勾股定理習習題精選1

1、勾股定理 習題精選1習題：1等邊三角形的高是h，則它的面積是(        )Ah2             Bh2Ch2             Dh2答案：B說明：如圖，ABC為等邊三角形，ADBC，且AD = h，因為B = 60º，ADBC，所以BAD = 30

2、6;；設BD = x，則AB = 2x，且有x2+h2 = (2x)2，解之得x =h，因為BC = 2BD =h，所以SABC =BCAD =hh =h2，所以答案為B2直角三角形的周長為12cm，斜邊長為5cm，其面積為(        )A12cm2             B10cm2C8cm2         

3、;     D6cm2答案：D說明：設直角三角形的兩條直角邊長分別為xcm、ycm，依題意得：由(1)得x+y = 7(3)，由(3)得(x+y)2 = 72，即x2+y2+2xy = 49，因為x2+y2 = 25，所以25+2xy = 49，即xy = 12，這樣就有S =xy =×12 = 6，所以答案為D3如圖，ABC中，ACB=90º，AC12，CB5，AMAC，BNBC，則MN的長是（    ）A2        BC3&#

4、160;       D4答案：D說明：RtACB中，利用勾股定理有AB2 = AC2+BC2 = 122+52 = 169，因此得，AB = 13，由已知得AM = AC = 12，BN = BC = 5，所以AM+BN = AM+BM+MN = AB+MN = 17，所以MN = 17AB = 1713 = 4，答案為D4直角三角形的面積為S，斜邊長為2m，則這個三角形的周長是(        )A+2mB+mC2(+m)D2+m答案：C說明：如圖，設AC =

5、x，BC = y，則xy = S；因為CD為中線，且CD = m，所以AB = 2CD = 2m，所以x2+y2 = ( 2m)2 = 4m2，(x+y)2 = x2+2xy+y2 = (x2+y2)+2xy = 4m2+4S，即x+y =，所以ABC的周長為：AC+BC+AB = x+y+ 2m =+ 2m = 2(+m)，答案為C5如圖，已知邊長為5的等邊ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且EDBC，則CE的長是(        )A1015B105C55D2010

6、答案：D說明：設DC = x，因為C = 60º，EDBC，所以EC = 2x；因為AEFDEF，所以AE = DE = 52x；由勾股定理得：x2+(52x)2 = (2x)2，即x220x+25 = 0，解得x = 10±5；因為DC<BC = 5，所以x = 10+5應舍去，故x = 105，所以CE = 2x = 2(105) = 2010，答案為D6如果直角三角形的三條邊長分別為2、4、a，那么a的取值可以有(        )A0個    

7、0;    B1個          C2個         D3個答案：C說明：若a為斜邊長，則由勾股定理有22+42 = a2，可得a = 2；若a為直角邊長，則由勾股定理有22+a2 = 42，可得a = 2，所以a的取值可以有2個，答案為C7小明搬來一架米長的木梯，準備把拉花掛在米高的墻上，則梯腳與墻腳的距離為(      

8、60; )米A           B           C           D答案：A說明：因為墻與地面的夾角可看作是直角，所以利用勾股定理，可得出梯腳與墻腳的距離為= ，答案為A8一個直角三角形的斜邊長比直角邊長大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為(   

9、60;    )A6              B8              C10            D12答案：C說明：設直角邊長為x，則斜邊為x+2，由勾股定理得x2+62 = (x+2)

10、2，解之得x = 8，所以斜邊長為8+2 = 10，答案為C9小明有一根70cm長的木棒，現(xiàn)有一個長、寬、高分別為30cm、40cm、50cm的木箱，這個木箱能夠容下小明的這根木棒嗎請你說明理由答案：能容下理由：如圖，利用勾股定理不難求得長方體木箱下底面的對角線長為= 50而木箱能容納下的最大長度則是=>= 70所以，這個木箱能容下小明的這根木棒10如圖，ABC中，A = 90º，E是AC的中點，EFBC，F(xiàn)為垂足，BC = 9，F(xiàn)C = 3，求AB解：如圖，作ADBC因為EFBC，所以AD/EF因為E為AC中點，所以F為DC的中點因為FC = 3，所以DF = 3，DC = 3+3 = 6因為BC = 9，所以BD = 96 = 3設EC =