作為全離散的系統(tǒng)來處理，也可以當(dāng)做全連續(xù)的系統(tǒng)來處理。也可以當(dāng)做全連續(xù)的系統(tǒng)來處理。 如果把系統(tǒng)中串接的保持器、被控對(duì)象和采樣器三個(gè)環(huán)節(jié)合并，就如果把系統(tǒng)中串接的保持器、被控對(duì)象和采樣器三個(gè)環(huán)節(jié)合并，就是一個(gè)等效的離散子系統(tǒng)，其輸入為離散系統(tǒng)的控制信號(hào)是一個(gè)等效的離散子系統(tǒng)，其輸入為離散系統(tǒng)的控制信號(hào) u(k)，輸出為，輸出為離散的偏差信號(hào)離散的偏差信號(hào)e(k)

30、。自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 24 典型的微型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)典型的微型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 常用控制算法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是一個(gè)混合系統(tǒng)，既可以作為全離散的系統(tǒng)來處理，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是一個(gè)混合系統(tǒng)，既可以作為全離散的系統(tǒng)來處理，也可以當(dāng)做全連續(xù)的系統(tǒng)來處理。也可以當(dāng)做全連續(xù)的系統(tǒng)來處理。 如果把系統(tǒng)中串接的保持器、被控對(duì)象和采樣器三個(gè)環(huán)節(jié)合并，就如果把系統(tǒng)中串接的保持器、被控對(duì)象和采樣器三個(gè)環(huán)節(jié)合并，就是一個(gè)等效的離散子系統(tǒng)，其輸入為離散系統(tǒng)的控制信號(hào)是一個(gè)等效的離散子系統(tǒng)，其輸入為離散系統(tǒng)的控制信號(hào) u(k)，輸出為，輸出為離散的偏差信號(hào)離散的偏差信號(hào)e(k)。

31、 如果把串接的采樣器、如果把串接的采樣器、A/D計(jì)算機(jī)、計(jì)算機(jī)、D/A和保持器等環(huán)節(jié)合并則是一和保持器等環(huán)節(jié)合并則是一個(gè)等效的連續(xù)子系統(tǒng)，其輸入時(shí)連續(xù)的偏差信號(hào)個(gè)等效的連續(xù)子系統(tǒng)，其輸入時(shí)連續(xù)的偏差信號(hào)e(t)，輸出時(shí)連續(xù)的控制，輸出時(shí)連續(xù)的控制信號(hào)信號(hào)u(t)。自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 25 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法 常用控制算法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法G(s)是被控對(duì)象的傳遞函數(shù)；是被控對(duì)象的傳遞函數(shù)；H(s)是零階保持器，將離散信號(hào)轉(zhuǎn)換為連續(xù)信號(hào)；是零階保持器，將離散信號(hào)轉(zhuǎn)換為連續(xù)信號(hào)；D(z)是數(shù)字控制器。是數(shù)字控制器。設(shè)計(jì)問題？設(shè)計(jì)問題？根據(jù)已知的性能

32、指標(biāo)和根據(jù)已知的性能指標(biāo)和G(s)來設(shè)計(jì)數(shù)字控制器來設(shè)計(jì)數(shù)字控制器D(z)。 自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 26 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法 常用控制算法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法連續(xù)化設(shè)計(jì)方法的步驟連續(xù)化設(shè)計(jì)方法的步驟第第1步：用連續(xù)系統(tǒng)的理論確定控制器步：用連續(xù)系統(tǒng)的理論確定控制器D(s)；第第2步：選擇合適的采樣周期，確定保持器的類型步：選擇合適的采樣周期，確定保持器的類型(一般用零階保持器一般用零階保持器)；第第3步：用合適的離散化方法由步：用合適的離散化方法由D(s)求出求出D(z)；第第4步：檢查系統(tǒng)性能是否符合設(shè)計(jì)要求，若滿足指標(biāo)要求，進(jìn)行下一步，步：檢查

33、系統(tǒng)性能是否符合設(shè)計(jì)要求，若滿足指標(biāo)要求，進(jìn)行下一步， 若不滿足，重新設(shè)計(jì)；若不滿足，重新設(shè)計(jì)；第第5步：將步：將D(z)變?yōu)椴罘址匠?，并編制?jì)算機(jī)程序；變?yōu)椴罘址匠蹋⒕幹朴?jì)算機(jī)程序；第第6步：仿真檢驗(yàn)，檢查系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與程序編制是否正確。步：仿真檢驗(yàn)，檢查系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與程序編制是否正確。 自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 27 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法 常用控制算法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第第1步：設(shè)計(jì)假想的連續(xù)控制器步：設(shè)計(jì)假想的連續(xù)控制器D(s) 設(shè)計(jì)的第一步就是找一種近似的結(jié)構(gòu)，來設(shè)計(jì)一種假想的連續(xù)控制器設(shè)計(jì)的第一步就是找一種近似的結(jié)構(gòu)，來設(shè)計(jì)一種假想的連續(xù)控制器

34、D(S)，這時(shí)候我們的結(jié)構(gòu)圖可以簡(jiǎn)化為，這時(shí)候我們的結(jié)構(gòu)圖可以簡(jiǎn)化為 我們可以利用連續(xù)系統(tǒng)的頻率特性法、根軌跡法設(shè)計(jì)出我們可以利用連續(xù)系統(tǒng)的頻率特性法、根軌跡法設(shè)計(jì)出D(s)，具體方法，具體方法可以參考自動(dòng)控制原理方面的資料。可以參考自動(dòng)控制原理方面的資料。自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 28 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法 常用控制算法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第第2步：選擇合適的采樣周期步：選擇合適的采樣周期T 香農(nóng)香農(nóng)(Shannon)采樣定理指出：如果對(duì)一個(gè)具有有限頻譜的連續(xù)信號(hào)采樣定理指出：如果對(duì)一個(gè)具有有限頻譜的連續(xù)信號(hào)f(t)進(jìn)行連續(xù)采樣，當(dāng)采樣頻率滿足：進(jìn)行連

35、續(xù)采樣，當(dāng)采樣頻率滿足：smax，則采樣信號(hào)，則采樣信號(hào) f*(t)能無失真地能無失真地復(fù)現(xiàn)原來的連續(xù)信號(hào)復(fù)現(xiàn)原來的連續(xù)信號(hào)f(t)。 其中其中max是連續(xù)信號(hào)是連續(xù)信號(hào)f(t)的最高頻率，的最高頻率，s=2/T 是采樣頻率。是采樣頻率。 零階保持器的傳遞函數(shù)是零階保持器的傳遞函數(shù)是 ，零階保持器將對(duì)控制信，零階保持器將對(duì)控制信號(hào)產(chǎn)生附加相移號(hào)產(chǎn)生附加相移(滯后滯后)，對(duì)于小的采樣周期，可把零階保持器，對(duì)于小的采樣周期，可把零階保持器H(s)近似為：近似為： 我們可以從上面這個(gè)近似的表達(dá)式中得出什么結(jié)論呢？我們可以從上面這個(gè)近似的表達(dá)式中得出什么結(jié)論呢？( )1/sTH ses-23222()

36、()11.12!3!( )1.23!TsTssTsTsTeTTH sTssTess-自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 29 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法 常用控制算法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第第2步：選擇合適的采樣周期步：選擇合適的采樣周期T 上式表明，當(dāng)上式表明，當(dāng) T 很小時(shí)，零階保持器很小時(shí)，零階保持器H(S)可用半個(gè)采樣周期的時(shí)間滯可用半個(gè)采樣周期的時(shí)間滯后環(huán)節(jié)來近似。它使得相角滯后了。而在控制理論中，大家都知道，若有后環(huán)節(jié)來近似。它使得相角滯后了。而在控制理論中，大家都知道，若有滯后的環(huán)節(jié)，每滯后一段時(shí)間，其滯后的環(huán)節(jié)，每滯后一段時(shí)間，其相位裕量相位裕量就減少一部

37、分。我們就要把相就減少一部分。我們就要把相應(yīng)減少的相位裕量補(bǔ)償回來。假定相位裕量可減少應(yīng)減少的相位裕量補(bǔ)償回來。假定相位裕量可減少515，則采樣周期，則采樣周期應(yīng)選為：應(yīng)選為：其中其中c是連續(xù)控制系統(tǒng)的是連續(xù)控制系統(tǒng)的剪切頻率剪切頻率。 按上式的經(jīng)驗(yàn)法選擇的采樣周期相當(dāng)短。因此，采用連續(xù)化設(shè)計(jì)方按上式的經(jīng)驗(yàn)法選擇的采樣周期相當(dāng)短。因此，采用連續(xù)化設(shè)計(jì)方法，法，用數(shù)字控制器去近似連續(xù)控制器，要有相當(dāng)短的采樣周期。用數(shù)字控制器去近似連續(xù)控制器，要有相當(dāng)短的采樣周期。1(0 150 5)cT. .自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 30 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法 常用控制算

38、法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第第3步：將模擬控制器步：將模擬控制器D(s)離散化為數(shù)字控制器離散化為數(shù)字控制器D(z) , 使兩者性能盡量等效使兩者性能盡量等效最常用的表征控制器特性的主要指標(biāo)：最常用的表征控制器特性的主要指標(biāo)：(1) 零極點(diǎn)個(gè)數(shù)；零極點(diǎn)個(gè)數(shù)；(2) 系統(tǒng)的頻帶；系統(tǒng)的頻帶；(3) 穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)增益；穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)增益；(4) 相位及增益裕度；相位及增益裕度； (5) 階躍響應(yīng)或脈沖響應(yīng)形狀；階躍響應(yīng)或脈沖響應(yīng)形狀；(6) 頻率響應(yīng)特性。頻率響應(yīng)特性。 D(s) D(z)等效離散等效離散離散化方法離散化方法 數(shù)值積分法數(shù)值積分法零極點(diǎn)匹配法零極點(diǎn)匹配法前向差分法前向差分法后向差分法后向

39、差分法雙線性變換法及修正雙線性變換法雙線性變換法及修正雙線性變換法保持器等價(jià)法保持器等價(jià)法 (階躍響應(yīng)不變法階躍響應(yīng)不變法)Z變換法變換法 (脈沖響應(yīng)不變法脈沖響應(yīng)不變法) 自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 31 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法 常用控制算法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第第3步：將模擬控制器步：將模擬控制器D(s)離散化為數(shù)字控制器離散化為數(shù)字控制器D(z) , 使兩者性能盡量等效使兩者性能盡量等效 (1) Z變換法（脈沖響應(yīng)不變法）變換法（脈沖響應(yīng)不變法） 這種方法可以這種方法可以保證連續(xù)與離散環(huán)節(jié)脈沖響應(yīng)相同保證連續(xù)與離散環(huán)節(jié)脈沖響應(yīng)相同(注意其他響應(yīng)并無法注

40、意其他響應(yīng)并無法保證保證)，但由于，但由于Z變換比較麻煩，多個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)時(shí)無法單獨(dú)變換以及產(chǎn)生頻變換比較麻煩，多個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)時(shí)無法單獨(dú)變換以及產(chǎn)生頻率混疊和其他特性變化較大，所以應(yīng)用較少。率混疊和其他特性變化較大，所以應(yīng)用較少。 ( )( )D zZ D s自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 32 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法 常用控制算法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第第3步：將模擬控制器步：將模擬控制器D(s)離散化為數(shù)字控制器離散化為數(shù)字控制器D(z) , 使兩者性能盡量等效使兩者性能盡量等效 (2) 帶零階保持器的帶零階保持器的Z變換法（階躍響應(yīng)不變法）變換法（階躍響應(yīng)不變法）

41、 這里的零階保持器是假想的，并沒有物理的零階保持器。這種方法可這里的零階保持器是假想的，并沒有物理的零階保持器。這種方法可以以保證連續(xù)與離散環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)相同保證連續(xù)與離散環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)相同（其他響應(yīng)不保證），但要進(jìn)行（其他響應(yīng)不保證），但要進(jìn)行Z變變換，同樣具有換，同樣具有Z變換法的一系列缺點(diǎn)，所以應(yīng)用亦較少。變換法的一系列缺點(diǎn)，所以應(yīng)用亦較少。 1 e( )( )sTD zZD ss-自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 33 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法1.1sTzesTsT 1zsT- 常用控制算法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第第3步：將模擬控制器步：將模擬控制器D(s)離散化

42、為數(shù)字控制器離散化為數(shù)字控制器D(z) , 使兩者性能盡量等效使兩者性能盡量等效 (3) 前向差分法前向差分法 Z 變換的定義式：變換的定義式： 泰勒級(jí)數(shù)展開式：泰勒級(jí)數(shù)展開式： 由上式可得關(guān)系：由上式可得關(guān)系： 于是連續(xù)控制器的離散化方法為：于是連續(xù)控制器的離散化方法為： 由于這種變換由于這種變換不能保證不能保證D(z)一定穩(wěn)定一定穩(wěn)定，所以應(yīng)用較少。，所以應(yīng)用較少。sTze1( )( )zsTD zD s-自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 34 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法sTze1zsTz- 常用控制算法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第第3步：將模擬控制器步：將模擬控制器D

43、(s)離散化為數(shù)字控制器離散化為數(shù)字控制器D(z) , 使兩者性能盡量等效使兩者性能盡量等效 (4) 后向差分法后向差分法 Z 變換的定義式：變換的定義式： 泰勒級(jí)數(shù)展開式：泰勒級(jí)數(shù)展開式： 由上式可得關(guān)系：由上式可得關(guān)系： 于是連續(xù)控制器的離散化方法為：于是連續(xù)控制器的離散化方法為： 由于這種變換的由于這種變換的映射關(guān)系有畸變，變換精度較低映射關(guān)系有畸變，變換精度較低。所以，工程應(yīng)用。所以，工程應(yīng)用受到限制，用得較少。受到限制，用得較少。111sTsTzeesT-1( )( )zsTzD zD s-自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 35 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法s

44、Tze211zsTz- 常用控制算法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第第3步：將模擬控制器步：將模擬控制器D(s)離散化為數(shù)字控制器離散化為數(shù)字控制器D(z) , 使兩者性能盡量等效使兩者性能盡量等效 (5) 雙線性變換法雙線性變換法突斯汀突斯汀-Tustin變換法變換法 Z 變換的定義式：變換的定義式： 泰勒級(jí)數(shù)展開式：泰勒級(jí)數(shù)展開式： 由上式可得關(guān)系：由上式可得關(guān)系： 于是連續(xù)控制器的離散化方法為：于是連續(xù)控制器的離散化方法為：222222()1.1222!2()11.2222!sTsTsTsTsTsTezesTsTsTe-211( )( )zsT zD zD s-自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 3

45、6 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法第第4步：檢查系統(tǒng)性能是否符合設(shè)計(jì)要求步：檢查系統(tǒng)性能是否符合設(shè)計(jì)要求 如果符合要求，則可以進(jìn)入下一步的設(shè)計(jì)；否則，重新進(jìn)行設(shè)計(jì)。如果符合要求，則可以進(jìn)入下一步的設(shè)計(jì)；否則，重新進(jìn)行設(shè)計(jì)。改進(jìn)設(shè)計(jì)的途徑有：改進(jìn)設(shè)計(jì)的途徑有： (1) 選擇更合適的離散化方法；選擇更合適的離散化方法； (2) 提高采樣頻率；提高采樣頻率； (3) 修正連續(xù)域設(shè)計(jì)，如增加穩(wěn)定裕度指標(biāo)等。修正連續(xù)域設(shè)計(jì)，如增加穩(wěn)定裕度指標(biāo)等。常用控制算法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 37 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法第第5步：將步

46、：將D(z)變?yōu)椴罘址匠?，并編制?jì)算機(jī)程序變?yōu)椴罘址匠?，并編制?jì)算機(jī)程序 一般均采用直接程序設(shè)計(jì)法，設(shè)數(shù)字控制器一般均采用直接程序設(shè)計(jì)法，設(shè)數(shù)字控制器D(z)有一般形式為：有一般形式為：于是可得：于是可得： 對(duì)上式進(jìn)行對(duì)上式進(jìn)行Z反變換，可得到控制量的時(shí)域表達(dá)為：反變換，可得到控制量的時(shí)域表達(dá)為： 利用上式即可以直接進(jìn)行計(jì)算機(jī)編程，實(shí)現(xiàn)利用上式即可以直接進(jìn)行計(jì)算機(jī)編程，實(shí)現(xiàn)D(z)算法，因此稱之為數(shù)算法，因此稱之為數(shù)字控制器字控制器D(z)的控制算法，且該算法被稱為位置型算法。的控制算法，且該算法被稱為位置型算法。 若用若用u(k) u(k)- -u(k- -1)來描述來描述D(z)，則被稱為

47、增量型算法，則被稱為增量型算法10111.( )( ),( )1.mmnnaa za zU zD zmnE zb zb z-常用控制算法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法1211201( )(.) ( )(.) ( )nmnmU zb zb zb zU zaa za zE z- -1201( )(1)(2).()( )(1).()nmu kbu kb u kb u kna e kae ka e km-自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明 38 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)方法第第6步：校驗(yàn)步：校驗(yàn) 控制器控制器D(z)設(shè)計(jì)完并求出控制算法后，用計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真設(shè)計(jì)完并求出控制算法后，用計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真來驗(yàn)證，是否滿足設(shè)計(jì)要求。不滿足，需要進(jìn)行修改來驗(yàn)證，是否滿足設(shè)計(jì)要求。不滿足，需要進(jìn)行修改常用控制算法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法自動(dòng)化學(xué)院：李明自動(dòng)化學(xué)院：李明