一元一次不等式與一次函數(shù)習(xí)題精選(含答案)

1、一元一次不等式與一次函數(shù)2.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)（2, 0）,則關(guān)于x的不等式a （x - 1） -b>0的解集為（）A. .B. x> - 1C. x>lD. x<lx< - 13 .如圖，直線yi=kix+a與丫2=k?x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 2）,則使力<丫2的x的取值范圍為（）A. x> 1B. x>2C. <D. x<2x<l4 .直線L： y=k1x+b與直線12： y=k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kix+bVkax+c 的解集為（）A

2、, <B. x<lC. x> - 2D. x< - 2x>lA. x>0B. x> - 36.如圖，函數(shù)y二kx和y-&x+3的圖象相交于（a, 4A- x<4: X>i3B. 37.（如圖，直線1是函數(shù)yjx+3的圖象.若點(diǎn)P（x, 2C. .D. -3<x<2x>22）,則不等式kx-/x+3的解集為（）4C. x>2D. x<2y）滿足xV5,且y>工行3,則P點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）25.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則kx+b>0解集是（）(-2, 1)D.8.如圖，已

3、知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（5, 0）與B（0, -4）,那么關(guān)于x的不等式kx+bVO的解集是（）A. x<5x>5B.C. x< -4D. x>-49.如圖，一次函數(shù)廠kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2, 0）與（0, 3）,則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是（）10.如圖，已知直線丫二3、+1）與丫二&'-2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,根據(jù)圖象有下列3個結(jié)論：a>0；b>0；x>-2是不等式3x+b>ax-2的解集.其中正確的個數(shù)是（）A. 01C. 2D. 3B.二.填空題（共8小題）11 .如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（-2, 0）

4、的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A （-1, -2）,則不等式4x+2<kx+bV0的 解集為.12 .如圖，L反映了某公司的銷售收入與銷量的關(guān)系，k反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷量的關(guān)系，當(dāng)該公司充 利（收入成本）時，銷售量必須13 .如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+5的圖象相交于A (m, 3),則不等式2x<ax+5的解集為14 .如圖，已知直線yFx+m與y2=kx - 1相交于點(diǎn)P( - 1,1),則關(guān)于x的不等式x+m>kx - 1的解集為15 .如圖，直線yi=kx+b與直線丫2二mx交于點(diǎn)P (1, m),則不等式mx>kx+b的解集是16.如

5、圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象相交于點(diǎn)P,則關(guān)于x的不等式x+bVax+3的解集為17 .如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A ( - 1, 1)和點(diǎn)B(-4, 0),則不等式OVkx+bV - x的解集為18 .如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A (-3, 0)、B (0, 5)兩點(diǎn)，則不等式-kx - bVO的解集是 三.解答題19 .在平面直角坐標(biāo)系中，直線y二kx-15經(jīng)過點(diǎn)(4, -3),求不等式kx - 1520的解.20 .如圖，直線L與k相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為-1，L的解析表達(dá)式為yx+3,且L與y軸交于點(diǎn)A, %與y2軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好關(guān)于x軸對稱.（1）求點(diǎn)

6、B的坐標(biāo)；（2）求直線b的解析表達(dá)式；（3）若點(diǎn)M為直線12上一動點(diǎn)，直接寫出使MAB的面積是APAB的面積的的點(diǎn)M的坐標(biāo)；2（4）當(dāng)x為何值時，li,卜表示的兩個函數(shù)的函數(shù)值都大于021 .已知：直線h的解析式為yi=x+l,直線k的解析式為y?=ax+b （aHO）；兩條直線如圖所示，這兩個圖象的交 點(diǎn)在y軸上，直線k與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2, 0）（1）求a, b的值；（2）求使得八、y2的值都大于0的取值范圍；（3）求這兩條直線與x軸所圍成的AABC的面積是多少（4）在直線AC上是否存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得AABC與AABP的面積相等請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).22 .如圖，直線 y=

7、kx+b 經(jīng)過點(diǎn) A (0, 5), B (1, 4).(1)求直線AB的解析式；(2)若直線y=2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x-42kx+b的解集.AACBBAAAAD-4<x< - 1 . x> -2<x< - 1 . 大于 4 .xV衛(wèi)x>- 1 . x>l . x<l 廠19 x25.20 , 解：(1)當(dāng) x=0 時，1+3=0+3=3, 2，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0, 3),點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好關(guān)于x軸對稱，).B點(diǎn)坐標(biāo)為(0, -3)；（2） 點(diǎn)P橫坐標(biāo)為-1,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(- 1,至)，2設(shè)直

8、線12的解析式為尸kx+b,產(chǎn)-3則gIT解得 2 , b-3ft直線12的解析式為y二-衛(wèi)x-3； 2（3） I點(diǎn)P橫坐標(biāo)是-1,如他的面積是APAB的面積的， 2點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的長度是工， 2當(dāng)橫坐標(biāo)是一工時，y=（-n）X （ -1） -3二豆-3二一工， 22244當(dāng)橫坐標(biāo)是工時，y=（一皂）X1-3=-9-3=-22,22244點(diǎn)的坐標(biāo)是（-，-1）或（工-23）；2424）（4） li： y二1x+3,當(dāng) y=。時，工+3=0,解得 x= - 6,22h： y- - -X - 3,當(dāng) y二。時，一 "iix-3二0, 22解得X=-（,.當(dāng)-6VxV-今時，1、k表示的兩個

9、函數(shù)的函數(shù)值都大于0.21解：（1）由直線11的解析式為y1=x+l,可求得C（0, 1）；則依題意可得：2a+b=0, b=l解得：a=-l, b= 1.（2）由（1）知，直線 h： y=-x+l； 22Vyi=x+l>0, Ax> - 1；,.,y2=-lX+l>0.，.X<2： ：.-l<x<2.（3）由題意知 A（-l, 0）,則 AB=3,且 OOI；:0C-ix 3 x 1二 A222（4）由于.，/（：、ABP同底，若面積相等，則P點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1,代入直線L可求得: （P的坐標(biāo)為（-2, - 1）.22. 解：（1）:直線 y=-kx+b 經(jīng)過點(diǎn) A （5, 0）、B （1,