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1、5-1軸力與軸力圖軸力與軸力圖5-2拉、壓桿件橫截面上的應(yīng)力與變形拉、壓桿件橫截面上的應(yīng)力與變形5-3拉壓桿件的強度計算拉壓桿件的強度計算 5-4拉伸與壓縮時材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時材料的力學(xué)性能第第 5 章章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮5-5 結(jié)論與討論結(jié)論與討論5-1-1 軸向拉壓的概念軸向拉壓的概念2、變形特點:桿沿軸線方向伸長或縮短。、變形特點:桿沿軸線方向伸長或縮短。1、受力特點:外力作用線與桿軸線重合。、受力特點:外力作用線與桿軸線重合。F1F1F2F2以軸向拉以軸向拉(壓壓)為主要變形的桿件,稱為為主要變形的桿件,稱為拉拉(壓壓)桿桿。ABCF F5-1 軸力與軸力圖軸力與軸
2、力圖例如例如: 房屋桁架中的桿件房屋桁架中的桿件廠房的立柱廠房的立柱:FF活塞桿活塞桿:5-1-1 軸向拉壓的概念軸向拉壓的概念11Fx=0, FN - F = 0, FN(1)截開)截開;(2)代替)代替,F(xiàn)N 代替;(3)平衡)平衡。FN = F。FN以截面右段為研究對象以截面右段為研究對象:內(nèi)力內(nèi)力 FN 沿軸線方向,所以稱為軸力。沿軸線方向,所以稱為軸力。FFFF1. 軸力(用軸力(用FN 表示)表示)5-1-2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖2. 軸力的符號規(guī)定軸力的符號規(guī)定壓縮時,壓縮時,軸力方向指向所在截面,其值為負(fù)值軸力方向指向所在截面,其值為負(fù)值 。拉伸時,拉伸時,軸力方向背離所在
3、截面,其值為正值軸力方向背離所在截面,其值為正值 。 FNFFFN()() FNFFFN()()5-1-2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖11FNx3. 軸力圖:用來軸力圖:用來表示軸力沿軸線變化規(guī)律的圖形表示軸力沿軸線變化規(guī)律的圖形。2F2FFx=0, FN1 - 2F = 0, F2FFABCFN1AB段:段:22FFN2BC 段:段:Fx=0, -FN2 + F = 0, FFN21FFN2 F5-1-2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖F1F3F2F4ABCDF1F3F2F4ABCDF1F3F2F4ABCD已知已知F1=10kN,F(xiàn)2=20kN; F3=35kN;F4=25kN;試畫試畫 出圖示桿件
4、的軸力圖。出圖示桿件的軸力圖。11 0 xFkN1011 FFNFN1F1AB段:段:kN102010212)()( FFFNBC段:段:2233FN2F1F2122FFFN 0 xF 0 xFkN2543 FFNCD段:段:2、繪制軸力圖。、繪制軸力圖。kNNFx102510 FN3F4例例 題題 5-1解:解:1、計算各段的軸力。、計算各段的軸力。結(jié)論:結(jié)論: 橫截面上的軸力橫截面上的軸力在數(shù)值上等于截面左側(cè)或右側(cè)軸段上在數(shù)值上等于截面左側(cè)或右側(cè)軸段上外力外力的代數(shù)和的代數(shù)和。 取左側(cè)段:取左側(cè)段:向左的外力取正,向右的外力取負(fù)。向左的外力取正,向右的外力取負(fù)。 取右側(cè)段:取右側(cè)段:向右的
5、外力取正,向左的外力取負(fù)。向右的外力取正,向左的外力取負(fù)。 取左向左,取右向右取左向左,取右向右, ,軸力為正。軸力為正。5-1-2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖OxFN /kN202010ABCD20 kN40 kN30 kN0.5m0.5m1m試作圖示桿的軸力圖。試作圖示桿的軸力圖。例例 題題 5-2解:解:取左向左,取右向右取左向左,取右向右, ,軸力為正。軸力為正。 FP FPyxzFN dA5-2 拉壓桿的應(yīng)力與變形拉壓桿的應(yīng)力與變形5-2-1 應(yīng)力計算應(yīng)力計算1.1.變形關(guān)系:變形關(guān)系:平面假設(shè)平面假設(shè): :桿件變形后橫截面仍為平面。桿件變形后橫截面仍為平面。橫截面上各點變形相同橫截面
6、上各點變形相同2.2.物理關(guān)系:物理關(guān)系:各點應(yīng)力相同各點應(yīng)力相同3.3.靜力關(guān)系:靜力關(guān)系:AFNAdAFANdAdF FP FPyxzFPFN FPFN FP FN AFN 1. 絕對變形絕對變形 彈性模量彈性模量L EA抗拉(壓)剛度抗拉(壓)剛度。 l伸長為正,縮短為負(fù)伸長為正,縮短為負(fù);L= L1 - L ,5-2-2 變形計算變形計算 O在彈性范圍內(nèi):在彈性范圍內(nèi):1LNELAFLABCDF1L1F2F4F3L2L3E1A1 E2A2 E3A31 11 12 22 23 33 3 階梯桿,各段階梯桿,各段 EA 不同,計算總變形。不同,計算總變形。 iiiNiAELFLLLL321
7、注意注意:1. 絕對變形絕對變形 彈性模量彈性模量 軸向變形的一般公式軸向變形的一般公式)(d)()d(NxEAxxFl lxxEAxFld)()(Nxdx)(xqL1F2F)(xFN)(xFNdx)(xA1. 絕對變形絕對變形 彈性模量彈性模量LL 軸向正應(yīng)變軸向正應(yīng)變EALFLNLL= L1 - L 1L2. 相對變形相對變形 正應(yīng)變正應(yīng)變因為因為LL LEALFNE 2. 相對變形相對變形 正應(yīng)變正應(yīng)變無論變形體均勻還是不均勻,正應(yīng)力與正應(yīng)變間無論變形體均勻還是不均勻,正應(yīng)力與正應(yīng)變間均保持線性關(guān)系。均保持線性關(guān)系。)(xqL1F2FxdxN( )d( )FxxdxEA x Pddddx
8、xF xEA xxxxE1aa3. 橫向變形橫向變形 泊松比泊松比bbb1橫向正應(yīng)變橫向正應(yīng)變:aa 橫向變形系數(shù)(泊松比)橫向變形系數(shù)(泊松比) , aaa1bb彈性范圍內(nèi)彈性范圍內(nèi): :1bb L1L 變截面直桿,變截面直桿,ADE段為銅制,段為銅制,EBC段為鋼制;在段為鋼制;在A、D、B、C等等4處承受軸向載荷。已知:處承受軸向載荷。已知:ADEB段桿的橫截面段桿的橫截面面積面積AAB10102 mm2,BC段桿的橫截面面積段桿的橫截面面積ABC5102 mm2;FP60 kN;各段桿的長度如圖中所示,單位為;各段桿的長度如圖中所示,單位為mm。 試求試求(1)直桿橫截面上的絕對值最大
9、的正應(yīng)力;直桿橫截面上的絕對值最大的正應(yīng)力;例例 題題 5-3100010001500pFABCDpF2pFpF2E1000直桿的總變形量直桿的總變形量L100010001500pFABCDpF2pFpF2E1000kNNFx1206060 解:解:1 作軸力圖作軸力圖 FNAD-2FP-120 kN2計算直桿橫截面上計算直桿橫截面上 絕對值最大的正應(yīng)力絕對值最大的正應(yīng)力MPaPa10mm101010kN6223N120101201206ADADAFAD MPaPa10mm10510kN6223CN12010120606BCBAFBC MPamax120BCAD FNBCFP60 kN FND
10、EFNEB-FP-60 kN100010001500pFABCDpF2pFpF2E1000kNNFx1206060 計算直桿的總變形量計算直桿的總變形量 BCEBDEADiiillllEAlFlNmm102 . 1m102 . 1m.m.m.m.36sCNsBNcENcDN2928108570102850106010216666BCBCBEBEBEDEDEDADADAAElFAElFAElFAElF三角架結(jié)構(gòu)尺寸及受力,如圖所示。其中三角架結(jié)構(gòu)尺寸及受力,如圖所示。其中FP22.2 kN;鋼桿;鋼桿BD 的直徑的直徑 dl25.4 mm;鋼梁;鋼梁 CD 的橫截面面積的橫截面面積A22.321
11、03 mm2。桿桿 BD 與與 CD 的橫截面上的正應(yīng)力。的橫截面上的正應(yīng)力。 例例 題題 5-4解:解:1. 受力分析,確定各桿的軸力受力分析,確定各桿的軸力 由平衡方程由平衡方程NBDFNCDF2計算各桿的應(yīng)力計算各桿的應(yīng)力 BD 桿桿:MPa062Pa100621025.41043144662321NN.dFAFBDBDBDx0 xF0yF22.2( )NCDPFFKN231.4NBDPFFKN0cos450NCDNBDFF0sin450NBDpFFpF045DCBCD 桿桿: 3NN362622.2102.3210109.7510 Pa9.75MPaCDCDxCDFFAA 其中負(fù)號表示
12、壓應(yīng)力其中負(fù)號表示壓應(yīng)力。 2計算各桿的應(yīng)力計算各桿的應(yīng)力 NBDFNCDFpF045DCB5-3 拉壓桿的強度計算拉壓桿的強度計算研究應(yīng)力的研究應(yīng)力的目的:目的:分析已有的或設(shè)想中的機器或結(jié)構(gòu),確定他們在特定分析已有的或設(shè)想中的機器或結(jié)構(gòu),確定他們在特定 載荷條件下的載荷條件下的性態(tài)性態(tài);設(shè)計新的機器或新的結(jié)構(gòu),使之安全而經(jīng)濟地實現(xiàn)設(shè)計新的機器或新的結(jié)構(gòu),使之安全而經(jīng)濟地實現(xiàn) 特定的功能。特定的功能。機械、結(jié)構(gòu)等受力如何?機械、結(jié)構(gòu)等受力如何? 如何運動?如何運動? 如何變形及破壞?如何變形及破壞?性態(tài)性態(tài) 例如,對于三角架結(jié)構(gòu),前面已經(jīng)計算出拉例如,對于三角架結(jié)構(gòu),前面已經(jīng)計算出拉桿桿BD
13、 和壓桿和壓桿CD 橫截面上的正應(yīng)力。現(xiàn)在討論橫截面上的正應(yīng)力?,F(xiàn)在討論以下幾方面的問題:以下幾方面的問題:在上述應(yīng)力水平下,二桿分別在上述應(yīng)力水平下,二桿分別選用什選用什么材料么材料,才能保證三角架結(jié)構(gòu)可以安全,才能保證三角架結(jié)構(gòu)可以安全可靠地工作?可靠地工作?在給定載荷和材料的情形下,怎樣在給定載荷和材料的情形下,怎樣判判斷三角架結(jié)構(gòu)能否安全可靠的工作斷三角架結(jié)構(gòu)能否安全可靠的工作?在給定桿件截面尺寸和材料的情形下,在給定桿件截面尺寸和材料的情形下, 怎樣確定三角架結(jié)構(gòu)怎樣確定三角架結(jié)構(gòu)所能承受的最大載荷所能承受的最大載荷?n0 (其中(其中 n 為安全系數(shù),值為安全系數(shù),值 1)3. 安
14、全系數(shù)取值考慮的因素安全系數(shù)取值考慮的因素(1)給構(gòu)件足夠的安全儲備;)給構(gòu)件足夠的安全儲備;(2)理論與實際的差異。)理論與實際的差異。1. 極限應(yīng)力極限應(yīng)力(危險應(yīng)力、失效應(yīng)力):(危險應(yīng)力、失效應(yīng)力):2. 許用應(yīng)力許用應(yīng)力:5-3-1 強度條件、安全因數(shù)與許用應(yīng)力強度條件、安全因數(shù)與許用應(yīng)力 材料發(fā)生斷裂或產(chǎn)生過大塑性變形而不能安全工作時的材料發(fā)生斷裂或產(chǎn)生過大塑性變形而不能安全工作時的最小應(yīng)力值最小應(yīng)力值(0 )。構(gòu)件安全工作時的最大應(yīng)力構(gòu)件安全工作時的最大應(yīng)力()。)。4. 強度條件強度條件:均勻等直桿均勻等直桿: AFN maxmax max桿內(nèi)的最大工作應(yīng)力小于等于許用應(yīng)力桿內(nèi)
15、的最大工作應(yīng)力小于等于許用應(yīng)力3. 確定外荷載確定外荷載已知:已知: 、A。求:。求:F。FNmax A。 F2. 設(shè)計截面尺寸設(shè)計截面尺寸已知:已知:F、 。求。求解解: :A AFmaxNmaxA F FNmax 5-3-2 強度條件的應(yīng)用:強度條件的應(yīng)用: (解決三類問題):(解決三類問題):1. 強度校核強度校核已知:已知:F、A、。驗證驗證: AFN maxmax?max解:解: AFmaxNmax求解:求解:構(gòu)件結(jié)構(gòu)尺寸及受力如圖所示。設(shè)構(gòu)件結(jié)構(gòu)尺寸及受力如圖所示。設(shè)AB、CD均為剛體,均為剛體,BC和和EF為圓截面鋼桿。若載荷為圓截面鋼桿。若載荷FP39 kN,桿的直徑,桿的直徑
16、d25 mm,桿的材料為桿的材料為Q235鋼,其許用應(yīng)力鋼,其許用應(yīng)力160MPa。試校核:此結(jié)構(gòu)的強度是否安全。試校核:此結(jié)構(gòu)的強度是否安全。 例例 題題 5-5解:解: 1分析危險狀態(tài)分析危險狀態(tài) 根據(jù)受力圖,應(yīng)用平衡方程根據(jù)受力圖,應(yīng)用平衡方程 00DAMM03753PN1FF.0sin302383N2N1.FF由此解出由此解出: kN231N10231N75331039753333PN1.FF3N1N1N233.83.831.2 103.8N3.2sin303.2sin303.2sin30 74.1 10 N74.1kNFFF 桿桿 EF 受力最大,故為危險桿。受力最大,故為危險桿。
17、2計算危險構(gòu)件的應(yīng)力計算危險構(gòu)件的應(yīng)力桿桿EF 橫截面上的正應(yīng)力橫截面上的正應(yīng)力 3N2N222-6264 74 1 1025104151 10 Pa151MPa.FFdA因材料許用應(yīng)力因材料許用應(yīng)力160MPa,而危險構(gòu)件的最大工作應(yīng),而危險構(gòu)件的最大工作應(yīng)力為力為151MPa,所以滿足強度條件,所以滿足強度條件: 即,危險構(gòu)件即,危險構(gòu)件 EF 桿的強度是安全的,整個結(jié)構(gòu)的強度是桿的強度是安全的,整個結(jié)構(gòu)的強度是安全的。安全的。 max已知簡單構(gòu)架:桿已知簡單構(gòu)架:桿1、2截面積截面積 A1=A2=100 mm2,材料的許,材料的許用拉應(yīng)力用拉應(yīng)力 t =200 MPa,許用壓應(yīng)力,許用壓
18、應(yīng)力 c =150 MPa 試求:載荷試求:載荷 F 的許用值的許用值 F例例 題題 5-6F045B12解:解:1. 軸力分析軸力分析0 , 0 yxFF由由)( N1拉拉伸伸FF2)( N2壓縮壓縮FF,tt 1112AFAFNkN 14.142t1 AFkN 0 .15c2 AFc 2AFkN 14.14 F2. 利用強度條件確定利用強度條件確定F(A1=A2=100 mm2,許用拉應(yīng)力,許用拉應(yīng)力 t =200 MPa,許用壓應(yīng)力許用壓應(yīng)力 c =150 MPa)F045B121NF2NFF045B 解:解:首先作桿的軸力圖首先作桿的軸力圖。 一橫截面為矩形鋼制階梯狀直桿,其受力、一橫
19、截面為矩形鋼制階梯狀直桿,其受力、各段長度如圖各段長度如圖(a)所示。所示。BC 段和段和 CD 段的橫截面面積是段的橫截面面積是AB 段的兩倍。矩形截面的高度與寬度之比段的兩倍。矩形截面的高度與寬度之比 h/b=1.4,材料的容,材料的容許應(yīng)力許應(yīng)力=160 MPa。試選擇各段桿的橫截面尺寸。試選擇各段桿的橫截面尺寸h和和b。 OxFN/kN202030(b)對于對于AB 段,要求段,要求:ABCD20kN40kN50kN0. 5 m0. 5 m1 m(a) 24263Nm1025. 1)(N/m10160N1020 ABFAAB例例 題題 5-7 。24263m10875. 1)(N/m1
20、0160N1030 CDNCDFA對于對于 CD 段,要求段,要求由題意知由題意知 CD 段的面積是段的面積是 AB 段的兩倍,應(yīng)取段的兩倍,應(yīng)取,m1025. 124 ABAOxFN/kN202030(b)ABCD20kN40kN50kN0. 5 m0. 5 m1 m(a)。244m1050. 221025. 1 CDA則則可得可得 AB 段橫截面的尺寸段橫截面的尺寸 b1 及及 h1:,m1025. 124 ABA由由。mm3 .13mm,5 . 9,4 . 1m1025. 111211124 hbbhb 。244m1050. 221025. 1 CDA由由可得可得 CD 段橫截面的尺寸段
21、橫截面的尺寸 b2 及及 h2:。mm7 .18mm,4 .13,4 . 1m1050. 222222224 hbbhbABCD20kN40kN50kN0. 5 m0. 5 m1 m已知已知矩形截面的高度與寬度矩形截面的高度與寬度比比 h/b=1.4軸向拉壓變形軸向拉壓變形軸向正應(yīng)力( )軸力軸力內(nèi)力內(nèi)力NFLLEA 絕對伸長量LL 軸向正應(yīng)變軸向正應(yīng)變LEALFNE 無論變形體均勻還是不均勻,正應(yīng)力與正應(yīng)變間無論變形體均勻還是不均勻,正應(yīng)力與正應(yīng)變間均保持線性關(guān)系。均保持線性關(guān)系。 3. 確定外荷載確定外荷載.2. 設(shè)計截面尺寸設(shè)計截面尺寸;1. 強度校核強度校核; max強度條件的應(yīng)用:N
22、FA力學(xué)性能:力學(xué)性能: 材料受力后表現(xiàn)出的變形和破壞特性材料受力后表現(xiàn)出的變形和破壞特性。材料的力學(xué)性能可材料的力學(xué)性能可通過實驗通過實驗得到。得到。常溫靜載常溫靜載下的拉伸壓縮試驗下的拉伸壓縮試驗試驗方法應(yīng)按照國家標(biāo)準(zhǔn)進行。試驗方法應(yīng)按照國家標(biāo)準(zhǔn)進行。5-4 拉伸與壓縮時材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時材料的力學(xué)性能不同的材料具有不同的力學(xué)性能不同的材料具有不同的力學(xué)性能5-4 拉伸與壓縮時材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時材料的力學(xué)性能5-4-1 拉伸力伸長曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸力伸長曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線 單相靜拉伸試驗單相靜拉伸試驗是在標(biāo)準(zhǔn)試樣兩端緩慢施加靜載荷,使試樣工是在標(biāo)準(zhǔn)試樣兩端緩慢施加靜載荷
23、,使試樣工作部分受軸向拉力,引起試樣沿軸向伸長,直至拉斷。作部分受軸向拉力,引起試樣沿軸向伸長,直至拉斷。41 國際標(biāo)準(zhǔn)化組織國際標(biāo)準(zhǔn)化組織 (ISO) 和世界各國都制定了完善的和世界各國都制定了完善的拉伸試驗標(biāo)拉伸試驗標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn),將拉伸試驗列為力學(xué)性能試驗中最基本、最重要的試驗項目。,將拉伸試驗列為力學(xué)性能試驗中最基本、最重要的試驗項目。為與世界接軌,我國于為與世界接軌,我國于 2002 年頒布了年頒布了 GB/T 228-2002 金屬材金屬材料室溫拉伸試驗方法料室溫拉伸試驗方法,不但技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、要求和規(guī)定采用國際標(biāo),不但技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、要求和規(guī)定采用國際標(biāo)準(zhǔn),而且相關(guān)術(shù)語、性能名稱和符號也采用國際標(biāo)
24、準(zhǔn)。準(zhǔn),而且相關(guān)術(shù)語、性能名稱和符號也采用國際標(biāo)準(zhǔn)。p 載荷通常指施加于機械或結(jié)構(gòu)上的外力。根據(jù)載荷大小載荷通常指施加于機械或結(jié)構(gòu)上的外力。根據(jù)載荷大小、方方向和作用點隨時間變化的情況,可分為向和作用點隨時間變化的情況,可分為靜載荷靜載荷( (Static Load) )和和動載荷動載荷( (Dynamic Load) )。載荷(Load):42靜載荷靜載荷包括不隨時間變化的恒載包括不隨時間變化的恒載( (如自重如自重) )和加載變化緩慢以至和加載變化緩慢以至可以略去慣性力作用的準(zhǔn)靜載可以略去慣性力作用的準(zhǔn)靜載( (如鍋爐壓力如鍋爐壓力) );動載荷動載荷包括短時間快速作用的沖擊載荷包括短時間
25、快速作用的沖擊載荷( (如空氣錘如空氣錘) ) 及隨時間作周及隨時間作周期性或非周期性變化的交變載荷期性或非周期性變化的交變載荷( (如空氣壓縮機曲軸、汽車發(fā)動機如空氣壓縮機曲軸、汽車發(fā)動機曲軸曲軸) )。5-4-1 拉伸力伸長曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸力伸長曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線 拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣:表表1 拉伸試樣的主要類型拉伸試樣的主要類型 拉伸試樣的形狀和尺寸主要取決于拉伸試樣的形狀和尺寸主要取決于試驗產(chǎn)品的形狀和尺寸試驗產(chǎn)品的形狀和尺寸,大致,大致上可以分為上可以分為板材試樣板材試樣、管材試樣管材試樣、棒材試樣棒材試樣、型材試樣型材試樣以及鑄件試樣以及鑄件試樣等種類。根據(jù)試樣形狀及試驗?zāi)康牡牟煌?/p>
26、試樣可以進行機加工,也等種類。根據(jù)試樣形狀及試驗?zāi)康牡牟煌?,試樣可以進行機加工,也可以采用不經(jīng)加工的原始截面試樣。常用拉伸試樣類型見表可以采用不經(jīng)加工的原始截面試樣。常用拉伸試樣類型見表1-1。435-4-1 拉伸力伸長曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸力伸長曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線 拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣:圖圖1 金屬拉伸試樣示意圖:金屬拉伸試樣示意圖:(a)試樣;試樣;(b)尺寸尺寸(a)(b) 拉伸試樣一般由拉伸試樣一般由夾持段夾持段、過渡段過渡段和和平行段平行段構(gòu)成,如圖構(gòu)成,如圖1-1 所示。所示。夾持段形狀和尺寸需與試驗機夾頭鉗相匹配,最常用的是圓形單肩夾持段形狀和尺寸需與試驗機夾頭鉗相匹配,最常
27、用的是圓形單肩式和矩形夾頭;過渡段采用圓弧形狀,以消除應(yīng)力集中;平行部分式和矩形夾頭;過渡段采用圓弧形狀,以消除應(yīng)力集中;平行部分需保持光滑。需保持光滑。445-4-1 拉伸力伸長曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸力伸長曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線 圖圖2 Cf/C增強陶瓷復(fù)合材料拉伸試樣和尺寸增強陶瓷復(fù)合材料拉伸試樣和尺寸45拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣:圖圖3 標(biāo)準(zhǔn)比例拉伸試樣:標(biāo)準(zhǔn)比例拉伸試樣:(a)圓截面;圓截面;(b)矩形截面矩形截面 根據(jù)原始標(biāo)距根據(jù)原始標(biāo)距(L0)與原始截面面積與原始截面面積(S0)之間的關(guān)系,拉伸試樣之間的關(guān)系,拉伸試樣可分為可分為比例試樣比例試樣和和非比例試樣非比例試樣兩類。比例試樣標(biāo)
28、距依據(jù)兩類。比例試樣標(biāo)距依據(jù) 計算,系數(shù)計算,系數(shù)K通常取通常取5.65(短比例試樣短比例試樣)或或11.3(長比例試樣長比例試樣)。4600LKS5-4-1 拉伸力伸長曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸力伸長曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線 拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣:表表2 圓截面比例試樣圓截面比例試樣475-4-1 拉伸力伸長曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸力伸長曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線 拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣:表表3 板材矩形橫截面比例試樣板材矩形橫截面比例試樣485-4-1 拉伸力伸長曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸力伸長曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線 拉伸試驗機拉伸試驗機:圖圖4 萬能試驗機萬能試驗機 (a) 液壓式及液壓式及(b)電子式萬能試
29、驗機電子式萬能試驗機(a)(b)495-4-1 拉伸力伸長曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸力伸長曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線 q 力力伸長曲線是拉伸試驗中記錄的伸長曲線是拉伸試驗中記錄的拉伸力拉伸力與與試樣伸長的關(guān)系試樣伸長的關(guān)系曲線曲線。實驗符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn),在標(biāo)準(zhǔn)光滑試樣兩端,采用低的變。實驗符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn),在標(biāo)準(zhǔn)光滑試樣兩端,采用低的變形速率緩慢加載。形速率緩慢加載。一、力伸長曲線一、力伸長曲線表表 1-4 應(yīng)力速率應(yīng)力速率50圖圖 5 試樣拉伸時的伸長和斷裂過程試樣拉伸時的伸長和斷裂過程(a) 試樣試樣,(b) 伸長伸長,(c) 縮頸縮頸,(d) 斷裂斷裂51一、力伸長曲線一、力伸長曲線B圖圖6 低碳鋼力伸長曲
30、線低碳鋼力伸長曲線1) 典型力伸長曲線分析典型力伸長曲線分析 低碳鋼是指含碳量在低碳鋼是指含碳量在0.3以下的碳素鋼,在工程中應(yīng)用廣泛,在拉伸以下的碳素鋼,在工程中應(yīng)用廣泛,在拉伸實驗中表現(xiàn)出的力學(xué)性能也最為典型。實驗中表現(xiàn)出的力學(xué)性能也最為典型。 OP:彈性變形:彈性變形, FL;FOPeACkLFpFeFsFbFkLgLgtLk52Pe:過量彈性變形,:過量彈性變形,Pe偏離偏離OP;eC:屈服變形,不均勻塑性變形:屈服變形,不均勻塑性變形;CB:均勻塑性變形:均勻塑性變形;Bk:不均勻集中塑性變形:不均勻集中塑性變形;k:斷裂。:斷裂。一、力伸長曲線一、力伸長曲線評價指標(biāo)評價指標(biāo) 為使同
31、種材料不同尺寸試樣的拉伸過程及其特點便于比較,為使同種材料不同尺寸試樣的拉伸過程及其特點便于比較,消除試樣幾何尺寸影響,將試樣力消除試樣幾何尺寸影響,將試樣力伸長曲線轉(zhuǎn)化為應(yīng)力伸長曲線轉(zhuǎn)化為應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)變曲線。曲線。工程應(yīng)力工程應(yīng)力 工程應(yīng)變工程應(yīng)變真應(yīng)變真應(yīng)變真應(yīng)力真應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)力( ) :物體受外加載荷作用時,單位截面上所受到的力;:物體受外加載荷作用時,單位截面上所受到的力;應(yīng)變應(yīng)變():物體外力作用下,單位長度(或面積)上的變形量。:物體外力作用下,單位長度(或面積)上的變形量。53一、力伸長曲線一、力伸長曲線二、應(yīng)力應(yīng)變曲線二、應(yīng)力應(yīng)變曲線工程應(yīng)力 工程應(yīng)變 真應(yīng)變 真應(yīng)力外加載荷拉力外
32、加載荷拉力F除以標(biāo)距處除以標(biāo)距處的原始截面積的原始截面積A0試樣伸長量試樣伸長量L除以原始除以原始標(biāo)距長度標(biāo)距長度L0試樣瞬時伸長量試樣瞬時伸長量dL與該時刻長與該時刻長度度L L的比值的比值,式中式中e為為真應(yīng)變真應(yīng)變外加載荷拉力外加載荷拉力F除以相應(yīng)除以相應(yīng)的試樣瞬時截面積的試樣瞬時截面積A54OPeACBkpesbkgtg1. 低碳鋼的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線低碳鋼的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線 表征材料力學(xué)性能常用表征材料力學(xué)性能常用的性能指標(biāo):的性能指標(biāo): 比例極限比例極限p 彈性極限彈性極限e 屈服強度屈服強度s 強度極限強度極限b(抗拉強度)(抗拉強度) 抗拉強度抗拉強度k圖圖7 低碳鋼的工程應(yīng)力應(yīng)
33、變曲線低碳鋼的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線55二、應(yīng)力應(yīng)變曲線二、應(yīng)力應(yīng)變曲線u 其它力其它力伸長曲線伸長曲線 ( (非典型力非典型力伸長曲線伸長曲線) )LOF1243651淬火高淬火高溫回火高碳鋼溫回火高碳鋼 只有彈性變形及少量的塑性變形;只有彈性變形及少量的塑性變形;2低合金結(jié)構(gòu)鋼低合金結(jié)構(gòu)鋼 特點和低碳鋼類似;特點和低碳鋼類似;3黃銅黃銅 有彈性變形、均勻塑性變形和不均有彈性變形、均勻塑性變形和不均 勻塑性變形;勻塑性變形;4陶瓷玻璃類陶瓷玻璃類 只有彈性變形,無明顯塑性變形;只有彈性變形,無明顯塑性變形;5橡膠類材料橡膠類材料 彈性變形量大,無塑性變形;彈性變形量大,無塑性變形;6工程塑料工程塑
34、料 有彈性變形、均勻塑性變形和有彈性變形、均勻塑性變形和 不均勻不均勻集中塑性變形。集中塑性變形。圖圖 8幾種典型材料的力伸長曲線幾種典型材料的力伸長曲線一、力伸長曲線一、力伸長曲線56二、彈性模量二、彈性模量1、彈性變形階段,應(yīng)力應(yīng)變間存在線性關(guān)系,、彈性變形階段,應(yīng)力應(yīng)變間存在線性關(guān)系,如拉伸時如拉伸時 =E;剪切時;剪切時 =G。 其中,其中,E、G分別為分別為楊氏模量和切變模量。楊氏模量和切變模量。OP圖圖9應(yīng)力應(yīng)變曲線對應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變曲線對應(yīng)的彈性變形部分的彈性變形部分573、比彈性模量(又稱為比模量、比剛度)、比彈性模量(又稱為比模量、比剛度) 指材料的彈性模量與其單位體積質(zhì)量指材料的
35、彈性模量與其單位體積質(zhì)量的比值。既保證結(jié)構(gòu)的剛度,又具有較輕的質(zhì)量。的比值。既保證結(jié)構(gòu)的剛度,又具有較輕的質(zhì)量。2、實質(zhì):、實質(zhì): 工程上彈性模量表征材料對彈性變形工程上彈性模量表征材料對彈性變形的抗力,即材料的剛度,其值愈大,則在的抗力,即材料的剛度,其值愈大,則在相同應(yīng)力下產(chǎn)生的彈性變形愈小。相同應(yīng)力下產(chǎn)生的彈性變形愈小。表表1-5 常用材料的楊氏模量常用材料的楊氏模量E (單位:單位:MPa)材料名稱材料名稱彈性模量彈性模量材料名稱材料名稱彈性模量彈性模量低碳鋼低碳鋼2.0105尖晶石尖晶石2.4105低合金鋼低合金鋼(2.2-2.0)105石英玻璃石英玻璃0.73105奧氏體不銹鋼奧氏
36、體不銹鋼(2.0-1.9)105氧化鎂氧化鎂2.1105銅合金銅合金(1.3-1.0)105氧化鋯氧化鋯1.9105鋁合金鋁合金(0.75-0.6)105尼龍尼龍(0.32-0.25)105鈦合金鈦合金(1.16-0.96)105聚乙烯聚乙烯(4.3-1.8)103金剛石金剛石10.39105聚氯乙烯聚氯乙烯(2.8-0.1)103炭化硅炭化硅4.14105皮革皮革(4.0-1.2)102三氧化二鋁三氧化二鋁3.8105橡膠橡膠(7.8-0.2)10二、彈性模量二、彈性模量58三、比例極限和彈性三、比例極限和彈性極限極限表征材料彈性變形的性能指標(biāo)表征材料彈性變形的性能指標(biāo) :比例極限比例極限p
37、 ;彈性極限彈性極限e p , e的實際意義:對于要求在服役時其應(yīng)力的實際意義:對于要求在服役時其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系維持嚴(yán)格直線關(guān)系的應(yīng)變關(guān)系維持嚴(yán)格直線關(guān)系的機件,材料選擇時以機件,材料選擇時以p為依據(jù);服役條件不允許產(chǎn)生微量塑性變形的機件,為依據(jù);服役條件不允許產(chǎn)生微量塑性變形的機件,材料選擇時以材料選擇時以e為依據(jù)。為依據(jù)。1、比例極限、比例極限p:即:即開始偏離直線時的應(yīng)力開始偏離直線時的應(yīng)力,保證材料彈性變形按正比關(guān)系變化的最大應(yīng)力。保證材料彈性變形按正比關(guān)系變化的最大應(yīng)力。 2、彈性極限、彈性極限e :即材料彈性變形過渡到彈:即材料彈性變形過渡到彈-塑塑 性變形時的應(yīng)力,性變形時的應(yīng)力
38、,e=Fe/A0二者測量困難,標(biāo)準(zhǔn)稱二者測量困難,標(biāo)準(zhǔn)稱p 為為“規(guī)定非比例伸規(guī)定非比例伸長應(yīng)力長應(yīng)力” :即試驗時非比例伸長達(dá)到原始標(biāo)距:即試驗時非比例伸長達(dá)到原始標(biāo)距長度規(guī)定的百分比時的應(yīng)力。長度規(guī)定的百分比時的應(yīng)力。 例如例如p0.01 表示規(guī)定非比例伸長率表示規(guī)定非比例伸長率0.01時的應(yīng)力。時的應(yīng)力。圖圖10 比例極限和彈性極限比例極限和彈性極限pOP59ee1四、屈服現(xiàn)象與屈服強度四、屈服現(xiàn)象與屈服強度 屈服現(xiàn)象:屈服現(xiàn)象: 圖圖11 屈服現(xiàn)象和屈服強度屈服現(xiàn)象和屈服強度60(2) 屈服強度屈服強度(s): 屈服時對應(yīng)的應(yīng)力值;屈服時對應(yīng)的應(yīng)力值;(3) 上屈服點上屈服點(su):
39、 力首次下降前的最大應(yīng)力值力首次下降前的最大應(yīng)力值(A點點) ;(4) 下屈服點下屈服點(sl): 屈服階段中最小應(yīng)力;屈服階段中最小應(yīng)力;(5) 屈服伸長:屈服階段產(chǎn)生的伸長。屈服伸長:屈服階段產(chǎn)生的伸長。(1) 不均勻塑性變形:不均勻塑性變形: 平臺或鋸齒;平臺或鋸齒;OPeACBk2 屈服強度屈服強度: 材料屈服強度表征材料抵抗起始塑性變形或產(chǎn)生微量塑性變形的材料屈服強度表征材料抵抗起始塑性變形或產(chǎn)生微量塑性變形的能力,屈服強度用能力,屈服強度用s 表示表示。四、屈服現(xiàn)象與屈服強度四、屈服現(xiàn)象與屈服強度61(1) 金屬材料的屈服強度金屬材料的屈服強度(s) 屈服時所對應(yīng)的應(yīng)力值。屈服時所
40、對應(yīng)的應(yīng)力值。 sl 重復(fù)性較好,通常作為屈服強度重復(fù)性較好,通常作為屈服強度(屈屈服點服點),sl=Fsl/A0 。(2) 材料無明顯屈服現(xiàn)象時,常用規(guī)定殘余伸長應(yīng)力材料無明顯屈服現(xiàn)象時,常用規(guī)定殘余伸長應(yīng)力(r )和規(guī)定總伸長應(yīng)和規(guī)定總伸長應(yīng)力力(t)表示。表示。 規(guī)定殘余伸長應(yīng)力規(guī)定殘余伸長應(yīng)力r0.2 : 卸除拉力后,殘余伸長達(dá)到規(guī)定的原始標(biāo)距卸除拉力后,殘余伸長達(dá)到規(guī)定的原始標(biāo)距0.2%時的應(yīng)力。時的應(yīng)力。 規(guī)定總伸長(彈性伸長加塑性伸長)應(yīng)力規(guī)定總伸長(彈性伸長加塑性伸長)應(yīng)力t0.5 : 總伸長達(dá)到規(guī)定原始標(biāo)距總伸長達(dá)到規(guī)定原始標(biāo)距0.5%時的應(yīng)力。時的應(yīng)力。五、抗拉強度與縮頸條
41、五、抗拉強度與縮頸條件件 1、抗拉強度:、抗拉強度: 試樣拉伸過程中最大實驗力所對應(yīng)的應(yīng)力試樣拉伸過程中最大實驗力所對應(yīng)的應(yīng)力(對應(yīng)圖中的對應(yīng)圖中的B點點)。 b=Fb / A0 抗拉強度標(biāo)志著材料承受拉伸載荷時的實際承載能力,是材料產(chǎn)品抗拉強度標(biāo)志著材料承受拉伸載荷時的實際承載能力,是材料產(chǎn)品設(shè)計的重要依據(jù)。設(shè)計的重要依據(jù)。圖圖12 應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變曲線對應(yīng)的抗拉強度應(yīng)變曲線對應(yīng)的抗拉強度 62 2、 縮頸:縮頸: 試樣拉伸實驗時,變形集中于試樣局部區(qū)域的特殊狀態(tài)。在應(yīng)變硬試樣拉伸實驗時,變形集中于試樣局部區(qū)域的特殊狀態(tài)。在應(yīng)變硬化與試樣截面減小的共同作用下,因應(yīng)變硬化跟不上塑性變形的發(fā)化與試
42、樣截面減小的共同作用下,因應(yīng)變硬化跟不上塑性變形的發(fā)展,使變形集中于試樣局部區(qū)域而產(chǎn)生。拉伸試樣縮頸形成點對應(yīng)展,使變形集中于試樣局部區(qū)域而產(chǎn)生。拉伸試樣縮頸形成點對應(yīng)于工程應(yīng)力于工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的最大載荷點。應(yīng)變曲線上的最大載荷點。圖圖13 材料的縮頸材料的縮頸五、抗拉強度與縮頸條五、抗拉強度與縮頸條件件63六、塑性與塑性指標(biāo)六、塑性與塑性指標(biāo) 定義:定義: 指材料斷裂前產(chǎn)生塑性變形的能力。指材料斷裂前產(chǎn)生塑性變形的能力。64塑性指標(biāo)塑性指標(biāo) 拉伸伸長率、斷面收縮率拉伸伸長率、斷面收縮率 1、伸長率指標(biāo):、伸長率指標(biāo): (1) 最大應(yīng)力下非比例伸長率最大應(yīng)力下非比例伸長率g, 即即 g=
43、Lg/L0100;意義:意義: 防止偶然過載造成危害;防止偶然過載造成危害; 保證機件正常運行;保證機件正常運行; 有利于塑性加工和修復(fù)。有利于塑性加工和修復(fù)。圖圖14 拉伸曲線塑性指標(biāo)拉伸曲線塑性指標(biāo)(2) 最大應(yīng)力下總伸長率最大應(yīng)力下總伸長率gt ,即,即gt=Lgt/L0100 ;(3) 斷后伸長率斷后伸長率,即,即=Lk/L0100 (最常用最常用);(4) 斷后收縮率斷后收縮率,即,即(A0-A1)/A0100%;000/LALLK國家規(guī)定:國家規(guī)定: 的比值為的比值為5.65 或者或者11.3 ,即:,即: L0/d0=5, 5 L0/d0=10,1000/AL測試時,只有相同條件
44、才有可比性!測試時,只有相同條件才有可比性!六、塑性與塑性指標(biāo)六、塑性與塑性指標(biāo) 斷裂后總伸長斷裂后總伸長: 00KgtNLLLLA 65圖圖1-47 拉伸曲線塑性指標(biāo)拉伸曲線塑性指標(biāo)(5) 分析(試棒尺寸的確定):分析(試棒尺寸的確定): 縮頸前均勻伸長:縮頸前均勻伸長: Lgt;縮頸后局部伸長:;縮頸后局部伸長:LN= LK Lgt ;斷裂后總伸長率斷裂后總伸長率:斷裂的過程、分類及斷口斷裂的過程、分類及斷口: (1) 過程:過程: 大都包括裂紋的形成及擴展兩個階段。大都包括裂紋的形成及擴展兩個階段。1一、斷裂的類型及斷口特征一、斷裂的類型及斷口特征斷裂定義斷裂定義: 材料在力作用下分成若
45、干部分的現(xiàn)象,是材料失效的方式之一,材料在力作用下分成若干部分的現(xiàn)象,是材料失效的方式之一,危害性比磨損、腐蝕等大。危害性比磨損、腐蝕等大。66 (2) 分類:分類: 脆性與韌性斷裂:按宏觀塑性變形的程度;脆性與韌性斷裂:按宏觀塑性變形的程度; 穿晶和沿晶斷裂:按裂紋擴展的途徑;穿晶和沿晶斷裂:按裂紋擴展的途徑; 解理和剪切斷裂:按微觀斷裂機理;解理和剪切斷裂:按微觀斷裂機理; 正斷和切斷:按作用力的性質(zhì)。正斷和切斷:按作用力的性質(zhì)。(3) 斷口斷口 定義:材料的斷裂表面。定義:材料的斷裂表面。 一、斷裂的類型及斷口特征一、斷裂的類型及斷口特征67 斷口分析法:斷口分析法: 利用肉眼、放大鏡或
46、電子顯微鏡等手段可對材料斷口進行宏觀及利用肉眼、放大鏡或電子顯微鏡等手段可對材料斷口進行宏觀及微觀分析,從而可以了解材料斷裂的原因、條件、機理及與斷裂有微觀分析,從而可以了解材料斷裂的原因、條件、機理及與斷裂有關(guān)的各種信息,此類方法稱為斷口分析法。關(guān)的各種信息,此類方法稱為斷口分析法。(1) 韌性斷裂:韌性斷裂: 明顯宏觀塑性變形;明顯宏觀塑性變形; 裂紋擴展過程較慢;裂紋擴展過程較慢; 斷口常呈暗灰色、纖維狀;斷口常呈暗灰色、纖維狀; 塑性較好的金屬材料及高分子材料易發(fā)生韌斷。塑性較好的金屬材料及高分子材料易發(fā)生韌斷。2韌性斷裂與脆性斷裂韌性斷裂與脆性斷裂圖圖15 韌性斷裂試樣照片韌性斷裂試
47、樣照片一、斷裂的類型及斷口特征一、斷裂的類型及斷口特征68(2) 脆性斷裂:脆性斷裂: 無明顯宏觀塑性變形;無明顯宏觀塑性變形; 突然發(fā)生,快速斷裂;突然發(fā)生,快速斷裂; 斷口宏觀上較齊平光亮,常呈放射狀或結(jié)晶狀。斷口宏觀上較齊平光亮,常呈放射狀或結(jié)晶狀。 淬火鋼、灰鑄鐵、玻璃等易發(fā)生脆斷。淬火鋼、灰鑄鐵、玻璃等易發(fā)生脆斷。2韌性斷裂與脆性斷裂韌性斷裂與脆性斷裂圖圖16 脆性斷裂試樣照片脆性斷裂試樣照片一、斷裂的類型及斷口特征一、斷裂的類型及斷口特征69(1) 穿晶斷裂:穿晶斷裂: 裂紋穿過晶內(nèi);裂紋穿過晶內(nèi); 韌性斷裂或脆性斷裂。韌性斷裂或脆性斷裂。(2) 沿晶斷裂:沿晶斷裂: 裂紋沿晶界擴
48、展;裂紋沿晶界擴展; 多為脆性斷裂;斷口呈結(jié)晶狀。多為脆性斷裂;斷口呈結(jié)晶狀。穿晶斷裂與沿晶斷裂穿晶斷裂與沿晶斷裂3圖圖17 斷裂示意圖:斷裂示意圖:(a)穿晶斷裂穿晶斷裂; (b)沿晶斷裂沿晶斷裂一、斷裂的類型及斷口特征一、斷裂的類型及斷口特征70(1)(1)剪切斷裂:剪切斷裂: 切應(yīng)力下,材料沿滑移面滑移分離而造成的斷裂;切應(yīng)力下,材料沿滑移面滑移分離而造成的斷裂;剪切斷裂與解理斷裂剪切斷裂與解理斷裂4一、斷裂的類型及斷口特征一、斷裂的類型及斷口特征71(2) 解理斷裂:解理斷裂: 正應(yīng)力下,原子間結(jié)合鍵破壞,沿特定晶面,脆性穿晶斷裂;正應(yīng)力下,原子間結(jié)合鍵破壞,沿特定晶面,脆性穿晶斷裂;
49、 微觀特征:解理臺階、河流花樣和舌狀花樣;微觀特征:解理臺階、河流花樣和舌狀花樣; 裂紋源于晶界。裂紋源于晶界。剪切斷裂與解理斷裂剪切斷裂與解理斷裂4圖圖18 (a) 船用鋼板河流花樣船用鋼板河流花樣; (b) LiF晶體河流花樣晶體河流花樣一、斷裂的類型及斷口特征一、斷裂的類型及斷口特征725-4-4 強度失效概念與極限應(yīng)力強度失效概念與極限應(yīng)力1.失效的概念失效的概念失效失效 由于各種原因使構(gòu)件喪失其正常工作能力的的現(xiàn)象。由于各種原因使構(gòu)件喪失其正常工作能力的的現(xiàn)象。 韌性材料的強度失效:韌性材料的強度失效: 脆性材料的強度失效:脆性材料的強度失效:2. 失效應(yīng)力(危險應(yīng)力、極限應(yīng)力):失
50、效應(yīng)力(危險應(yīng)力、極限應(yīng)力): 材料發(fā)生屈服和斷裂時的應(yīng)力,用材料發(fā)生屈服和斷裂時的應(yīng)力,用0 表示表示 。 韌性材料的強度失效應(yīng)力:韌性材料的強度失效應(yīng)力: 0 = s 和和b 脆性材料的強度失效應(yīng)力:脆性材料的強度失效應(yīng)力: 0 = b屈服與斷裂屈服與斷裂;斷裂斷裂。3. 塑性指標(biāo)塑性指標(biāo)(1) 斷后伸長率斷后伸長率(延伸率)(延伸率)塑性材料塑性材料 5(2) 斷面收縮率斷面收縮率 Q235鋼鋼 = 60%1001lll %1001AAA 脆性材料脆性材料 5Q235鋼鋼 = 2030鑄鐵鑄鐵 0.5 1 l5-4-4 強度失效概念與極限應(yīng)力強度失效概念與極限應(yīng)力壓縮試驗的影響因素:壓縮
51、試驗的影響因素:為防止試樣縱向失穩(wěn),待測材料的為防止試樣縱向失穩(wěn),待測材料的試樣高度試樣高度h0和直徑和直徑d0之比不應(yīng)之比不應(yīng) 大于大于3,最好為,最好為13;試樣尺寸試樣尺寸h0/d0對壓縮變形量及其形變抗力有很大影響。為排除這對壓縮變形量及其形變抗力有很大影響。為排除這 種影響,必須種影響,必須采用相同采用相同h0/d0的試樣的試樣;試樣端部摩擦力試樣端部摩擦力不僅影響試驗結(jié)果,而且會改變斷裂形式,因不僅影響試驗結(jié)果,而且會改變斷裂形式,因 此此應(yīng)盡量設(shè)法減小應(yīng)盡量設(shè)法減小。壓縮試驗:對試樣施加軸向壓力,在其變形和斷裂過程中測定材料壓縮試驗:對試樣施加軸向壓力,在其變形和斷裂過程中測定材
52、料的強度和塑性等力學(xué)指標(biāo)。的強度和塑性等力學(xué)指標(biāo)。壓縮試驗試樣通常采用壓縮試驗試樣通常采用標(biāo)準(zhǔn)圓柱試樣標(biāo)準(zhǔn)圓柱試樣。1. 壓縮試驗壓縮試驗5-4-5 壓縮材料的力學(xué)性能壓縮材料的力學(xué)性能1. 壓縮試驗壓縮試驗低碳鋼低碳鋼和和鑄鐵鑄鐵(兩種典型金屬材料)(兩種典型金屬材料) 低碳鋼壓縮時的力學(xué)性能:低碳鋼壓縮時的力學(xué)性能: 試樣裝在試驗機上,受到軸向壓力試樣裝在試驗機上,受到軸向壓力F F 作作用,試樣產(chǎn)生變形量用,試樣產(chǎn)生變形量 。兩者之間的關(guān)。兩者之間的關(guān)系如圖系如圖所示所示。lO FlFsc拉伸拉伸圖圖 19 低碳鋼壓縮曲線低碳鋼壓縮曲線壓縮壓縮低碳鋼低碳鋼壓縮時的彈性模量和屈服都與拉伸壓
53、縮時的彈性模量和屈服都與拉伸時大致相同時大致相同, ,仍然有彈性階段、屈服階段仍然有彈性階段、屈服階段和強化階段,和強化階段,材料被壓扁但并不斷裂材料被壓扁但并不斷裂。(強度指標(biāo))(強度指標(biāo))0scscAF 壓縮屈服強度壓縮屈服強度思考:能否得到低碳鋼壓縮時的強度極限思考:能否得到低碳鋼壓縮時的強度極限 ? bc 5-4-5 壓縮材料的力學(xué)性能壓縮材料的力學(xué)性能圖圖20 低碳鋼壓縮試樣形貌低碳鋼壓縮試樣形貌1. 壓縮試驗壓縮試驗試樣裝在試驗機上,受到軸向壓力試樣裝在試驗機上,受到軸向壓力 F F 作用,試樣產(chǎn)生變形量作用,試樣產(chǎn)生變形量 。兩者之間。兩者之間的關(guān)系如圖的關(guān)系如圖20。l 鑄鐵壓
54、縮時的力學(xué)性能:鑄鐵壓縮時的力學(xué)性能: OFl拉伸拉伸Fbc圖圖 21鑄鐵壓縮曲線鑄鐵壓縮曲線壓縮壓縮鑄鐵鑄鐵壓縮沒有明顯直線部分,無屈服現(xiàn)壓縮沒有明顯直線部分,無屈服現(xiàn)象,較小變形下突然破壞。鑄鐵、混凝象,較小變形下突然破壞。鑄鐵、混凝土、石料等脆性材料,抗壓強度遠(yuǎn)高于土、石料等脆性材料,抗壓強度遠(yuǎn)高于抗拉強度,適合作抗壓零件的材料。抗拉強度,適合作抗壓零件的材料。法線法線斷面斷面45-55度度軸線軸線tmax引起引起鑄鐵壓縮破壞斷口鑄鐵壓縮破壞斷口5-4-5 壓縮材料的力學(xué)性能壓縮材料的力學(xué)性能2. 壓縮性能指標(biāo)壓縮性能指標(biāo)0AFpcpc0AFbcbc%10000AAAfc%10000hh
55、hfc式中,式中, Fbc為壓縮斷裂載荷;為壓縮斷裂載荷;h0、hf分別為試樣原始高度和斷裂高度分別為試樣原始高度和斷裂高度; A0、Af分別為試樣原始截面積和斷裂截面積。分別為試樣原始截面積和斷裂截面積。脆性材料的抗壓強度及壓縮塑性指標(biāo)如下:脆性材料的抗壓強度及壓縮塑性指標(biāo)如下:n 規(guī)定非比例壓縮應(yīng)力規(guī)定非比例壓縮應(yīng)力:n 抗壓強度抗壓強度:n 相對壓縮率相對壓縮率:n 相對斷面擴展率相對斷面擴展率:5-4-5 壓縮材料的力學(xué)性能壓縮材料的力學(xué)性能O FlFsc拉伸拉伸圖圖 22 低碳鋼壓縮曲線低碳鋼壓縮曲線壓縮壓縮法線法線斷面斷面45-55度度軸線軸線tmax引起引起OFl拉伸拉伸Fbc圖
56、圖 23 鑄鐵壓縮曲線鑄鐵壓縮曲線壓縮壓縮工程構(gòu)件單向壓縮變形工程構(gòu)件單向壓縮變形結(jié)論與討論結(jié)論與討論本章的主要結(jié)論本章的主要結(jié)論應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件 關(guān)于加力點附近區(qū)域的應(yīng)力分布關(guān)于加力點附近區(qū)域的應(yīng)力分布 關(guān)于應(yīng)力集中的概念關(guān)于應(yīng)力集中的概念 拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力 卸載、再加載時的力學(xué)行為卸載、再加載時的力學(xué)行為 拉伸和壓縮超靜定問題簡述拉伸和壓縮超靜定問題簡述材料力學(xué)在對拉、壓構(gòu)件強度分析與計算中,也用到了材料力學(xué)在對拉、壓構(gòu)件強度分析與計算中,也用到了剛體剛體靜力學(xué)中的受力分析與平衡方法靜力學(xué)中的受力分析與平衡方法,除此之
57、外,還具有自身的,除此之外,還具有自身的特點:特點:一方面不僅要應(yīng)用平衡原理和平衡方法,一方面不僅要應(yīng)用平衡原理和平衡方法,確定構(gòu)件所受外確定構(gòu)件所受外力力,而且要應(yīng)用截面法,而且要應(yīng)用截面法確定構(gòu)件內(nèi)力確定構(gòu)件內(nèi)力;不僅要根據(jù)平衡確定;不僅要根據(jù)平衡確定內(nèi)力,而且要根據(jù)變形特點內(nèi)力,而且要根據(jù)變形特點確定橫截面上的應(yīng)力分布確定橫截面上的應(yīng)力分布,建立,建立計算各點應(yīng)力的表達(dá)式。計算各點應(yīng)力的表達(dá)式。結(jié)論與討論結(jié)論與討論本章的主要結(jié)論本章的主要結(jié)論承受拉伸和壓縮的桿件,由于變形的均勻性,比較容易推知承受拉伸和壓縮的桿件,由于變形的均勻性,比較容易推知桿件橫截面上的正應(yīng)力均勻分布;但對承受其他變
58、形形式的桿件橫截面上的正應(yīng)力均勻分布;但對承受其他變形形式的桿件而言,根據(jù)變形推知橫截面上應(yīng)力的分布要復(fù)雜一些。桿件而言,根據(jù)變形推知橫截面上應(yīng)力的分布要復(fù)雜一些。結(jié)論與討論結(jié)論與討論本章的主要結(jié)論本章的主要結(jié)論 另一方面還要另一方面還要通過實驗確定材料力學(xué)性能通過實驗確定材料力學(xué)性能,了解材料何,了解材料何時發(fā)生失效,建立保證構(gòu)件安全、可靠工作的設(shè)計準(zhǔn)則。時發(fā)生失效,建立保證構(gòu)件安全、可靠工作的設(shè)計準(zhǔn)則。本章中桿件承受拉伸或壓縮時,其橫截面上正應(yīng)力與變形公式本章中桿件承受拉伸或壓縮時,其橫截面上正應(yīng)力與變形公式 : 正應(yīng)力公式正應(yīng)力公式只有桿件沿軸向方向均勻變形時才適用只有桿件沿軸向方向均勻
59、變形時才適用。結(jié)論與討論結(jié)論與討論 應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件NN xxxFF llAEA1. 變形關(guān)系:變形關(guān)系:平面假設(shè)平面假設(shè): : 桿件變形后橫截面仍為平面。桿件變形后橫截面仍為平面。橫截面上各點變形相同;橫截面上各點變形相同;2. 物理關(guān)系:物理關(guān)系:各點應(yīng)力相同;各點應(yīng)力相同;3. 靜力關(guān)系:靜力關(guān)系:AFNAdAFANdAdF怎樣從受力或內(nèi)力判斷桿件沿軸向方向均勻變形是均勻的呢?怎樣從受力或內(nèi)力判斷桿件沿軸向方向均勻變形是均勻的呢?哪些橫截面的正應(yīng)力可以用拉伸應(yīng)力公式計算?哪些橫截面的正應(yīng)力可以用拉伸應(yīng)力公式計算?哪些橫截面則不能應(yīng)用?哪些橫截面則不能應(yīng)用?
60、結(jié)論與討論結(jié)論與討論應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件對于變形公式:對于變形公式: 應(yīng)用必須注意:應(yīng)用必須注意:只有只有桿件在彈性范圍內(nèi)加載時桿件在彈性范圍內(nèi)加載時,才能應(yīng)用上述公式計算桿,才能應(yīng)用上述公式計算桿件的變形;件的變形;公式中公式中FNx為桿件內(nèi)力為桿件內(nèi)力,只有當(dāng)桿件僅在兩端受力時,只有當(dāng)桿件僅在兩端受力時FNx才才等于外力等于外力FP。當(dāng)桿件當(dāng)桿件有多個外力作用有多個外力作用,須先計算各段軸力,須先計算各段軸力,再分段計算再分段計算變形然后按代數(shù)值相加變形然后按代數(shù)值相加。結(jié)論與討論結(jié)論與討論應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件NxF llEA 關(guān)于加
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