烏魯木齊地區(qū)-度高一數(shù)學第一學期期末試卷B卷

1、烏魯木齊地區(qū)2007-2008學年度高一數(shù)學第一學期期末試卷（B得分評卷人卷）（卷面分值：100分；考試時間：100分鐘）題號一一三總分17181920得分選擇題：（共12小題，每小題3分，共36分）在下列各小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選項前的字母填入下表相應的空格內.題號123456789101112選項1.下列各數(shù)是集合A=xx=3k1,kwz中的一個元素的是A.2005B.2006C.2007D.20082 .設集合A=1,2匕則滿足AUB=11,2,3的集合B的個數(shù)是A.1B.3C.4D.83 .已知命題甲：（xa）（yb）<0；命題乙：x>a且y<

2、;b,則甲是乙的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4 .下列各圖中，不能作為函數(shù)圖象的是比C.5.函數(shù)y=x22x的定義域為A=0,1,2,3,值域為B,則A|B=A.0,1B.1,2C.1,3D.0,36.函數(shù)y=1+10glx的反函數(shù)是2A.y=2x1(xR)B.y=2'-1(xR)C.y=2"(xR)D.y=2x(xR)7.某廠一年中12月份的產量是1月份產量的a倍，那么該廠這一年中的月平均增長率是A.a11B.a12C.11a-1D.12a-118.已知f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f(|)<f(1)的實數(shù)x的取值范圍是

3、xA.(-1,1)B.(0,1)C.(10)U(0,1)D.(-二,-山(1,二)9.函數(shù)y=loga(1-x)(a>0,且a*1)的單調增區(qū)間是A.(-二,1)(0:a<1)B.(1,+二)(0:二a：二1)C.(-二,1)(a1)D.(1,+二)(a1)10.若先將函數(shù)y=ex的圖象向右平行移動1個單位后，再向上平移2個單位，得到y(tǒng)=f(x)的圖象，則f(x)=x-1A.ex42Bx2C.e-1dx-2ex-1e11 .等比數(shù)列(an中，a4=4,則a2a6=A.4B.8C.16D.32,112 .數(shù)列i>的前5項的和為n(n1)每小題4分，共16分）請將答案直接添x11

4、4 .設函數(shù)f（x）=x2,f2（x）=x,，f3（x）=x2,則f1（f2（f3（2008）=15 .函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)丫=2'的圖象關于直線y=x對稱，則f（x）=16 .已知數(shù)列an的前n項和s=n2-10n,則數(shù)列nan中數(shù)值最小的項是第項.三、解答題：（共4小題，共48分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。得分17.（本題滿分14分，（I）、（II）小題各7分）評卷人（I）解不等式-3x26x:二2.(n)計算loga2a得分18.（本題滿分14分，（I）、（n）小題各7分）評卷人（I）已知f（x）=!（2a-D*1,x<1,是（q,F上的減函數(shù)，求a的

5、取值范圍.logax,x-1.(n)已知S是等比數(shù)列aj的前n項和，812s2,30成等差數(shù)列，求數(shù)列4的公比q.得分119.(本題滿分10分)評卷人2已知函數(shù)y=,xu(2,61.x-1(I)在下面的坐標系中畫出它的圖象；(n)試用函數(shù)單調性定義判斷該函數(shù)在區(qū)間|2,6上的單調性；(出)求該函數(shù)在區(qū)間泛,6上的最大值和最小值.印.21.J10.50123456得分20.（本題滿分10分）評卷人設數(shù)列4的前n項和為Sn,對于所有的自然數(shù)n,都有&="a1*an）2（I）求證an是等差數(shù)列；（口）若§0=310,S20=1220,試確定前n項和Sn的公式.2007-2

6、008學年第一學期期末考試卷高一數(shù)學（B卷）試題參考答案及評分標準、選擇題：（共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112選項BCBDDCCCAACB、填空題：（共4小題，每小題4分，共16分）113.S0)U(0，1)14-15.log2x(x>0)16,32008二、解答題：(共4小題，共48分)17.(I)原不等式化為3x2-6x20.3x2-6x20的解是x1，x2;1I所以，原不等式的解集是（n）原式二logaa1a222=logaa23a35=logaa618.(I)當x<1時,G(x)=(2a1)x+1為減函數(shù),需2a-1<0,所以1a:

7、二2當x>1時，f2（x）=logax為減函數(shù)，需0<a<1又函數(shù)在(_嗎+、)上為減函數(shù)，則需f1(x)min>f2(x)max,即f1(1)>f2(1)代入解得a>01 .一1八取交集，知0<a,所以a的取值范圍是0,-I.7分2 2(n)由已知，得22S2=S1+30,這里q=1,事實上，如果q=1,則§=a1,S2=2a1,0=3a1,由a1=0,得4S2#S1+3&,與題設矛盾，所以q01,于是4al(1-q)3al(1-q)小32-1=a1+-=3q-4q+q=0q#0,q#1q=_-7分1-q1-q319. (i)圖象如

8、右圖.？分(n)設X1,%是區(qū)間12,6】上的任意兩個實數(shù)，0nl飛且X|<X2,則:、22口九'f(X1)-f(X2)=-：X1-1x2-1c|J3345X2(X2-1)-(X1-1)2(x2-X)一(x-1)(X2-1)一(X-1)(X2-1)由2cxi<x2<6,得x2-x1A0,(%-1)(x2-1)>0于是f(x)f(x2)>0,即f(X1)Af(X2)所以，函數(shù)y=2是區(qū)間12,6上的減函數(shù).一分X-1(出)由(n)知函數(shù)y=-2-在區(qū)間12,6】的兩個端點上分別取得最大值與最小值，即x7在x=2時取得最大值2,在x=6時取得最小值0.4.。分20.(I)當n>2時，由題設Sn=g1F2而anSn_Sn/，an卡=Sn中一Sn，an書一an=Sn41一2Sn+Snan1一an(n1)(aan1)2n(a1an)(n-1)(an)2即211-2an=(n1)11-2門】(n-1)斗=11-斗=a0-因此對于任意n>2,an*an=anan,="I=a2q成立.故an是等差數(shù)列.(