古人曰′鳴呼怪銅盜此幻,透影在壁與背肖′

1、 問祖中華古科技瑰寶中的物理 中華古科技瑰寶中的物理中華古科技瑰寶中的物理一、千古之謎中華古科技瑰寶中的物理中華古科技瑰寶中的物理 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡一、千古之謎一、千古之謎傳世的西漢傳世的西漢“透光透光”鏡鏡一、千古之謎一、千古之謎74mm之之見見日日光光天天下下大大明明傳世的西漢傳世的西漢“透光透光”鏡鏡 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡一、千古之謎一、千古之謎歷歷代代銅鏡銅鏡的美好故事的美好故事 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡一、千古之謎一、千古之謎 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡一、千古之謎一、千古之謎歷代對歷代對“透光透光”原理的研究原理的研究北宋科學家沈括：北宋科學家沈括：元代考古家吾邱

2、衍：元代考古家吾邱衍：清代物理學家鄭複光：清代物理學家鄭複光： 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡一、千古之謎一、千古之謎中國中國“透光鏡透光鏡”和日本和日本“魔鏡魔鏡” 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘 周總理生前指示（周總理生前指示（19611961年）：年）： 為什麼會為什麼會透光透光，要研究，要研究 1974-75 1974-75年，上海交通大學年，上海交通大學 西漢西漢“透光透光”鏡研究組揭開鏡研究組揭開了了 西漢古銅鏡西漢古銅鏡“透光透光”奧秘！奧秘！ 複原複原“鑄磨法鑄磨法”原始工藝原始工藝 複製出西漢複製出西漢“透光透光”銅鏡，銅鏡， 可與傳世珍品媲美！可與傳世

3、珍品媲美！交大材料系盛宗毅教授等完成交大材料系盛宗毅教授等完成 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘有有固定成像距離固定成像距離無無固定成像距離固定成像距離會聚會聚的定域成像的定域成像發(fā)散發(fā)散的無定域成像的無定域成像比較與推測比較與推測 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、“透光” 奧秘二、二、“透光透光” 奧秘奧秘“透光透光”鏡鏡表面形貌表面形貌鐳鐳射干涉射干涉實驗實驗 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡光學眼睛來

4、看！二、二、“透光透光” 奧秘奧秘“透光透光”鏡表面形貌鐳射干涉實驗鏡表面形貌鐳射干涉實驗該實驗由上海交通大學物理系古科技研究組完成該實驗由上海交通大學物理系古科技研究組完成 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘“透光透光”鏡表面曲率分佈鏡表面曲率分佈 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡如何讀出資訊？光線疊加加、減法！二、二、“透光透光” 奧秘奧秘“透光透光”鏡表面形貌鐳射干涉實驗鏡表面形貌鐳射干涉實驗 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡nm8 .632 二、二、“透光透光” 奧秘奧秘“透光透光”鏡表面形貌鐳射干涉實驗鏡表面形貌鐳射干涉實驗2,2nek321 , k2(21),22nek3

5、21 , k 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘干涉相長和相消的模擬動畫干涉相長和相消的模擬動畫 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘關於牛頓環(huán)干涉條紋的討論關於牛頓環(huán)干涉條紋的討論 下壓平凹透鏡下壓平凹透鏡 凸面銅鏡的干涉條紋凸面銅鏡的干涉條紋牛頓環(huán)條紋：同心圓牛頓環(huán)條紋：同心圓 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘關於牛頓環(huán)干涉條紋的討論關於牛頓環(huán)干涉條紋的討論 上提平凹透鏡上提平凹透鏡 凸面銅鏡的干涉條紋凸面銅鏡的干涉條紋牛頓環(huán)條紋：同心圓牛頓環(huán)條紋：同心圓 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘牛頓環(huán)應用實

6、例牛頓環(huán)應用實例 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘 銅鏡表面曲率變大，銅鏡表面曲率變大， 條紋如何變化？條紋如何變化？關於牛頓環(huán)干涉條紋的討論關於牛頓環(huán)干涉條紋的討論 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘關於牛頓環(huán)干涉條紋的討論關於牛頓環(huán)干涉條紋的討論 銅鏡表面曲率變小，銅鏡表面曲率變小， 條紋如何變化？條紋如何變化？ 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘k級級RRk級級? ?RR 關於牛頓環(huán)干涉條紋的討論關於牛頓環(huán)干涉條紋的討論 銅鏡表面小區(qū)域曲率銅鏡表面小區(qū)域曲率變大，條紋如何變化？變大，條紋如何變化？ 西漢西漢“透光透光”

7、鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘如何如何從從干涉干涉條紋讀條紋讀出出“透光透光”鏡鏡表面曲率表面曲率資訊資訊？ 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘讀讀出出兩個黃環(huán)兩個黃環(huán)之之間間的表面曲率分的表面曲率分佈資訊佈資訊 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘 干涉條紋向外彎曲干涉條紋向外彎曲讀讀出出兩個黃環(huán)兩個黃環(huán)之之間間的表面曲率分的表面曲率分佈資訊佈資訊 干涉條紋基底干涉條紋基底 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘 632.8 632.8nm 干涉干涉條紋條紋地形地形圖圖的等高的等高線線 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透

8、光” 奧秘奧秘干涉干涉條紋條紋=地形地形圖圖的等高的等高線線 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘小區(qū)域凸起處條紋小區(qū)域凸起處條紋 外移五、六級外移五、六級小小區(qū)區(qū)域凸起有多高域凸起有多高?mnme0 . 228 .632626 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘讀讀出出兩個黃環(huán)兩個黃環(huán)之之間間的表面曲率分的表面曲率分佈資訊佈資訊類類比：比：雞雞蛋的全凸表面蛋的全凸表面 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘ROrO 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘估算曲率估算曲率較較大大區(qū)區(qū)域的曲率半域的曲率半徑徑平均值平均

9、值22)2(frddcre22)2(fRRc2222)2()2(frfRRre me0 . 2,6mmf ,900mmR 代入代入:fecdROrO 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘銅鏡表面發(fā)散不一銅鏡表面發(fā)散不一ROr 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘較亮較亮較暗較暗較亮較亮 厚處厚處曲率小曲率小 薄處薄處曲率大曲率大 厚處厚處曲率小曲率小平行光反射后平行光反射后發(fā)散成像發(fā)散成像 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡三、成型機理三、成型機理三、成型三、成型機機理理三、成型機理三、成型機理“透光鏡透光鏡”表面曲率與鏡背紋飾一一對

10、應表面曲率與鏡背紋飾一一對應關於關於“透光鏡透光鏡”表面曲率形成機理的討論表面曲率形成機理的討論 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡三、成型機理三、成型機理歷代銅鏡回眸歷代銅鏡回眸 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡三、成型機理三、成型機理歷代銅鏡回眸歷代銅鏡回眸 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡三、成型機理三、成型機理 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡歷代銅鏡回眸歷代銅鏡回眸三、成型機理三、成型機理 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡歷代銅鏡回眸歷代銅鏡回眸三、成型機理三、成型機理唐代之後的眾多銅鏡唐代之後的眾多銅鏡變平、變大，紋飾更複雜，更奢華，變平、變大，紋飾更複雜，更奢華，卻再也不能卻再也不能“透光透光”！ 西漢西漢“透

11、光透光” 鏡鏡 “透光透光” 銅鏡銅鏡一、千古之謎一、千古之謎 我國西漢我國西漢“透光鏡透光鏡”製作工藝早已失傳，製作工藝早已失傳，“透光透光”機理？機理？歷歷代代對對“透光透光”原理的研原理的研究究三、成型機理三、成型機理唐代之後的眾多銅鏡唐代之後的眾多銅鏡再也不能再也不能“透光透光”！凸面鏡凸面鏡闊厚的鏡緣闊厚的鏡緣較薄的鏡體較薄的鏡體同心圓紋飾同心圓紋飾 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡三、成型機理三、成型機理凸面鏡凸面鏡闊厚的鏡緣闊厚的鏡緣較薄的鏡體較薄的鏡體同心圓紋飾同心圓紋飾 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡二、二、“透光透光” 奧秘奧秘 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡三、成型機理三、成型機理鑄造

12、後，鏡緣和鏡體的冷卻速度不同鑄造後，鏡緣和鏡體的冷卻速度不同鑄造殘餘應力（矩）的由來鑄造殘餘應力（矩）的由來 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡三、成型機理三、成型機理1.“透光透光”銅鏡銅鏡鑄鑄造造殘餘應殘餘應力（矩）分析力（矩）分析FFtFtFnFnF三、成型機理三、成型機理1.“透光透光”銅鏡銅鏡鑄鑄造造殘餘應殘餘應力（矩）分析力（矩）分析nFnFnFnFtMtMtMtM“透光透光” 銅鏡銅鏡三、成型機理三、成型機理研磨銅鏡至很薄，剛度下降，研磨銅鏡至很薄，剛度下降，鑄造殘餘應力（矩）才得以作功鑄造殘餘應力（矩）才得以作功無紋飾處薄無紋飾處薄形變大形變大有紋飾處厚有紋飾處厚形變小形變?。ū√帲ū?/p>

13、處1mm1mm）造成鏡體表面複雜的上凸形變造成鏡體表面複雜的上凸形變怎怎樣樣才能使才能使銅鏡銅鏡“透光透光”呢？呢？三、成型機理三、成型機理曲率差異曲率差異鏡背紋飾鏡背紋飾一一對應一一對應 西漢古銅鏡全凸型鏡面的成型機制西漢古銅鏡全凸型鏡面的成型機制 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡三、成型機理三、成型機理-研究者曾對一枚不透光的珍藏古銅鏡做研研究者曾對一枚不透光的珍藏古銅鏡做研磨實驗磨實驗,並將其成功地研磨至並將其成功地研磨至“透光透光”!一一個個真真實實、有趣的、有趣的驗證實驗驗證實驗 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡三、成型機理三、成型機理復復古工古工藝獲藝獲得得驗證驗證 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡

14、三、成型機理三、成型機理 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡西漢西漢“透光透光”古銅鏡研究古銅鏡研究,金屬學報金屬學報1976,12(1):13-22“透光透光”機機理的理的應應用用舉舉例例三、成型機理三、成型機理 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡西漢西漢“透光透光”古銅鏡研究古銅鏡研究,金屬學報金屬學報1976,12(1):13-22 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡四、實驗測試四、實驗測試四、四、實驗測試實驗測試三、成型機理三、成型機理鑄鑄造造殘餘應殘餘應力（矩）分析力（矩）分析FFtFtFnFnF 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡三、成型機理三、成型機理鑄鑄造造殘餘應殘餘應力（矩）分析力（矩）分析tFtFnFnF

15、 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡三、成型機理三、成型機理鑄鑄造造殘餘應殘餘應力（矩）分析力（矩）分析nFnFnFnFtMtMtMtM 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡三、成型機理三、成型機理鏡緣鏡緣和和鏡體鏡體之之間間的的殘餘應殘餘應力究竟有多大？力究竟有多大？鏡緣受力鏡緣受力nFtMotMtMnFnF 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡三、成型機理三、成型機理和和估算估算nFtMaFmntoFnMt鏡緣鏡緣和和鏡體鏡體之之間間的的殘餘應殘餘應力分析力分析mtMtFno 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡三、成型機理三、成型機理tMtm沿著鏡緣截面形心線作用的單位長度上的力（偶）矩沿著鏡緣截面形心線作用的單位長度上的力

16、（偶）矩tM鏡緣上鏡緣上向量圖向量圖MMtMtMtMtMtMmtMtFno力矩分析：力矩分析：Mt、mt 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡三、成型機理三、成型機理 cosLMMt2 cosLMtRMt2RMMtMM Mt t 力矩分析力矩分析tMtMtMtMtM 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡三、成型機理三、成型機理tRMM tRmm 同理同理tm 鏡緣上鏡緣上作用向量圖作用向量圖mm mt力矩合成分析力矩合成分析mtMtFnotmtmtmtmtm 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡三、成型機理三、成型機理aFmnttRMM tRmm 鏡緣鏡緣和和鏡體鏡體之之間間的的殘餘應殘餘應力分析小力分析小結結：mtMtF

17、no 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡應用應用電測釋放殘餘應力法電測釋放殘餘應力法可測得可測得鏡緣應變鏡緣應變代入材料力學有關公式代入材料力學有關公式, ,可估算出可估算出: :kg/cm.kg/cm.440260tnFF上海交大力上海交大力學學系完成系完成 西漢西漢“透光透光” 鏡鏡四、實驗測試四、實驗測試銅鏡銅鏡“透光透光” 蘊含的物理蘊含的物理“透光透光” 銅鏡銅鏡三、成型機理三、成型機理據(jù)據(jù)材料力材料力學學, ,彎彎矩在截面上矩在截面上產產生的生的應應力和力和應變應變的的關係關係：1231231212RRrhyRMRRrhMytMlnln 123123123121212RRrhayRFRRr

18、hyRmRRrhmyntmlnlnln nFFrRRRhR)()(2222122211 應變應變“透光透光” 銅鏡銅鏡三、成型機理三、成型機理總的徑向應力為總的徑向應力為FmM 根據(jù)虎克定律：根據(jù)虎克定律： E應變值應變值楊氏模量楊氏模量 EFmM背 EFmM面再代入公式：再代入公式：鏡緣鏡緣鏡體鏡體相互作用力相互作用力應用電測釋放殘餘應力法應用電測釋放殘餘應力法r測出測出處處鏡面應變鏡面應變鏡背應變鏡背應變背面中華古科技瑰寶中的物理中華古科技瑰寶中的物理做中學”國寶型”物理教具華夏文明具有5000年的悠久歷史，提起中華民族的祖先對人類科學技術的貢獻，人們都會想到四大發(fā)明：指南針、造紙、火藥與

19、活字印刷。然而，除此之外，中國古代文物也往往包含許多科技成分，在技術上達到的水準遠遠超過西方世界，其中蘊涵的科學原理始終淤積在歷史的長河之中不為人知，直到當代採用現(xiàn)代的科技手段進行分析研究才大白於世。不少古代科技成就的精妙之處即使在今天看來也不由得擊掌欽歎，而一想到它們均面世於幾千年之前，其時現(xiàn)代科學原理尚未創(chuàng)立，也沒有先進的測量、分析手段，更令我們心靈震憾，為我們祖先超前時代的聰明才智而深感自豪趙凱華趙凱華物理學照亮世界物理學照亮世界第十篇第十篇大學物理拓展與應用大學物理拓展與應用嚴燕來等，高教社，嚴燕來等，高教社，2002物理學照亮世界物理學照亮世界趙凱華，高教社，趙凱華，高教社，2005

20、相相關關的文章和出版物的文章和出版物 西漢古銅鏡西漢古銅鏡“透光透光”奧秘解析，大學物理奧秘解析，大學物理, 2001, 20(10):34-38, 2001, 20(10):34-38 魚洗振型淺析，大學物理魚洗振型淺析，大學物理, 1996, 15(2):43., 1996, 15(2):43. 中華古編鐘的樂鐘性質研究，大學物理中華古編鐘的樂鐘性質研究，大學物理, 2004, 23(2):53-58, 2004, 23(2):53-58 從魚洗到海嘯，大學物理，從魚洗到海嘯，大學物理，20062006，2525（3 3）：）：50-5450-54中華古科技瑰寶中的物理中華古科技瑰寶中的物

21、理中華古科技瑰寶中的物理中華古科技瑰寶中的物理+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnV

22、kSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5

23、D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s

24、#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdL

25、aI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*

26、t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!q!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTi

27、QfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQhQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F

28、3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1A-w*t!qY

29、nVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8

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