2131二次根式的加減1

1、21.3二次根式的加減二次根式的加減（1）問題：問題：現(xiàn)有一塊長現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬、寬5dm的木板，能否采用的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dmdm18dm8dm188 188 23222) 32( 25（化成最簡二次根式）（化成最簡二次根式）（分配律）（分配律）5 . 72518852318在這塊木板上可以截出兩個分別是在這塊木板上可以截出兩個分別是8dm2和和18dm2的正方形木板的正方形木板思考思考:二次根式的加減的一般步驟二次根式的加減的一般步驟.問題引入：問

2、題引入：有一個三角形有一個三角形,它的它的 兩邊長分別為兩邊長分別為 和和 ,如果該三角形的周長為如果該三角形的周長為 ,你能求出第三邊嗎你能求出第三邊嗎?猜猜 想想:設(shè)第三邊為設(shè)第三邊為x, 則則x=猜想猜想,要求三角形的第三邊長要求三角形的第三邊長,需要進行二次根式需要進行二次根式的加減法的加減法.208059802059（化簡）（化簡）（逆用分配律）（逆用分配律）二次根式的二次根式的加減類似于加減類似于什么運算？什么運算？802059x5452595)429(53 (1)(1)如果幾個二次根式的被開方數(shù)相同，如果幾個二次根式的被開方數(shù)相同，那么可以直接根據(jù)分配律進行加減運算；那么可以直接

3、根據(jù)分配律進行加減運算； (2)(2)如果所給的二次根式不是最簡二次如果所給的二次根式不是最簡二次根式，應(yīng)該先化簡，再考慮進行加減運算。根式，應(yīng)該先化簡，再考慮進行加減運算。 幾個二次根式化成幾個二次根式化成最簡最簡二次根式后，二次根式后，如果如果被開方數(shù)相同被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫，這幾個二次根式就叫做做同類二次根式同類二次根式. . 習(xí)題1.下列各式中，哪些是同類二次根式？下列各式中，哪些是同類二次根式？.1212,26,832, 3,271,501,75,23bababab2.在下列各組根式中，是同類二次根式的在下列各組根式中，是同類二次根式的是（是（ ）A . B . C. D

4、.122,212 ,24ab,ab11 a,a4.如果最簡二次根式如果最簡二次根式 與與 是同類二次根式是同類二次根式,求求m、n 的值的值.22 nmnm B12271624321253. 與與 是同類二次根式的是是同類二次根式的是( )A. B. C. D.D 與合并同類項類似與合并同類項類似,把把同類二次根式的系同類二次根式的系數(shù)相加減數(shù)相加減, ,做為結(jié)果的系數(shù)做為結(jié)果的系數(shù), ,根號及根號內(nèi)部根號及根號內(nèi)部都不變都不變, ,29 2432 242322 24188 總結(jié)二次根式加減運算的步驟總結(jié)二次根式加減運算的步驟計算計算: :如何合并如何合并同類二次同類二次根式根式? ?二次根式

5、加減運算的步驟二次根式加減運算的步驟: :(1)(1)把各個二次根式化成最簡二次根式把各個二次根式化成最簡二次根式(2)(2)把各個同類二次根式合并把各個同類二次根式合并. .注意:不是同類二次根式的二次根式同類二次根式的二次根式( (如如 與與 ) )不能合并不能合并231.判斷判斷:下列計算是否正確下列計算是否正確?為什么為什么? ;222225321 5329421883 練習(xí)練習(xí)2163 483(2)( 1220)( 35)21(3)96234xxxx例 計算：(1)2 1222052189827135)(6)811(4) 32310 0.084832練習(xí) 計算：（1）80（ ）（）（

6、 ）( 240.53321024163324例例3 3 要焊接一個如圖所示的鋼架，大約要焊接一個如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到需要多少米鋼材（精確到0.10.1米）米）? ?ACDB4m1m2m解：解：222224 BDADAB5220 5122222CDBDBC根據(jù)勾股定理得：根據(jù)勾股定理得：所需鋼材的長度為：所需鋼材的長度為：25552BDACBCAB7 .13753答：大約需要答：大約需要13.7m的鋼材的鋼材.練習(xí)練習(xí)1.計算計算: 1878251 212482 ,48327141223 xxxx12469324 75813125 . 0552 8200(2)2 203 4580(3)2 48( 27243)(4)(5 754 12) (5 10