第一輪第三講整式復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1、第三講：第三講：整式整式概念解讀概念解讀重點(diǎn)講解重點(diǎn)講解能力提高能力提高1.1.單項(xiàng)式單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積的式子叫單項(xiàng)式數(shù)與字母的乘積的式子叫單項(xiàng)式.單獨(dú)的單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式.A.單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式的次數(shù)：一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).單獨(dú)的一個非零數(shù)的次數(shù)單獨(dú)的一個非零數(shù)的次數(shù)是是0.B.單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的其中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)單項(xiàng)式中的其中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)式的系數(shù).單個字母的系數(shù)是單個字母的系數(shù)是1；單項(xiàng)式的系數(shù)包括前；單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號

2、面的符號. 【概念解讀概念解讀】2.2.多項(xiàng)式多項(xiàng)式: :幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.多項(xiàng)式多項(xiàng)式中的和是指省略加號的代數(shù)和中的和是指省略加號的代數(shù)和. A.多項(xiàng)式的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)：多項(xiàng)式的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)：每一個單項(xiàng)式都叫做多每一個單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個數(shù)叫做多項(xiàng)式項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個數(shù)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)；多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。的項(xiàng)數(shù)；多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。B.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式的次數(shù)：一個多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)一個多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù).C.幾次幾項(xiàng)式的概念：幾次幾項(xiàng)式的概念：一個多項(xiàng)式

3、的次數(shù)是幾，一個多項(xiàng)式的次數(shù)是幾，項(xiàng)數(shù)是幾，這個多項(xiàng)式就是幾次幾項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)是幾，這個多項(xiàng)式就是幾次幾項(xiàng)式.3.3.整式整式的概念的概念：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式. 【概念解讀概念解讀】4.4.同類項(xiàng)：同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)同的項(xiàng)叫同類項(xiàng).幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).5.5.合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ)做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ),常常需要去括號需要去括號. 【概念解讀概念解

4、讀】附附: :去括號及其法則：去括號及其法則：括號前是括號前是“”號，把括號和它前面的號，把括號和它前面的“”去掉后，去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都不改變；括號前是原括號里各項(xiàng)的符號都不改變；括號前是“”號，號，把括號和它前面的把括號和它前面的“”去掉后，原括號里各項(xiàng)的符去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變號都要改變. .6.6.整式整式的加減：的加減：也就是化簡整式，實(shí)質(zhì)就是去括號，也就是化簡整式，實(shí)質(zhì)就是去括號，合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng). 【概念解讀概念解讀】 7 .7 .冪冪的運(yùn)算：的運(yùn)算： 同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪的乘法： 冪的乘方：冪的乘方： 積的乘方：積的乘方： 同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪的

5、除法： 分式的乘方：分式的乘方：零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪：規(guī)定零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪：規(guī)定都是正整數(shù)、nmaaanmnm都是正整數(shù)、nmaamnnm)(為正整數(shù)nbaabnnn)(nmnmaaaanmnm都是正整數(shù)，且、，0是正整數(shù)， nbbabannn0為正整數(shù)，；paaaaapp010108.8.整式整式的乘法：的乘法： 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，作為，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式，只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的積的因式，只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式；指數(shù)作為積的一個因式；單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即，即 ；多

6、項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即，即 ；9 9.乘法公式：乘法公式：平方差公式平方差公式 ； 完全平方公式完全平方公式 . mbmabambnbmanamnmba22bababa2222bababa 【知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)】10.10.整式的除法整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)和同底冪數(shù)分別相除，作，把系數(shù)和同底冪數(shù)分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；它的指數(shù)作為商的一個因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，即，即 11.11.因式分解：因式分解：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式乘積的形把一

7、個多項(xiàng)式化成幾個整式乘積的形式，稱為因式分解式，稱為因式分解. .多項(xiàng)式乘法與因式分解是兩種互多項(xiàng)式乘法與因式分解是兩種互逆的變形逆的變形. .方法方法: :一提公因式法一提公因式法. .關(guān)鍵是確定公因式關(guān)鍵是確定公因式: :系數(shù)取多系數(shù)取多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù); 字母取多項(xiàng)式字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的字母各項(xiàng)中都含有的字母,且相同字母的指數(shù)取最低且相同字母的指數(shù)取最低的的.二是公式法二是公式法:完全平方公式完全平方公式; 平方差公式平方差公式. . .mbmamba 【知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)】例例2、(2007(2007年福建南平年福建南平) )下列下列運(yùn)算正確的是運(yùn)算

8、正確的是 ( )( )A.aA.a2 2aa3 3= a= a6 6 B.(-a+2b) B.(-a+2b)2 2=(a-2b)=(a-2b)2 2C. D.C. D.例例1、 (2007(2007安徽蕪湖課改安徽蕪湖課改) )下列計(jì)算下列計(jì)算 中，正確中，正確的是（的是（ D ） A A B B C C D D B)0ba(ba1baba22 31)31(2 323 2aaa 632aaa1(2 )2aa 236( 2)8aa 【重點(diǎn)講解重點(diǎn)講解】例例3 3、(2007(2007廣州潛江課改廣州潛江課改) )計(jì)算計(jì)算 的結(jié)果是的結(jié)果是 a a . .2a432aaa例例4 4、（、（2007

9、2007福建泉州課改）先化簡下面的代數(shù)式，福建泉州課改）先化簡下面的代數(shù)式，再求值：再求值： ，其中，其中 (2)(2)(4)aaaa21a 解：原式解：原式 當(dāng)當(dāng) 時，原式時，原式 2244aaa44a21a 4( 21)44 2444 2例例(2007湖南張家界課改湖南張家界課改)觀察一列有規(guī)律的數(shù)：觀察一列有規(guī)律的數(shù)：4，8，16，32，它的第，它的第2007個數(shù)是（個數(shù)是（ C）A BC D200722007212008220062 【課內(nèi)消化課內(nèi)消化】例例1(20071(2007年北京市年北京市) )把代數(shù)式 分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ A ）244axaxaA. B. 2(2)

10、a x2(2)a xC. D.2(4)a x(2)(2)a xx例2.(2007廣東深圳)若單項(xiàng)式 與 是同類項(xiàng)，則 的值是 522mx y313nx ymn例3.(2007廣西河池市)化簡： 123【能力提高能力提高】1.2007年福建省寧德市 )求值:2(2)(1)(5)xxx其中:2x 解:原式224445xxxx 221x當(dāng) 時:2x 原式 =322( 2)12.(2007四川資陽)設(shè) (n為大于0的自然數(shù)).(1) 探究 是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；(2) 若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”。試找出 這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時， 為完全平方數(shù)(不必說明理由) .,35,13222221aa22) 12() 12(nnannanaaa21,na【能力提高能力提高】【能力提高能力提高】解:(1) =又 n為非零的自然數(shù)，