1、從算式到方程(1）

1、渝開學校初中數(shù)學組渝開學校初中數(shù)學組 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 1010月月1 1日上午從杜橋出發(fā)乘浙江快客到杭州，一日上午從杜橋出發(fā)乘浙江快客到杭州，一路勻速行駛途經(jīng)臨海、紹興等地路勻速行駛途經(jīng)臨海、紹興等地 1010月月1 1日上午從杜橋出發(fā)乘浙江快客到杭州，一日上午從杜橋出發(fā)乘浙江快客到杭州，一路勻速行駛途經(jīng)臨海、紹興兩地，具體如下所示：路勻速行駛途經(jīng)臨海、紹興兩地，具體如下所示： 杜橋杜橋臨海臨海 紹興紹興 杭州杭州140千米 110千米 地名 時間杜橋杜橋10：30臨海11：00杭州13：30問題問題1 1：（1 1）從上圖與右表中你能獲得那些信息？）從上圖與右表中你能獲得那些信息？ （2

2、2）你能用算術(shù)方法求出）你能用算術(shù)方法求出杜橋杜橋到紹興的到紹興的距離嗎？距離嗎？ 1010月月1 1日上午從日上午從杜橋杜橋出發(fā)乘浙江快客到杭州，一出發(fā)乘浙江快客到杭州，一路勻速行駛途經(jīng)臨海、紹興兩地，具體如下所示：路勻速行駛途經(jīng)臨海、紹興兩地，具體如下所示： 杜橋杜橋 臨海臨海 紹興紹興 杭州杭州140千米 110千米 地名 時間杜橋杜橋10：30臨海11：00杭州13：30 ？千米解解: 由題意得由題意得汽車的速度為汽車的速度為(140+110)(140+110)(13.511)=100(13.511)=100(千米千米/ /時時) )杜橋到臨海的距離為杜橋到臨海的距離為100100(1

3、1-10.5)=50 (11-10.5)=50 (千米千米) )杜橋到紹興的距離為杜橋到紹興的距離為 50+140=190 (50+140=190 (千米千米) )答答：從杜橋到紹興的路程為從杜橋到紹興的路程為190190千米。千米。列綜合算式為：列綜合算式為：140+11013.511（11-10.5）140=190=190 1010月月1 1日上午從日上午從杜橋杜橋出發(fā)乘浙江快客到杭州，一出發(fā)乘浙江快客到杭州，一路勻速行駛途經(jīng)臨海、紹興兩地，具體如下所示：路勻速行駛途經(jīng)臨海、紹興兩地，具體如下所示： 杜橋杜橋 臨海 紹興 杭州140千米 110千米 地名 時間杜橋杜橋10：30臨海11：0

4、0杭州13：30問題問題2 2：（1 1）如果設(shè)如果設(shè)杜橋杜橋到紹興的路程為到紹興的路程為X千米，千米， 那么你能得到什么？那么你能得到什么？ 杜橋距臨海為杜橋距臨海為 千米，千米，杜橋杜橋距距杭州市為杭州市為 千米。千米。 X千米x-140 x+110 （2 2）題目中的）題目中的“勻速行駛勻速行駛”是什么意思？是什么意思？ 你能從中找到相等的關(guān)系嗎？你能從中找到相等的關(guān)系嗎？ 時間路程速度含有含有未知數(shù)未知數(shù)的的等式等式叫做叫做方程方程。定義定義： 理性提升理性提升分析實際問題中的分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系，利，利用其中的用其中的相等關(guān)系相等關(guān)系列出方程，是列出方程，是用數(shù)學解決實際

5、問題的一種重要用數(shù)學解決實際問題的一種重要方法方法. .1、比較列算式和列方程兩種方法的特點？、比較列算式和列方程兩種方法的特點？ 列算式列算式：只用已知數(shù)，算式表示計算過程，只用已知數(shù)，算式表示計算過程， 主要依據(jù)是問題中的主要依據(jù)是問題中的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系； 列方程列方程：是根據(jù)問題中的是根據(jù)問題中的相等關(guān)系相等關(guān)系列出的列出的等式，既含已知數(shù)又含未知數(shù)。等式，既含已知數(shù)又含未知數(shù)。2 2、怎樣進行列方程解決實際問題？、怎樣進行列方程解決實際問題？ （2 2）設(shè)設(shè): :選擇恰當?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當?shù)奈粗獢?shù)(直接或間接設(shè)元直接或間接設(shè)元)（1 1）審審: :分析題意分析題意, ,找出已知、未知之

6、間的數(shù)找出已知、未知之間的數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系量關(guān)系和相等關(guān)系. .（3 3）列：列：找出等量關(guān)系式，列方程找出等量關(guān)系式，列方程 從算式到方程是數(shù)學的一大進步。從算式到方程是數(shù)學的一大進步。例例根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(2) 一臺計算機已使用一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間修檢時間2450小時？小時？自主探究自主探究 合作交流合作交流(1)用一根長用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的鐵絲圍成一個長方形，使它

7、長是寬的長是寬的1.5倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少?(3)我校女生占全體學生的我校女生占全體學生的52%，比男生多，比男生多80人，人，我校共有多少學生？我校共有多少學生？1700+150 x=24502(x+1.5x)=240.52x-(1-0.52) x=80 像這樣像這樣只含有一個未知數(shù)（元），只含有一個未知數(shù)（元），并且并且未未知數(shù)的次數(shù)都是知數(shù)的次數(shù)都是1 1，這樣的，這樣的整式整式方程叫做方程叫做一元一元一次方程一次方程。 有什么共同點有什么共同點嗎嗎?0328072316123454124013155321212xxqpxxxmmx）（）（）（）（）（

8、）（）（）（）（x是方程是方程是一是一元元一次方程一次方程判斷下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程判斷下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程?1.填空（1）如果關(guān)于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，則k= ；（2）已知方程 -(m-1)y|m|+3=0是關(guān)于y一元一次方程，則m=。 當堂測試當堂測試2. 2. 根據(jù)根據(jù)下列條件下列條件, , 列出方程：列出方程：（1 1）x x的的2 2倍與倍與3 3的差的差是是5 5；（2 2）y y 的的三分之一三分之一與與5 5的的和和等于等于4 42x-3=51543y 2-13. 3. 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：根據(jù)下列問題，設(shè)未

9、知數(shù)，列出方程： (1)(1)環(huán)形跑道一周長環(huán)形跑道一周長400m,400m,沿跑道跑多少沿跑道跑多少周，可以跑周，可以跑3000m?3000m? (2) (2)一個梯形的下底比上底多一個梯形的下底比上底多2cm,2cm,高是高是5cm,5cm,面積是面積是40cm ,40cm ,求上底求上底. .400 x=30005(2)42xx4.4.用一根長用一根長24cm24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.51.5倍，長方形的長、寬各應(yīng)是多少倍，長方形的長、寬各應(yīng)是多少? ? 解：解：設(shè)長方形的寬為設(shè)長方形的寬為 x cm，那么長為，那么長為1.5x cm.2（長（長+寬）寬）=周長周長列方程得列方程得: 2(x+1.5x)=241 1、這節(jié)課你學到什么？、這節(jié)課你學到什么？2.2.通過本節(jié)課的學習，你有什么想法或發(fā)現(xiàn)？通過本節(jié)課的學習，你有什么想法或發(fā)現(xiàn)？歸納：歸納：1.1.知識知識（1 1）列方程解應(yīng)用題及步驟列方程解應(yīng)用題及步驟（2 2）方）方程及一元一次方程的概念程及一元一次方程的概念 2.2.體驗（體驗（1 1）從算式到方程是一種