2015-2016高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中(試卷)

1、6 題圖人教 A 版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題：（本大題共 10 小題，每題 5 分，共計(jì) 50 分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一個(gè)是正確的）1 .若A二1,3,x,A. 1 個(gè)2.sin 165o =B二x2,1,AUB二1,3,x,，則這樣的.2 個(gè)CA.3.4.A.5.A.6.24YCA若函數(shù)F列圖像表示的函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是3 個(gè)DJD(2 ix的不同值有-.240, 4函數(shù)y225二x2-3x -4的定義域?yàn)?, m,值域?yàn)?-4，則m的取值范圍（）4.|,323x22x 1的單調(diào)遞減區(qū)間為.GV.幕.3J24x b6.設(shè)f(x)二x ax是偶函數(shù)，g(x)=A. 1

2、.-17在銳角ABC中,2xlg(1 sin A) = m,是奇函數(shù)，那么a -b的值為A.1(m- n)2m- n12且lg1n,1 -sin A1 ,1、.(m +)2n則lg cos A等于（）1.m+n&已知函數(shù)y = f(x)在R上為奇函數(shù),f (x)的解析式是f (x) = -x(x 2)f (x) - -x(x -2)且當(dāng)A.C.x_0時(shí)，f(x)二(f(x)f(x)x2-2x，則當(dāng)x：0時(shí),）二x(x _2)= x(x 2)n9.已知函數(shù)y =sin2x，acos2x的圖像關(guān)于直線x對稱，則函數(shù)y=asin2x -cos2x的6圖象關(guān)于下列各點(diǎn)中對稱的是（）A.(,0)

3、B.(-,0)C .(,0)D.(,0)3661210 .在直角坐標(biāo)系中，如果兩點(diǎn)A（a, b）,B( -a, -b)在函數(shù)y =f （x）的圖象上，那么稱A,B為函數(shù)f(x)的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)(A,B與B,A看作一組).函數(shù)Hg(x)二 込于公士0關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的組數(shù)為()log4(x + 1),x：0A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題：(本題共 7 小題，每小題 4 分，共 28 分，請把答案填寫在橫線上)11已知幕函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)3 -i,則這個(gè)幕函數(shù)的解析式為 I 9丿-12.一個(gè)半徑為R的扇形，它的周長是4R，則這個(gè)扇形所含的弓形的面積為.13.當(dāng)a 0且a時(shí)，

4、函數(shù)f(x)=ax-3必過定點(diǎn) 14.已知log23二a,log37 =b，則log1456工_ (用a,b表示).15.已知函數(shù)f(x) XogjS-ax)在區(qū)間(-：，2上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 216.函數(shù)f (x)二罕的值域?yàn)?1,4，則a b二 .x +11方程f |g x =0有且僅有 6 個(gè)根;2方程g | f x =0有且僅有 3 個(gè)根;3方程f | f x =0有且僅有 5 個(gè)根;4方程g |g x =0有且僅有 4 個(gè)根.其中正確命題的序號是 三、解答題：(本題共 5 小題，共 72 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)18.(本小題滿分 14 分)設(shè)集合A=

5、xx23x+2 = 0,B=xx2+2(a + 1)x + (a25) = 0(I)若Ap|B二2,求實(shí)數(shù)a的值； (n)若AljB=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.(本小題滿分 14 分)(I)已知tan : =2，求血：cos： cos2:的值；sin a -cosa43(n)求值：(2_1)0(8)一3Ig20-lg2-log23 Iog32 2也刁20.(本小題滿分 14 分)2x 11.1已知函數(shù)f (x) = log1(x(-：:，一-)(，).22x十122(I)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；1(n )指出函數(shù)f(x)在區(qū)間( (丄丄，:：)上的單調(diào)性，并加以證明.221.

6、(本小題滿分 15 分)已知：,仁(,),1(0,二)，且等式:2 2sin(3二-：)二、2cos( )，:3cos(- - 2cos(：. 5 )同時(shí)成立.2(I)求，：；1 sin 1 -sin tan：tan(n)若滿足：，求的范圍. 1 sin f 11 + sin； sin P22.(本小題滿分 15 分)已知函數(shù)f(x) =2x2-(k2k 1)x 15,g(x) = k2x-k，其中k R.(I)若f (x) g(x) _ 0,對x 1,4恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；g (x) x = 0(n )設(shè)函數(shù)q(x)=(門是否存在實(shí)數(shù)k，對任意給定的非零實(shí)數(shù)為為，存在唯一f (x)

7、X 0的非零實(shí)數(shù)X2X2=X1，使得q(X2)=q X1?若存在，求出k的值；若不存在，請說明 理由.北侖中學(xué) 2013 學(xué)年第一學(xué)期高一年級期中考試數(shù)學(xué)答題紙 （高一 2 6 班）-、選擇題（本題共 10 小題，每題 5 分，共 50 分）題號12345678910答案二、 填空題（本題共 7 小題，每題 4 分，共 28 分）11._ ； 12. _ ；13._ ；14._ ；15._； 16. _；17._三、 解答題：（本大題共 5 小題，共 72 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.18.（本小題 14 分）19.（本小題 14 分）20（本小題 14 分）21（本小題 15

8、 分）22（本小題 15 分）訪.了或一1三、解答題18M論牛(2)220.略2L略22.解：(1),由 f (x) g(x)_0得2x2- k 1 x - k 15_ 0對 xx 1 k _2x215-x參希答案選擇題1_C 2D二、填空題3.C 4.C 5.D 6.ATA 8A 5.B LO.B15.(0= 2)1,4恒成立2x 1,41時(shí)，kFx 15x分令x 12x215 x 2t2-5t 18182t -5.x 1ttAp；y =2t -j- -5在0,3 1內(nèi)遞減，在3,2x215 -x竺一的最小值為 7 故k 7f k2x-k,x02qX = .2宀k2k1 假設(shè)存在滿足條件的k值，依題意k = 0不合題意2k = 0，當(dāng)x一0時(shí)，q(x)二k x - k，則q(x) -k,：)當(dāng)k : 0時(shí)，q(x)二2x2-(k2k 1)x 15，則q(x)設(shè)A =-K,珂15,：)1)當(dāng)人0時(shí)，q(x)在(0/:)上單調(diào)遞增-要使q(X1)=q(X2)成立，只能X2：0且A B -