211離散型隨機(jī)變量

1、12.1離散型隨機(jī)變量及 其分布列2.1.1離散型隨機(jī)變量2引例1、在一塊地里種下、在一塊地里種下10棵樹苗，成活的棵樹苗，成活的樹苗數(shù)樹苗數(shù)X是是0,1，2，10;X=0,表示成活棵；表示成活棵；X=,表示成活棵；表示成活棵；X=,表示成活棵；表示成活棵；X,表示什么意思？表示什么意思？隨機(jī)事件隨機(jī)事件變量變量隨機(jī)事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件變量變量變量變量變量變量32、 在擲骰子試驗中在擲骰子試驗中,結(jié)果可用結(jié)果可用1,2,3,4,5,6來表示；來表示；用 表示擲出的點數(shù)1,表示擲出的點數(shù)為1;2,表示擲出的點數(shù)為2;3,表示擲出的點數(shù)為3;.43、新生嬰兒的性別，抽查的結(jié)

2、果可能是、新生嬰兒的性別，抽查的結(jié)果可能是男，也可能是女，如果用男，也可能是女，如果用0表示男嬰，用表示男嬰，用1表示女嬰，那么抽查的結(jié)果表示女嬰，那么抽查的結(jié)果Z是是0與與1中的中的某個數(shù)某個數(shù).，表示新生嬰兒是男嬰；，表示新生嬰兒是男嬰；，表示新生嬰兒是女嬰，表示新生嬰兒是女嬰5一般地，如果隨機(jī)試驗的結(jié)果，可以用一一般地，如果隨機(jī)試驗的結(jié)果，可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)隨機(jī)變量變量.隨機(jī)變量又可以理解成是隨機(jī)變量又可以理解成是:隨著試驗隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量結(jié)果變化而變化的變量., , ,(X Y Z 通常用大寫字母或小寫希臘字母等表示

3、而用小寫字母x,y,z加上適當(dāng)下標(biāo))表示隨機(jī)變量取的可能值.每個每個 隨機(jī)試驗的基本事件都對應(yīng)一個確定的實數(shù)，隨機(jī)試驗的基本事件都對應(yīng)一個確定的實數(shù)，即在試驗結(jié)果與實數(shù)之間建立了一個映射。即在試驗結(jié)果與實數(shù)之間建立了一個映射。6(2)一實驗箱中裝有標(biāo)號為一實驗箱中裝有標(biāo)號為1，2，3，3，4的五只白鼠，從中任取一只，記取到的五只白鼠，從中任取一只，記取到白鼠的標(biāo)號為白鼠的標(biāo)號為Y，則隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量Y的可能的可能取值有哪些？取值有哪些？解：隨機(jī)變量解：隨機(jī)變量Y可能值有可能值有4種，它的取種，它的取值值集合為集合為1，2，3，4(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，用次，用

4、X表表示擲得正面的次數(shù)，則隨機(jī)變量示擲得正面的次數(shù)，則隨機(jī)變量X的可的可能取值有哪些？能取值有哪些？7離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量: 隨機(jī)變量的隨機(jī)變量的所有所有取值可以一一取值可以一一列出來列出來的隨機(jī)變量的隨機(jī)變量,稱為離散型隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量. 如果隨機(jī)變量可能取的值是某個區(qū)如果隨機(jī)變量可能取的值是某個區(qū)間的一切值，這樣的隨機(jī)變量叫做間的一切值，這樣的隨機(jī)變量叫做連續(xù)連續(xù)型隨機(jī)變量型隨機(jī)變量. .81.從裝有從裝有6只白球和只白球和4 只紅球的口袋中只紅球的口袋中任取任取5只球，用只球，用X表示表示“取到的白球取到的白球個數(shù)個數(shù)”，求隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量X的所有可能取的所有可能取

5、值值.其中其中X=3表示什么結(jié)果？表示什么結(jié)果？92.同時擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子同時擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子,觀察朝上一面觀察朝上一面 出現(xiàn)的點數(shù)出現(xiàn)的點數(shù),求求(1)兩顆骰子出現(xiàn)的最大點數(shù)兩顆骰子出現(xiàn)的最大點數(shù)X的所有可能取的所有可能取 值值.并說明隨機(jī)變量取每一個值的意義并說明隨機(jī)變量取每一個值的意義.(2)兩顆骰子出現(xiàn)的最小點兩顆骰子出現(xiàn)的最小點 Y的所有可能取的所有可能取值值. 并說明隨機(jī)變量取每一個值的意義并說明隨機(jī)變量取每一個值的意義.(3)若兩顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)之和為若兩顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)之和為Z,求隨機(jī)變求隨機(jī)變 量量Z的所有可能的取值的所有可能的取值.并說明隨機(jī)變量取并說明隨機(jī)變量取每

6、一個值的意義每一個值的意義.10n隨機(jī)事件隨機(jī)事件“擲一枚硬幣，反面向上擲一枚硬幣，反面向上”可用隨機(jī)可用隨機(jī)變量簡單表示為變量簡單表示為X=0。其概率為。其概率為:nP(X=0)=P擲一枚硬幣，反面向上擲一枚硬幣，反面向上=0.5n簡記為簡記為P(X=0)=0.5n隨機(jī)事件隨機(jī)事件“擲一枚硬幣，正面向上擲一枚硬幣，正面向上”可用隨機(jī)可用隨機(jī)變量簡單表示為變量簡單表示為X=1。其概率為。其概率為:nP(X=1)=P擲一枚硬幣，正面向上擲一枚硬幣，正面向上=0.5n簡記為簡記為P(X=1)=0.5n故隨機(jī)變量故隨機(jī)變量X的取值構(gòu)成集合的取值構(gòu)成集合0，1隨機(jī)變量數(shù)量化隨機(jī)變量數(shù)量化:11小結(jié)小結(jié):1.理解隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量的概念理解隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量的概念;2.能列出隨機(jī)試驗中離散型隨機(jī)變量的所能列出隨機(jī)試驗中離散型隨機(jī)變量的