激光第4章學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1激光激光(jgung) 第第4章章第一頁，共51頁。一、閾值條件一、閾值條件1、閾值、閾值(y zh)增益系數(shù)增益系數(shù)ltG證證)l(201GeII為使為使 ,必須有必須有01II 0GlltG2、閾值、閾值(y zh)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)32ttSGn 32SGn 32ttSGn nGS32證證激光模式起振的閾值條件主要有三種：閾值增益激光模式起振的閾值條件主要有三種：閾值增益(zngy)系數(shù)，閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度，閾值上能級(jí)粒系數(shù)，閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度，閾值上能級(jí)粒子數(shù)密度。子數(shù)密度。203232020( ,)(,)8GvA vSgn4.1 4.1 激光形成的閾值條件激光形成的閾值條件

2、第1頁/共51頁第二頁，共51頁。(1)三能級(jí)三能級(jí)(nngj)n n1 1+n+n2 2= =n nn n2 2-n-n1 1= = n n2nnntt2(2)四能級(jí)四能級(jí)(nngj)n n3 3= n nn n3t3t= n nt t二、起振模式二、起振模式(msh)數(shù)數(shù)1、激發(fā)參量、激發(fā)參量tmGG2、振蕩線寬、振蕩線寬(1)定義定義 小信號(hào)增益曲線小信號(hào)增益曲線中大于中大于Gt部分的線寬部分的線寬3、閾值上能級(jí)粒子數(shù)、閾值上能級(jí)粒子數(shù) 0 0GmG0( )TGtlGm4.1 4.1 激光形成的閾值條件激光形成的閾值條件第2頁/共51頁第三頁，共51頁。證證tm22222GG)(HH02

3、2222HH)(0222H) 1()(0202, 1H1HT1 非均勻非均勻(jnyn)加寬加寬iT2lnln證證t)(24mGeG2i20lnlnln2i20)(242i2024)(lnlni2lnln2102, 1iT2lnln(2)大小大小(dxio)均勻均勻(jnyn)加寬加寬HT1 4.1 4.1 激光形成的閾值條件激光形成的閾值條件第3頁/共51頁第四頁，共51頁。3、起振模式、起振模式(msh)數(shù)數(shù)1qqTx:取整函數(shù)取整函數(shù)(hnsh)L2cq:本征縱模頻率間隔本征縱模頻率間隔 0 0GmG0( )TGt 三能級(jí)三能級(jí)(nngj)激光介質(zhì)總粒子數(shù)密度為激光介質(zhì)總粒子數(shù)密度為n=

4、51013m-3,發(fā)射截面為發(fā)射截面為S=2.51014m2，介，介質(zhì)長質(zhì)長l20cm,單程損耗率單程損耗率= 0.01求閾值增益系求閾值增益系數(shù)、閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度和閾值上能級(jí)數(shù)、閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度和閾值上能級(jí)(nngj)粒粒子數(shù)密度子數(shù)密度例例1解解1tm05020010G.l3121421102105 . 205. 0mSGntt31312132106 . 221021052mnnntt4.1 4.1 激光形成的閾值條件激光形成的閾值條件第4頁/共51頁第五頁，共51頁。 激光器腔內(nèi)總損耗系數(shù)等于激活介質(zhì)激光器腔內(nèi)總損耗系數(shù)等于激活介質(zhì)(jizh)的峰值增益系數(shù)的的峰值增益系數(shù)的1/4，

5、分別按均勻加，分別按均勻加寬和非均勻加寬計(jì)算振蕩線寬寬和非均勻加寬計(jì)算振蕩線寬(熒光線寬熒光線寬F=150MHz)例例2解解4mtmGGGMHz21215041412242FFFT.lnlnlnln均勻均勻(jnyn)加寬：加寬：MHz260150732131FFT.非均勻非均勻(jnyn)加寬加寬：4.1 4.1 激光形成的閾值條件激光形成的閾值條件第5頁/共51頁第六頁，共51頁。 He-Ne激光器放電管及腔長都為激光器放電管及腔長都為L=1.6m,直徑為直徑為d=2mm,兩反射鏡透射率分別為兩反射鏡透射率分別為0和和T=0.02,其它損耗的單程其它損耗的單程損耗率為損耗率為=0.5%,螢

6、光線寬螢光線寬F =1500MHz, 其峰值小信號(hào)其峰值小信號(hào)增益增益(zngy)系數(shù)系數(shù)Gm=310-4/d 1/mm。求激發(fā)參量。求激發(fā)參量可起振的縱模個(gè)數(shù)可起振的縱模個(gè)數(shù)q例例3解解1tm0093750610150LG.=0.01+0.005=0.0151144mm150mm10512103G.160093750150GGtm.MHz300015002162FTlnlnlnlnMHz7593612103L2c8q.33193.7530001qqT4.1 4.1 激光激光(jgung)(jgung)形成的閾值條件形成的閾值條件第6頁/共51頁第七頁，共51頁。4.2 4.2 模式模式(ms

7、h)(msh)競爭競爭一、基本概念一、基本概念 滿足振蕩條件的激光縱模起振后能否維持滿足振蕩條件的激光縱模起振后能否維持穩(wěn)定的振蕩？由于這些模式使用相同反轉(zhuǎn)粒子穩(wěn)定的振蕩？由于這些模式使用相同反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，數(shù)， 它們之間存在它們之間存在(cnzi)競爭。競爭。二、均勻二、均勻(jnyn)加寬激光器的模式競爭加寬激光器的模式競爭1.均勻加寬的縱模競爭均勻加寬的縱模競爭 假設(shè)有多個(gè)模式的諧振頻率落在均勻加寬增益曲線振蕩線假設(shè)有多個(gè)模式的諧振頻率落在均勻加寬增益曲線振蕩線寬范圍內(nèi)，那么寬范圍內(nèi)，那么,這些模式是否都能維持穩(wěn)態(tài)振蕩呢這些模式是否都能維持穩(wěn)態(tài)振蕩呢?為了討論為了討論方便方便,假設(shè)有頻率為假

8、設(shè)有頻率為q-1、q和和q+1的三個(gè)模式滿足上述要求的三個(gè)模式滿足上述要求(如如圖所示圖所示)。第7頁/共51頁第八頁，共51頁。4.2 4.2 模式模式(msh)(msh)競爭競爭第8頁/共51頁第九頁，共51頁。4.2 4.2 模式模式(msh)(msh)競爭競爭tG第9頁/共51頁第十頁，共51頁。 均勻均勻(jnyn)加寬激光器空間燒孔效應(yīng)加寬激光器空間燒孔效應(yīng)4.2 4.2 模式模式(msh)(msh)競爭競爭第10頁/共51頁第十一頁，共51頁。4.2 4.2 模式模式(msh)(msh)競爭競爭 -雖然q模在腔內(nèi)的平均增益系數(shù)等于 ,但實(shí)際上軸向各點(diǎn)的反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度和增益系數(shù)是不

9、相同的,波腹處增益系數(shù)(反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度)最小,波節(jié)處增益系數(shù)(反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度)最大。這一現(xiàn)象稱作增益的空間燒孔效應(yīng)。-再來看頻率為q的另一縱模,其腔內(nèi)光強(qiáng)分布示于圖(c)。由圖可見,q模式的波腹有可能與q模的波節(jié)重合而獲得較高的增益,從而形成較弱的振蕩。-以上討論(toln)表明,由于軸向空間燒孔效應(yīng),不同縱?？梢允褂貌煌臻g的激活粒子而同時(shí)產(chǎn)生振蕩,這一現(xiàn)象叫做縱模的空間競爭。-如果激活粒子的空間轉(zhuǎn)移很迅速,空間燒孔便無法形成。在氣體工作物質(zhì)中,粒子作無規(guī)熱運(yùn)動(dòng),迅速的熱運(yùn)動(dòng)消除了空間燒孔,所以以均勻加寬為主的高氣壓氣體激光器可獲得單縱模振蕩。tG第11頁/共51頁第十二頁，共51頁。 -在

10、固體工作物質(zhì)中,激活粒子被束縛在晶格上,借助粒子和晶格的能量交換形成激發(fā)態(tài)粒子的空間轉(zhuǎn)移,激發(fā)態(tài)粒子在空間轉(zhuǎn)移半個(gè)波長所需的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于激光形成所需的時(shí)間,所以空間燒孔不能消除。-如不采取特殊措施,以均勻加寬為主的固體激光器一般為多縱模振蕩。在含光隔離器的環(huán)形行波腔內(nèi),光強(qiáng)沿輔向均勻分布,不存在空間燒孔,因而可以得到單縱模振蕩。-激光器中,除了存在軸向空間燒孔外,由于橫截面上光場分布的不均勻性,還存在著橫向的空間燒孔。由于橫向空間燒孔的尺度較大,激活粒子的空間轉(zhuǎn)移過程不能消除橫向空間燒孔。不同橫模的光場分布不同,它們分別使用(shyng)不同空間的激活粒子,因此當(dāng)激勵(lì)足夠強(qiáng)時(shí),可形成多橫模振蕩

11、。4.2 4.2 模式模式(msh)(msh)競爭競爭第12頁/共51頁第十三頁，共51頁。 三、非均勻加寬激光器的模式競爭三、非均勻加寬激光器的模式競爭 -在非均勻加寬激光器中在非均勻加寬激光器中,假設(shè)有多個(gè)縱模滿足假設(shè)有多個(gè)縱模滿足振蕩條件振蕩條件,由于某一縱模光強(qiáng)的增加由于某一縱模光強(qiáng)的增加,并不會(huì)使整并不會(huì)使整個(gè)增益曲線均勻下降個(gè)增益曲線均勻下降,而只是在增益曲線上造成而只是在增益曲線上造成對稱的兩個(gè)燒孔對稱的兩個(gè)燒孔; -只要縱模間隔足夠大只要縱模間隔足夠大,各縱?；旧匣ゲ幌嚓P(guān)各縱?；旧匣ゲ幌嚓P(guān),所以小信號(hào)增益系數(shù)大于所以小信號(hào)增益系數(shù)大于 的縱模都能穩(wěn)定振蕩的縱模都能穩(wěn)定振蕩。

12、因此。因此,在非均勻加寬激光器中在非均勻加寬激光器中,一般都是多縱模一般都是多縱模振蕩。如圖表示振蕩。如圖表示,當(dāng)外界激發(fā)增強(qiáng)時(shí)當(dāng)外界激發(fā)增強(qiáng)時(shí),小信號(hào)增益小信號(hào)增益系數(shù)增加系數(shù)增加,滿足振蕩條件的縱模個(gè)數(shù)增多滿足振蕩條件的縱模個(gè)數(shù)增多,因而激因而激光器的振蕩模式數(shù)目增加。光器的振蕩模式數(shù)目增加。 -在非均勻加寬激光器中也存在模競爭現(xiàn)象。在非均勻加寬激光器中也存在模競爭現(xiàn)象。例如例如,當(dāng)當(dāng)q=o時(shí)時(shí),q+1及及q-1模形成的兩個(gè)燒孔模形成的兩個(gè)燒孔重合重合,也就是說也就是說,它們它們(t men)共用同一種表觀中共用同一種表觀中心頻率的激活粒子心頻率的激活粒子,因而存在模競爭因而存在模競爭,此

13、時(shí)此時(shí)q-1模模及及q+1模的輸出功率會(huì)有無規(guī)起伏。此外模的輸出功率會(huì)有無規(guī)起伏。此外,當(dāng)相當(dāng)相鄰縱模所形成的燒孔重疊時(shí)鄰縱模所形成的燒孔重疊時(shí),相鄰縱模因共用一相鄰縱模因共用一部分激活粒子而相互競爭。部分激活粒子而相互競爭。4.2 4.2 模式模式(msh)(msh)競爭競爭tG第13頁/共51頁第十四頁，共51頁。 非均勻加寬激光器的增益曲線非均勻加寬激光器的增益曲線(qxin)和振蕩模譜和振蕩模譜激發(fā)增強(qiáng)激發(fā)增強(qiáng)IIG,4.2 4.2 模式模式(msh)(msh)競爭競爭第14頁/共51頁第十五頁，共51頁。非均勻加寬模式競爭非均勻加寬模式競爭(jngzhng)特點(diǎn)特點(diǎn)(1)(1)燒孔不

14、重疊的模式之間無競爭燒孔不重疊的模式之間無競爭, ,造成多縱模輸出；造成多縱模輸出；(2)(2)關(guān)于中心頻率對稱的兩模式間有競爭關(guān)于中心頻率對稱的兩模式間有競爭, ,隨機(jī)取勝；隨機(jī)取勝； 多普勒展寬情況下，每個(gè)不等于多普勒展寬情況下，每個(gè)不等于00的入射光將會(huì)的入射光將會(huì)引發(fā)引發(fā)(yn f)0 (yn f)0 兩側(cè)對稱的兩個(gè)燒孔，若兩側(cè)對稱的兩個(gè)燒孔，若 q= 0 q= 0，則，則 q+1q+1與與q-1q-1將會(huì)將會(huì) 產(chǎn)生競爭產(chǎn)生競爭( (兩個(gè)模式的燒孔完全重兩個(gè)模式的燒孔完全重 合），其輸出合），其輸出功率為兩功率為兩 種模式的隨機(jī)起伏。種模式的隨機(jī)起伏。(3)(3)若若qq與與q+1q+

15、1之間頻率間隔不大于燒孔寬度，他之間頻率間隔不大于燒孔寬度，他 們的燒孔會(huì)部分重合，也會(huì)產(chǎn)生模式競爭。但不們的燒孔會(huì)部分重合，也會(huì)產(chǎn)生模式競爭。但不 會(huì)將競爭對手完全熄滅。會(huì)將競爭對手完全熄滅。4.2 4.2 模式模式(msh)(msh)競爭競爭第15頁/共51頁第十六頁，共51頁。四、跳?，F(xiàn)象四、跳?，F(xiàn)象(xinxing)1、現(xiàn)象、現(xiàn)象 均勻加寬激光器點(diǎn)燃時(shí)均勻加寬激光器點(diǎn)燃時(shí),輸出輸出(shch)激光的激光的頻率在中心頻率附近產(chǎn)生周期性變化頻率在中心頻率附近產(chǎn)生周期性變化q210q2100t4.2 4.2 模式模式(msh)(msh)競爭競爭第16頁/共51頁第十七頁，共51頁。2、解釋、

16、解釋(jish)(1)溫度升高溫度升高(shn o)腔長變大腔長變大光頻向低頻光頻向低頻漂移漂移(2)由于模式競爭由于模式競爭,光頻漂移到光頻漂移到 處被處被 模代替模代替q210q2103、規(guī)律、規(guī)律(gul)(2)腔長每伸長腔長每伸長 ,產(chǎn)生一次跳變產(chǎn)生一次跳變21L2cqLLcLLLL2cq2L2cLLcL2c2L證證(1)輸出光頻在輸出光頻在 至至 范圍內(nèi)變化范圍內(nèi)變化q210q21022LqcdLd4.2 4.2 第17頁/共51頁第十八頁，共51頁。4.3 4.3 連續(xù)連續(xù)(linx)(linx)激光器的激光器的輸出功率輸出功率 按工作方式分，激光器可分為連續(xù)激光器與按工作方式分，

17、激光器可分為連續(xù)激光器與脈沖脈沖(michng)激光器。連續(xù)工作的激光器屬于激光器。連續(xù)工作的激光器屬于穩(wěn)態(tài)激光器，它工作時(shí)，介質(zhì)中的粒子數(shù)密度穩(wěn)態(tài)激光器，它工作時(shí)，介質(zhì)中的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值和腔內(nèi)外輻射場均具有穩(wěn)定的分布反轉(zhuǎn)分布值和腔內(nèi)外輻射場均具有穩(wěn)定的分布，我們只對這種激光器進(jìn)行討論。，我們只對這種激光器進(jìn)行討論。一、激光器穩(wěn)定狀態(tài)的建立一、激光器穩(wěn)定狀態(tài)的建立 如果一個(gè)激光器的小信號(hào)增益系數(shù)恰好等于如果一個(gè)激光器的小信號(hào)增益系數(shù)恰好等于閾值，激光輸出是非常微弱的。實(shí)際的激光器閾值，激光輸出是非常微弱的。實(shí)際的激光器總是工作在閾值水平以上總是工作在閾值水平以上,即即 ,此時(shí)腔內(nèi)此時(shí)腔內(nèi)

18、光強(qiáng)不斷增加。那么光強(qiáng)不斷增加。那么,光強(qiáng)是否會(huì)無限增加呢光強(qiáng)是否會(huì)無限增加呢?tGG)(0第18頁/共51頁第十九頁，共51頁。 實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明, ,在一定的激發(fā)速率下在一定的激發(fā)速率下, ,即當(dāng)即當(dāng) 一定時(shí)一定時(shí), ,激光器的輸出功激光器的輸出功率保持恒定率保持恒定, ,當(dāng)外界激發(fā)作用增強(qiáng)時(shí)當(dāng)外界激發(fā)作用增強(qiáng)時(shí), ,輸出功率隨之上升輸出功率隨之上升, ,但在一個(gè)新的但在一個(gè)新的水平上保持恒定。下面分析這一穩(wěn)定狀態(tài)是如何建立起來的。水平上保持恒定。下面分析這一穩(wěn)定狀態(tài)是如何建立起來的。 如果腔內(nèi)某一振蕩模式的頻率為如果腔內(nèi)某一振蕩模式的頻率為 , ,開始時(shí)開始時(shí), ,由于由于 腔內(nèi)光強(qiáng)腔內(nèi)

19、光強(qiáng) 逐漸增加逐漸增加(zngji)(zngji)。同時(shí)。同時(shí), ,由于飽和效應(yīng)由于飽和效應(yīng), , 將隨將隨 的增加的增加(zngji)(zngji)而減少而減少, ,但只要但只要 , ,這一過程就將繼續(xù)下這一過程就將繼續(xù)下去去, ,即即 繼續(xù)增加繼續(xù)增加(zngji), (zngji), 不斷減小不斷減小, ,直到直到時(shí)，增益和損耗達(dá)到平衡時(shí)，增益和損耗達(dá)到平衡, , 才不再增加才不再增加(zngji)(zngji)。這時(shí)。這時(shí), ,激光器建立激光器建立了穩(wěn)定工作狀態(tài)。了穩(wěn)定工作狀態(tài)。)(0GtqGIGq),(tqGIGq),(lGIGtqq),(qqI(,)qqGIqIqI(,)qqGIq

20、I4.3 4.3 連續(xù)連續(xù)(linx)(linx)激光器的輸出功率激光器的輸出功率第19頁/共51頁第二十頁，共51頁。當(dāng)當(dāng) 時(shí)，入射光強(qiáng)時(shí)，入射光強(qiáng) 被放大，此過程稱為小信號(hào)快放大過程被放大，此過程稱為小信號(hào)快放大過程；當(dāng)；當(dāng) 放大到可與放大到可與相比時(shí)，增益飽和效應(yīng)使相比時(shí)，增益飽和效應(yīng)使 轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變(zhunbin)為大信號(hào)增益系數(shù)為大信號(hào)增益系數(shù)進(jìn)入大信號(hào)慢放大過程；當(dāng)進(jìn)入大信號(hào)慢放大過程；當(dāng) 時(shí)，放大過程結(jié)束，保時(shí)，放大過程結(jié)束，保持穩(wěn)定光強(qiáng)不變。持穩(wěn)定光強(qiáng)不變。1、均勻、均勻(jnyn)加寬激光器加寬激光器二、腔內(nèi)穩(wěn)定二、腔內(nèi)穩(wěn)定(wndng)光強(qiáng)光強(qiáng)(=0) 1(IIs0 諧振腔內(nèi)

21、光強(qiáng)4.3 4.3 連續(xù)激光器的輸出功率連續(xù)激光器的輸出功率tGG)(00( )IIsI0( )G( ,)GI( ,)mtGIG第20頁/共51頁第二十一頁，共51頁。證證穩(wěn)定穩(wěn)定(wndng)時(shí)時(shí)t0HG)I(G0,ms2221221HG)II1 ()()I ,(G1HH10tsmG)II1 (G0) 1(IIs04.3 4.3 連續(xù)連續(xù)(linx)(linx)激光器的輸出功率激光器的輸出功率第21頁/共51頁第二十二頁，共51頁。2i2011124sm1ieII1G)I,(G)(lntsmGII1G1) 1(II2s02、非均勻、非均勻(jnyn)加寬激光器加寬激光器) 1(II2s0證證

22、穩(wěn)定穩(wěn)定(wndng)時(shí)時(shí)t0iG)I(G0,4.3 4.3 連續(xù)連續(xù)(linx)(linx)激光器的輸出功率激光器的輸出功率第22頁/共51頁第二十三頁，共51頁。4.3 4.3 連續(xù)連續(xù)(linx)(linx)激激光器輸出功率光器輸出功率2qIIII2202(,)()()21()2qqqtHqsHGIGII第23頁/共51頁第二十四頁，共51頁。4.3 4.3 連續(xù)連續(xù)(linx)(linx)激激光器輸出功率光器輸出功率0q2202()()2112()2qHqSHPSTISTI011/1(1)22SmsPSTISTIG lSTI第24頁/共51頁第二十五頁，共51頁。4.3 4.3 連續(xù)連

23、續(xù)(linx)(linx)激激光器輸出功率光器輸出功率2Ta012/12SmPSTIG laT第25頁/共51頁第二十六頁，共51頁。4.3 4.3 連續(xù)連續(xù)(linx)(linx)激激光器輸出功率光器輸出功率輸出功率；第26頁/共51頁第二十七頁，共51頁。4.3 4.3 連續(xù)連續(xù)(linx)(linx)激激光器輸出功率光器輸出功率2mmTG laa2122mSmPSIG la第27頁/共51頁第二十八頁，共51頁。2aTaTlGlGGGmmtm2) 12(21aTlGSTIPms0dTdP0)(2G-T) 12(2maTlaTlGm0G2)(-)(2m2lTaTaTlGm0)(-22 aT

24、laGmlaGaTm2alaGTm2m) 122)(2(21) 12(21laGlGalaGSIaTlGISTPmmmsmmsmm)2222(21alaGlaGlaGlGSImmmms2)2(21alGSIms) 1(STI21sP4.3 4.3 連續(xù)連續(xù)(linx)(linx)激光器的輸出功率激光器的輸出功率第28頁/共51頁第二十九頁，共51頁。4.3 4.3 連續(xù)連續(xù)(linx)(linx)激激光器輸出功率光器輸出功率220,exp4ln2/1/mqqqDSGGIII,/qqtGIGl20224ln2e1qDmSG lII第29頁/共51頁第三十頁，共51頁。4.3 連續(xù)連續(xù)(linx)

25、激光激光器輸出功率器輸出功率20224ln2e1qDqmSG lPSI TSI T02IIII000,1/miSGGIlII20/1SmIIG l021/12SmPSTISTIG l第30頁/共51頁第三十一頁，共51頁。第31頁/共51頁第三十二頁，共51頁。4.3 連續(xù)連續(xù)(linx)激光激光器輸出功率器輸出功率第32頁/共51頁第三十三頁，共51頁。 CO2激光器諧振腔長激光器諧振腔長L0.8m，放電管直徑，放電管直徑d=20mm,輸出輸出鏡透射率為鏡透射率為T=0.04,其他往返損耗率其他往返損耗率a=0.04,求腔內(nèi)穩(wěn)定光強(qiáng)求腔內(nèi)穩(wěn)定光強(qiáng)輸出功率最佳輸出功率最佳(zu ji)輸出功率

26、輸出功率(設(shè)只有設(shè)只有0一個(gè)模式一個(gè)模式,所須經(jīng)所須經(jīng)驗(yàn)公式驗(yàn)公式: Gm =1.4 10-2/d 1/mm, Is=72/d2 w/mm2) 例例1解解1tm05080040LG.=0.02+0.02=0.041142mm70mm107201041G.1405070GGtm.2s2.34w/mm1)-(140.18) 1(II022smmw1802072I/.w71434204010143STIP2210210.222ms21m)0.040.80.72(1801014350)a-L2G(SIP.w820.4.3 4.3 連續(xù)連續(xù)(linx)(linx)激光器輸出功率激光器輸出功率第33頁/共

27、51頁第三十四頁，共51頁。例例315m212m24m0imm105GeGeG)(G2i20ln)(ln解解非均勻加寬氣體激光器中非均勻加寬氣體激光器中, 已知已知Gm=10 -4 1/mm , 總單程損耗率總單程損耗率=0.02, 腔長腔長L=0.5m, 入入射強(qiáng)光頻率為射強(qiáng)光頻率為 , 且光強(qiáng)達(dá)到穩(wěn)定且光強(qiáng)達(dá)到穩(wěn)定, 求求該光在增益曲線上所燒孔的深度該光在增益曲線上所燒孔的深度 Gi210151tmm104m04050020LG.1555t0mm10104105GGG4.3 4.3 連續(xù)連續(xù)(linx)(linx)激光器輸出功率激光器輸出功率第34頁/共51頁第三十五頁，共51頁。 He-

28、Ne激光器的諧振腔長激光器的諧振腔長L=1.5m, 截面積截面積S= 1 mm2,輸出輸出(shch)鏡透過率為鏡透過率為T0.02, 激活介質(zhì)的多普勒線寬為激活介質(zhì)的多普勒線寬為D1000MHz, 飽和參數(shù)為飽和參數(shù)為Is=10 w/mm2,現(xiàn)將此激光器現(xiàn)將此激光器激活，激發(fā)參數(shù)激活，激發(fā)參數(shù)=4,求總輸出求總輸出(shch)功率功率(所有模式都按所有模式都按中心頻率計(jì)算中心頻率計(jì)算)例例2222s150w/mm1)-(410) 1(II0解解MHTlnlnlnlnMHz100512103L2c8qqTw511500201STIP21021

29、0.w5225115PqP0. 4.3 4.3 連續(xù)連續(xù)(linx)(linx)激光器輸出功率激光器輸出功率第35頁/共51頁第三十六頁，共51頁。4.4 4.4 線寬極限線寬極限(jxin)(jxin)一、無源腔本征縱模線寬一、無源腔本征縱模線寬L2vc二、有源腔縱模線寬極限二、有源腔縱模線寬極限(jxin)1、計(jì)算方法、計(jì)算方法L2vss s= -GL: 有源腔有源腔單程單程(dnchng)凈凈損耗率損耗率2、產(chǎn)生線寬極限的機(jī)理、產(chǎn)生線寬極限的機(jī)理輸出激光中有自發(fā)輻射的貢獻(xiàn)輸出激光中有自發(fā)輻射的貢獻(xiàn)cc21vLcnLcLcLc2v 證證第36頁/共51頁第三十七頁，共51頁。3、分配、分配

30、(fnpi)給每個(gè)激光模式的自發(fā)輻射給每個(gè)激光模式的自發(fā)輻射幾率幾率Vm)(gAA32V=SL:激光激光(jgung)腔腔體積體積4、光子、光子(gungz)數(shù)速率方數(shù)速率方程程(1)不考慮自發(fā)輻射的影響不考慮自發(fā)輻射的影響cgmAndtd)(32)(g8vnA)(G202323208vmcc20323Gv)(g8AvndtdcnAdtdVa)b)4.4 4.4 線寬極限線寬極限第37頁/共51頁第三十八頁，共51頁。0nAGvdtdc3令令證證vLc0)v(3nALGLvLnAGL3s0vv3LnAG3)v(nALGL5、有源腔單程、有源腔單程(dnchng)凈凈損耗率損耗率vLnA3s6、

31、線寬極限、線寬極限(jxin)(以均勻加寬為例，以均勻加寬為例，=0 ,n=n3)(2)考慮自發(fā)輻射考慮自發(fā)輻射(z f f sh)的影響的影響c3nAGvdtdcnAnAdtd3V或或光在單程時(shí)間光在單程時(shí)間內(nèi)自發(fā)輻射到內(nèi)自發(fā)輻射到激光模式中的激光模式中的光子數(shù)與模式光子數(shù)與模式總光子數(shù)之比總光子數(shù)之比4.4 4.4 線寬極限線寬極限第38頁/共51頁第三十九頁，共51頁。(2) 表達(dá)式表達(dá)式A0V3cnAnAdtd令令nSLnVLVnAc2vv) 1(3) 表達(dá)式表達(dá)式s00vv2v2v0233PhSnSLnLnALs00000202L2v220222022224v22vPhPhPLhPL

32、hcv3LnAsL2vssLc2v vhSTSTIP02121000vhSPvSThP200000(1) 表達(dá)式表達(dá)式04.4 4.4 線寬極限線寬極限(jxin)(jxin)第39頁/共51頁第四十頁，共51頁。 某激光器中心某激光器中心(zhngxn)頻率為頻率為0 =51014Hz，諧，諧振腔長振腔長L0.8m，單程損耗率，單程損耗率=0.04, 中心中心(zhngxn)頻頻率模式的輸出功率為率模式的輸出功率為P=0.05w,求此模式的線寬極限。求此模式的線寬極限。例例1解解MHzHzLccc4 . 210024. 08 . 014. 3210304. 022188HzHzPhcs462

33、6143420104 . 21024005. 0)104 . 2(1051063. 614. 32)(24.4 4.4 線寬極限線寬極限(jxin)(jxin)第40頁/共51頁第四十一頁，共51頁。FH =N+Li =D(:光源光源(gungyun)頻譜線寬頻譜線寬)T:振蕩線寬振蕩線寬c:無源腔本征縱模線寬無源腔本征縱模線寬s:有源腔線寬極限有源腔線寬極限q:本征縱模頻率間隔本征縱模頻率間隔F:熒光線寬熒光線寬H:均勻線寬均勻線寬i:非均勻線寬非均勻線寬N:自然線寬自然線寬L:碰撞線寬碰撞線寬D:多普勒線寬多普勒線寬三、線寬小結(jié)三、線寬小結(jié)(xioji) 0 0GmG0( )TGtLcsq

34、mG21ND4.4 4.4 線寬極限線寬極限(jxin)(jxin)實(shí)際的譜線線型是均勻與非均勻加寬共同作用的結(jié)果，我們把這樣的譜線叫做發(fā)光物質(zhì)的實(shí)際的譜線線型是均勻與非均勻加寬共同作用的結(jié)果，我們把這樣的譜線叫做發(fā)光物質(zhì)的熒光譜線熒光譜線，熒光線寬是原子自發(fā)發(fā)射綜合加寬后的譜線寬度，激光介質(zhì)的增益線寬就是指這一寬度。，熒光線寬是原子自發(fā)發(fā)射綜合加寬后的譜線寬度，激光介質(zhì)的增益線寬就是指這一寬度。第41頁/共51頁第四十二頁，共51頁。T:振蕩線寬振蕩線寬 103MHz c:無源腔本征縱模線寬無源腔本征縱模線寬 1MHzs:有源腔線寬極限有源腔線寬極限 10-3Hzq:本征縱模頻率間隔本征縱模

35、頻率間隔 102MHzN:自然線寬自然線寬 10MHzL:碰撞線寬碰撞線寬 102MHzD:多普勒線寬多普勒線寬 103MHz線寬數(shù)量級(jí)線寬數(shù)量級(jí)(He-Ne)4.4 4.4 線寬極限線寬極限(jxin)(jxin)第42頁/共51頁第四十三頁，共51頁。激光器在穩(wěn)定工作時(shí)，其增益正好激光器在穩(wěn)定工作時(shí)，其增益正好(zhngho)等于總損耗。等于總損耗。理想情況：損耗的能量在腔內(nèi)的受激過程中得到了補(bǔ)充，而且在理想情況：損耗的能量在腔內(nèi)的受激過程中得到了補(bǔ)充，而且在受激過程中產(chǎn)生的光波與原來光波有相同的位相，所以新產(chǎn)生的受激過程中產(chǎn)生的光波與原來光波有相同的位相，所以新產(chǎn)生的光波與原來的光波相干

36、疊加，使腔內(nèi)光波的振幅始終保持恒定，光波與原來的光波相干疊加，使腔內(nèi)光波的振幅始終保持恒定，相應(yīng)的就有無限長的波列，故線寬應(yīng)為相應(yīng)的就有無限長的波列，故線寬應(yīng)為“0”。如果激光器是單模輸出的話，如果激光器是單模輸出的話，那么它輸出的譜線應(yīng)該是落那么它輸出的譜線應(yīng)該是落在熒光線寬范圍內(nèi)的一條在熒光線寬范圍內(nèi)的一條“線線” 。圖 熒光譜線與理想的單色激光譜線4.4 4.4 線寬極限線寬極限(jxin)(jxin)第43頁/共51頁第四十四頁，共51頁。4.4 線寬極限線寬極限(jxin)造成線寬的原因：造成線寬的原因：內(nèi)部的原因：自發(fā)輻射引起的激光線寬。內(nèi)部的原因：自發(fā)輻射引起的激光線寬。激光器的

37、增益就應(yīng)該包括受激過程和自發(fā)過程兩部分的貢獻(xiàn)。激光器的增益就應(yīng)該包括受激過程和自發(fā)過程兩部分的貢獻(xiàn)。在振蕩在振蕩(zhndng)達(dá)到平衡時(shí)，受激輻射增益達(dá)到平衡時(shí)，受激輻射增益+自發(fā)輻射增益自發(fā)輻射增益=腔的總腔的總損耗損耗受激輻射引起的激光線寬：受激輻射的增益應(yīng)略小于總損耗。每一個(gè)受激輻射引起的激光線寬：受激輻射的增益應(yīng)略小于總損耗。每一個(gè)波列都存在一定的衰減率，正是這種衰減造成了一定的線寬。波列都存在一定的衰減率，正是這種衰減造成了一定的線寬。自發(fā)輻射引起的激光線寬：腔內(nèi)自發(fā)輻自發(fā)輻射引起的激光線寬：腔內(nèi)自發(fā)輻射又產(chǎn)生一列一列前后位相無關(guān)的波列，射又產(chǎn)生一列一列前后位相無關(guān)的波列，它們將造

38、成一定的線寬。它們將造成一定的線寬。增加激光器的輸出功率可以減小由于自發(fā)增加激光器的輸出功率可以減小由于自發(fā)輻射引起的激光線寬。輻射引起的激光線寬。曲線曲線1是衰減的相干光的譜線，是衰減的相干光的譜線，曲線曲線2是自發(fā)輻射本身的譜線，是自發(fā)輻射本身的譜線，曲線曲線3是總的譜線。是總的譜線。圖 激光的極限線寬第44頁/共51頁第四十五頁，共51頁。激光器的線寬極限：激光器的線寬極限：理論理論(lln)計(jì)算表明單純由于腔內(nèi)自發(fā)輻射而引起的激計(jì)算表明單純由于腔內(nèi)自發(fā)輻射而引起的激光譜線寬度遠(yuǎn)小于光譜線寬度遠(yuǎn)小于l Hz。產(chǎn)生激光線寬的外部原因：溫度波動(dòng)、機(jī)械振動(dòng)、大氣產(chǎn)生激光線寬的外部原因：溫度波動(dòng)

39、、機(jī)械振動(dòng)、大氣壓力和濕度的變化、空氣的對流、損耗的波動(dòng)、增益的壓力和濕度的變化、空氣的對流、損耗的波動(dòng)、增益的波動(dòng)、熒光中心頻率漂移等。波動(dòng)、熒光中心頻率漂移等。因此實(shí)際激光線寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于自發(fā)輻射引起的激光譜線寬因此實(shí)際激光線寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于自發(fā)輻射引起的激光譜線寬度！度！線寬極限：自發(fā)輻射引起的激光譜線寬度。線寬極限：自發(fā)輻射引起的激光譜線寬度。自發(fā)輻射是在任何激光器中都存在的，所以這種因素造自發(fā)輻射是在任何激光器中都存在的，所以這種因素造成的激光線寬是無法排除的。成的激光線寬是無法排除的。這種線寬是消除了其他各種使激光線寬增加的因素后，這種線寬是消除了其他各種使激光線寬增加的因素后，最終可以達(dá)到的最小線寬。最終可以達(dá)到的最小線寬。4.4 4.4 線寬極限線寬極限(jxin)(