混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理詳解學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(yunl)詳解詳解第一頁(yè)，共108頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)的兩個(gè)主要方面 1、正截面受彎承載力計(jì)算已知M，求縱向(zn xin)受力鋼筋；（本章的主要內(nèi)容） 2、斜截面受剪承載力計(jì)算已知V，求箍筋； （下章內(nèi)容）RS 0本章要解決的主要(zhyo)問(wèn)題uMM ?uM第1頁(yè)/共108頁(yè)第二頁(yè)，共108頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力矩形矩形T形形工形工形疊合梁疊合梁十字形十字形梁梁矩形板矩形板空心板空心板槽形板槽形板板板第2頁(yè)/共108頁(yè)第三頁(yè)，共108頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力矩形截面梁

2、高寬比矩形截面梁高寬比h/b=2.03.5； T形截面梁高寬比形截面梁高寬比h/b=2.54.0。梁寬度梁寬度b=100、120、150、180、200、220、250、300、350mm梁高度梁高度h=250、300、750、800、900、mm。第3頁(yè)/共108頁(yè)第四頁(yè)，共108頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力行車道板：行車道板：120mm ; 120mm ; 人行道板：人行道板：80mm(80mm(現(xiàn)澆現(xiàn)澆) )， 60mm(60mm(預(yù)制預(yù)制) )單向的屋面板、民用樓板為單向的屋面板、民用樓板為6060mm；雙向板為雙向板為8080mm；無(wú)梁樓板為無(wú)梁樓板為150150mm

3、。建工建工道橋道橋第4頁(yè)/共108頁(yè)第五頁(yè)，共108頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力常用常用C20C30級(jí)混凝土；級(jí)混凝土；常用常用C20C35級(jí)混凝土。級(jí)混凝土。 第5頁(yè)/共108頁(yè)第六頁(yè)，共108頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第6頁(yè)/共108頁(yè)第七頁(yè)，共108頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力)300(8)300(10時(shí)時(shí)mmhmmdmmhmmd第7頁(yè)/共108頁(yè)第八頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第8頁(yè)/共108頁(yè)第九頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力宜用宜用 級(jí)鋼筋；級(jí)鋼筋；第9頁(yè)/共108頁(yè)第十頁(yè)，

4、共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力架架 d 8mm(L6m)hw 450200面積 0.001bhw設(shè)置條件：設(shè)置條件：hw 450mm。作用：作用：減小梁腹部的裂縫減小梁腹部的裂縫寬度。寬度。配置量：配置量：間距及面積要求間距及面積要求見(jiàn)左圖；見(jiàn)左圖；直徑直徑10mm；第10頁(yè)/共108頁(yè)第十一頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力 200（h 150mm)150mm)分布筋分布筋 250及及1.5h（h 150mm)150mm)受力筋受力筋C 15mm及及d h0=h-20 h0 70直徑直徑 6mm間距間距 250mmmm面積面積 0.15AS及及

5、0.0015bh：1、固定受力鋼筋的位置；固定受力鋼筋的位置；2、將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋；將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋；3、抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。第11頁(yè)/共108頁(yè)第十二頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力0bhsA2sdac as as的確定的確定(qudng) (qudng) h0 0的確定的確定 sahh0“C”的取值：的取值：建工建工見(jiàn)教材見(jiàn)教材P384384附表附表1-141-14道橋道橋見(jiàn)教材見(jiàn)教材P496496附表附表1-81-8C第12頁(yè)/共108頁(yè)第十三頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力has

6、bAsh0PP第13頁(yè)/共108頁(yè)第十四頁(yè)，共108頁(yè)。Z第14頁(yè)/共108頁(yè)第十五頁(yè)，共108頁(yè)。材料力學(xué)材料力學(xué)(ci (ci lio l xu)lio l xu)學(xué)學(xué)過(guò)過(guò)yIMz-橫截面上任一點(diǎn)處的正應(yīng)力橫截面上任一點(diǎn)處的正應(yīng)力(yngl)(yngl)M-M-橫截面上的彎矩橫截面上的彎矩y-y-橫截面上任一點(diǎn)到中性軸的距離橫截面上任一點(diǎn)到中性軸的距離2361,121bhWbhIzz zybh第15頁(yè)/共108頁(yè)第十六頁(yè)，共108頁(yè)。受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章PPcrxce ece esf fhasbAsh0第16頁(yè)/共108頁(yè)第十七頁(yè)，共108頁(yè)。受彎構(gòu)件(gujin)正截

7、面承載力第四章P=Pcrxce ece esf fhasbAsh0第17頁(yè)/共108頁(yè)第十八頁(yè)，共108頁(yè)。受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章Pcr PPyxce ece esfhasbAsh0第18頁(yè)/共108頁(yè)第十九頁(yè)，共108頁(yè)。受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章P =Pyxce eceey yf fhasbAsh0第19頁(yè)/共108頁(yè)第二十頁(yè)，共108頁(yè)。受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章PyPeey yf fhasbAsh0第20頁(yè)/共108頁(yè)第二十一頁(yè)，共108頁(yè)。受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章P =Puxce ecue ey yf fhasbAsh0第

8、21頁(yè)/共108頁(yè)第二十二頁(yè)，共108頁(yè)。受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu 第22頁(yè)/共108頁(yè)第二十三頁(yè)，共108頁(yè)。當(dāng)受拉邊緣混凝土達(dá)到當(dāng)受拉邊緣混凝土達(dá)到極限極限拉應(yīng)變拉應(yīng)變時(shí)，為截面即將時(shí)，為截面即將開(kāi)裂的臨開(kāi)裂的臨界狀態(tài)界狀態(tài)（aa狀態(tài)狀態(tài)），此時(shí)的彎矩），此時(shí)的彎矩值稱為開(kāi)裂彎矩值稱為開(kāi)裂彎矩M Mcrcr 。受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章第23頁(yè)/共108頁(yè)第二十四頁(yè)，共108頁(yè)。受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章4.2

9、 試驗(yàn)(shyn)研究，開(kāi)裂截，開(kāi)裂截面受拉區(qū)混凝土退出工面受拉區(qū)混凝土退出工作，鋼筋應(yīng)力突然增加作，鋼筋應(yīng)力突然增加，出現(xiàn)，出現(xiàn)應(yīng)力重分布應(yīng)力重分布。0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey第24頁(yè)/共108頁(yè)第二十五頁(yè)，共108頁(yè)。受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章跨過(guò)幾跨過(guò)幾條裂縫的條裂縫的平均應(yīng)變平均應(yīng)變沿截面高度沿截面高度的分布近似直線。的分布近似直線?？v向應(yīng)變沿截面高度分布實(shí)測(cè)圖縱向應(yīng)變沿截面高度分布實(shí)測(cè)圖第25頁(yè)/共108頁(yè)第二十六頁(yè)，共108頁(yè)。Mes階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布由于受壓區(qū)混凝土壓由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，應(yīng)力不斷增大，受彎構(gòu)件(

10、gujin)正截面承載力第四章第26頁(yè)/共108頁(yè)第二十七頁(yè)，共108頁(yè)。受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu撓度撓度、截面曲率截面曲率、鋼筋應(yīng)變鋼筋應(yīng)變及及中和軸位置中和軸位置曲線均出現(xiàn)明曲線均出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折。顯的轉(zhuǎn)折。eyfy第27頁(yè)/共108頁(yè)第二十八頁(yè)，共108頁(yè)。受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度xc

11、c的減少的減少導(dǎo)致導(dǎo)致。xc第28頁(yè)/共108頁(yè)第二十九頁(yè)，共108頁(yè)。受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章C內(nèi)力臂內(nèi)力臂該階段該階段截面截面曲率曲率f f 和和撓度撓度f(wàn) 迅速增大，迅速增大，M-f f 和和M-f 曲線變得曲線變得非常平緩非常平緩，這，這種現(xiàn)象可以稱為種現(xiàn)象可以稱為“截面屈服截面屈服”。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu第29頁(yè)/共108頁(yè)第三十頁(yè)，共108頁(yè)。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu受彎構(gòu)件(

12、gujin)正截面承載力第四章第30頁(yè)/共108頁(yè)第三十一頁(yè)，共108頁(yè)。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu約約在在0.003 0.003 0.005 0.005范范圍，該應(yīng)變值是計(jì)圍，該應(yīng)變值是計(jì)算極限彎矩算極限彎矩Mu的依的依據(jù)。據(jù)。受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章第31頁(yè)/共108頁(yè)第三十二頁(yè)，共108頁(yè)。受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章 受力階段受力階段 主要特點(diǎn)主要特點(diǎn) 第第I 階段階段 第第II 階段階段 第第III 階段階段 習(xí)稱習(xí)稱 未裂階段 帶裂縫工作階段 破壞階段 外觀特征外觀特征 沒(méi)有裂縫，撓度很小 有裂縫，撓度還不明

13、顯 鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大 彎矩截面彎矩截面曲率關(guān)系曲率關(guān)系 大致成直線 曲線 接近水平的曲線 受受 壓壓 區(qū)區(qū) 直線 受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣 受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線， 混混 凝凝 土土 應(yīng)應(yīng) 力力 圖圖 形形 受受 拉拉 區(qū)區(qū) 前期為直線，后期曲線， 大部分退出工作 絕大部分退出工作 鋼筋應(yīng)力鋼筋應(yīng)力 在設(shè)計(jì)計(jì)算中在設(shè)計(jì)計(jì)算中的作用的作用 用于抗裂驗(yàn)算 用于裂縫寬度及撓度驗(yàn)算 用于正截面受彎承載力計(jì)算 S2030N/mm22030N/mm2 SfyS=fy第32頁(yè)/共108頁(yè)第三十三頁(yè)，共108頁(yè)。圖圖4.6 受彎

14、適筋梁截面受彎適筋梁截面(jimin)的應(yīng)力應(yīng)變分布的應(yīng)力應(yīng)變分布適筋梁受力過(guò)程適筋梁受力過(guò)程(guchng)的三個(gè)階的三個(gè)階段段第33頁(yè)/共108頁(yè)第三十四頁(yè)，共108頁(yè)。受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章a狀態(tài)：抗裂計(jì)算狀態(tài)：抗裂計(jì)算(j sun)的依據(jù)（的依據(jù)（Mcr）第34頁(yè)/共108頁(yè)第三十五頁(yè)，共108頁(yè)。0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章階段：裂縫、剛度階段：裂縫、剛度(n d)計(jì)計(jì)算的依據(jù)算的依據(jù)a狀態(tài)狀態(tài)(zhungti)：抗裂計(jì)算的：抗裂計(jì)算的依據(jù)（依據(jù)（Mcr）第35頁(yè)/共108頁(yè)第三十六頁(yè)，共108頁(yè)

15、。0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：Mu計(jì)算(j sun)的依據(jù)受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章階段：裂縫階段：裂縫(li fng)、剛度計(jì)算、剛度計(jì)算的依據(jù)的依據(jù)a狀態(tài)：抗裂計(jì)算的依據(jù)（狀態(tài)：抗裂計(jì)算的依據(jù)（Mcr）第36頁(yè)/共108頁(yè)第三十七頁(yè)，共108頁(yè)。受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章第37頁(yè)/共108頁(yè)第三十八頁(yè)，共108頁(yè)。受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章 1、當(dāng)、當(dāng)rmin h/h0r rmax （ rb ）時(shí)）時(shí),發(fā)生適筋破壞發(fā)生適筋破壞 破壞特征：鋼筋先屈服，然后混凝土壓碎。延性破壞。破壞特征：鋼筋先屈服，然后混凝土壓碎

16、。延性破壞。 材料利用情況材料利用情況(qngkung)：鋼筋的抗拉強(qiáng)度和混凝土的抗壓強(qiáng)度都得：鋼筋的抗拉強(qiáng)度和混凝土的抗壓強(qiáng)度都得 到發(fā)揮。到發(fā)揮。 2、當(dāng)、當(dāng) 時(shí)時(shí),發(fā)生發(fā)生超筋破壞超筋破壞 破壞特征破壞特征：鋼筋鋼筋未屈服，未屈服，混凝混凝土壓碎。脆性破壞。土壓碎。脆性破壞。 材料利用情況材料利用情況：鋼筋的鋼筋的抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度沒(méi)有發(fā)揮。沒(méi)有發(fā)揮。 3、當(dāng)、當(dāng)時(shí)時(shí),發(fā)生發(fā)生少筋破壞少筋破壞 破壞特征破壞特征：梁一旦開(kāi)裂，梁一旦開(kāi)裂，鋼筋鋼筋即屈服（甚至強(qiáng)化或被拉即屈服（甚至強(qiáng)化或被拉 斷）。斷）。脆性破壞。脆性破壞。 材料利用情況材料利用情況：混凝土的混凝土的抗壓強(qiáng)度抗壓強(qiáng)度未得到發(fā)揮

17、。未得到發(fā)揮。第38頁(yè)/共108頁(yè)第三十九頁(yè)，共108頁(yè)。受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章My0 f fMMuMy= Mu適筋破壞適筋破壞(phui) minh/h0 max界限破壞界限破壞 = max少筋破壞少筋破壞 max第39頁(yè)/共108頁(yè)第四十頁(yè)，共108頁(yè)。1、 截面截面(jimin)應(yīng)變保持平面；應(yīng)變保持平面；2、 不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；3、 混凝土的受壓應(yīng)力混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；應(yīng)變關(guān)系；4、 鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?yīng)變關(guān)系，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力第40頁(yè)/共108頁(yè)第四

18、十一頁(yè)，共108頁(yè)。：)1 (1 0ncccfee0ee：ccfueee0第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第41頁(yè)/共108頁(yè)第四十二頁(yè)，共108頁(yè)。0033. 010)50(0033. 0002. 010)50(5 . 0002. 02)50(60125,5,0,kcuukcukcufffnee第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力規(guī)范混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線參數(shù) fcu,k C50 C60 C70 C80 n 2 1.83 1.67 1.5 e0 0.002 0.00205 0.0021 0.00215 eu 0.0033 0.0032 0.0031 0.003 第42頁(yè)/共10

19、8頁(yè)第四十三頁(yè)，共108頁(yè)。yyysfEeeeee fy ey1Es0.01e e 第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第43頁(yè)/共108頁(yè)第四十四頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力面積面積Ccu形心形心第44頁(yè)/共108頁(yè)第四十五頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力面積也等于面積也等于Ccu第45頁(yè)/共108頁(yè)第四十六頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力cuCcdcccuycueee0cucdccuCee0面積面積Ccu形心形心cecdec第46頁(yè)/共108頁(yè)第四十七頁(yè)，共108頁(yè)。cxybccC0d)(eCxyybc

20、ccyc0d)(eycxcuyucefe再由左圖的幾何條件可得：再由左圖的幾何條件可得：第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第47頁(yè)/共108頁(yè)第四十八頁(yè)，共108頁(yè)。cbxcfkC1cxkcy2將將y、dy代入代入C、yc的計(jì)算的計(jì)算(j sun)式；式；并將上節(jié)并將上節(jié)k1和和k2的計(jì)算的計(jì)算(j sun)式代入后可得式代入后可得cdcucxdyccucxyeeee變換幾何條件得到：第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第48頁(yè)/共108頁(yè)第四十九頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力CZMM = C z xc e eye ecue e0ycxcTS符合基本假

21、定的應(yīng)力圖符合基本假定的應(yīng)力圖CMM = C z 簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化TSZycfcxc第49頁(yè)/共108頁(yè)第五十頁(yè)，共108頁(yè)。等效前后合力等效前后合力C的大小的大小(dxio)相等、作用點(diǎn)不變。相等、作用點(diǎn)不變。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力CTsZMM = C z fcxc yc等效等效前前CTsZMM = C z a a1 1fc ycx=b b1 1 xc等效等效等效等效后后第50頁(yè)/共108頁(yè)第五十一頁(yè)，共108頁(yè)。bxfc1axcbxcfk1Ccxk )21 ( 2 )( 2cycx 第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力)21 (21kcxxb)1 (221111kkkba

22、CTsZMM = C z fcxc ycCTsZMM = C z a a1 1fc ycx=b b1 1 xc等效等效第51頁(yè)/共108頁(yè)第五十二頁(yè)，共108頁(yè)。混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù) C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 a1 1.0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 b1 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.73 0.74 第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力 b b 的取值與的取值與建工的建工的相同，相同， 見(jiàn)見(jiàn)道橋教材道橋教材 P52頁(yè)表頁(yè)表31。b b第52頁(yè)/共108頁(yè)第五十三頁(yè)，共108頁(yè)。0hx相對(duì)相對(duì)(

23、xingdu)受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度CTsMxh0的定義：第53頁(yè)/共108頁(yè)第五十四頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力e eye ecuxcbh00hycucucbxeee根據(jù)根據(jù)(gnj)右圖三角形相似可右圖三角形相似可得得xcb 0hxbb01hcbxbycucueeeb1根據(jù)根據(jù) 的定義的定義可得可得cusyEfeb11第54頁(yè)/共108頁(yè)第五十五頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力cusybEfcuebe002. 011)5 . 01 (max,bbsa)20(1xhbxcfMa201)5 . 01 (201bhcfsbhcfMaaa0As

24、M第55頁(yè)/共108頁(yè)第五十六頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力 混凝土強(qiáng)度等級(jí) C50 C60 C70 C80 b 0.550 0.531 0.512 0.493 HRB335鋼筋 as,max 0.399 0.390 0.381 0.372 b 0.518 0.499 0.481 0.462 HRB400鋼筋 as,max 0.384 0.375 0.365 0.356 第56頁(yè)/共108頁(yè)第五十七頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力yfcfbhsA10ayfcfb1maxasAyfbxcf1a0X第57頁(yè)/共108頁(yè)第五十八頁(yè)，共108頁(yè)。

25、)5 . 01 (201max,bbcubhfMa201max,bhfcsaa第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力max判別條件判別條件bmax, uMM bmax, ssaa以上以上四個(gè)判別條件四個(gè)判別條件是等價(jià)的，是等價(jià)的，最本質(zhì)最本質(zhì)的的是是第58頁(yè)/共108頁(yè)第五十九頁(yè)，共108頁(yè)。Mcr=Mu Mcr-素砼梁的開(kāi)裂素砼梁的開(kāi)裂(ki li)彎矩彎矩Mu-鋼筋砼梁的極限彎矩鋼筋砼梁的極限彎矩第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力 ftk c = Ec e ec e etue ech/4h/32247342bhfhhhbfMtktkcr第59頁(yè)/共108頁(yè)第六十頁(yè)，共108頁(yè)。

26、 )5 . 0(0 xhAfMsyku)5 . 01 (20bhfyk第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力 C =a a1 1 fcbxTs= fyk AsM a a1 1 fcx=b b1 1 xcyktksffbhA36. 0min由由Mcr=Mu ，并近似取，并近似取1-0.5 =0.98及及h=1.1h0得得第60頁(yè)/共108頁(yè)第六十一頁(yè)，共108頁(yè)。ytsffbhA45. 0min規(guī)范公式第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第61頁(yè)/共108頁(yè)第六十二頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力 1 , 0sAyfbxcfXa)20(1 , 0 xhbxcf

27、MMaC=a a1 1 fcbxTs=fyAsM a a1 1 fcx=b b1 1 xc第62頁(yè)/共108頁(yè)第六十三頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力C=fcdbxTs=fsdAs 0 0Md fcdx=b bxc , 0sAsdfbxcdfX)20(0 , 0 xhbxcdfdMM第63頁(yè)/共108頁(yè)第六十四頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力cf1acdfsdfyfdM0M)20(0 xhbxcdfdMsAsdfbxcdf)20(11xhbxcfMsAyfbxcfaa第64頁(yè)/共108頁(yè)第六十五頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正

28、截面承載力0minminhhbhsA等價(jià)于經(jīng)濟(jì)配筋率經(jīng)濟(jì)配筋率：板板：0.3%0.3%0.8% 0.8% ；梁梁：0.6%0.6%1.5%1.5%b0hbxmaxmax, uMM max, saa第65頁(yè)/共108頁(yè)第六十六頁(yè)，共108頁(yè)。已知：已知：M，截面尺寸，截面尺寸b、h；材料強(qiáng)度；材料強(qiáng)度(qingd)fy、fc求：求：As未知數(shù)：受壓區(qū)高度未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、 As基本公式：兩個(gè)基本公式：兩個(gè)第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusycaa若出現(xiàn)若出現(xiàn) b時(shí)，時(shí)， 則應(yīng)則應(yīng)加大截面加大截面，或提高，或提高fc ，或改用

29、，或改用雙筋梁。雙筋梁。若出現(xiàn)若出現(xiàn)AsM 未知數(shù)：未知數(shù)：x、Mu 基本公式：基本公式：)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusycaa（2） 當(dāng)當(dāng) b時(shí)，時(shí)， Mu=？2015 . 01max,bhcfbbuMuMa（3）當(dāng)當(dāng)AsMcfyf1aa5 . 01201bhcfuMN NY YN Ncdfsdf5 . 0120bhcdfuMbbbhcdfuM5 .0120bbbhcfuMa5 . 01201Y Y采取采取加固加固等措施等措施Mu 0 Md第74頁(yè)/共108頁(yè)第七十五頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承

30、載力cf1acdfsdfyfdM0Mssa00A例題例題見(jiàn)見(jiàn)建工教材建工教材P70 第75頁(yè)/共108頁(yè)第七十六頁(yè)，共108頁(yè)。 雙筋截面雙筋截面(jimin)是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的截面(jimin)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力A sAs受壓鋼筋受壓鋼筋受拉鋼筋受拉鋼筋第76頁(yè)/共108頁(yè)第七十七頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第77頁(yè)/共108頁(yè)第七十八頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力h0asASASeeye ecuasxcCC=a a1fcbxT=fyASxCS=fyAS ,se第78

31、頁(yè)/共108頁(yè)第七十九頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力由上圖的由上圖的三角形相似三角形相似可得：可得：002. 0)1 (cxsacuseeecu=0.00332sax eeye ecuasxcsesAsA第79頁(yè)/共108頁(yè)第八十頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力A sA s受壓鋼筋受壓鋼筋間距間距d41d封閉箍筋封閉箍筋S 15d15d，400mm400mm第80頁(yè)/共108頁(yè)第八十一頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力h0asASASeeye ese ecuasxcCC=a a1fcbxT=fyASxCS=fyAS

32、第81頁(yè)/共108頁(yè)第八十二頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力)0()20(11sahsAyfxhbxcfuMMsAyfsAyfbxcfaa00MXh0asASASeeye ese ecuasxcCC=a a1fcbxT=fyASxCS=fyAS 第82頁(yè)/共108頁(yè)第八十三頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力)0()20(11sahsAyfxhbxcfuMMsAyfsAyfbxcfaa)0()20(0sahsAsdfxhbxcdfuMdMsAsdfsAsdfbxcdfcf1acdfsdfsdfyfyfdM0Mssa00A第83頁(yè)/共108頁(yè)第八十

33、四頁(yè)，共108頁(yè)。bhbx 0或2sax 注：雙筋梁不必注：雙筋梁不必(bb)驗(yàn)算最小配筋率，為什么？驗(yàn)算最小配筋率，為什么？第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力第84頁(yè)/共108頁(yè)第八十五頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力As2 fyAs2Mu2 a1fcbxAs1sA fyAs fyAs1Mu1AssA fyAs a1fcbx fyAsMu第85頁(yè)/共108頁(yè)第八十六頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力純鋼筋部分)0(11 sahsAyfuMsAyfsAyf單筋部分)20(1221xhbxcfuMsAyfbxcfaa+)0()20(11ahsAyfxh

34、bxcfuMsAyfsAyfbxcfaa雙筋部分雙筋部分第86頁(yè)/共108頁(yè)第八十七頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力max,201scsbhfMaaa按單筋計(jì)算按單筋計(jì)算Y未知數(shù)：未知數(shù)：x、 As 、 As基本公式：基本公式：兩個(gè)N0hbx補(bǔ)充條件ycbyySsycssfbhfffAAahfbhfMA010201max,)(aaa經(jīng)由經(jīng)由基本公式基本公式求得求得注：注：情況一情況一不需不需驗(yàn)算公式驗(yàn)算公式條件。條件。為什為什么？么？第87頁(yè)/共108頁(yè)第八十八頁(yè)，共108頁(yè)。)0()5 . 01 (201201sahyfbhcfMhbyfcfsAsAaa第四章 受彎

35、構(gòu)件(gujin)正截面承載力由基本由基本(jbn)公式求得：公式求得：0)(dAAdss55. 0)01 (5 . 0hsa = b為使為使As 、 As的總量最小，必須使的總量最小，必須使故取故取第88頁(yè)/共108頁(yè)第八十九頁(yè)，共108頁(yè)。未知數(shù)：未知數(shù)：x、 As )0(1sahsAyfuMmax,2011sbhcfuMMsaaaN按As未知重算即轉(zhuǎn)情況一并判別x2as計(jì)算x 、sYyfbxcfsAyfyfsA1aN)0(sahyfMsA第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力第89頁(yè)/共108頁(yè)第九十頁(yè)，共108頁(yè)。（1）已知：）已知：b、h、as、as、As、As 、fy、 fy、

36、fc 求：求：MuM 未知數(shù)：未知數(shù)：x 和和Mu兩個(gè)兩個(gè)(lin )未知數(shù)，有唯一解未知數(shù)，有唯一解 求解過(guò)程：應(yīng)用基本公式和公式條件求解過(guò)程：應(yīng)用基本公式和公式條件（2）當(dāng)）當(dāng)x xb時(shí)，時(shí)，Mu=?0201max,sahsAyfbhcfsuMaa?。?）當(dāng)當(dāng)xhhf fhb12 fhb 6 fhb5 按翼緣高度按翼緣高度 fh考慮考慮 當(dāng)當(dāng)05. 00 hhf fhb12 b fhb5 建工見(jiàn)教材建工見(jiàn)教材(jioci) P80(jioci) P80表表4 47 7，即下表；，即下表；道橋見(jiàn)教材道橋見(jiàn)教材(jioci) P67(jioci) P67。取以上三者的取以上三者的最小值最小值第

37、95頁(yè)/共108頁(yè)第九十六頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力fhxfhxfhx第一類第一類T形截面形截面第二類第二類 T 形截面形截面界限情況界限情況第一類第一類T形截面形截面第一類第一類T形截面形截面10()2fcffhMf b hha 第二類第二類T形截面形截面1yscfff Af b ha 1yscfff Af b ha10()2fcffhMf b hha 第二類第二類T形截面形截面xhfAs第96頁(yè)/共108頁(yè)第九十七頁(yè)，共108頁(yè)。)20(11xhxfbcfMsAyfxfbcfaa第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力AsMa1 fc bhfxa a1 1

38、 fc bf xfy Asbf b，（該條件一般能滿足）（該條件一般能滿足）。As minbh ，第97頁(yè)/共108頁(yè)第九十八頁(yè)，共108頁(yè)。)20(1)20()(11)(1xhbxcffhhfhbfbcfuMsAyfbxcffhbfbcfaaaa第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力AsM a1 fc xbbfhfxa a1 1 fc bf -b hf+ a a1 1 fc bxfy As第98頁(yè)/共108頁(yè)第九十九頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力bhbx 0或， As minbh 該條件一般能滿足該條件一般能滿足第99頁(yè)/共108頁(yè)第一百頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力已知：已知：M，b、h、 bf 、 hf 、 fy、 fc求：求：As為為第一類第一類T形截面形截面10()2fcffhMf b hha 10()2fcffhMf b hha 為為第二類第二類T形截面形截面第100頁(yè)/共108頁(yè)第一百零一頁(yè)，共108頁(yè)。第四章 受彎構(gòu)件(gujin)正截面承載力MAs+M1As1=M2As22121sAsAsAMMM)20()(111)(1 fhhfhbfbcfMsAyffhbfbcfaa)20(1221xhbxcfMsAyfbxcfaa第101頁(yè)/共108頁(yè)第一百零二頁(yè)，共108頁(yè)。yffhbfbcfsAfhhfhb