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文檔簡介

1、專題一勻變速直線運(yùn)動問題的分析技巧專題一勻變速直線運(yùn)動問題的分析技巧 1勻變速直線運(yùn)動是在高中階段常見的運(yùn)動形式,勻變速直線運(yùn)動是在高中階段常見的運(yùn)動形式,在歷年的高考題中經(jīng)常出現(xiàn),掌握此類問題的分析方法和在歷年的高考題中經(jīng)常出現(xiàn),掌握此類問題的分析方法和技巧,會起到事半功倍之效。常用方法總結(jié)如下:技巧,會起到事半功倍之效。常用方法總結(jié)如下: 2求解勻變速直線運(yùn)動問題的步驟求解勻變速直線運(yùn)動問題的步驟 (1)分析題意,確定研究對象,判斷物體的運(yùn)動情況,分析題意,確定研究對象,判斷物體的運(yùn)動情況,分析加速度方向和位移方向。分析加速度方向和位移方向。 (2)建立直線坐標(biāo)系,選取正方向,并根據(jù)題意畫

2、出建立直線坐標(biāo)系,選取正方向,并根據(jù)題意畫出草圖。草圖。 (3)由已知條件及待求量,列出運(yùn)動方程。由已知條件及待求量,列出運(yùn)動方程。 (4)統(tǒng)一單位,解方程統(tǒng)一單位,解方程(或方程組或方程組)求未知量。求未知量。 (5)驗(yàn)證結(jié)果,并注意對結(jié)果進(jìn)行有關(guān)討論。驗(yàn)證結(jié)果,并注意對結(jié)果進(jìn)行有關(guān)討論。 例例1一個滑雪的人,從一個滑雪的人,從85 m長的山坡上勻變速滑長的山坡上勻變速滑下,初速度為下,初速度為1.8 m/s,末速度為,末速度為5.0 m/s,他通過這段山,他通過這段山坡需要多長時間?坡需要多長時間?答案答案25 s 專題二勻變速直線運(yùn)動的圖像專題二勻變速直線運(yùn)動的圖像 勻變速直線運(yùn)動的圖像

3、包括勻變速直線運(yùn)動的圖像包括vt圖像與圖像與xt圖像,能圖像,能直觀地描述物體的運(yùn)動規(guī)律與特征,在應(yīng)用時應(yīng)首先明直觀地描述物體的運(yùn)動規(guī)律與特征,在應(yīng)用時應(yīng)首先明確確xt圖像與圖像與vt圖像的區(qū)別,其次還要根據(jù)圖像得出正圖像的區(qū)別,其次還要根據(jù)圖像得出正確的相關(guān)信息。確的相關(guān)信息。 1xt圖像與圖像與vt圖像的比較圖像的比較 如圖如圖21和表是形狀一樣的和表是形狀一樣的xt圖像與圖像與vt圖像的圖像的比較。比較。圖圖21 2根據(jù)圖像采集信息時的注意事項(xiàng):根據(jù)圖像采集信息時的注意事項(xiàng): (1)認(rèn)清坐標(biāo)軸所代表的物理量的含義,弄清物體的運(yùn)認(rèn)清坐標(biāo)軸所代表的物理量的含義,弄清物體的運(yùn)動性質(zhì)。動性質(zhì)。

4、(2)認(rèn)清圖像上某一點(diǎn)的坐標(biāo)含義,尤其是圖像與縱軸認(rèn)清圖像上某一點(diǎn)的坐標(biāo)含義,尤其是圖像與縱軸或橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的意義?;驒M軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的意義。 (3)認(rèn)清圖像上圖線斜率的意義及其變化特點(diǎn)。認(rèn)清圖像上圖線斜率的意義及其變化特點(diǎn)。 (4)認(rèn)清圖像與坐標(biāo)軸所圍面積的可能的物理意義。認(rèn)清圖像與坐標(biāo)軸所圍面積的可能的物理意義。 (5)理解圖像上的圖線交點(diǎn)的物理意義。理解圖像上的圖線交點(diǎn)的物理意義。 例例2如圖如圖22所示為甲、乙兩物體相對于同一原所示為甲、乙兩物體相對于同一原點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度時間圖像,下列說法不正確的是時間圖像,下列說法不正確的是 ()圖圖22A甲、乙都做勻速直線運(yùn)動,且運(yùn)動方向相反甲、

5、乙都做勻速直線運(yùn)動,且運(yùn)動方向相反B甲、乙開始運(yùn)動的速度差為甲、乙開始運(yùn)動的速度差為v0,時間差為,時間差為t1,甲先運(yùn)動,甲先運(yùn)動C甲運(yùn)動的加速度小于乙運(yùn)動的加速度甲運(yùn)動的加速度小于乙運(yùn)動的加速度D二者速度相等時甲運(yùn)動的位移大于乙運(yùn)動的位移二者速度相等時甲運(yùn)動的位移大于乙運(yùn)動的位移 解析解析在在vt圖像中,圖像的斜率大小表示加速圖像中,圖像的斜率大小表示加速度的大小,顯然甲、乙兩物體皆做勻加速直線運(yùn)動,且度的大小,顯然甲、乙兩物體皆做勻加速直線運(yùn)動,且乙的加速度較大,故乙的加速度較大,故A錯,錯,C對;從軸上看,對;從軸上看,t0時,時,v甲甲v0,v乙乙0,故,故v甲甲v乙乙v0;甲從;甲

6、從t0開始運(yùn)動,開始運(yùn)動,而乙從而乙從tt1開始運(yùn)動,故開始運(yùn)動,故B也對。依據(jù)圖像與軸所包圍也對。依據(jù)圖像與軸所包圍“面積的物理意義可知,面積的物理意義可知,D也是正確的。也是正確的。 答案答案A專題三追及、相遇問題專題三追及、相遇問題 1追及問題追及問題 (1)追及的特點(diǎn):兩個物體在同一時刻到達(dá)同一位置。追及的特點(diǎn):兩個物體在同一時刻到達(dá)同一位置。 (2)追及問題滿足的兩個關(guān)系:時間關(guān)系:從后面的物追及問題滿足的兩個關(guān)系:時間關(guān)系:從后面的物體追趕開始,到追上前面的物體時,兩物體經(jīng)歷的時間相等。體追趕開始,到追上前面的物體時,兩物體經(jīng)歷的時間相等。位移關(guān)系:位移關(guān)系:x2x0 x1,其中,

7、其中x0為開始追趕時兩物體之間的為開始追趕時兩物體之間的距離,距離,x1表示前面被追趕物體的位移,表示前面被追趕物體的位移,x2表示后面追趕物體表示后面追趕物體的位移。的位移。 (3)臨界條件:當(dāng)兩個物體的速度相等時,可能出現(xiàn)恰臨界條件:當(dāng)兩個物體的速度相等時,可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞,相距最遠(yuǎn)、相距最近等情況,即出好追上、恰好避免相撞,相距最遠(yuǎn)、相距最近等情況,即出現(xiàn)上述四種情況的臨界條件為現(xiàn)上述四種情況的臨界條件為v1v2。 2相遇問題相遇問題 (1)特點(diǎn):在同一時刻兩物體處于同一位置。特點(diǎn):在同一時刻兩物體處于同一位置。 (2)條件:同向運(yùn)動的物體追上即相遇;相向運(yùn)動的條件:同向運(yùn)

8、動的物體追上即相遇;相向運(yùn)動的物體,各自發(fā)生的位移的絕對值之和等于開始時兩物體之物體,各自發(fā)生的位移的絕對值之和等于開始時兩物體之間的距離時即相遇。間的距離時即相遇。 (3)臨界狀態(tài):避免相碰撞的臨界狀態(tài)是兩個物體處于臨界狀態(tài):避免相碰撞的臨界狀態(tài)是兩個物體處于相同的位置時,兩者的相對速度為零。相同的位置時,兩者的相對速度為零。 3處置處置“追及追及”、“相遇問題的三種方法相遇問題的三種方法 (1)物理方法:通過對物理情景和物理過程的分析,物理方法:通過對物理情景和物理過程的分析,找到臨界狀態(tài)和臨界條件,然后列出方程求解。找到臨界狀態(tài)和臨界條件,然后列出方程求解。 (2)數(shù)學(xué)方法:由于在勻變速

9、運(yùn)動的位移表達(dá)式中有數(shù)學(xué)方法:由于在勻變速運(yùn)動的位移表達(dá)式中有時間的二次方,我們可列出位移方程,利用二次函數(shù)求極時間的二次方,我們可列出位移方程,利用二次函數(shù)求極值的方法求解。值的方法求解。 (3)圖像法:對于定性分析的問題,可利用圖像法分圖像法:對于定性分析的問題,可利用圖像法分析,避開繁雜的計(jì)算、快速求解。析,避開繁雜的計(jì)算、快速求解。 例例3平直公路上有甲、乙兩輛汽車,甲以平直公路上有甲、乙兩輛汽車,甲以0.5 m/s2的加速度由靜止開始行駛,乙在甲的前方的加速度由靜止開始行駛,乙在甲的前方200 m處以處以5 m/s的速度做同方向的勻速運(yùn)動,問:的速度做同方向的勻速運(yùn)動,問: (1)甲

10、何時追上乙?甲追上乙時的速度為多大?此時甲何時追上乙?甲追上乙時的速度為多大?此時甲離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?甲離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)? (2)在追趕過程中,甲、乙之間何時有最大距離?這在追趕過程中,甲、乙之間何時有最大距離?這個距離為多少?個距離為多少?解析解析畫出示意圖,如圖畫出示意圖,如圖23所示,所示,圖圖23 甲追上乙時,甲追上乙時,x甲甲x0 x乙,且乙,且t甲甲t乙,根據(jù)勻乙,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動、勻速直線運(yùn)動的位移公式列出方程,即變速直線運(yùn)動、勻速直線運(yùn)動的位移公式列出方程,即能解得正確的結(jié)果。能解得正確的結(jié)果。 答案答案(1)40 s20 m/s400 m(2)10 s末有末有最大距離最大距離225

11、 m1甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動,運(yùn)動,t0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo),在描述兩車時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo),在描述兩車運(yùn)動的運(yùn)動的vt圖像中圖像中(如圖如圖24所示所示),直線,直線a、b分別描述了甲、分別描述了甲、乙兩車在乙兩車在020 s的運(yùn)動情況,關(guān)于兩輛車之間的位置關(guān)系,的運(yùn)動情況,關(guān)于兩輛車之間的位置關(guān)系,下列說法正確的是下列說法正確的是 ()圖圖24A在在010 s內(nèi)兩車逐漸靠近內(nèi)兩車逐漸靠近B在在10 s20 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離C在在5 s15 s內(nèi)兩車的位移相等內(nèi)兩車的位移相等D在在t10

12、s時兩車在公路上相遇時兩車在公路上相遇解析:由解析:由vt圖像知,圖像知,010 s內(nèi),內(nèi),v乙乙v甲,兩車逐漸遠(yuǎn)離,甲,兩車逐漸遠(yuǎn)離,10 s20 s內(nèi),內(nèi),v乙乙v甲,兩車逐漸靠近,故甲,兩車逐漸靠近,故A、B均錯。均錯。vt圖線與時間軸所圍的面積表示位移,圖線與時間軸所圍的面積表示位移,5 s15 s內(nèi),兩圖線與內(nèi),兩圖線與t軸包圍的面積相等,故兩車的位移相等,故軸包圍的面積相等,故兩車的位移相等,故C對。在對。在t20 s時,兩車的位移再次相等,說明兩車再次相遇,故時,兩車的位移再次相等,說明兩車再次相遇,故D錯。錯。答案:答案:C答案:答案:B3.甲、乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)甲、乙

13、兩車在一平直道路上同向運(yùn) 動,其動,其vt圖像如圖圖像如圖25所示,圖中所示,圖中 OPQ和和OQT的面積分別為的面積分別為x1和和 x2(x2x1)。初始時,甲車在乙車前。初始時,甲車在乙車前 方方x0處,則以下說法錯誤的是處,則以下說法錯誤的是 () A若若x0 x1x2,兩車不會相遇,兩車不會相遇 B若若x0 x1,兩車相遇,兩車相遇2次次 C若若x0 x1,兩車相遇,兩車相遇1次次 D若若x0 x2,兩車相遇,兩車相遇1次次圖圖25解析:若解析:若x0 x1,則甲、乙兩車速度相同時,乙車追上甲,則甲、乙兩車速度相同時,乙車追上甲車,此時車,此時tT,此后甲車速度大于乙車速度,全程甲、乙

14、,此后甲車速度大于乙車速度,全程甲、乙僅相遇僅相遇1次;若次;若x0 x1,則甲、乙兩車速度相同時,甲車仍在乙車,則甲、乙兩車速度相同時,甲車仍在乙車的前面,以后乙車不可能再追上甲車了,全程中甲、乙都的前面,以后乙車不可能再追上甲車了,全程中甲、乙都不會相遇。綜上所述,不會相遇。綜上所述,A、B、C正確,正確,D錯誤。錯誤。答案:答案:D4某人在室內(nèi)以窗戶為背景攝影時,恰好把窗外從高處某人在室內(nèi)以窗戶為背景攝影時,恰好把窗外從高處落下的一小石子拍在照片中。已知本次攝影的曝光時間是落下的一小石子拍在照片中。已知本次攝影的曝光時間是0.02 s,量得照片中石子運(yùn)動軌跡的長度為,量得照片中石子運(yùn)動軌

15、跡的長度為1.6 cm,實(shí)際長度,實(shí)際長度為為1 00 cm的窗框在照片中的長度為的窗框在照片中的長度為4.0 cm。憑以上數(shù)據(jù),你。憑以上數(shù)據(jù),你知道這個石子是從多高的地方落下的嗎?知道這個石子是從多高的地方落下的嗎?(計(jì)算時,石子在計(jì)算時,石子在照片中的照片中的0.02 s內(nèi)速度的變化比起它此時的瞬時速度來說可內(nèi)速度的變化比起它此時的瞬時速度來說可以忽略不計(jì),因而可把這極短時間內(nèi)石子的運(yùn)動當(dāng)成勻速運(yùn)以忽略不計(jì),因而可把這極短時間內(nèi)石子的運(yùn)動當(dāng)成勻速運(yùn)動來處理,取動來處理,取g10 m/s2)答案:答案: 20 m5甲、乙兩車在平直公路上比賽,某一時刻,乙車在甲車甲、乙兩車在平直公路上比賽,某一時刻,乙車在甲車前方前方L111 m處,乙車速度處,乙車速度v乙乙60 m

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