11空間幾何體的結(jié)構(gòu)

1、1.1空間幾何體的空間幾何體的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 定義：定義： 如果只考慮這些物體的如果只考慮這些物體的形狀形狀和大小和大小，而不考慮其他因素，那，而不考慮其他因素，那么由這些抽象出來的么由這些抽象出來的空間圖形空間圖形就就叫做叫做空間幾何體空間幾何體. . 你能列舉那些空間幾何體的實(shí)你能列舉那些空間幾何體的實(shí)例？例？面面頂點(diǎn)頂點(diǎn)棱多面體定義：多面體定義：由若干個(gè)平面多邊形圍成由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體的幾何體叫做多面體 .多面體定義：多面體定義：旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體定義定義:軸 由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何

2、體叫做旋轉(zhuǎn)體何體叫做旋轉(zhuǎn)體 . 棱柱定義：棱柱定義：有兩個(gè)面互相平行，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)面的公共邊都平行個(gè)面的公共邊都平行. .側(cè)面?zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)棱底面底面一、棱柱結(jié)構(gòu)特征一、棱柱結(jié)構(gòu)特征DABCEFFAEDBC結(jié)構(gòu)特征：結(jié)構(gòu)特征：思考：思考：棱柱上、下兩個(gè)底面的形狀大棱柱上、下兩個(gè)底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？小如何？各側(cè)面的形狀如何？兩底面互相平行，且是全等的多邊形；兩底面互相平行，且是全等的多邊形；各側(cè)面都是平行四邊形；各側(cè)面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且側(cè)棱平行且相等相等. .DABCEFFAEDBC思考：傾斜后的幾

3、何體還是思考：傾斜后的幾何體還是棱柱棱柱嗎？嗎？三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱二二 、棱柱的分類：、棱柱的分類：三棱柱、四棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、五棱柱、 (按底面邊數(shù)分類按底面邊數(shù)分類)1. 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。3. 底面是正多邊形的直棱柱叫做底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。四棱柱四棱柱平行六面體平行六面體長方體長方體直平行六面體直平行六面體正四棱柱正四棱柱正方體正方體底面是底面是平行四邊形平行四邊形側(cè)棱與底面?zhèn)壤馀c底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面為底面為正方形正方

4、形側(cè)棱與底面?zhèn)壤馀c底面邊長相等邊長相等如圖如圖:過過BC的截面截去長方體的一角，的截面截去長方體的一角，所得的幾何體是不是棱柱？為什么所得的幾何體是不是棱柱？為什么? D 1 C 1 B 1 A 1 D C B A 例例1：下列說法正確的是下列說法正確的是()A有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱的幾何體叫棱柱B有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱邊形的幾何體叫棱柱C各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體方體D九棱柱有九棱柱有9條側(cè)棱，條側(cè)棱，9個(gè)側(cè)面，側(cè)面為個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行

5、四邊形平行四邊形 D 棱錐的定義：棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角的三角形。形。二、棱錐二、棱錐側(cè)面?zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)側(cè)棱底面底面思考：思考：下列多面體是棱錐嗎？如何區(qū)下列多面體是棱錐嗎？如何區(qū)分這些棱錐？如何用符號表示？分這些棱錐？如何用符號表示？ 棱錐的結(jié)構(gòu)特征：棱錐的結(jié)構(gòu)特征：底面是多邊形；各底面是多邊形；各側(cè)面都是三角形（其余各面都是有一個(gè)側(cè)面都是三角形（其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形）；側(cè)棱交于一點(diǎn)公共頂點(diǎn)的三角形）；側(cè)棱交于一點(diǎn). .SABCEFDABCSSABCD1、棱錐的分類：棱錐的分類：按底面多邊形的邊

6、數(shù)，按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐（四面體）、四棱錐、可以分為三棱錐（四面體）、四棱錐、五棱錐、五棱錐、2、如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是這樣的棱錐是正棱錐正棱錐.3、棱錐的表示方法：棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。棱臺(tái)的定義：棱臺(tái)的定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去平面去截棱錐，底面和截面之間的部分截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)叫做棱臺(tái)三、棱臺(tái)三、棱臺(tái)下底面下底面上底面上底面?zhèn)让鎮(zhèn)让?/p>

7、側(cè)棱側(cè)棱高高頂點(diǎn)頂點(diǎn)棱臺(tái)的棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征 兩底面互相平行兩底面互相平行，且是相似，且是相似（不全等）的多邊形；各側(cè)面都是梯（不全等）的多邊形；各側(cè)面都是梯形；形；側(cè)棱延長線交于一點(diǎn)側(cè)棱延長線交于一點(diǎn). .例例2：判斷正誤：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都判斷正誤：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐是三角形的幾何體是棱錐.例例2：判斷如圖所示的幾何體是不是判斷如圖所示的幾何體是不是棱臺(tái)？為什么？棱臺(tái)？為什么？練習(xí)：下列三種說法，其中正確的是練習(xí)：下列三種說法，其中正確的是()用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái)；之間的部分是棱臺(tái)

8、；兩個(gè)底面平行且相似，其余各面都是梯兩個(gè)底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)；形的多面體是棱臺(tái)；有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái)腰梯形的六面體是棱臺(tái)A0個(gè)個(gè)B1個(gè)個(gè) C2個(gè)個(gè) D3個(gè)個(gè) 圓柱定義：圓柱定義：以矩形的一邊所在直以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。圍成的幾何體叫做圓柱。四、旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征四、旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征棱柱與圓柱統(tǒng)稱為棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體柱體OO表示法表示法：圓柱：圓柱AAOO軸軸底面底面?zhèn)葌?cè)面面母母線線圓錐的定義：圓錐的定義：以直角三角形的

9、一條以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。圓錐。頂點(diǎn)頂點(diǎn)AB底面底面軸軸側(cè)側(cè)面面母母線線SOSO表示法表示法圓錐圓錐棱錐與圓錐統(tǒng)稱為棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體錐體 圓臺(tái)的定義：圓臺(tái)的定義：用一個(gè)平行于圓錐底面用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐的平面去截圓錐,底面與截面之間的底面與截面之間的部分是圓臺(tái)部分是圓臺(tái).OO思考：思考：標(biāo)出圓臺(tái)的軸、底面、標(biāo)出圓臺(tái)的軸、底面、側(cè)面、母線？圓臺(tái)的母線延側(cè)面、母線？圓臺(tái)的母線延長后會(huì)交于一點(diǎn)嗎？長后會(huì)交于一點(diǎn)嗎？OO表示法表示法:圓臺(tái)圓臺(tái)棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為棱臺(tái)

10、與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體臺(tái)體錐體錐體(棱錐與棱錐與圓錐的圓錐的統(tǒng)稱統(tǒng)稱)柱體柱體(棱柱與棱柱與圓柱的圓柱的統(tǒng)稱統(tǒng)稱)臺(tái)體臺(tái)體(棱臺(tái)與棱臺(tái)與圓臺(tái)的圓臺(tái)的統(tǒng)稱統(tǒng)稱)思考：思考：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)之間圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)之間有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？上底縮小上底縮小上底擴(kuò)大上底擴(kuò)大球的定義：球的定義：以半圓的直徑所在直以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的幾何體.O半徑半徑球心球心表示法：表示法：O球球說明：說明：球面僅指球的球面僅指球的表面，而球體不僅包表面，而球體不僅包括球的表面，同時(shí)還括球的表面，同時(shí)還包括求所包圍的空間包括求所包圍的空間。想一想：想一想：用一個(gè)平面去截一個(gè)球用一個(gè)平面去截一個(gè)球,截