北師大版九年級(jí)初三上第二章一元二次方程測(cè)試卷含參考答案

1、九年級(jí)上第二章 一元二次方程單元測(cè)試題 一、選擇題（每小題3分，共21分）1方程x22x=0的根是（ ） Ax1=0，x2=2 Bx1=0，x2=2 Cx=0 Dx=22若x1，x2是一元二次方程3x2+x1=0的兩個(gè)根，則的值是（ ） A1 B0 C1 D23已知一直角三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c，B=90，那么關(guān)于x的方程a（x21）2x+b（x2+1）=0的根的情況為（ ） A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D無(wú)法確定4一元二次方程x23x1=0與x2x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于（ ） A2 B4 C4 D35某農(nóng)場(chǎng)糧食產(chǎn)量是：2003年為1 200萬(wàn)千克，20

2、05年為1 452萬(wàn)千克，如果平均每年增長(zhǎng)率為x，則x滿足的方程是（ ） A1200（1+x）2=1 452 B2000（1+2x）=1 452 C1200（1+x%）2=1 452 D12 00（1+x%）=1 4526方程=2的根是（ ） A2 B C2， D2，17方程的增根是（ ） Ax=0 Bx=1 Cx=1 Dx=1二、填空題（每小題3分，共24分）8x2+8x+_=（x+_）2；x3x+_=（x_）29如果x25x+k=0的兩根之差的平方是16，則k=_10方程2x2+x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_11若2x25x+5=0，則2x25x1的值為_(kāi)12若x1，x

3、2是方程x22x+m的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且=4，則m=_13已知一元二次方程x26x+5k=0的根的判別式=4，則這個(gè)方程的根為_(kāi)14設(shè)方程2x2+3x+1=0的兩個(gè)根為x1，x2，不解方程，作以x12，x22為兩根的方程為_(kāi)15若一個(gè)兩位正整數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)的和是5，數(shù)字的平方和是17，求這個(gè)兩位數(shù) 解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則它的個(gè)位數(shù)字為_(kāi)，所以這兩位數(shù)是_，根據(jù)題意，得_三、解答題（共75分）16（24分）解下列方程 （1）用配方法解方程3x26x+1=0； （2）用換元法解（）2+5（）6=0； （3）用因式分解法解3x（x）=x；（4）用公式法解方程2x（x3）=x317（

4、10分）某采購(gòu)員到察爾汗鉀鹽廠購(gòu)鉀鹽36t運(yùn)往內(nèi)地，如果租用甲種貨車若干輛剛好裝滿，租用乙種貨車，可少租1輛并且最后1輛還差4t才能裝滿，已知甲種貨車的載重量比乙種貨車少2t，求甲、乙兩種貨車的載重量各是多少噸？18（14分）閱讀材料：x46x2+5=0是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的通常解法是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程變?yōu)閤26y+5=0，解這個(gè)方程，得y1=1，y2=5；當(dāng)y1=1時(shí)，x2=1，x=1；當(dāng)y=5時(shí)，x2=5，x=，所以原方程有四個(gè)根x1=1，x2=1，x3=，x2= （1）在由原方程得到方程的過(guò)程中，利用_法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了_的數(shù)學(xué)思想（2）解

5、方程（x2x）4（x2x）12=019（14分）已知：關(guān)于x的方程x2+（84m）x+4m2=0 （1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值，并求出這時(shí)的根 （2）問(wèn)：是否存在正數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于136；若存在，請(qǐng)求出滿足條件的m值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（13分）如圖，客輪沿折線ABC從A出發(fā)經(jīng)B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點(diǎn)D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行，將一批物品送達(dá)客輪，兩船同時(shí)起航，并同時(shí)到達(dá)折線ABC上的某點(diǎn)E處，已知AB=BC=200海里，ABC=90，客輪速度是貨輪速度的2倍 （1）選擇：兩船相遇之處E點(diǎn)（ ） A在線段AB上 B在線段BC上 C可以在線段AB

6、上，也可以在線段BC上 （2）求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里？答案與提示一、1A 分析：直接提公因式x 點(diǎn)撥：分解因式得到兩個(gè)因式的積等于0，即是每個(gè)因式分別等于02C 分析：由根與系數(shù)關(guān)系得出x1+x2和x1x2的值，再將代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)3D 分析：根據(jù)b24ac的大小來(lái)判斷根的情況 點(diǎn)撥：應(yīng)用b2=a2+c24D 分析：方程x23x1=0有兩實(shí)根x1，x2，x1+x2=3，方程x2x+3=0無(wú)實(shí)數(shù)根，所有實(shí)數(shù)根的和為3 點(diǎn)撥：求方程兩根之和必須先考慮方程是否有實(shí)數(shù)根5A 分析：原基數(shù)為1 200萬(wàn)千克，設(shè)平均每年增長(zhǎng)率為x，則有1 200（1+x）2=1452 點(diǎn)撥：增長(zhǎng)率=100%

7、6C 分析：本題是可化為一元二次方程的分式方程，先化為整式方程，再求整式方程的解 點(diǎn)撥：分式方程的根一定要檢驗(yàn)7C 分析：方程的增根就是使最簡(jiǎn)公分母為0的數(shù)，即x1=0x=1 點(diǎn)撥：增根不是原方程的根二、816 4 分析：利用配方法配成完全平方式點(diǎn)撥：配方法就是加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方9 分析：（x1x2）2=16（x1+x2）24x1x2=16，254k=16，k= 點(diǎn)撥：（x1x2）2轉(zhuǎn)化成（x1+x2）2，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系代入求值10m0，m0 x= x1=3，x2= 點(diǎn)撥：（1）用配方法解方程，將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；（2）用換元法降低方程的次

8、數(shù)，使分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；（3）將x移到方程的左邊，再提公因式；（4）應(yīng)用求根公式求解，首先要考慮b24ac的值，大于或等于0才能應(yīng)用公式x=求根17分析：如果我們?cè)O(shè)甲種貨車的載重量為xt，則由條件“已知甲種貨車的載重量比乙種貨車少2t”，可得乙種貨車的重量為（x+2）t，再分析條件“租用乙種貨車，可少租一輛”，于是得到等量關(guān)系：甲種貨車輛數(shù)乙種貨車輛數(shù)1解：設(shè)甲種貨車的載重量為xt，則乙種貨車的載重量為（x+2）t，根據(jù)題意，得=1，解得x1=6，x2=12，經(jīng)檢驗(yàn)，x1=6，x2=12都是所列方程的根，但x=12不合題意，舍去，x+2=8 答：甲、乙兩種貨車的載重量分別是6t，8t 點(diǎn)撥：解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是梳理?xiàng)l件，理清思路，尋求一個(gè)等量關(guān)系，列出方程求解18解：（1）換元 轉(zhuǎn)化（2）