金融市場相關計算參考答案

1、1、假定投資者有一年的投資期限，想在三種債券間進行選擇。三種債券有相同的違約風險，都是10年到期。第一種是零息債券，到期支付1000美元；第二種是息票率為8%,每年付80美元的債券；第三種債券息票率為10%,即每年支付100美元。a.如果這三種債券都有8%的到期收益率，那么它們的價格各應是多少？b.如果投資者預期在下年年初時，它們的到期收益率仍為8%,則那時的價格又各為多少？對每種債券，投資者的稅前持有期收益率是多少？如果投資者的稅收等級為:普通收入稅率30%,資本利得稅率20%,則每一種債券的稅后收益率為多少？1、解:由P。1r1+(1G(1-D)(1山)(1-D)(1rn)1=c-c(1r

2、)2(1r)F(1-r)nr(1r)n(1r)n1000=463.19a，零息票債券價格cFP息票率為(1-r)n(18%)108%的債券價格11P0=c-rr(1r)-息票率為10%的債券價格F-80(1r)-8%1而463.19=1000元8%(18%)1P)=cb、下一年零息票債券價格1000F-=100(1+r)nl1r(1.8%8%(18%)喬463.19=1134.20元9=500.25元(18%)8%的債券價格下一年息票率11P c +r r(1 r) n (1 r) n下一年息票率10%的債券價格F = 80 x 8%1+ 500.25 = 1000 元8% (1 8%) 91

3、1P 匚 C&+r r(1 r) n (1 r) n由于到期收益率始終是穩(wěn)定的，有期收益率應該和到期收益率相等，各為1k =100 訂，一8% 8% (1 8%)債券也都是按其投資價值成交，11 十 500.25 = 1124.94 元9所以三種債券的稅前持8%o5稅后收益率的計算：按照債券收益為利息與資本利得之和的原則看三種債券一年的收益水平。零息票債券的稅前收入=500.25-463.19=37.06元，扣稅20%,稅后收入=37.06X(1-20%)=29.65元。所以2965稅后收益率二100%=6.4%463.19息票率8%的債券稅前收入=80元，扣稅30%,稅后收入=80X

4、(1-30%)=56元。所以100056稅后收益率100%=5.6%息票率10%的債券稅前收入=100+(1124.94-1134.20)=90.74元，扣稅額=100X30%+(1124.94-1134.20)X20%=28.15元。所以9074_2815稅后收益率二100%=5.52%1134.20注：在計算稅時，我們假定10%的息票債券是按面值出售，而一年后債券被售出時價格的下跌被視為資本的損失，不能沖銷通常的收入。2、假定某股票初期支忖的股息為1美元？每股；在今后兩年的股懇增長率為6%;股息增長率從第孑年開始逮誠：從第石年開始每年保持的增長速度.另外？貼現(xiàn)率為另弼。所以，A-2,E=6

5、,ga=e%：g,=3%7r=8八:Dp=lo代入1C(5.12)，得到：g3=0.06-(0.06-0.0%§=5.25%=4.5%g斗=0.06-(0.06-0.03g5=0,06-(0,06-0.03P右(1 + 0.0& 丫 ('(1 + 0.08)標價法來表示，于是有：倫敦市場 GBP1=USD1.859呵.22.64(1-0.08)' (0.08-0.03) 5、解：套匯分析過程如下：(美元)第一步，將倫敦、紐約、法蘭克福市場的匯率都采用間接表某股票三階段的股息增長率年忻股息增長翠()股息(美兀每股)第1階段16LOG缶61.124第2階段35L1

6、83441.236531.282第？階段631320將表又1中的數(shù)據(jù)代人武C5.B),可以出該股票的內在價值等于2264H元.即!紐約市場1USD=EURO0.749法蘭克福市場EURO仁GBP0.697將此三個匯率相乘，就有：1.859X0.759X0.679=0.971<1,說明存在套匯機會。第二步，算出倫敦、紐約兩個外匯市場的套算匯率為:GBP仁EURO1.392可知其低于法蘭克福市場上的匯率GBP仁EURO1.435第三步，在法蘭克福外匯市場上賣出英鎊買進歐元；然后在紐約市場上賣出歐元買進美元;最后，在倫敦市場上賣出美元買進英鎊。通過這種套匯，1000英鎊可獲得利潤：10001.

7、4351000 =30.601 英鎊0.7491.8596、解：(2.5-2.48)X12-(2.5X3)X100%=3.2%V5%,所以套利可行(掉期率是即期與遠期之間的差額年率？即即期與遠期白價格變動率.一般在套利等活動中，由于即期與遠期之間的匯率變動而產(chǎn)生的交易損失就是掉期成本.)損益情況：掉期成本付出10萬瑞士法郎,買入4萬英鎊現(xiàn)匯,賣出4萬英鎊期匯,收入9.92萬瑞士法郎，此過程損失800瑞士法郎多得利息存放英國3個月所得利息：4萬X13%X1/4X2.48=3224瑞士法郎；存放瑞士3個月所得利息：10萬X8%X1/4=2000瑞士法郎多得1224瑞士法郎利息所以，總共多收入(12

8、24-800)=424瑞士法郎.總結：在擁有自有資金的情況下，當?shù)羝诔杀拘∮诶什顣r，將持有的低利率國家的貨幣投資到高利率國家套利時，有利可圖？7、解：(1)將英鎊兌美元的貼水率換算成年率，與利差4%進行比較(0.01/1.5828)X4=2.52%V4%,套利的可能性存在，可按8%的利率借入美元，買入英鎊現(xiàn)匯，弁賣出3個月遠期英鎊.若美元存款利率為10%,則掉期貼水年率2.52%>2%,套利的可能性仍存在，不過這時應該按12%的利率借入英鎊，買入美元現(xiàn)匯，弁賣出3個月遠期美元.總結：在借入資金的情況下，只要掉期成本與利率差不相等，都有套利機會，當?shù)羝诔杀拘∮诶顣r，借入低利率貨幣買入高利率貨幣進行套利；當?shù)羝诔杀敬笥诶顣r，借入高利率貨幣買入低利率貨幣進行套利.&解：6個月遠期外匯匯率為GBP/USD=(1.6134-0.0095”(1.61440.0072)=1.6039/1.60726個月美元存款的本息和：200萬X(1+4%X1/2)=204萬美元6個月英鎊存款的本息和：(200萬/1