湖北恩施龍鳳民族初級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)學(xué)第一階段檢數(shù)學(xué)測(cè)試題(圖片版有答案)

1、 1 2 3 4 答案一、選擇題（本大題共 12 小題，共 36.0 分）1. 下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是A.B.C.D.【答案】D【解析】A、，即該二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含有分母，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含有分母，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 ，則該二次根式中的被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因數(shù) 所以它不是最簡(jiǎn)二次根式 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該二次根式符合最簡(jiǎn)二次根式的定義故本選項(xiàng)正確故選 D判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義根據(jù)

2、最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式2. 適合下列條件的中，直角三角形的個(gè)數(shù)為；A.B.C.D.5 個(gè)2 個(gè)3 個(gè)4 個(gè)【答案】A【解析】解：，不能構(gòu)成直角三角形；，不一定是直角三角形；，則，是直角三角形；，能構(gòu)成直角三角形；能構(gòu)成直角三角形的個(gè)數(shù)為 2 個(gè)，故選：A根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)滿足，那么這個(gè)三角形就是直角三角形；三角形內(nèi)角和為關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理進(jìn)行分析即可主要考查了直角三角形的判定，3. 化簡(jiǎn)A.的結(jié)果為B.C.D.【答案】C【解析】解：原式5 故選：C利用積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則

3、將原式變形求出即可主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確利用積的乘方進(jìn)行運(yùn)算是解題關(guān)鍵4.【答案】B5.對(duì)任意實(shí)數(shù) a，則下列等式一定成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)、算術(shù)平方根等概念分別判斷A、a 為負(fù)數(shù)時(shí)，沒(méi)有意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a 為正數(shù)時(shí)不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、故本選項(xiàng)正確故選 D6.如圖所示，的頂點(diǎn) A，B，C 在邊長(zhǎng)為 1 的正方形網(wǎng)格的于點(diǎn) D，則 BD 的長(zhǎng)為(格點(diǎn)上，)C.B.A.D.【答案】C的面積，解得，故選：C根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出的面積，根據(jù)勾股定理求出 AC，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可考查的是勾股定

4、理的應(yīng)用，掌握在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解題的關(guān)鍵7.平行四邊形一邊的長(zhǎng)是 10cm，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：A、，不能夠成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、C、，不能夠成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；6 D、，能夠成三角形，故此選項(xiàng)正確；故選：D平行四邊形的這條邊和兩條對(duì)角線的一半構(gòu)成三角形，應(yīng)該滿足第三邊大于兩邊之差小于兩邊之和才能構(gòu)成三角形主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分8.【答案】B9.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是A.B.C.

5、D.且【答案】A【解析】解：由題意得，解得故選 A根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式計(jì)算即可得解考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義10.某校的校園內(nèi)有一塊尺寸如圖所示的三角形空地，現(xiàn)計(jì)劃將這塊空地建成一個(gè)花園 已知每平方米的造價(jià)為 30 元 則學(xué)校建這個(gè)花園需要投資A.B.C.D.7794 元7820 元7822 元7921 元【答案】A，在中，每平方米學(xué)校建這個(gè)花園需要投資額故選 A元 作于 H，根據(jù)鄰補(bǔ)角得到，再計(jì)算，在中，根據(jù)的正弦可計(jì)算出每平方米 ，然后用面積乘以單價(jià)即可得到學(xué)校建這個(gè)花園需要的投資額考查了二次根式的應(yīng)用：二次根

6、式的應(yīng)用主要是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中用到有關(guān)二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算的方法a，較短直角邊長(zhǎng)為 b，若小正方形的面積為，大正方形的面積為 13，則A.B.C.D.6345【答案】C【解析】解： 如圖所示：，7 ，大正方形的面積為 13，小正方形的面積為故選：C觀察圖形可知，小正方形的面積 大正方形的面積 個(gè)直角三角形的面積，利用已知，大正方形的面積為 13，可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵12.如圖，平行四邊形 ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)平分交 BC 于點(diǎn) E，且，連接 OE。下列結(jié)論：；。其中成立的個(gè)數(shù)有：A.B.C.D.4 個(gè)1 個(gè)2

7、個(gè)3 個(gè)【答案】C【解析】【分析】題考查平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的面積公式，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵由四邊形ABCD是平行四邊形，得到，根據(jù) AE 平分，得到，得到推出是等邊三角形，由于，得到ABCD是直角三角形，于是得到，故 正確，根據(jù)，故 正確；由于，得到 S，且，得到，故 錯(cuò)誤；根據(jù)三角形的中位線定理得到【解答】，于是得到，故 正確8 解： 四邊形 ABCD是平行四邊形，平分，是等邊三角形，故 正確；，故 正確，故 錯(cuò)誤；，故 正確故選 C二、填空題（本大題共 4 小題，共 12.0 分）13.【答案】714【答案】9 15.如

8、圖，一圓柱形容器（厚度忽略不計(jì)），已知底面半徑為 6cm，高為 16cm.現(xiàn)將一根長(zhǎng)度為 25cm 的玻璃棒一端插入容器中，則玻璃棒露在容器外的長(zhǎng)度的最小值是_cm.【答案】5【解析】如圖，由題意可知：ACD 中，A C=12，CD=16，ACD=90°，+12 = 20AD= 162，2玻璃棒露在容器外面部分最短為： 25- 20=5（cm）.故答案為： 5 .16.【答案】3三、計(jì)算題（本大題共 6 小題，共 36.0 分）17.計(jì)算：（1）【答案】解：原式，【解析】首先把二次根式化簡(jiǎn)，然后再合并同類二次根式即可此題主要考查了二次根式加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵【答案】0

9、18.（1）【答案】解：原式【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的法則即可求出答案本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算，涉及二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義（2），其中【答案】解：10 ，當(dāng)時(shí)，原式【解析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵先把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡(jiǎn)，計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x 的值代入計(jì)算即可求出值19.如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 的正方形，求圖中格點(diǎn)四邊形 ABCD的面積和周長(zhǎng)求的度數(shù)【答案】解： 根據(jù)題意得：四邊形 ABCD的面積；由勾股定理得：，四邊形 ABCD的周長(zhǎng)；，【解析】 四邊形 ABCD的面積 大正方形的面積 個(gè)直角三角形的面積；由勾股定理求出 AD、AB、BC

10、、CD，即可得出四邊形 ABCD的周長(zhǎng)； 求出 ，由勾股定理的逆定理即可求出結(jié)果本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、三角形和四邊形面積的計(jì)算；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵中， 【答案】解：過(guò) B 作cm，21、如圖，一艘漁船正以 30 海里 時(shí)的速度由西向東追趕魚群，在 A 處看見(jiàn)小島 C 在船的北偏東 方向上，40 分鐘后，漁船行至 B 處，此時(shí)看見(jiàn)小島 C 在漁船的北偏東 方向上求 A 處與小島 C 之間的距離；漁船到達(dá) B 處后，航行方向不變，當(dāng)漁船繼續(xù)航行多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)才能與小島 C 的距離最短【答案】解： 作于 H，海里，海里，海里作交 AB 的

11、延長(zhǎng)線于 D中，在海里，時(shí)間小時(shí)分鐘當(dāng)漁船繼續(xù)航行 20 分鐘才能與小島 C 的距離最短【解析】 作于 首先證明，求出 HC 即可解決問(wèn)題；作交 AB 的延長(zhǎng)線于 求出 BD 即可解決問(wèn)題；本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，結(jié)合航海中的實(shí)際問(wèn)題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想22.BE=3CM,EF=2 cm.23 如圖，鐵路上于兩點(diǎn)相距于 B，已知，現(xiàn)在要在鐵路 AB 上建一個(gè)土兩村到 E 站的距離相等特產(chǎn)品收購(gòu)站 E，使得（1）使得兩村到 E 站的距離相等，在離 A 站多少 km 處？（2）若使得 DE+CE 最小應(yīng)如何選擇位置？最小是多少？12

12、【答案】解：使得兩村到 E 站的距離相等于 B，于，設(shè)，則，解得：，；（2）作 D 點(diǎn)關(guān)于 AB 的對(duì)稱點(diǎn) M，連接 CM 交 AB 于 E，則此時(shí) DE+CE 最小。過(guò) M 作 AB 的平行線與 CB 的延長(zhǎng)線交于 N 點(diǎn)，得直角三角形 CMN,由對(duì)稱可得DE+CE=CM，由勾股定理得 CM=24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，并且滿足一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，在線段 AB 上以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 出發(fā)在線段 OC 上以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、Q 分別從點(diǎn) A、O 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) Q 隨之停止運(yùn)動(dòng) 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒求 B、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 PQCB是平行四邊形？并求出此時(shí) P、Q 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng) t 為何值時(shí)，是以 PQ 為腰的等腰三角形？并求出 P、Q 兩點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】解：，故；由題意得：則：當(dāng)時(shí)，四邊形 PQCB