計量經(jīng)濟學第二部分

1、1 12 21、需求函數(shù)、需求函數(shù)需求函數(shù)是描述商品的需求量與影響因素之間關系的數(shù)學表達式。即為商品數(shù)目。種商品的價格；表示第表示收入；種商品的需求量；表示對第其中，nipIiq)p,.,p,.,pf(I,qiini1i 3 3需求量也增加。得情況下，收入增加，使一般，在所有價格不變種商品需求量變化第，所引起的入每變化當所有價格不變時，收ii0IiiiiqI Iq I/I/qqi1 4 4（1）對于生活必需品，收入彈性較小，屬于缺乏彈性。即 ，也就是說需求的變動幅度小于收入的變動幅度。（2）對于高檔消費品，收入彈性較大，屬于富有彈性。即 ，也就是說需求的變動幅度大于收入的變動幅度。（3）對于一

2、些低質商品, 即隨著收入的增加，需求量將下降。10i 1i 0i 5 5增加）（價格增加，需求量也種商品為吉芬商品時，第當種商品為生活必需品；時，第當奢侈品；種商品為高檔消費品、時，第當量減少）負值（價格增加，需求需求自價格彈性一般為種商品的格不變時，第一般，在收入和其它價，需求量將變化變化種商品的價格每時，第當收入和其它價格不變i0i01-i-1iqp pq /pp/qq 1iiiiiiii0piiiiiii 6 60(3)0ij(2)0ij(1)qp pq /pp/qq j)(i 1jijijijijji0pjjiiijijj品，對于一些相互無關的商所以種商品的需求量減少，致第會導種商品的

3、價格上漲時，對于互補品，當?shù)谒苑N商品需求量的增加，時，會導致第種商品的價格上漲對于替代品而言，當?shù)谝话?，需求量將變化變化種商品的價格每時，第當收入和其它價格不變7 7數(shù)模型的正確性。檢驗實際建立的需求函個重要特征，可以用來該性質是需求函數(shù)的一階齊次性條件。這種性質稱為需求函數(shù)。即商品的需求量沒有影響種倍時，對第長當收入和所有價格都增 0)p,.,p,.,pI,f()p,.,p,.,pf(I,qini1ni1i 8 8首先，西方國家發(fā)展的需求函數(shù)理論模型，尤其是聯(lián)立方程模型，并不是由樣本觀測值擬合得到的，而是從效用函數(shù)直接導出的，而效用函數(shù)理論及其相連的效用函數(shù)是西方經(jīng)濟學理論的重要內容，在我

4、國是不適用的。其次，從效用函數(shù)推導需求函數(shù)，只存在預算約束，也就是說，在它的預算約束下，居民消費心理能得到充分滿足，不存在9 9供給限制情況下的行為，而在我國顯然不具備這樣的前提條件。第三，在西方國家應用的需求函數(shù)中，價格是主要的解釋變量，而在我國由于存在供給限制和控制價格，在許多情況下價格對需求的影響并不顯著。當然，如果西方國家應用的某些需求函數(shù)能很好的解釋我國的歷史數(shù)據(jù)，其形式也是可以采用的。1010（1）直接效用函數(shù)）直接效用函數(shù)直接效用函數(shù)是直接將效用表示為商品需求量的函數(shù)：)q,.,q,u(qUn21n1iiin21n1iiiIpqs.t )q,.,q,u(qmax I,pq求其最大

5、化在預算收入約束下，即1111從中得到商品組合中的最優(yōu)商品組合，該組合中的商品需求量是收入和價格的函數(shù)，就是需求函數(shù)。1212（2）間接效用函數(shù)）間接效用函數(shù)間接效用函數(shù)是將效用表示為收入和商品價格的函數(shù)： )p,.,p,pv(I,Vn21函數(shù)。也可得到最大商品需求利用公式：n1,2,.,i , Iv/pv/ -qii 1313單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計1、線性需求函數(shù)模型、線性需求函數(shù)模型n1,2,.,i uI pqiin1jjiji0i，1414這種需求函數(shù)模型經(jīng)濟理論依據(jù)并不充分，需求函數(shù)的0階齊次性不滿足，但在實際應用中確實可見。它是由樣本觀測值擬合而

6、得到的一種模型形式。其參數(shù)估計可采用單方程線性模型的估計方法。1515n1,2,.,i ulnI lnplnqiin1jjiji0i，0.0j)iiini2i1ijiii階齊次性條件，應有根據(jù)需求函數(shù)的為需求互價格彈性，（自價格彈性；為需求為需求收入彈性；其中， 1616對數(shù)線性需求模型同樣是由樣本觀測值擬合而得到的一種模型形式，由于它有合理的經(jīng)濟解釋，參數(shù)具有明確的經(jīng)濟含義，所以是一種常用的需求函數(shù)模型。其參數(shù)估計可采用單方程線性模型的估計方法。1717存量調整模型是一個有很大應用價值的模型。對于耐用品的需求量，不僅受價格、收入的影響，而且還會受到耐用品存量的影響。期耐用品的存量表示在其中為

7、耐用品的存量調整模型1-tSuSbIbpbbq:1 - tt1 - t3t2t10t1818tt3221100t1 - tt2t101 - t1 - tet1 - t1 - tttt1 - tt1 - tet1 - tttt2t10etetu,b-,ba,ba,ba)S-(Iapaa S)S-(SSS-Sqtq)S-(1S10)S-(SS-SIapaaSSt令為調節(jié)系數(shù)）：（時刻的需求量可表示為于是為報廢率，則有：設，的關系可描述為：期望存量，但二者間而實際存量一般不等于：支出和價格的線性函數(shù)是實際時刻的期望存量假設某種耐用品1919析。進行的美國汽車需求分功實例是鄒至莊所存量調整模型的一個成

8、的經(jīng)濟含義。有明確是外生給定的，這樣才而后，反過來求必須在求出確，這些參數(shù)經(jīng)濟意義不明但 ,a,a,ab,b,b,bb,b,b,b210321032102020鄒至莊利用19211953年的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：。的估計值為，得到調整系數(shù)給定為配收入。折舊率支為不變價格下的人均可數(shù)的汽車價格，為相對于消費者價格指末人均汽車存量，是上一年，為每年人均汽車購買量其中48. 025. 0IpSq 858. 0R)9149. 4( )6364.10( )7308. 7( S231. 0I0117. 0p0201. 0078. 0qtt1 - tt21 - tttt2121t1 - t3t2t10t1 - tt1

9、 - t3t2t10tuqbIbpbbq SuSbIbpbbq1970Taylor 函數(shù)可表示為：于是對非耐用品的需求樣本觀測值）求量作為（可用上一期的實際需對非耐用品消費習慣等心理存量，對于耐用品存量，其中狀態(tài)變量需求。描述耐用和非耐用品的年建議用以下模型：等人于2222霍撒克（Houthakker)和泰勒（Taylor）利用美國19291964年（不包括19421945）數(shù)據(jù)，對81類商品分別估計該模型，發(fā)現(xiàn)對65種商品該模型是成功的。在我國，由李子奈教授等人也對我國的數(shù)據(jù)估計該模型，結果發(fā)現(xiàn) 成為最顯著的變量，而 變得不顯著，這也反映了我國的實際情況，但使得該模型不能用于分析價格對需求量

10、的影響。1 - tqtp2323注：注：在估計中由于 引入，使隨機誤差項自相關的問題普遍存在，因此參數(shù)估計時必須采用廣義差分法。1 - tq2424)r-ln(qbUKlien1947kn1kkk 直接效用函數(shù)：等人提出了以下形式的年由25251b1,b0kkbkr-qkq krn1kkkkkkkk 種商品的百分比。且第需求的支出中用于購買或預算比，指超出基本種商品的預算份額表示第那一部分需求量；種商品超出基本需求的表示對第種商品的實際需求量；表示對第（與收入無關）；種商品的基本需求量表示對第其中，)r-ln(qbUkn1kkk2626支出表示可任意支配的消費種商品的基本消費支出表示第表示總消

11、費；種商品的消費支出；表示第線性支出系統(tǒng)模型：條件下，需求函數(shù)的在預算約束提出了通年英國計量經(jīng)濟學家斯 n1kkkiin1iiin1kkkiiiin1kkkrp-V;irpVV iVn1,2,.,i , )rp-(VbrpVVpq(R.Stone)19542727說明：說明：在各種商品之間分配。同比例按不費需求之后的剩余部分支出中扣除所有基本消總本需求，而后，在消費首先滿足各種商品的基費者格和總消費水平下，消本思想是，在一定的價兩部分。其基種商品的追加支出在第外的剩余部分（品基本消費需求支出之和對所有商支出可以分為基本消費需求支出種商品的消費第義在于線性支出系統(tǒng)的經(jīng)濟意in1kkkin1kkk

12、iiib)pr-(Vbi)prVprvi:2828目前在消費理論的研究和分析消費者需求結構的實踐中，LES模型得到了普遍的肯定，并用于截面資料的分析。但在使用時，需要引入額外信息，即基本需求支出 ，這一指標需對數(shù)據(jù)資料進行分析而得出。 iipr2929LESLES模型使用截面資料的具體步驟：模型使用截面資料的具體步驟：歸模型。上式是一個一元線性回是常數(shù)截面資料對于按收入等級分組的模型變?yōu)椋毫頸iiiin1kkkiiiia,n1,2,.,i , uVba v,rpb-rpa (1)n1,2,.,i , )rp-(VbrpVn1kkkiiii3030；品的基本需求種商求，不妨設為第定某一種商品的基

13、本需和經(jīng)驗分析，可以確大。因此根據(jù)統(tǒng)計資料支出的差異性并不很的人對某種商品的消費若不同層次收入水平從統(tǒng)計資料進行分析，項基本需求支出。利用額外信息估計某一 rpj(2)jj3131ji , ba -rpba rp (4)ba -rprp ,rpb-rpa (3)jjjjiiiijjjjn1kkkn1kkkjjjj可求出：可得到：由3232中國城鎮(zhèn)居民平均每人每月生活費支出（1997年 單位：元）項目總平均最低戶低等戶中下戶中等戶中上戶高等戶最高戶總支出344.49237.84281.00309.67344.47370.11415.08515.47食品197.60142.98162.30172.

14、34191.75206.22235.33284.88日用品14.5010.3212.1712.8313.9715.9918.1421.63衣著39.6428.7933.4835.1141.6743.3648.4881.49住房31.3922.9124.1427.4931.4235.3236.9942.94交通通訊15.097.5111.8618.2214.1515.8717.2520.23文化教育16.989.1213.3415.7218.2820.2220.6221.52醫(yī)療保健11.896.928.6611.4513.8012.8313.1216.45娛樂5.332.454.734.785

15、.456.018.227.56其他12.796.849.7911.7313.9814.2916.9318.773333（1）根據(jù)按收入等級分7組的截面數(shù)據(jù)，使用OLS法估計得：)bt(ba iii3434超出基本需求支出中用于購買食品占52.3，衣著18.2，住房7.8，文化教育占4.4，其他消費占4.3，日用品占4.2，交通通訊占3.9，醫(yī)療保健占3.2，娛樂占1.9%。3535（2）由數(shù)據(jù)可看出，人均日用品消費支出在不同收入組的差異不太大，因此取最低收入戶、低收入戶和中等偏下收入戶的日用品支出平均數(shù)作為居民對日用品基本需求支出的估計值，即11.7713.84)/312.17(10.32rp

16、2236361,3,.,7i , 5 .275ba rp (4)5 .275b)/a -(11.77rp (3)iiii2291kkkiirp3737模型結果分析模型結果分析靜態(tài)比較：（1）不同收入組之間的消費差異較大。對于最低收入戶的月人均實際消費支出為237.84元比基本消費支出275.5元低37.66元，并且各項均未達到基本消費支出水平，處于絕對貧困狀態(tài)。3838對于低收入戶的月人均實際消費支出281元，比基本消費支出275.5元高出5.5元，除居住、交通通訊、醫(yī)療保健未達到基本需求外，其余各項都超出基本需求，處于相對貧困狀態(tài)。對于中等偏下收入戶的月人均實際消費支出309.67元比基本消

17、費支出高出34.17元，除醫(yī)療保健未達到基本需求支出外，其余項均超出基本需求。3939模型。提出了模型進行了兩點修改，對）年呂什（，這就給應用帶來了困難是內生變量，而要滿足條件：是外生變量，但它又模型中，在ELESLESLiuch1973q , qpV VLESin1kkk4040兩點修改分別為：兩點修改分別為：（1）以收入I替代V；（2）將 的概念由邊際預算份額改為邊 際消費傾向。于是ELES模型形式為：ib1b , 1b0 , 0rbrpn1,2,.,i , )rp-(Ibrpqpvn1iiiiiiin1kkkiiiiii；消費傾向和邊際費支出其中待估參數(shù)為基本消41411-qp)b-(1

18、rp qpprb-)rp-(Iqb-qppqqpIbqIIq 0n1,2,.,i),rp-(IpbrqELESiiiiiiiiiin1kkk2iiiiiiiiiiiiiin1kkkiiii需求的自價格彈性：需求的收入彈性：階齊次性。滿足模型4242商品的需求量不變。時，價格同時增長即當收入、自價格、互于是有：需求的互價格彈性：101-qp)rp-(Ibrpjin;1,2,.,j , qpprb-qppqiin1kkkiiiijjiiiiiijjiijjiij4343利用截面數(shù)據(jù)使用利用截面數(shù)據(jù)使用ELES模型的具體步驟模型的具體步驟；的估計量和法估計可得到并利用截面數(shù)據(jù)，采用則）令（ b ,

19、a ba OLS n1,2,.,i , uIbav, rpb-rpa1iiiiiiiin1kkkiiii有關。只與模型中法進行估計。這樣在，并可直接使用于是可使模型變得簡單商品的價格是相同的，截面上相對于不同收入樣本時，可假設在同一因為當采用截面數(shù)據(jù)作i rpb-rpELES OLS , n1kkkiii4444)b-/(1a rp rp)b-(1 brp-rpa i,rpb-rpa rp2n1iin1iin1iiin1iiin1iin1iin1kkkn1iiin1iin1kkkiiiin1kkk因此，求和得：兩邊對由）求（4545n1,2,.,i , rpba rp rpb-rpa rp3n

20、1kkkiiiin1kkkiiiiii得：由）求（注：注：該方法也有不足，一是關于價格的假定并不完全符合實際；二是不能進行價格彈性分析。4646河南省城鎮(zhèn)居民主要食物消費結構的河南省城鎮(zhèn)居民主要食物消費結構的ELES模型分析模型分析利用2000年河南省統(tǒng)計年鑒提供的1999年城鎮(zhèn)居民家庭年統(tǒng)計截面資料（收入分：最低收入戶、困難收入戶、低收入戶、中等偏下收入戶、中等收入戶、中等偏上收入戶高收入戶、最高收入戶）建立7種主要食物（糧食、油脂類、肉禽及制品、蛋類、水產品、菜類、奶及奶制品）的ELES模型及使用OLS法得到7種4747)9210.12( 9653. 0R, I0058. 05 . 8v

21、)3679. 7( 9005. 0R , I0056. 021.55v )5911. 8( 9248. 0R , I0334. 088.101v )3858. 3( 6564. 0R , I001. 037.54v )1239. 5( 8140. 0R , I0074. 0216.03v 2524232221水產品：蛋類：肉禽及制品：油脂類：糧食：主要食物的消費支出對可支配收入的線性回歸方程為：4848點擬合得較好；以上，說明方程與樣本度均在外，其余擬合優(yōu)為）除油之類的擬合優(yōu)度（模型的要求。符合因此符合經(jīng)濟意義，也且）經(jīng)濟意義檢驗，因為進行檢驗：（奶及奶制品：菜類： 0.86564. 021,

22、0726. 0b1b01)4167.13( 9677. 0R , I0074. 066. 2v )9725.13( 9702. 0R , I0143. 026.83v 71iii27264949構進行分析是可行的。要食物的消費結模型對我省城鎮(zhèn)居民主方差性。因此，使用驗法檢驗，也不存在異。另外通過戈里瑟檢出的線性影響是顯著的種主要食物的消費支對費者的可支配收入，這說明消檢驗值均大于主要食物的種時，當顯著水平ELES7I447. 2t,7447. 2(6)t05. 0025. 05050對主要食物的消費結構進行分析對主要食物的消費結構進行分析、，其次菜類占的可支配收入的最大，大約占新增加及制品的邊

23、際消費傾向種主要食物。肉禽用于消費這中將有在新添的可支配收入就是說，我省城鎮(zhèn)居民，也向總和為主要食物的邊際消費傾種問題。經(jīng)計算居民新增購買力的投向反映了模型中邊際消費傾向由于在43. 134. 3726. 70726. 07 bELESi1、邊際消費傾向分析、邊際消費傾向分析5151物的基本需求支出為：計算得到居民對主要食由公式力投向的重點。肉禽及制品是新增購買食物基本需求支出后，省城鎮(zhèn)居民在確保主要。這說明我、而油脂類僅占蛋類占、水產品占糧食和奶及奶制品均占1,2,.,7i ,b-1a ba rp0.156. 058. 074. 071kk71kkiiii2、基本需求分析、基本需求分析525

24、2iirp由上表顯示結果可看出，7中主要食物的基本需求支出為562.84元，而最低收入戶和困難戶分別為625.83元和585.20元。它們均超過基本需求支出總額。5353其中奶及奶制品超出的幅度最大，最低收入戶為139.39，困難戶為79.65，肉禽及制品、水產品、菜類次之。這表明我省城鎮(zhèn)居民已經(jīng)解決了溫飽問題，隨著收入的增加，居民的食物消費結構已由低層次向高層次、由追求數(shù)量向講究質量方向發(fā)展。54543、需求的收入彈性分析、需求的收入彈性分析彈性值：得到主要食物需求收入式：由需求收入彈性計算公iiiiiv IbqIIqi分析：在增加可支配收入的情況下，7中主要食物的需求收入彈性均為正值。這說

25、明隨著我省城鎮(zhèn)居民收入的提高，對主要食物的需求量也會隨著增加，仍然會5555刺激居民對各種主要食物的消費，但消費的側重點不同。尤其是奶及奶制品的收入彈性最高，其余依次為水產品、肉禽及制品、菜類、蛋類，而油脂類和糧食的收入彈性最小。也就是說，我省城鎮(zhèn)居民對奶及奶制品的需求最為敏感，其消費支出將隨收入的增加而占據(jù)更大的份額。對水產品、肉禽及制品、菜類和蛋類居民也愿意花較多的錢去消費。而油脂類和糧食的消費基本趨于穩(wěn)定。5656對河南省對河南省1995年年1999年城鎮(zhèn)居民主要食物消費結構變年城鎮(zhèn)居民主要食物消費結構變化趨勢進行分析化趨勢進行分析年份食品71iib1 1、邊際消費傾向、邊際消費傾向5757由上表可看出，1995年1999年我省城鎮(zhèn)居民對主要食物的邊際消費傾向總和