斜面-傳送帶-滑塊和滑板典型習題

1、牛頓運動定律的應用牛頓運動定律的應用 1、如圖所示，在海濱游樂場里有一種滑沙運如圖所示，在海濱游樂場里有一種滑沙運動某人坐在滑板上從斜坡的高處動某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑點由靜止開始滑下，滑到斜坡底端下，滑到斜坡底端B點后，沿水平的滑道再滑行一段點后，沿水平的滑道再滑行一段距離到距離到C點停下來若人和滑板的總質量點停下來若人和滑板的總質量 m = 60.0 kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)均，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)均為為 = 0.50，斜坡的傾角，斜坡的傾角 = 37（sin37 = 0.6，cos37 = 0.8），斜坡與水平滑道間是平滑連接的，）

2、，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，重力加速度整個運動過程中空氣阻力忽略不計，重力加速度g取取10 m/s2求：求：（1）人從斜坡上滑下的加速度為多大？）人從斜坡上滑下的加速度為多大？（2）若）若AB的長度為的長度為25m,求求BC的長度為多少？的長度為多少？ABC37解：解：ABCyx（1）人在斜面上受力如圖所示）人在斜面上受力如圖所示,建立圖示坐標系建立圖示坐標系,mg Ff1 FN1設人在斜坡上滑下的加速度為設人在斜坡上滑下的加速度為a1，由牛頓第二定律有，由牛頓第二定律有11maFsinmgf01cosmgFN又又11NfFF 聯(lián)立解得聯(lián)立解得a1 = g（

3、sincos）代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得a1 = 2.0 m/s2 （2）人滑到）人滑到B點時點時 m/s1021ABBsav22maFf在水平軌道上運動時在水平軌道上運動時a2 = g =5m/s2由由 BCBcsavv2222m10222 avsBBC題目題目2、如圖所示，斜面傾角為如圖所示，斜面傾角為37 ( sin37=0.6, cos37=0.8)，一木塊從斜面頂端，一木塊從斜面頂端A由靜止開始下滑，由靜止開始下滑，當滑到當滑到B時進入水平面滑行到時進入水平面滑行到C點停止。已知木塊與點停止。已知木塊與斜面和水平面之間的動摩擦因數(shù)相同，斜面和水平面之間的動摩擦因數(shù)相同，AB和和BC間的間的

4、距離相等，且為距離相等，且為S。不計木塊從斜面底端進入水平面。不計木塊從斜面底端進入水平面時的機械能損失。時的機械能損失。（1）木塊與斜面和水平面之間的動摩擦因數(shù)）木塊與斜面和水平面之間的動摩擦因數(shù)是多大？是多大？（2）若）若S=5m，則木塊剛進入，則木塊剛進入水平面時的速度是多大？水平面時的速度是多大？ABC37解：解： mgsin37-mgcos37=ma1 由由v20=2a1s ， 0v2=2a2s 得：得：2a1s= - 2a2s -mg=ma2 解解式得：式得：313713700 cossin 解解式得式得a2=10/3m/s2 由由0v2=2a2s得：得：m/s331022 sav

5、3、如圖所示，小木塊在沿斜面向上的恒定外力、如圖所示，小木塊在沿斜面向上的恒定外力F作作用下，從用下，從A點由靜止開始作勻加速運動，前進了點由靜止開始作勻加速運動，前進了0.45m抵達抵達B點時，立即撤去外力。此后小木塊又前點時，立即撤去外力。此后小木塊又前進進0.15m到達到達C點，速度為零。已知木塊與斜面動摩點，速度為零。已知木塊與斜面動摩擦因數(shù)擦因數(shù) ，木塊質量，木塊質量m=1kg。求：。求： (1)木塊向上經(jīng)過木塊向上經(jīng)過B點時速度為多大點時速度為多大? (2)木塊在木塊在AB段所受的外力多大段所受的外力多大?( g=10 m/s2)63 / 30ABCF解：解： (1)撤去外力后，小

6、木塊做勻減速運動從撤去外力后，小木塊做勻減速運動從B運動到運動到C，加速度大小為加速度大小為 2m/s57.cosgsinga 所以有所以有asvvBC222 代入可解得代入可解得 22 7.5 0.151.5m/sBvas (2)設外加恒力為設外加恒力為F則剛開始從則剛開始從A運動到運動到B的加速度為的加速度為）（cosgsingmFa -1剛開始是做勻加速直線運動，故有：剛開始是做勻加速直線運動，故有： 1122savB 代入數(shù)據(jù)可求得：代入數(shù)據(jù)可求得： F=10N 4、質量質量M20千克的木楔千克的木楔ABC靜置于粗糙水平地面靜置于粗糙水平地面上，動摩擦因數(shù)上，動摩擦因數(shù)0.04，在木楔

7、傾角，在木楔傾角=30的斜面的斜面上，有一質量上，有一質量m1.0千克的物塊由靜止開始沿斜面千克的物塊由靜止開始沿斜面下滑。當物塊滑下滑。當物塊滑行的距離行的距離s2.8m時，它的速度時，它的速度v2.8m/s，在這過程中木楔沒有動，取，在這過程中木楔沒有動，取g10m/s2。求：。求：(1)地面對木楔的摩擦力的大小和方向地面對木楔的摩擦力的大小和方向.(2)地面對木楔的支持力的大小地面對木楔的支持力的大小.CBmAM解一：解一： 由勻加速運動的公式由勻加速運動的公式asv22 得物塊沿斜面下滑的加速度為：得物塊沿斜面下滑的加速度為：2222m/s41m/s822822.sva 由于由于2m/

8、s5 singa可知物塊受到摩擦力作用?？芍飰K受到摩擦力作用。分析物塊受力，它受三個力，如圖所示，對于沿分析物塊受力，它受三個力，如圖所示，對于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛頓運動定斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛頓運動定律得：律得：mgf1N1mafsinmg 1 01 Ncosmg 分析木楔受力，它受五個力作用，如圖分析木楔受力，它受五個力作用，如圖 所示。對于所示。對于水平方向，由牛頓運動定律有：水平方向，由牛頓運動定律有： f2Mgf1N1N20112 sinNcosff由此可解得地面作用于木楔的摩擦力由此可解得地面作用于木楔的摩擦力 cosmacos)masinmg(sin

9、cosmgcosfsinNf 112故故 N211N234112.f 此力的方向與圖中所設的一致此力的方向與圖中所設的一致（由（由C指向指向B的方向）的方向） 題目題目（2）對于木楔在豎直方向，由平衡條件得）對于木楔在豎直方向，由平衡條件得0112 sinfcosNMgN sinfcosNMgN112 sin)masinmg(coscosmgMg sinmag)mM( N21411N10120 .)(N3209. 故：故：題目題目第第2頁頁解二：解二： 由勻加速運動的公式由勻加速運動的公式asv22 得物塊沿斜面下滑的加速度為：得物塊沿斜面下滑的加速度為：2222m/s41m/s822822.

10、sva 由系統(tǒng)動力學方程：由系統(tǒng)動力學方程：系統(tǒng)所受的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各物體的質量系統(tǒng)所受的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各物體的質量和加速度乘積的矢量和。和加速度乘積的矢量和。即：即：F = m1a1 + m2a2 + m3a3 + 其分量表達式為其分量表達式為 Fx=m1a1x+ m2a2x+ m3a3x+ Fy=m1a1y+ m2a2y+ m3a3y+題目題目第第3頁頁解一解一30分析整體的受力如圖示，分析整體的受力如圖示，f2N2(M+m)gaaxay302cosmamafx 302sinmamaNg)mM(y N2118660411302.cosmaf N3209504111021302.sinm

11、ag)mM(N 第第4頁頁題目題目第第3頁頁解一解一5、質量為、質量為5kg的物體在沿斜面向上的力的物體在沿斜面向上的力F作用下，沿作用下，沿斜面勻加速向上運動，加速度大小斜面勻加速向上運動，加速度大小a=2m/s2、F=50N、=37，若突然撤去外力，若突然撤去外力F，則在撤去，則在撤去F的瞬間物體的瞬間物體的加速度大小和方向是的加速度大小和方向是A、2m/s2，沿斜面向上，沿斜面向上B、4m/s2，沿斜面向下，沿斜面向下C、6m/s2，沿斜面向下，沿斜面向下D、8m/s2，沿斜面向下，沿斜面向下D6、如圖，固定在水平面上的斜面傾角為、如圖，固定在水平面上的斜面傾角為37，斜面高為，斜面高為

12、0.3m，將一物塊無初速的放在斜面的頂端，物塊和斜面與水平面的動摩將一物塊無初速的放在斜面的頂端，物塊和斜面與水平面的動摩擦因數(shù)都是擦因數(shù)都是0.2，則物塊沿斜面下滑至水平面離斜面底端多遠停，則物塊沿斜面下滑至水平面離斜面底端多遠停下？（下？（g=10m/s2，不計在斜面底端速度大小的變化），不計在斜面底端速度大小的變化）370.3m解：物塊在斜面上下滑時解：物塊在斜面上下滑時a1=gsingcos滑到斜面底端時的速度滑到斜面底端時的速度v2=2a1h/sin設在水平面上滑行距離為設在水平面上滑行距離為x在水平面上受摩擦力產(chǎn)生在水平面上受摩擦力產(chǎn)生的加速度的加速度 a2=g 2a2x=v22

13、a1h/sin=2a2xx=1.1m7、(新課標理綜第新課標理綜第21題題).如圖，在光滑水平面如圖，在光滑水平面上有一質量為上有一質量為m1的足夠長的木板，其上疊的足夠長的木板，其上疊放一質量為放一質量為m2的木塊。假定木塊和木板之的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等?，F(xiàn)給間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時間木塊施加一隨時間t增大的水平力增大的水平力F=kt（k是是常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為a1和和a2，下列反映，下列反映a1和和a2變化的圖線中正確的變化的圖線中正確的是（是（ ）8、如圖一木板靜止在光滑水平面上，木板的質量是、如圖一木板靜止在光滑水平面上，木板的質量是M，木板上停著一個小滑塊質量為木板上停著一個小滑塊質量為m，它與木板間的動摩，它與木板間的動摩擦因數(shù)為擦因數(shù)為，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：要想使要想使m和和M一起向右做加速運動，一起向右做加速運動，F(xiàn)最大為多