九年級數(shù)學上冊第二十四章圓復習學案設計新版新人教版

1、九年級數(shù)學上冊第二十四章圓復習學案設計新版新人教版復習課學習目標通過復習，進一步掌握圓的概念和性質(zhì)，以及有關的計算公式，并能運用所學的知識解決 問題.學習過程設計一、整理本章知識結構二、本章知識點概括及應用(一) 圓的有關概念1. 圓(兩種定義)、圓心、半徑;2. 圓的確定條件：(1) 圓心確泄圓的,半徑確定圓的;(2) 不在同一直線上的個點確定一個圓.3. 弦、直徑；4. 圓弧(弧)、半圓、優(yōu)弧、劣?。?. 等圓、等弧、同心圓；6. 圓心角、圓周角；7. 圓內(nèi)接多邊形、多邊形的外接圓；8. 割線、切線、切點、切線長；9. 反證法:假設命題的結論不成立，由此經(jīng)過推理得岀矛盾，由矛盾斷定所作假設

2、不正確, 從而得到原命題成立.(二) 圓的基本性質(zhì)1. 圓的對稱性(1) 圓是軸對稱圖形，任何一條所在的直線都是它的對稱軸.(2) 圓是中心對稱圖形,是對稱中心.2. 圓的弦、弧、直徑的關系(1) 垂徑泄理:垂直于弦的直徑這條弦，并且平分弦所對的(2) 平分弦(不是直徑)的直徑于弦，并且平分弦所對的引申一條直線若具有：0經(jīng)過圓心;昶直于弦；平分弦；平分弦所對的劣弧;餌 分弦所對的優(yōu)弧，這五個性質(zhì)中的任何兩條，必具有英余三條性質(zhì)，即“知二推三” (注意： 具有和時，應除去弦為直徑的情況)【例1】Q0的半徑為10 cm,弦ABCD, AB=6 cm, CD=12 cm,則AB, CD間的距離 為3

3、. 弧、弦、圓心角的關系(1) 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧,所對的弦也(2) 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角,所對的弦(3) 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角,所對的弧歸納:在同圓或等圓中,兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應 的其余各組量【例2(2011山東濟寧)如圖，血為磁外接圓的直徑,ED丄應;垂足為點F, ZABC的平分線交肋于點E、連接BD、CD.求證:松仞;(2)請判斷B, 5, Q三點是否在以Q為圓心，以勵為半徑的圓上?并說明理由.4 圓周角的性質(zhì)(1) 左理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對圓周角,都等于這條

4、弧所對的圓心角的.(2) 在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等,它們所對的弧(3) 推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是,90。的圓周角所對的弦是.判斷：(1)相等的圓心角所對的弧相等.(2) 相等的圓周角所對的弧相等.(3) 等弧所對的圓周角相等.【例3(2012廣西南寧)如圖，點B、A, C、D在0 0上.加丄BC, ZAOBWM ,則ZADC=° .(三) 點與圓的位置關系設O0的半徑為r, OP=d,則：點P在圓內(nèi)<=> dr;點尸在圓上O dr點尸在圓外o dr.【例4】有兩個同心圓，半徑分別為斤和刀尸是圓環(huán)內(nèi)一點，則0尸的取值范圍 是A. 三角形外心到三邊距離相等

5、B. 三角形的內(nèi)心不一左在三角形的內(nèi)部C. 等邊三角形的內(nèi)心、外心重合D. 三角形一迄有一個外切圓（2）個三角形，它的周長為30 cm,它的內(nèi)切圓的半徑為2 cm,則這個三角形的面積 為-（五）正多邊形和圓1. 正多邊形的立義的多邊形叫做正多邊形，英的圓心叫做這個正多邊形的中2. 正多邊形與圓的關系把圓分成等份,依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形,這時圓 叫做正n邊形的外接圓.3. 正多邊形的有關計算（11個量）邊數(shù)a內(nèi)角和，每個內(nèi)角度數(shù),外角和，每個外角度數(shù)，中心角s,邊長,半徑兄,邊心 距血周長厶,而積=一）4. 正多邊形的畫法畫正多邊形的步驟:首先畫出符合要求的;然后用量角

6、器或用尺規(guī);最后順次連接各等分點.如用尺規(guī)等分圓后作正四、八邊形與正六、三、十二邊形.注意減少累 積誤差.6【例8】（2010山東省濟南市）如圖，正六邊形螺帽的邊長是2 cm,這個扳手的開口 a的值應是（A. 2/3 cmB. /3 cm（六）弧長、扇形的面積、圓錐的側而積和全而積公式弧長公式：扇形而積公式：圓錐的側面積和全面積公式：【例9】 如圖,Rt遊 中，, AC=BC=22t若把繞邊 肋所在直線旋 轉一周，則所得的幾何體的表面積為（）A. 4 nB. 4>/2 nC. 8 nD. 8/2 n(七) 有關作圖怎樣把一個破鏡重圓?【例10】如圖,月萬是00的任意一條弦，07丄曲垂足為

7、只若CPi cm,妙28 cm,你能 幫老師求出這而鏡子的半徑嗎？B參考答案二、本章知識點概括及應用 (-)4圓的對稱性L同弧上的圓周角與圓心角的關系與圓右關的 位St關系彳點和圓的位置關乘卜三角形的 外接圓肓線和圓的位置關系關儲闔血多邊形和圓一等分HI周弧長1。有關閔|的計算圓錐的側面積 和全而積L扇形的面積卩2. (1)位置大??；(2)三(-)1. (1)直徑(2)圓心2. (1)平分兩條弧(2)垂直兩條弧【例1】2 cm或14 cm3. (1)相等相等(2)相等相等(3)相等相等相等【例2】 證明：肋為直徑，肋丄應； y . /.BD=CD.(2)解:萬,E、C三點在以Q為圓心，以勵為半

8、徑的圓上. 理由：由(1)知，BD二CD、乙BAD二乙CBD.ZDBE二乙CBD+乙CBE、ZDEB二ZBAD+ZABE, ZCBE二ZABE、 ZDBE二乙DEB. DB二DE.又伽二CD、DB=DE二DC. B, E, C三點在以0為圓心，以加為半徑的圓上.4. （1）相等 一半（2）泄相等（3）直角 直徑 【例3】25（三）=>【例4】r<0P<RWX 2 = 1 >沒有1 一個（3）切線的判定左理2. （1）泄義法（2）點線距離法【例5】D3. （1）半徑（2）垂直（3）相等【例6】(1)證明:連接他:方與0 0相切于點Q, r.ODLBC.又 rzc900 , /.0D/AC, 乙 ODA二乙DAC而 0D=0Ay Z0DA二乙0AD、 Z0AD二乙DAC, 即初平分ABAC.解:設圓的半徑為只在Rt磁q力如丸聽BE=2,BDd, ：（盼科切切，即12+肝弍+R，解得R乂、故O0的半徑為3.4. （1）（5三個頂點戲.垂直平分線b.三邊c.內(nèi)部斜邊的中點外部（2）三邊 戲.三個內(nèi)角平分線b.三邊c.內(nèi)部【例 7】（DC （2）30 cm: