3平面任意力系4.

1、第三章第三章 平面任意力系平面任意力系 課節(jié)課節(jié)31 31 平面任意力系平衡方程平面任意力系平衡方程 課節(jié)課節(jié)32 32 固定端約束固定端約束 均布載荷求力均布載荷求力矩矩 課節(jié)課節(jié)33 33 物體系統(tǒng)的平衡物體系統(tǒng)的平衡 課節(jié)課節(jié)34 34 考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平衡考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平衡課節(jié)課節(jié)31 31 平面任意力系平衡方程平面任意力系平衡方程1.1.平面匯交力系平面匯交力系 平面匯交力系總可以合成為一個(gè)合力平面匯交力系總可以合成為一個(gè)合力F FR R 。2.2.平面力偶系平面力偶系 平面力偶系總可以合成為一個(gè)合力偶平面力偶系總可以合成為一個(gè)合力偶, ,其合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和其合力偶矩

2、等于各分力偶矩的代數(shù)和 。 3. 3.力線平移定理力線平移定理 力向作用線外任一點(diǎn)平移，得到一個(gè)力向作用線外任一點(diǎn)平移，得到一個(gè)平移力和一個(gè)附加力偶。平移力和一個(gè)附加力偶。 平移力與原力大小相等，附加力偶矩平移力與原力大小相等，附加力偶矩等于原力對(duì)平移點(diǎn)的力矩。等于原力對(duì)平移點(diǎn)的力矩。OF3F2F1FR12FR22)()(yxRFFFM1M2M3MR=AdBF M =FdBAFdFdM 舊課復(fù)習(xí)：舊課復(fù)習(xí)：MMRO一、平面任意力系的簡(jiǎn)化一、平面任意力系的簡(jiǎn)化= = 課節(jié)課節(jié)31 31 平面任意力系平衡方程平面任意力系平衡方程 1.1.主矢主矢F F R 主矢的大小等于原力系中各分力在坐標(biāo)軸投影

3、代數(shù)和的平方和主矢的大小等于原力系中各分力在坐標(biāo)軸投影代數(shù)和的平方和再開(kāi)方再開(kāi)方, ,作用在簡(jiǎn)化中心上作用在簡(jiǎn)化中心上, ,其大小和方向與簡(jiǎn)化中心的選取無(wú)關(guān)。其大小和方向與簡(jiǎn)化中心的選取無(wú)關(guān)。OF3F2F1CBA簡(jiǎn)化中心 F3F2F1M1M2M3= =OF RM02222)()()()(yxyxRFFFFF 2.2.主矩主矩M0)(0FMMMO結(jié)論：結(jié)論： 主矩的大小等于各分力對(duì)簡(jiǎn)化中心力矩的代數(shù)和。主矩的大小等于各分力對(duì)簡(jiǎn)化中心力矩的代數(shù)和。其大小和方其大小和方向與簡(jiǎn)化中心的選取有關(guān)。向與簡(jiǎn)化中心的選取有關(guān)。 平面任意力系向平面任意點(diǎn)簡(jiǎn)化平面任意力系向平面任意點(diǎn)簡(jiǎn)化, ,得到一主矢得到一主矢

4、F FR R和一主矩和一主矩0 0 xyFFtan3.3.簡(jiǎn)化結(jié)果的討論簡(jiǎn)化結(jié)果的討論 例例3-13-1 圖示物體平面圖示物體平面A A、B B、C C三點(diǎn)構(gòu)成一等邊三角形，三點(diǎn)分別作三點(diǎn)構(gòu)成一等邊三角形，三點(diǎn)分別作用用F F力，試簡(jiǎn)化該力系。力，試簡(jiǎn)化該力系。 1 1）F FR R 0 0 0 00 0 主矢主矢F FR R 和主矩和主矩O O也可以合成為一個(gè)合力也可以合成為一個(gè)合力F FR R。FABC 解：解：1.1.求力系的主矢求力系的主矢030sin60cosFFFFx2.2.選選A A點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，求力系的主矩點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，求力系的主矩 簡(jiǎn)化結(jié)果表明該力系是一平面力偶系。簡(jiǎn)化結(jié)果表

5、明該力系是一平面力偶系。 2 2）F FR R 0 0 0 0=0 =0 主矢主矢F FR R 就是力系的合力就是力系的合力F FR R。 3 3）F FR R =0 =0 0 00 0 力系為一平面力偶系。在這種情況下力系為一平面力偶系。在這種情況下, ,主矩的主矩的大小與簡(jiǎn)化中心的選擇無(wú)關(guān)。大小與簡(jiǎn)化中心的選擇無(wú)關(guān)。 4 4）F FR R =0 =0 0 0=0 =0 力系處于平衡狀態(tài)。力系處于平衡狀態(tài)。 FFxy0)()(22yxRFFF030cos60sin0FFFx2360sin)(0ABFABFFMMAM0二、平面任意力系的平衡方程二、平面任意力系的平衡方程 1.1.平衡條件平衡條

6、件2.2.平衡方程平衡方程 為使求解簡(jiǎn)便，坐標(biāo)軸一般選為使求解簡(jiǎn)便，坐標(biāo)軸一般選在與未知力垂直的方向上，矩心可在與未知力垂直的方向上，矩心可選在未知力作用點(diǎn)（或交點(diǎn)）上。選在未知力作用點(diǎn)（或交點(diǎn)）上。 平面任意力系平衡的必充條件為平面任意力系平衡的必充條件為F FR R =0 =0 0 0=0=0。即。即0)()(22yxRFFF0)(0FMMO0)(000FMFFyx三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例 例例3-23-2 圖示桿件圖示桿件ABAB, , 在桿件上作用力在桿件上作用力F F, ,集中力偶集中力偶M0 0= =F Fa, ,求桿求桿件的約束力。件的約束力。解：解：1.1.取取ABAB為研究對(duì)

7、象畫(huà)受力圖為研究對(duì)象畫(huà)受力圖 2.2.建立坐標(biāo)系列平衡方程建立坐標(biāo)系列平衡方程:0)(FMA0230MaFaFB:0 xF0AxFaaaFABM0FABM0FB332FaFaFaFB:0yF0FFFBAy32FFFFBAyxyFAxFAy 例例3-3 圖示支架由桿圖示支架由桿ABAB、CDCD組成，組成，A A、C C、D D處均為光滑鉸鏈，在處均為光滑鉸鏈，在ABAB上作用上作用F F力，集中力偶力，集中力偶M0=Fa， =45，試求桿件試求桿件ABAB的約束力。的約束力。 解：解：1.1.取取ABAB桿為研究對(duì)象畫(huà)受力圖桿為研究對(duì)象畫(huà)受力圖2.2.列平衡方程求約束力列平衡方程求約束力:0)

8、(FMA0245sin0MaFaFCFaFaFaFC22/22:0 xF054cosCAxFFaaABDFCM0=FaaaFBACM0=FaFAxFCFAyFFFFCAx22254cos:0yF054sinFFFCAy022254sinFFFFFCAy解：解：1.1.取小車(chē)為研究對(duì)象畫(huà)受力圖取小車(chē)為研究對(duì)象畫(huà)受力圖2.2.建立坐標(biāo)系列平衡方程求約束力建立坐標(biāo)系列平衡方程求約束力0scosin)(aGhGhFbaFTBbaaGFBsco:0 xF0sinGFTsinGFT:0yF0conGFFBAbabGbaaGGFGFBAscoscoscosco 例例3-43-4 圖示為高爐加料小車(chē)的平面簡(jiǎn)圖

9、。小車(chē)由鋼索牽引沿傾角圖示為高爐加料小車(chē)的平面簡(jiǎn)圖。小車(chē)由鋼索牽引沿傾角為為的軌道勻速上升，已知小車(chē)的重量的軌道勻速上升，已知小車(chē)的重量G G和尺寸和尺寸a、b、h、 ，不計(jì)，不計(jì)小車(chē)和軌道之間的摩擦，試求鋼索拉力小車(chē)和軌道之間的摩擦，試求鋼索拉力F FT T和軌道對(duì)小車(chē)的約束力。和軌道對(duì)小車(chē)的約束力。 GFAFByxFT:0)(FMA 課后作業(yè)：課后作業(yè)：工程力學(xué)練習(xí)冊(cè)工程力學(xué)練習(xí)冊(cè)練習(xí)七練習(xí)七本課節(jié)小結(jié)本課節(jié)小結(jié) 主矢的大小等于原力系中各分力在坐標(biāo)軸投影代數(shù)和的平主矢的大小等于原力系中各分力在坐標(biāo)軸投影代數(shù)和的平方和再開(kāi)方方和再開(kāi)方, ,作用在簡(jiǎn)化中心上。主矩的大小等于各分力對(duì)簡(jiǎn)化作用在簡(jiǎn)

10、化中心上。主矩的大小等于各分力對(duì)簡(jiǎn)化中心力矩的代數(shù)和。中心力矩的代數(shù)和。一、平面任意力系的簡(jiǎn)化一、平面任意力系的簡(jiǎn)化平面任意力系向平面任意點(diǎn)簡(jiǎn)化平面任意力系向平面任意點(diǎn)簡(jiǎn)化, ,得到一主矢得到一主矢F FR R和一主矩和一主矩0 0 1. 1.平衡條件平衡條件 平面任意力系平衡的必充條件為平面任意力系平衡的必充條件為F FR R =0 =0 0 0=0=0。二、平面任意力系的平衡方程二、平面任意力系的平衡方程 2. 2.平衡方程平衡方程 為使求解簡(jiǎn)便，坐標(biāo)軸一般選為使求解簡(jiǎn)便，坐標(biāo)軸一般選在與未知力垂直的方向上，矩心可在與未知力垂直的方向上，矩心可選在未知力作用點(diǎn)（或交點(diǎn)）上。選在未知力作用點(diǎn)

11、（或交點(diǎn)）上。0)(000FMFFyx22)()(yxRFFF)(0FMMO一、平衡方程的其它形式一、平衡方程的其它形式 課節(jié)課節(jié)32 32 固定端約束固定端約束 均布載荷求力矩均布載荷求力矩例例3-5 圖示支架由桿圖示支架由桿ABAB、BCBC組成，組成，A A、C C、D D處均為光滑鉸鏈，在處均為光滑鉸鏈，在ABAB上作用上作用F F力，集中力偶力，集中力偶M0=Fa， =30，試求桿件試求桿件ABAB的約束力。的約束力。aaACFBM0解：解：1.1.取取ABAB桿為研究對(duì)象畫(huà)受力圖桿為研究對(duì)象畫(huà)受力圖aaFABCM0FAxFBFAy 2. 2.平衡方程求約束力平衡方程求約束力:0)(

12、FMA0230sin0MaFaFB:0 xF003cosBAxFF:0yF030sinFFFBAyFFB2FFFBAx303cos0AyF:0)(FMA0230sin0MaFaFBFFB2:0)(FMB020MaFaFAy0AyF:0 xF003cosBAxFFFFFBAx303cos:0)(FMA0230sin0MaFaFBFFB2:0)(FMB020MaFaFAy0AyF:0)(FMC03320MaFaFAxFFAx3332a一一 矩矩 式式二二 矩矩 式式三三 矩矩 式式:0 xF:0)(FMA:0yF:0)(FMA:0)(FMB:0 xF:0)(FMA:0)(FMB:0)(FMC二、平

13、面固定端約束二、平面固定端約束 圖圖a a示陽(yáng)臺(tái)、圖示陽(yáng)臺(tái)、圖b b車(chē)刀固定于刀架車(chē)刀固定于刀架部分部分, , 既不允許構(gòu)件固定端的隨意移既不允許構(gòu)件固定端的隨意移動(dòng)，又不允許構(gòu)件繞其固定端隨意轉(zhuǎn)動(dòng)，又不允許構(gòu)件繞其固定端隨意轉(zhuǎn)動(dòng)。這些實(shí)例簡(jiǎn)化的平面力學(xué)模型，動(dòng)。這些實(shí)例簡(jiǎn)化的平面力學(xué)模型，稱為平面固定端約束。稱為平面固定端約束。 F 平面固定端約束有兩個(gè)約束力平面固定端約束有兩個(gè)約束力F FAxAx、F FAyAy和一個(gè)約束力偶矩和一個(gè)約束力偶矩A A。 FAxFAyMA三、均布載荷均布載荷 載荷集度為常量的分布載荷稱為均布載荷。載荷集度為常量的分布載荷稱為均布載荷。 xABqlO在構(gòu)件一段

14、長(zhǎng)度上作用均布載荷在構(gòu)件一段長(zhǎng)度上作用均布載荷q(N/m) ,(N/m) ,1.1.均布載荷的合力均布載荷的合力F FQ Q 均布載荷的合力均布載荷的合力F FQ Q的大小等于均布載荷集度的大小等于均布載荷集度q與其分布與其分布長(zhǎng)度長(zhǎng)度l的乘積，即的乘積，即 F FQ Q= =qlFQl/2 2.2.均布載荷求力矩：均布載荷求力矩： 由合力矩定理可知，均布載荷對(duì)平面上任意由合力矩定理可知，均布載荷對(duì)平面上任意點(diǎn)點(diǎn)O O的力矩等于其合力的力矩等于其合力F FQ Q與分布長(zhǎng)度中點(diǎn)到矩心距離的乘積，即與分布長(zhǎng)度中點(diǎn)到矩心距離的乘積，即 M0(ql)=ql(x+l/2) 。 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 例例3-

15、63-6 圖示為懸臂梁的平面力學(xué)簡(jiǎn)圖。已知梁長(zhǎng)為圖示為懸臂梁的平面力學(xué)簡(jiǎn)圖。已知梁長(zhǎng)為2 2l，作用均，作用均布載荷布載荷q，作用集中力，作用集中力F F= =ql和力偶和力偶M0 =ql2, , 求固定端的約束力。求固定端的約束力。ABqllFM0qABllFM0FAxFAyMA解：解：1.1.取取ABAB為研究對(duì)象畫(huà)受力圖為研究對(duì)象畫(huà)受力圖2.2.平衡方程求約束力平衡方程求約束力:0)(FMA02320MlqllFMA:0 xF0AxF:0yF0qlFFAy252qlMAqlqlFFAy2 例例3-73-7 圖示為外伸梁的平面力學(xué)簡(jiǎn)圖。已知梁長(zhǎng)為圖示為外伸梁的平面力學(xué)簡(jiǎn)圖。已知梁長(zhǎng)為3 3

16、a，作用均，作用均布載荷布載荷q，作用力，作用力F F= =qa/2和力偶和力偶M0 =3qa2/2, , 求求ABAB梁的約束力。梁的約束力。解：解：1.1.取取ABAB為研究對(duì)象畫(huà)受力圖為研究對(duì)象畫(huà)受力圖DaqABaaM0CFaaaDABCM0qFFDFAxFAy:0)(FMA02532aqaaFMaFOD:0 xF0AxF:0yF0qaFFFDAy4qaFD4324qaqaqaqaFAy2.2.平衡方程求約束力平衡方程求約束力 例例3-83-8 圖示支架由桿圖示支架由桿ABAB、CDCD組成，組成，A A、C C、D D處均為光滑鉸鏈，在處均為光滑鉸鏈，在CBCB上作用均布載荷上作用均布

17、載荷q，M0=qa2， =45，試求桿件試求桿件ABAB的約束力。的約束力。 解：解：1.1.取取ABAB為研究對(duì)象畫(huà)受力圖為研究對(duì)象畫(huà)受力圖qM0aaABDCqM0aaDCBAFAxFCFAy 2. 2.列平衡方程求約束力列平衡方程求約束力:0)(FMA02345sin0MaqaaFCqaaqaqaFC222/22/322:0 xF054cosCAxFF2222254cosqaqaFFCAx:0yF054sinqaFFCAy2222254sinqaqaqaqaFFCAy 課后作業(yè)：課后作業(yè)：工程力學(xué)練習(xí)冊(cè)工程力學(xué)練習(xí)冊(cè)練習(xí)八練習(xí)八本課節(jié)小結(jié)本課節(jié)小結(jié)一、平衡方程的其它形式一、平衡方程的其它形

18、式 平面固定端約束有兩個(gè)約束力平面固定端約束有兩個(gè)約束力F FAxAx、F FAyAy和一個(gè)約束力偶矩和一個(gè)約束力偶矩A A。二、平面固定端約束二、平面固定端約束 1.1.均布載荷的合力均布載荷的合力F FQ Q 均布載荷的合力均布載荷的合力F FQ Q的大小等于均布載的大小等于均布載荷集度荷集度q與其分布長(zhǎng)度與其分布長(zhǎng)度l的乘積，即的乘積，即 F FQ Q= =ql三、均布載荷三、均布載荷一一 矩矩 式式二二 矩矩 式式三三 矩矩 式式:0 xF:0)(FMA:0yF:0)(FMA:0)(FMB:0 xF:0)(FMA:0)(FMB:0)(FMC 2.2.均布載荷求力矩：均布載荷求力矩： 均

19、布載荷對(duì)平面上任意點(diǎn)均布載荷對(duì)平面上任意點(diǎn)O O的力矩等于的力矩等于其合力其合力F FQ Q與分布長(zhǎng)度中點(diǎn)到矩心距離的乘積，即與分布長(zhǎng)度中點(diǎn)到矩心距離的乘積，即 M0(ql)=ql(x+l/2) 。 舊課復(fù)習(xí)舊課復(fù)習(xí) 課節(jié)課節(jié)33 33 物體系統(tǒng)的平衡物體系統(tǒng)的平衡 1. 1.平面匯交力系平面匯交力系0)(00FMFy00yxFF 2. 2.平面力偶系平面力偶系 3. 3.平面平行力系平面平行力系 4. 4.平面任意力系平面任意力系 0)(FMO0)(000FMFFyx 平面匯交力系有一組二個(gè)獨(dú)立平面匯交力系有一組二個(gè)獨(dú)立的平衡方程，解出二個(gè)未知數(shù)。的平衡方程，解出二個(gè)未知數(shù)。 平面力偶系有一

20、個(gè)獨(dú)立的平衡平面力偶系有一個(gè)獨(dú)立的平衡方程，解出一個(gè)未知數(shù)。方程，解出一個(gè)未知數(shù)。 平面平行力系有一組二個(gè)獨(dú)立平面平行力系有一組二個(gè)獨(dú)立的平衡方程，解出二個(gè)未知數(shù)。的平衡方程，解出二個(gè)未知數(shù)。 平面任意力系有一組三個(gè)獨(dú)立平面任意力系有一組三個(gè)獨(dú)立的平衡方程，解出三個(gè)未知數(shù)。的平衡方程，解出三個(gè)未知數(shù)。 一、靜定與靜不定問(wèn)題的概念一、靜定與靜不定問(wèn)題的概念 課節(jié)課節(jié)33 33 物體系統(tǒng)的平衡物體系統(tǒng)的平衡1.1.靜定問(wèn)題靜定問(wèn)題 未知數(shù)的個(gè)數(shù)少于或等于獨(dú)立平衡方程個(gè)數(shù)時(shí)，全部未知數(shù)的個(gè)數(shù)少于或等于獨(dú)立平衡方程個(gè)數(shù)時(shí)，全部未知數(shù)可由獨(dú)立平衡方程解出，這類(lèi)問(wèn)題稱為未知數(shù)可由獨(dú)立平衡方程解出，這類(lèi)問(wèn)題

21、稱為靜定問(wèn)題。靜定問(wèn)題。 2.2.靜不定問(wèn)題靜不定問(wèn)題 未知數(shù)個(gè)數(shù)多于獨(dú)立平衡方程個(gè)數(shù)時(shí)，全部未知數(shù)未知數(shù)個(gè)數(shù)多于獨(dú)立平衡方程個(gè)數(shù)時(shí)，全部未知數(shù)不能完全由獨(dú)立平衡方程解出，這類(lèi)問(wèn)題稱為不能完全由獨(dú)立平衡方程解出，這類(lèi)問(wèn)題稱為靜不定問(wèn)題靜不定問(wèn)題。 靜定問(wèn)題靜定問(wèn)題靜不定問(wèn)題靜不定問(wèn)題靜不定問(wèn)題靜不定問(wèn)題靜定問(wèn)題靜定問(wèn)題靜定問(wèn)題靜定問(wèn)題靜不定問(wèn)題靜不定問(wèn)題靜不定問(wèn)題靜不定問(wèn)題二、物體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題二、物體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題 1.1.物系物系 工程機(jī)械和結(jié)構(gòu)都是由若干個(gè)構(gòu)件通過(guò)一定約束聯(lián)接組成工程機(jī)械和結(jié)構(gòu)都是由若干個(gè)構(gòu)件通過(guò)一定約束聯(lián)接組成的系統(tǒng)稱為物體系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱為物系。的系統(tǒng)稱為物體系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱為物

22、系。 2.2.外力和內(nèi)力外力和內(nèi)力 系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)的作用力稱為物系外力，系統(tǒng)內(nèi)系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)的作用力稱為物系外力，系統(tǒng)內(nèi)部各構(gòu)件之間的相互作用力稱為物系內(nèi)力。部各構(gòu)件之間的相互作用力稱為物系內(nèi)力。 3.3.物系平衡物系平衡 物系處于平衡，那么物系的各個(gè)構(gòu)件都處于平衡。因物系處于平衡，那么物系的各個(gè)構(gòu)件都處于平衡。因此在求解時(shí)，既可以選整個(gè)物系為研究對(duì)象；也可以選單個(gè)構(gòu)件或此在求解時(shí)，既可以選整個(gè)物系為研究對(duì)象；也可以選單個(gè)構(gòu)件或部分構(gòu)件為研究對(duì)象。部分構(gòu)件為研究對(duì)象。 例如例如求圖示結(jié)構(gòu)中求圖示結(jié)構(gòu)中ABAB、BCBC桿的約束力。桿的約束力。 BCAFFFFBACFBxFByFBxFByF

23、AxFAyFCyFCxBFFACFAxFAyFCyFCx例例3-93-9圖示為一靜定組合梁的平面力學(xué)簡(jiǎn)圖。已知圖示為一靜定組合梁的平面力學(xué)簡(jiǎn)圖。已知l=2m,均布載荷均布載荷q q=15kN/m=15kN/m，力偶，力偶M0= =2020kNkNm,m, 求求A A、B B端約束力和端約束力和C C鉸鏈所受的力。鉸鏈所受的力。 解：解：1.1.分別取分別取ACAC、CBCB畫(huà)受力圖畫(huà)受力圖lll/2AM0qBCll/2M0qBCFCyFBFCxlACFCxFCyFAxFAyMA:0)(FMC0223lqllFB:0 xF0cxF:0yF0qlFFBCy 2. 2.對(duì)對(duì)CBCBkN1032153

24、qlFBkN2021510qlFFBCy:0)(FMA00lFMMCyA:0 xF0cxAxFF:0yF0CyAyFF 3. 3.對(duì)對(duì)ACACmkN20220200lFMMCyAkN20CyAyFF0AxF例例3-103-10 曲柄連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，曲柄連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，F(xiàn) F=5kN=5kN，試求曲柄，試求曲柄OAOA上應(yīng)加上應(yīng)加多大的力偶矩多大的力偶矩才能使機(jī)構(gòu)平衡才能使機(jī)構(gòu)平衡? ? 。 解解1 1：1.1.分別取曲柄分別取曲柄OAOA、滑塊滑塊B B畫(huà)受力圖畫(huà)受力圖FO10cm20cm10cmBAMF10cm20cm10cmOABMFABFBFABFOxFOy52sco,51s

25、in,21tan0sco FFAB 2. 2.取滑塊取滑塊B B列平衡方程求約束力列平衡方程求約束力:0)(FMO01 . 0sco1 . 0sinABABFFM 3. 3.取取OAOA列平衡方程求約束力列平衡方程求約束力:0 xFkN6 . 5255scoFFAB0sinABBFF:0yFkN5 . 2516 . 5sinABBFFmkN75. 01 . 0)5251(6 . 5M10cm20cm10cmOBAM解解2 2：取整體為研究對(duì)象畫(huà)受力圖：取整體為研究對(duì)象畫(huà)受力圖FBFOxFOy:0)(FMO0）2 . 01 . 0（BFMmkN75. 0）2 . 01 . 0(2.5MF 課后作

26、業(yè)：課后作業(yè)：工程力學(xué)練習(xí)冊(cè)工程力學(xué)練習(xí)冊(cè)練習(xí)九練習(xí)九本課節(jié)小結(jié)本課節(jié)小結(jié)一、靜定與靜不定問(wèn)題的概念一、靜定與靜不定問(wèn)題的概念1.1.靜定問(wèn)題靜定問(wèn)題 力系中未知數(shù)的個(gè)數(shù)少于或等于獨(dú)立平衡方程個(gè)力系中未知數(shù)的個(gè)數(shù)少于或等于獨(dú)立平衡方程個(gè)數(shù)，全部未知數(shù)可由獨(dú)立平衡方程解出。數(shù)，全部未知數(shù)可由獨(dú)立平衡方程解出。二、物體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題二、物體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題 外力和內(nèi)力外力和內(nèi)力系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)的作用力稱為物系外力，系系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)的作用力稱為物系外力，系統(tǒng)內(nèi)部各構(gòu)件之間的相互作用力稱為物系內(nèi)力。統(tǒng)內(nèi)部各構(gòu)件之間的相互作用力稱為物系內(nèi)力。 物系平衡物系平衡 物系處于平衡，那么物系的各個(gè)構(gòu)件都處于平物

27、系處于平衡，那么物系的各個(gè)構(gòu)件都處于平衡。因此在求解時(shí)，既可以選整個(gè)物系為研究對(duì)象；也可以選衡。因此在求解時(shí)，既可以選整個(gè)物系為研究對(duì)象；也可以選單個(gè)構(gòu)件或部分構(gòu)件為研究對(duì)象。單個(gè)構(gòu)件或部分構(gòu)件為研究對(duì)象。2.2.靜不定問(wèn)題靜不定問(wèn)題 力系中未知數(shù)個(gè)數(shù)多于獨(dú)立平衡方程個(gè)數(shù)時(shí)，全力系中未知數(shù)個(gè)數(shù)多于獨(dú)立平衡方程個(gè)數(shù)時(shí)，全部未知數(shù)不能完全由獨(dú)立平衡方程解出。部未知數(shù)不能完全由獨(dú)立平衡方程解出。 一、滑動(dòng)摩擦的概念一、滑動(dòng)摩擦的概念 課節(jié)課節(jié)34 34 考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平衡考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平衡 兩物體接觸面間產(chǎn)生兩物體接觸面間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)相對(duì)滑動(dòng)或具有或具有相對(duì)滑相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，接觸面間就存在

28、有阻礙相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的力，時(shí)，接觸面間就存在有阻礙相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的力，稱為稱為滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力。 1. 1.靜摩擦力靜摩擦力F1GFNFf 靜摩擦定律靜摩擦定律 最大靜摩擦力與正壓力成正比，最大靜摩擦力與正壓力成正比，即即F2GFNFfFljGFNFfmax滑動(dòng)趨勢(shì)狀滑動(dòng)趨勢(shì)狀態(tài)態(tài)臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)相對(duì)滑動(dòng)狀態(tài)相對(duì)滑動(dòng)狀態(tài)NsFFfmax 2. 2.動(dòng)摩擦力動(dòng)摩擦力 動(dòng)摩擦力動(dòng)摩擦力F Ff f 與正壓力與正壓力F FN N成正比，即成正比，即NFFf 為靜摩擦因數(shù)為靜摩擦因數(shù) s 為靜摩擦因數(shù)為靜摩擦因數(shù) 00FfFfmax二、考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平衡問(wèn)題二、考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平

29、衡問(wèn)題 求解考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題，除列出平衡方程外，還需列出補(bǔ)充求解考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題，除列出平衡方程外，還需列出補(bǔ)充方程方程Ff sFN；在臨界狀態(tài)，補(bǔ)充方程；在臨界狀態(tài)，補(bǔ)充方程Ff=Ffmax= sFN 。vAB解解: : 例例3-11 圖示圖示A、B兩物塊疊放在一起，兩物塊疊放在一起，A重重G1， B重重G2，A用繩用繩子系在墻壁上，已知子系在墻壁上，已知AB之間和之間和B與地面間摩擦因數(shù)均為與地面間摩擦因數(shù)均為 s，試求拉，試求拉動(dòng)動(dòng)B物塊所需最小的物塊所需最小的F。FN2Ff2:0 xF02f1fFFF:0yF0122NNFGF 對(duì)對(duì)B:補(bǔ)充方程補(bǔ)充方程: :G2BG1AFG2G

30、1FFf1FN1Ff1FN1FC2f1fFFF122NNFGFsNFF11fsNFF22f:0yF011GFN 對(duì)對(duì)A:11GFN解得解得: :sNsNFFFFF212f1fssGGG)(211sGG)2(21畫(huà)畫(huà)A、B受力圖受力圖 解：解：取鼓輪、制動(dòng)桿取鼓輪、制動(dòng)桿AB畫(huà)受力圖畫(huà)受力圖。 例例3-12 圖示為一剎車(chē)制動(dòng)裝置。已知作用于輪緣的重物為圖示為一剎車(chē)制動(dòng)裝置。已知作用于輪緣的重物為G，鼓，鼓輪與制動(dòng)片間的靜摩擦因數(shù)為輪與制動(dòng)片間的靜摩擦因數(shù)為 s，輪徑為，輪徑為r，制動(dòng)桿尺寸為，制動(dòng)桿尺寸為a、b、c。試求維持制動(dòng)靜止所需的最小力。試求維持制動(dòng)靜止所需的最小力F。BAcbaO:0)(FMO0fGrrFFNFfFAxFAy 1. .對(duì)鼓輪對(duì)鼓輪GF f補(bǔ)充方程補(bǔ)充方程N(yùn)sFFf:0)(FMA0faFcFbFN 2. .對(duì)對(duì)制動(dòng)桿制動(dòng)桿ABssNGFFfcFaFbFNf)(caFcFaFbFsNNsNbcaGFss)( FGBAFcbaGO若若cas0F 可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)剎車(chē)?？蓪?shí)現(xiàn)自動(dòng)剎車(chē)。FNFf解：解：1.1.取取ABAB為研究對(duì)象畫(huà)受力圖為研究對(duì)象畫(huà)受力圖 例例3-13 圖示重圖示重G的梯子的梯子AB一端靠在鉛垂的墻壁上，另一端放在一端靠在鉛垂的墻壁上，另一端放在水平面上，水